版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
第5章一元二次方程【知識(shí)銜接】————初中知識(shí)回顧————一元二次方程(※)1、實(shí)數(shù)根的判斷△>0方程(※)有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根△=0方程(※)有兩個(gè)相同的實(shí)數(shù)根△<0方程(※)沒有實(shí)數(shù)根2、求根公式與韋達(dá)定理當(dāng)△≥0時(shí),方程(※)的實(shí)數(shù)根并且————高中知識(shí)鏈接————一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系如果的兩個(gè)根是,則,.①,②,③【經(jīng)典題型】初中經(jīng)典題型1.關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則的取值范圍是()A.B.C.D.【答案】A【解析】試題分析:根的判別式為△=,解得:.故選答案A.2.若α、β為方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則的值為的值為()A.﹣13B.12C.14D.15【答案】B.【分析】根據(jù)一元二次方程解的定義得到,即,則可表示為5(α+β)+3αβ+1,再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到α+β=,αβ=﹣,然后利用整體代入的方法計(jì)算.點(diǎn)睛:本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系:若,是一元二次方程(a≠0)的兩根時(shí),,.也考查了一元二次方程解的定義.學(xué)-科網(wǎng)3.關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是()A.B.且C.D.【答案】D.4.已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,.(1)求m的取值范圍;(2)若,滿足,求m的值.【答案】(1)m≤5;(2)4.【分析】(1)根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式,即可得出△=20﹣4m≥0,解之即可得出結(jié)論;(2)由根與系數(shù)的關(guān)系可得①,②,分x2≥0和x2<0可找出3x1=x2+2③或3x1=﹣x2+2④,聯(lián)立①③或①④求出x1、x2的值,進(jìn)而可求出m的值.點(diǎn)睛:本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系以及根的判別式,解題的關(guān)鍵是:(1)根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式,找出△=20﹣4m≥0;(2)分x2≥0和x2<0兩種情況求出x1、x2的值.高中經(jīng)典題型1.已知m,n是關(guān)于的一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根,則的最小值是()A.7B.11C.12D.16【答案】D.點(diǎn)睛:本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系.注意還需考慮有實(shí)數(shù)根時(shí)t的取值范圍,這是本題最易漏掉的條件.解此類題目要把代數(shù)式變形為兩根之積或兩根之和的形式.2.關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)整數(shù)根且乘積為正,關(guān)于y的一元二次方程同樣也有兩個(gè)整數(shù)根且乘積為正.給出四個(gè)結(jié)論:①這兩個(gè)方程的根都是負(fù)根;②;③.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)【答案】C.【考點(diǎn)】1.根與系數(shù)的關(guān)系;2.根的判別式;3.綜合題3.如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的2倍,則稱這樣的方程為“倍根方程”.以下關(guān)于倍根方程的說法,正確的是________.(寫出所有正確說法的序號(hào)).①方程是倍根方程;②若是倍根方程,則;③若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上,則關(guān)于的方程是倍根方程;④若方程是倍根方程,且相異兩點(diǎn),都在拋物線上,則方程的一個(gè)根為.學(xué)科-網(wǎng)【答案】②③.【考點(diǎn)】1.新定義;2.根與系數(shù)的關(guān)系;3.壓軸題;4.閱讀型.【解析】試題分析:研究一元二次方程是倍根方程的一般性結(jié)論,設(shè)其中一根為,則另一個(gè)根為,因此,所以有;我們記,即時(shí),方程為倍根方程;下面我們根據(jù)此結(jié)論來解決問題:對(duì)于①,,因此本選項(xiàng)錯(cuò)誤;對(duì)于②,,而,∴,因此本選項(xiàng)正確;對(duì)于③,顯然,而,因此本選項(xiàng)正確;對(duì)于④,由,知,∴,由倍根方程的結(jié)論知,從而有,所以方程變?yōu)椋海?,∴,,因此本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故答案為:②③.【實(shí)戰(zhàn)演練】————先作初中題——夯實(shí)基礎(chǔ)————A組1.一元二次方程與的所有實(shí)數(shù)根之和為()A.2B.-4C.4D.3【答案】D.【解析】2.已知關(guān)于x的方程x2+x﹣a=0的一個(gè)根為2,則另一個(gè)根是()A.﹣3 B.﹣2 C.3 D.6【答案】A.