云南省昆明市昆明第一中學西山學校2024-2025學年九年級上學期9月作業(yè)評價數(shù)學試卷（原卷版）-A4

第頁昆一中西山學校2024-2025學年度九年級上學期9月作業(yè)評價數(shù)學試卷（全卷三個大題，共27小題；滿分100分，考試用時120分鐘）一、選擇題（每小題2分，滿分30分）1.下列圖形是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.一元二次方程的根是（）A. B. C.或 D.或3.如圖，將繞點逆時針方向旋轉得，若，則的度數(shù)是（）A. B. C.30° D.4.拋物線的頂點坐標是（）A. B. C. D.5.一元二次方程的根的情況為（）A.沒有實數(shù)根 B.只有一個實數(shù)根 C.兩個相等的實數(shù)根 D.兩個不相等的實數(shù)根6.把拋物線先向左平移2個單位，再向下平移1個單位，所得拋物線為（）A. B.C. D.7.二次函數(shù)的圖象如圖所示，則方程的解是（）A. B.C.或 D.或8.某種電腦病毒傳播非?？欤绻慌_電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后共有196臺電腦被感染．則每輪感染中平均每一臺電腦感染的電腦數(shù)為（）A.12 B.13 C.14 D.159.為方便市民出行，某公司第一個月在市內投放了1500輛電動自行車，計劃第三個月投放電動自行車輛，設該公司第二、三兩個月投放電動自行車數(shù)量的月平均增長率為，那么與的函數(shù)關系是（）A. B.C D.10.用配方法解方程時，原方程應變形為（）A. B.C. D.11.關于函數(shù)，下列說法錯誤的是（）A.函數(shù)的最小值為0B.圖象與的交點為C.圖象是軸對稱圖形，對稱軸為直線D圖象與軸沒有交點12.點，和在拋物線上，那么，，之間的大小關系是（）A. B.C. D.13.二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結論錯誤的是（）A. B.C. D.14.函數(shù)的圖象如圖所示，則當時，函數(shù)值的取值范圍是（）A. B.C. D.15.如圖，拋物線的對稱軸為直線，點和在該拋物線上，點是對稱軸上的任意一點，連接和．當?shù)闹底钚r，點的坐標為（）A.2,0 B. C. D.二、填空題（每小題2分，滿分8分）16.點關于原點對稱的點的坐標是________．17.是方程的兩個實數(shù)根，則______．18.如圖，在寬為18米，長為28米的矩形地面上修筑三條同樣寬的道路（陰影部分），余下的部分種上草坪，要使草坪的面積為368平方米，求道路的寬，若設道路寬為米，則根據(jù)題意可列方程為______．19.如圖①是我市某廣場音樂噴泉，出水口處的水流呈拋物線形，該水流噴出的高度（單位：米）與水平距離（單位：米）之間的關系如圖②所示，點為該水流的最高點，點為該水流的落地點，且，垂足為，若米，米，米，則的長是______米．三、解答題（共8題，滿分62分）20.解下列方程（1）；（2）．21.如圖，三個項點的坐標分別為，，．（1）請畫出關于原點對稱的；（2）請畫出繞逆時針旋轉后的并寫出點的坐標．22.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點和點．（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）直接寫出隨的增大而減小的取值范圍．23.已知關于的方程．（1）若該方程有一個根為，求的值；（2）求證：方程總有實數(shù)根．24.如圖所示某農戶為了增加經(jīng)濟收入，購買了33米鐵柵欄，準備用這些鐵柵欄在靠墻（墻長20米）圍建一個中間帶有鐵柵欄的矩形養(yǎng)豬場養(yǎng)豬．（1）若要建的矩形養(yǎng)豬場面積為72平方米，求豬場的邊和的長度；（2）該農戶想要建一個120平方米的矩形養(yǎng)豬楊．這一想法能實現(xiàn)嗎？請說明理由．25.某商家銷售一批具有中國文化意義的吉祥玩具，已知每個玩具的成本為30元，銷售單價不低于成本價，且不高于成本價的2倍，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，玩具每天的銷售量（個）與銷售單價（元）滿足如圖所示的一次函數(shù)關系．（1）求與的函數(shù)關系式；（2）當玩具銷售單價為多少元時，該商家獲得的利潤最大？26.已知拋物線（為常數(shù)，且）．（1）若，求拋物線與軸的交點坐標，并直接寫出時的取值范圍；（2）若點和在拋物線上，試比較與的大小．27.如圖①，在中，，，．點，分別是和的中點，連接，將繞點順時針方向旋轉得到，點，的對應點分別是點，，直線與邊交于點（點不與點重合），與邊交于點．（1）在繞點旋