人教版中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料完整版

1、有理數(shù)的基本概念定義：大于0的數(shù)叫做正數(shù)。在正數(shù)前加上符號(hào)“-”(負(fù))的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。(2)有理數(shù)正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)。正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)。整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。代數(shù)定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。幾何定義：在數(shù)軸上原點(diǎn)的兩旁，離開原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)，叫做互為相反數(shù)。一般地，a和-a互為相反數(shù)。0的相反數(shù)是0。a=-a所表示的意義是：一個(gè)數(shù)和它的相反數(shù)相等。很顯然，a=0。定義：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作|a|。即：如果a>0，那么|a|=a；如果a=0，那么|a|=0；如果a<0，那么|a|=-a。1a法則：正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。定義：求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。乘方的結(jié)果叫做冪。），性質(zhì)：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次8、科學(xué)記數(shù)法定義：把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10，n是正整數(shù))，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法。小于-10的數(shù)也可以類似表示。用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)絕對(duì)值大于10的數(shù)時(shí)，n是原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減1得到的正整數(shù)。用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)絕對(duì)值小于1的數(shù)（a×10-n）時(shí)，n是從小數(shù)點(diǎn)后開始到第一個(gè)不是0的數(shù)為止的數(shù)的個(gè)數(shù)。一般地，一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說這個(gè)數(shù)近似到哪一位，也叫做精確到哪一位。精確加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。加法運(yùn)算律：①交換律a+b=b+a；②結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)。減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。即：a-b=a+(-b)。乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)與0相乘，都得0。乘法運(yùn)算律：①交換律ab=ba；②結(jié)合律(ab)c=a(bc)；③分配律a(b+c)=ab+ac。1b兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都混合運(yùn)算的順序：①先乘方，再乘除，最后加減；②同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；③如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。1、理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，能比較有理數(shù)的大小。2、借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，掌握求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值的方法，知道｜a｜的含義(這里a表示有理數(shù))。3、理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算(以三步以內(nèi)為主)。4、會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)(包括負(fù)指數(shù)冪的科學(xué)記數(shù)法)5、理解有理數(shù)的運(yùn)算律，能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。6、能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的問題。7、了解近似數(shù)，在解決實(shí)際問題中，會(huì)按問題的要求對(duì)結(jié)果取近似值。2、求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)；在數(shù)軸上找出相應(yīng)的數(shù)；數(shù)的比較大小。3、用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)(含負(fù)指數(shù)冪的科學(xué)記數(shù)法)。4、有理數(shù)基本概念(相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù))的辨析及綜合運(yùn)用。2、在記錄氣溫時(shí)，若零上5度記作+5℃,那么零下5度記作()6、下列說法不正確的是()A、0的相反數(shù)、絕對(duì)值都是0B、立方等于它本身的數(shù)有3個(gè)C、平方等于它本身的數(shù)有2個(gè)D、倒數(shù)等于它本身的數(shù)有1個(gè)7、數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是()8、扎西在畫數(shù)軸時(shí)，不小心把一滴墨水滴在已經(jīng)畫好的數(shù)軸上。如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)，寫出被墨水蓋住的整數(shù)：。11、光年是天文學(xué)中的距離單位，1光年大約是km，則這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為。12、甲型H1N1流感病毒變異后的直徑為0.00000013米，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)該是()13、近年來，我國(guó)大部分地區(qū)飽受“四面霾伏”的困擾。霾的主要成分是PM2.5，是指直徑小于14、2.396≈(精確到百分位)2.396≈(精確到十分位)121216、若a的相反數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，b是絕對(duì)值最小的數(shù)，則a+b=。18、已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則(a+b)2012+(cd)2012=。19、某天早晨的氣溫是-7℃,中午上升了11℃,那么中午的氣溫是℃。20、日喀則某天的最高氣溫是10℃,最低氣溫是-8℃,那么這天日喀則的最高氣溫比最低氣溫高定義1：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。a的算術(shù)平方根記作a，讀作“根號(hào)a”，a叫做被開方數(shù)。即x=a。規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0。定義2：一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根。即如果定義3：求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方。正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根。定義：一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根或三次方根。即如果x3=a，求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方。無限不循環(huán)小數(shù)又叫做無理數(shù)。有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)。即實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)。