【解析】試題解析:設(shè)方程的另一個(gè)根為t,根據(jù)題意得2+t=﹣1,解得t=﹣3,即方程的另一個(gè)根是﹣3.故選A.考點(diǎn):根與系數(shù)的關(guān)系.3.已知x=1是一元二次方程的一個(gè)根,則()A.2 B.1 C.0 D.-1【答案】B.【解析】試題分析:∵x=1是一元二次方程的一個(gè)根,∴,∴,∴.故選B.4.若是方程的兩個(gè)根,且,則的值為()A.或2B.1或C.D.1【答案】D.【解析】∵x1,x2是方程x2﹣2mx+m2﹣m﹣1=0的兩個(gè)根,∴x1+x2=2m,x1?x2=m2﹣m﹣1.∵x1+x2=1﹣x1x2,∴2m=1﹣(m2﹣m﹣1),即m2+m﹣2=(m+2)(m﹣1)=0,解得:m1=﹣2,m2=1.∵方程x2﹣2mx+m2﹣m﹣1=0有實(shí)數(shù)根,∴△=(﹣2m)2﹣4(m2﹣m﹣1)=4m+4≥0,解得:m≥﹣1.∴m=1.故選D.5.已知關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根為2,則另一實(shí)數(shù)根及m的值分別為()A.4,﹣2B.﹣4,﹣2C.4,2D.﹣4,2【答案】D.6.對(duì)于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a、b,我們規(guī)定符號(hào)Max{a,b}表示a、b中的較大值,如:Max{2,4}=4,按照這個(gè)規(guī)定,方程的解為()A.B.C.或D.或﹣1【答案】D.【考點(diǎn)】1.解分式方程;2.新定義;3.綜合題.7.若關(guān)于x的一元二次方程ax+2x-1=0無解,則a的取值范圍是____________.【答案】a<-1【解析】當(dāng)時(shí),一元二次方程無解,解得a<-1,且,所以a的取值范圍是a<-1.8.若一元二次方程ax2=b(ab>0)的兩個(gè)根分別是m+1與2m﹣4,則=.【答案】4.————再戰(zhàn)高中題——能力提升————B組1.三角形的兩邊長分別為3和6,第三邊的長是方程的一個(gè)根,則這個(gè)三角形的周長為()A.11B.13C.11或13D.12【答案】B.【解析】2.若實(shí)數(shù)a、b滿足,則=__________.【答案】或1.【考點(diǎn)】換元法解一元二次方程.【解析】試題分析:設(shè)=x,則由原方程,得:,整理,得:,解得,.則的值是或1.故答案為:或1.3.設(shè)一元二次方程的兩根分別是,,則=.【答案】3.【分析】由題意可知,代入原式得到,根據(jù)根與系數(shù)關(guān)系即可解決問題.【解析】∵一元二次方程的兩根分別是,,∴,,,∴,∴=,故答案為:3.4.已知在關(guān)于x的分式方程①和一元二次方程②中,k、m、n均為實(shí)數(shù),方程①的根為非負(fù)數(shù).(1)求k的取值范圍;(2)當(dāng)方程②有兩個(gè)整數(shù)根、,k為整數(shù),且k=m+2,n=1時(shí),求方程②的整數(shù)根;(3)當(dāng)方程②有兩個(gè)實(shí)數(shù)根、,滿足,且k為負(fù)整數(shù)時(shí),試判斷是否成立?請(qǐng)說明理由.【答案】(1)k≥﹣1且k≠1且k≠2;(2)當(dāng)m=1時(shí),整數(shù)根為0,3;當(dāng)m=﹣1時(shí),整數(shù)根為1,2;(3)不成立.【解析】(1)∵關(guān)于x的分式方程的根為非負(fù)數(shù),∴x≥0且x≠1,又∵x=≥0,且≠1,∴解得k≥﹣1且k≠1,又∵一元二次方程中2﹣k≠0,∴k≠2,綜上可得:k≥﹣1且k≠1且k≠2;(2)∵一元二次方程(有兩個(gè)整數(shù)根、,且k=m+2,n=1時(shí),∴把k=m+2,n=1代入原方程得:,即:,∴△≥0,即△=且m≠0,∵、是整數(shù),k、m都是整數(shù),∵,,∴為整數(shù),∴m=1或﹣1,∴把m=1代入方程得:,∴=0,=3;把m=﹣1代入方程得:,∴(x﹣1)(x﹣2)=0,∴=1,=2;∴當(dāng)m=1時(shí),整數(shù)根為0,3
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 廚房衛(wèi)生工具管理規(guī)定(3篇)
- 《工程合同管理》課程教學(xué)大綱
- 船舶側(cè)向推進(jìn)器課程設(shè)計(jì)
- 物聯(lián)網(wǎng)煙霧報(bào)警課程設(shè)計(jì)
- 生物數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)課程設(shè)計(jì)
- 自動(dòng)服務(wù)課程設(shè)計(jì)
- 2024幼兒園安全生產(chǎn)月活動(dòng)工作總結(jié)范文(31篇)
- 藝術(shù)家作品課程設(shè)計(jì)
- 航空公司服務(wù)員工作總結(jié)
- 教育行業(yè)營銷策略分享
- 中學(xué)消防安全應(yīng)急演練方案
- 2.1.1 區(qū)域發(fā)展的自然環(huán)境基礎(chǔ) 課件 高二地理人教版(2019)選擇性必修2
- ASTM-A269-A269M無縫和焊接奧氏體不銹鋼管
- 中、高級(jí)鉗工訓(xùn)練圖紙
- 2024-2030年中國車載動(dòng)態(tài)稱重行業(yè)投融資規(guī)模與發(fā)展態(tài)勢展望研究報(bào)告
- 乒乓球教案完整版本
- 2024年重慶公交車從業(yè)資格證考試題庫
- 銀行解押合同范本
- 2024-2030年中國紋身針行業(yè)市場發(fā)展趨勢與前景展望戰(zhàn)略分析報(bào)告
- 部編版道德與法治九年級(jí)上冊每課教學(xué)反思
- 2024云南保山電力股份限公司招聘(100人)(高頻重點(diǎn)提升專題訓(xùn)練)共500題附帶答案詳解
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論