廣東省中山市共進(jìn)聯(lián)盟2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題（原卷版）-A4

第頁(yè)九年級(jí)11月數(shù)學(xué)單元練習(xí)試題一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.2024年7月27日，第33屆夏季奧運(yùn)會(huì)在法國(guó)巴黎舉行，如圖所示巴黎奧運(yùn)會(huì)項(xiàng)目圖標(biāo)中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A. B. C. D.2.若函數(shù)是關(guān)于x的二次函數(shù)，則m的值為（）A.2或 B. C.0或1 D.23.若點(diǎn)在內(nèi)，且，則的半徑可能為（）A. B. C. D.4.如圖，四邊形內(nèi)接于，如果它的一個(gè)外角，那么（）A. B. C. D.5要得到拋物線(xiàn)，可以將拋物線(xiàn)（）A.向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位B.向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位C.向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位D.向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位6.已知函數(shù)的圖象如圖所示，當(dāng)時(shí)，則于x的取值范圍是（）A. B.或 C.或 D.7.正多邊形一部分如圖所示，若，則該正多邊形的邊數(shù)為（）A.8 B.9 C.10 D.128.如圖，在中，，將繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，若點(diǎn)恰好落在邊上，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.9.如圖，為的直徑，點(diǎn)B，D在上，，，則的長(zhǎng)為（）A.2 B. C. D.410.如圖，已知，，是的三條切線(xiàn)，點(diǎn)，，分別為切點(diǎn)，，點(diǎn)為上（不與點(diǎn)，重合）的點(diǎn)，則為（）A. B.或 C. D.或二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．11.若圓錐的底面直徑為，母線(xiàn)長(zhǎng)是，則它的側(cè)面展開(kāi)圖面積為_(kāi)________12.若關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是__________．13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，連接，將線(xiàn)段繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線(xiàn)段，連接，則線(xiàn)段的長(zhǎng)度為_(kāi)____________．14.如圖，是的弦，半徑于點(diǎn)C，為直徑，，，則線(xiàn)段的長(zhǎng)為_(kāi)______．15.圖1是一個(gè)地鐵站入口的雙翼閘機(jī)．如圖2，它的雙翼展開(kāi)時(shí)，雙翼邊緣的端點(diǎn)與之間的距離為，雙翼的弧與弧的長(zhǎng)都為，且與閘機(jī)側(cè)立面夾角．當(dāng)雙翼收起時(shí)，可以通過(guò)閘機(jī)的物體的最大寬度為_(kāi)__________三、解答題(一)：本大題共3小題，每小題7分，共21分．16.如圖，在邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)，B，C均為格點(diǎn)(每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn))．（1）作點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A，則A坐標(biāo)；（2）連接，得，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得．畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)是；（3）在（2）條件下，邊掃過(guò)區(qū)域的面積為．17.如圖，約定：上方相鄰兩數(shù)之和等于這兩數(shù)下方箭頭共同指向的數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值；（2）當(dāng)時(shí)，求的值．18.如圖，在中，，將繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)C，A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，點(diǎn)E落在上，連接．（1）若，，則________；（2）若．求的度數(shù)．四、解答題(二)：本大題共3小題，每小題9分，共27分．19.如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，BD為直徑，平分；且的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E．（1）求證∶是的切線(xiàn)（2）若，求的半徑和的長(zhǎng)．20.我校新城校區(qū)新建一個(gè)三層停車(chē)樓，每一層布局如圖所示．已知每層長(zhǎng)為50米，寬20米．陰影部分設(shè)計(jì)為停車(chē)位，其余部分是等寬的通道，已知噴漆面積為736平方米．（1）求通道寬是多少米？（2）據(jù)調(diào)查分析，停車(chē)場(chǎng)多余64個(gè)車(chē)位可以對(duì)外出租，當(dāng)每個(gè)車(chē)位的月租金為200元時(shí)，可全部租出；當(dāng)每個(gè)車(chē)位的月租金每上漲10元，就會(huì)少租出1個(gè)車(chē)位，當(dāng)每個(gè)車(chē)位的月租金上漲多少元時(shí)，既能優(yōu)惠大眾，又能使對(duì)外開(kāi)放的月租金收入為14400元？21.【項(xiàng)目式學(xué)習(xí)】項(xiàng)目主題：從函數(shù)角度重新認(rèn)識(shí)“阻力對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的影響”項(xiàng)目?jī)?nèi)容：數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)一個(gè)靜止的小球從斜坡滾下后，在水平木板上運(yùn)動(dòng)的速度、距離與時(shí)間的關(guān)系進(jìn)行了深入探究，興趣小組先設(shè)計(jì)方案，再進(jìn)行測(cè)量，然后根據(jù)所測(cè)量的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并進(jìn)一步應(yīng)用．實(shí)驗(yàn)過(guò)程：如圖所示，一個(gè)小球從斜坡頂端由靜止?jié)L下沿水平木板直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，從小球運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A處開(kāi)始，用頻閃照相機(jī)、測(cè)速儀測(cè)量并記錄小球在木板上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間（單位：）、運(yùn)動(dòng)速度（單位：）、滑行距離（單位：）的數(shù)據(jù)．任務(wù)一：數(shù)據(jù)收集記錄的數(shù)據(jù)如下：運(yùn)動(dòng)時(shí)間10運(yùn)動(dòng)速度10滑行距離19任務(wù)二：觀察分析（1）數(shù)學(xué)興趣小組通過(guò)繪制、觀察所作的函數(shù)圖象，并結(jié)合已經(jīng)學(xué)過(guò)的函數(shù)知識(shí)，發(fā)現(xiàn)與的函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù)關(guān)系，與的函數(shù)關(guān)系為二次函數(shù)關(guān)系．請(qǐng)你結(jié)合表格數(shù)據(jù)，直接寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式和與的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫(xiě)出自變量的取值范圍．）任務(wù)三：?jiǎn)栴}解決（2）當(dāng)小球在水平木板上停下來(lái)時(shí)，求此時(shí)小球的滑動(dòng)距離；（3）當(dāng)小球到達(dá)木板點(diǎn)的同時(shí)，在點(diǎn)的前方處有一輛電動(dòng)小車(chē)，以的速度勻速向右直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，若小球不能撞上小車(chē)，求的取值范圍．五、解答題(三)∶本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分．22.已知拋物線(xiàn))交x軸于點(diǎn)和點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C．（1）求拋物線(xiàn)的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）如圖，點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上位于直線(xiàn)上方的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作x軸，y軸的平行線(xiàn)，交直線(xiàn)于點(diǎn)D，當(dāng)取最大值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上位于直線(xiàn)上方的動(dòng)點(diǎn)，是以為腰的等腰三角形，求出P點(diǎn)坐標(biāo)．六、解答題(14分)23.【模型提出】如圖1，已知線(xiàn)段的長(zhǎng)度為4，在線(xiàn)段所在直線(xiàn)外有一點(diǎn)C，且．想確定滿(mǎn)足條件的點(diǎn)C的位置，可以以為底邊構(gòu)造一個(gè)等腰直角三角形，再以點(diǎn)O為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，則點(diǎn)C在的優(yōu)弧上．即：若線(xiàn)段的長(zhǎng)度．已知的大小確定，則點(diǎn)C一定在某一個(gè)確定的圓上，即定弦定角必定圓，我們把這樣的幾何模型稱(chēng)之為“定