數(shù)值分析知到智慧樹(shù)章節(jié)測(cè)試課后答案2024年秋太原理工大學(xué)

數(shù)值分析知到智慧樹(shù)章節(jié)測(cè)試課后答案2024年秋太原理工大學(xué)第一章單元測(cè)試

用公式計(jì)算的值產(chǎn)生的誤差是（）

A:舍入誤差。B:模型誤差；C:觀測(cè)誤差；D:截?cái)嗾`差；

答案:截?cái)嗾`差；其近似數(shù)為，則近似數(shù)有（）位有效數(shù)字。

A:3B:4C:5D:6

答案:514和3.141作為的近似值有效數(shù)位相同。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)舍入誤差是（）產(chǎn)生的誤差。

A:觀察與測(cè)量；B:只取有限位數(shù)；C:數(shù)學(xué)模型準(zhǔn)確值與實(shí)際值。D:模型準(zhǔn)確值與用數(shù)值方法求得的準(zhǔn)確值；

答案:只取有限位數(shù)；,的誤差限分別是，，則的誤差限為（）

A:；B:。C:；D:；

答案:；

第二章單元測(cè)試

過(guò)點(diǎn)的二次插值多項(xiàng)式中的系數(shù)為（）.

A:0.5B:2C:–0.5D:

答案:2設(shè)，則差商（）

A:4B:C:0D:25

答案:4滿足插值條件及（）的插值多項(xiàng)式的余項(xiàng)表達(dá)式為（）

A:B:C:D:

答案:分段三次埃爾米特插值函數(shù)滿足的條件是（）

A:，；B:在每個(gè)小區(qū)間上是三次多項(xiàng)式；C:；D:在節(jié)點(diǎn)處二階可導(dǎo)。

答案:，；；在每個(gè)小區(qū)間上是三次多項(xiàng)式；；；設(shè)為互異的插值節(jié)點(diǎn)，下列等式成立的是（）

A:；B:；C:。D:；

答案:；

第三章單元測(cè)試

勒讓德多項(xiàng)式是（）

A:等于n次的多項(xiàng)式；B:小于n次的多項(xiàng)式；C:小于等于n次的多項(xiàng)式。D:大于n次的多項(xiàng)式；

答案:等于n次的多項(xiàng)式；切比雪夫多項(xiàng)式的首項(xiàng)系數(shù)為（）

A:；B:。C:；D:；

答案:；記,最小二乘法原理要求下列哪個(gè)為最?。ǎ?/p>

A:；B:。C:D:

答案:設(shè)，內(nèi)積為，下列函數(shù)組正交的是（）

A:。B:；C:；D:；

答案:；對(duì)，定義，則該定義是否為內(nèi)積（）

A:是內(nèi)積。B:不是內(nèi)積；

答案:是內(nèi)積。

第四章單元測(cè)試

求積公式研究的誤差為（）。

A:截?cái)嗾`差B:觀測(cè)誤差C:模型誤差D:舍入誤差

答案:截?cái)嗾`差已知在[a,b]上，，且，步長(zhǎng)，則復(fù)合梯形求積公式的誤差限為（）。

A:B:C:D:

答案:梯形公式、拋物線公式及n階求積公式的代數(shù)精度分別至少為（）。

A:2,3,nB:1,2,nC:1,3,nD:1,4,n+1

答案:1,3,n數(shù)值微分的二點(diǎn)公式中，其誤差限為（），其中。

A:B:C:D:

答案:已知，在[0，2]內(nèi)，有兩位整數(shù)，用復(fù)合拋物線求積公式計(jì)算要保證有5位有效數(shù)字，步長(zhǎng)最多應(yīng)為（）。

A:0.4B:0.2C:0.3D:0.1

答案:0.4

第五章單元測(cè)試

已知一個(gè)求解常微分方程的差分公式的局部截?cái)嗾`差為，則該方法的階是（）。

A:0B:3C:2D:1

答案:1求解一階常微分方程初值問(wèn)題的梯形公式為（）步法。

A:2B:3C:多D:1

答案:1梯形公式是求解常微分方程的（）階方法。

A:4B:3C:2D:5

答案:2四階R-K方法每步要計(jì)算（）次的值。

A:5B:4C:3D:2

答案:3改進(jìn)的Euler公式的局部截?cái)嗾`差為（）。

A:B:C:D:

答案:

第六章單元測(cè)試

方程是（）

A:超越方程。B:代數(shù)方程；

答案:超越方程。null

A:；B:。C:；D:；

答案:；二分法求解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的根的理論基礎(chǔ)為連續(xù)函數(shù)的（）

A:零點(diǎn)定理B:最值性C:一致連續(xù)性。D:有界性；

答案:零點(diǎn)定理二分法能夠用于求解方程在區(qū)間上的根（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)下列說(shuō)明是否正確：若閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)在端點(diǎn)處取值異號(hào)，則在該閉區(qū)間上方程有且只有一個(gè)實(shí)根（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)

第七章單元測(cè)試

解線性方程組的主元素消去法中選擇主元的目的是（）。

A:減小方法誤差；B:防止計(jì)算時(shí)溢出。C:控制舍入誤差；D:簡(jiǎn)化計(jì)算

答案:減小方法誤差；設(shè)是矩陣的所有特征值，則譜半徑為（）。

A:；B:；C:。D:；

答案:；求解方程組的分解法中，須滿足的充要條件是（）。

A:任意陣B:各階順序主子式均大于零的對(duì)稱陣。C:對(duì)稱陣D:各階順序主子式均不為零的對(duì)稱陣；

答案:各階順序主子式均不為零的對(duì)稱陣；解方程組的分解法中，須滿足的充要條件是（）

A:任意陣B:對(duì)稱陣C:正定陣。D:各階順序主子式均不為零；

答案:各階順序主子式均不為零；設(shè)為維向量的范數(shù)，則（）。

A:。B:；C:；D:；

答案:。

第八章單元測(cè)試

設(shè)，則是（）

A:3。B:2；C:5；D:7；

答案:7；線性方程組的Jacobi迭代法和G-S迭代法（）。

A:Seidel迭代法收斂，但Jacobi迭代法不收斂。B:Jacobi迭代法收斂，但Seidel迭代法不收斂C:Seidel迭代法和Jacobi迭代法都收斂D:Seidel迭代法和Jacobi迭代法都不收斂。

答案:Seidel迭代法和Jacobi迭代法都收斂給出下列線性方程組，判斷其收斂性，以下說(shuō)法正確的是（）

A:Seidel迭代法和Jacobi迭代法都收斂B:Seidel迭代法收斂，但Jacobi迭代法不收斂。C:Seidel迭代法和Jacobi迭代法都不收斂。D:Jacobi迭代法收斂，但Seidel迭代法不收斂

答案:Seidel迭代法和Jacobi迭代法都收斂設(shè)向量迭代公式，則在實(shí)數(shù)范圍（）內(nèi)取值可使迭代收斂。

A:；B:C:D:。

答案:對(duì)任意初始向量及常向量，迭代過(guò)程在如下哪個(gè)條件下可以保證迭代收斂（）

A:B:C:；D:。

答案:；；；。

第九章單元測(cè)試

求矩陣的主特征值與其對(duì)應(yīng)特征向量的迭代格式為（）

A:B:C:D:；

答案:設(shè)矩陣的特征值滿足，則用冪法求解矩陣的按模最大特征值時(shí)，其收斂速率取決于（）

A:。B:；C:；