第15章 圖象變換-假期晉級(jí)利器之初升高數(shù)學(xué)銜接教材（原卷版）

第15章圖象變換【知識(shí)銜接】————初中知識(shí)回顧————一次函數(shù)的圖象向左（右）平移（）個(gè)單位長度，得到函數(shù)（）的圖象；學(xué)科！網(wǎng)一次函數(shù)的圖象向上（下）平移（）個(gè)單位長度，得到函數(shù)（）的圖象；反比例函數(shù)的圖象向左（右）平移（）個(gè)單位長度，得到函數(shù)（）的圖象；反比例函數(shù)的圖象向上（下）平移（）個(gè)單位長度，得到函數(shù)（）的圖象；二次函數(shù)的圖象向左（右）平移（）個(gè)單位長度，得到函數(shù)（）的圖象；二次函數(shù)的圖象向上（下）平移（）個(gè)單位長度，得到函數(shù)（）的圖象．————高中知識(shí)鏈接————圖象變換(1)平移變換(2)對稱變換y＝f(x)的圖象eq\o(→,\s\up7(關(guān)于x軸對稱))y＝－f(x)的圖象；y＝f(x)的圖象eq\o(→,\s\up7(關(guān)于y軸對稱))y＝f(－x)的圖象；y＝f(x)的圖象eq\o(→,\s\up7(關(guān)于原點(diǎn)對稱))y＝－f(－x)的圖象；y＝ax(a>0，且a≠1)的圖象eq\o(→,\s\up7(關(guān)于直線y＝x對稱))y＝logax(a>0，且a≠1)的圖象．(3)伸縮變換y＝f(x)eq\o(→,\s\up7(縱坐標(biāo)不變),\s\do5(各點(diǎn)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼腬f(1,a)（a>0）倍))y＝f(ax)．y＝f(x)eq\o(→,\s\up7(橫坐標(biāo)不變),\s\do5(各點(diǎn)縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼腁（A>0）倍))y＝Af(x)．(4)翻轉(zhuǎn)變換y＝f(x)的圖象eq\o(→,\s\up7(x軸下方部分翻折到上方),\s\do5(x軸及上方部分不變))y＝|f(x)|的圖象；y＝f(x)的圖象eq\o(→,\s\up7(y軸右側(cè)部分翻折到左側(cè)),\s\do5(原y軸左側(cè)部分去掉，右側(cè)不變))y＝f(|x|)的圖象．【經(jīng)典題型】初中經(jīng)典題型1．把函數(shù)向上平移3個(gè)單位，下列在該平移后的直線上的點(diǎn)是()A．B．C．D．2．把直線y=-x+2向上平移a個(gè)單位后，與直線y=2x+3的交點(diǎn)在第二象限，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞1B．＜a＜0C．＜a＜1D．a(chǎn)＜13．若拋物線與軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2，稱此拋物線為定弦拋物線，已知某定弦拋物線的對稱軸為直線，將此拋物線向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到的拋物線過點(diǎn)()A．B．C．D．4．在平面直角坐標(biāo)系中，若拋物線y=2（x﹣1）2+1先向右平移3個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度，則所得到的拋物線的解析式為（）A．y=2（x﹣4）2+3B．y=2（x+4）2+2C．y=2（x﹣4）2+2D．y=2（x+4）2﹣15．如圖，將函數(shù)y=（x-2）2+1的圖象沿y軸向上平移得到一條新函數(shù)的圖象，其中點(diǎn)A（1，m），B（4，n）平移后的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A'、B'．若曲線段AB掃過的面積為9（圖中的陰影部分），則新圖象的函數(shù)表達(dá)式是（）A．y＝(x?2)2?2B．y＝(x?2)2+7C．y＝(x?2)2?5D．y＝(x?2)2+46．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)．已知：拋物線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)．（）試判斷該拋物線與軸交點(diǎn)的情況．（）平移這條拋物線，使平移后的拋物線經(jīng)過點(diǎn)，且與軸交于點(diǎn)，同時(shí)滿足以，，為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形．請你寫出平移過程，并說明理由．高中經(jīng)典題型1．已知函數(shù)，則在同一個(gè)坐標(biāo)系下函數(shù)與的圖象不可能的是（）A．B．C．D．2．為了得到函數(shù)的圖像，可以把函數(shù)的圖像（）A．向左平移個(gè)單位長度B．向左平移個(gè)單位長度C．向右平移個(gè)單位長度D．向右平移個(gè)單位長度3．函數(shù)的圖象是（）A．B．C．D．4．若函數(shù)的圖像如圖所示，則函數(shù)的圖像大致為（）A．B．C．D．5．函數(shù)的圖象向右平移一個(gè)單位，所得圖象與的圖象關(guān)于軸對稱，則（）A．B．C．D．6．已知函數(shù)的圖象如下圖所示，則函數(shù)的圖象為（）A．B．C．D．【實(shí)戰(zhàn)演練】————先作初中題——夯實(shí)基礎(chǔ)————A組1．將直線向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后，所得的直線的表達(dá)式為（）A．B．C．D．2．一次函數(shù)y=x﹣1的圖象經(jīng)過平移后經(jīng)過點(diǎn)（﹣4，2），此時(shí)函數(shù)圖象不經(jīng)過（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限3．直線y=2x﹣1沿y軸平移3個(gè)單位，則平移后直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_____．4．一次函數(shù)y=2x的圖象沿x軸正方向平移3個(gè)單位長度，則平移后的圖象所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為_____．5．如果將拋物線向上平移，使它經(jīng)過點(diǎn)，那么所得新拋物線的表達(dá)式是_________．6．如圖，拋物線的頂點(diǎn)為，與y軸交于點(diǎn)若平移該拋物線使其頂點(diǎn)P沿直線移動(dòng)到點(diǎn)，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為，則拋物線上PA段掃過的區(qū)域陰影部分的面積為______．7．已知拋物線y=x2-2mx-4（m＞0）的頂點(diǎn)M關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)為M′，若點(diǎn)M′在這條拋物線上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）學(xué)科-網(wǎng)A．（1，-5）B．（3，-13）C．（2，-8）D．（4，-20）8．將函數(shù)y=2x+3的圖象平移,使它經(jīng)過點(diǎn)(2,-1)．求平移后得到的直線的解析式．9．已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過原點(diǎn)O及點(diǎn)A（﹣4，0）和點(diǎn)C（2，3）．（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）如圖1，設(shè)拋物線的對稱軸與x軸交于點(diǎn)E，將直線y=2x沿y軸向下平移n個(gè)單位后得到直線l，若直線l經(jīng)過C點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)D，且與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)F．若P是拋物線上一點(diǎn)，且PC=PF，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）如圖2，將（1）中所求拋物線向上平移4個(gè)單位得到新拋物線，求新拋物線上到直線CD距離最短的點(diǎn)的坐標(biāo)．（直接寫出結(jié)果，不要解答過程）————再戰(zhàn)高中題——能力提升————B組1．要得到函數(shù)y＝21－2x的圖像，只需將指數(shù)函數(shù)y＝的圖像()A．向左平移1個(gè)單位B．向右平移1個(gè)單位C．向左平移個(gè)單位D．向右平移個(gè)單位2．函數(shù)的圖象關(guān)于（）A．軸對稱B．軸對稱C．原點(diǎn)對稱D．直線對稱3．已知函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱，則（