備注：最小的正整數(shù)是1，最大的負(fù)整數(shù)是-1，絕對(duì)值最小的數(shù)是0。有理數(shù)關(guān)于相反數(shù)和絕對(duì)值的意義同樣適合于實(shí)數(shù)。5、實(shí)數(shù)的分類有限小數(shù)或有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)有理數(shù)無理數(shù)正有理數(shù)0負(fù)有理數(shù)正無理數(shù)負(fù)無理數(shù)分法二：6、實(shí)數(shù)的比較大小有理數(shù)的比較大小的法則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)同樣適用。備注：遇到有理數(shù)和帶根號(hào)的無理數(shù)比較大小時(shí)，讓“數(shù)全部回到根號(hào)下”，再比較大小。7、實(shí)數(shù)的運(yùn)算在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，可以進(jìn)行加、減、乘、除、乘方及開方運(yùn)算，而且有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然成立。實(shí)數(shù)范圍內(nèi)混合運(yùn)算的順序：①先乘方開方，再乘除，最后加減；②同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；③如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。1、了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根、算術(shù)平方根、立方根。2、了解乘方與開方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)的平方根，會(huì)用立方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)(對(duì)應(yīng)的負(fù)整數(shù))的立方根。3、了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，能求實(shí)數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值。4、能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大致范圍。1、求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根、平方根、立方根。2、根據(jù)已知數(shù)的算術(shù)平方根(或立方根)求對(duì)應(yīng)的數(shù)的算術(shù)平方根(或立方根)。3、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，判斷一個(gè)無理數(shù)的取值范圍，實(shí)數(shù)的比較大小。4、實(shí)數(shù)的分類；求一個(gè)實(shí)數(shù)的相反數(shù)、絕對(duì)值。5、實(shí)數(shù)的加、減、乘、除、乘方、開方及混合運(yùn)算(常與銳角三角函數(shù)值結(jié)合)。的算術(shù)平方根是()38、25的相反數(shù)是，絕對(duì)值是，倒數(shù)是。10、如圖，數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)可能是()-3-2-10-3-2-10A、在3到4之間B、在4到5之間C、在5到6之間D、在6到7之間(1)單項(xiàng)式：用數(shù)或字母的乘積表示的式子叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)(2)多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。其中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。(3)同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。(4)合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母連同它的指數(shù)不變。2、整式的運(yùn)算(1)整式的加減：幾個(gè)整式相加減，如有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)。去括號(hào)法則：同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)。即括號(hào)外的因數(shù)的符號(hào)決定了括號(hào)內(nèi)的符號(hào)是否改變：如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反。(2)整式的乘除運(yùn)算①同底數(shù)冪的乘法：am·an=am+n。同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。②冪的乘方：(am)n=amn。冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。③積的乘方：(ab)n=anbn。積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘。④單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。⑤單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法：p(a+b+c)=pa+pb+pc。單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。⑥多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法：(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq。多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2。兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。這個(gè)公式叫做平方差公式。完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2，(a-b)2=a2-2ab+b2。兩個(gè)數(shù)的和(或差)的平方，等于它們的平方和，加上(或減去)它們積的2倍。這兩個(gè)公式叫做完全平方公式。⑦同底數(shù)冪的除法：am÷an=am-n。同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。⑧單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的除法：?jiǎn)雾?xiàng)式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。⑨多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得注：以上公式及法則在分式和二次根式的運(yùn)算中同樣適用。同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)。即括號(hào)前的符號(hào)決定了括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)是否改變：3、因式分解定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成了幾個(gè)整式的積的形式，這樣的式子變形叫做這個(gè)多項(xiàng)式的因式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。以上公式都可以用來對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，因式分解的常用方法：①提公因式法：pa+pb+pc=p(a+b+c)；②公式法：a2-b2=(a+b)(a-b)；a2+2ab+b2=(a+b)2；a2-2ab+b2=(a-b)2。1、了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)。2、理解整式的概念，掌握合并同類項(xiàng)和去括號(hào)的法則，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加法和減法運(yùn)算；能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算(其中多項(xiàng)式相乘僅指一次式之間以及一次式與二次式相乘)。3、能推導(dǎo)乘法公式：(a+b)(a-b)=a2-b2；(a±b)2=a2±2ab+b2，了解公式的幾何背景，并能利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。4、能用提公因式法、公式法(直接利用公式不超過二次)進(jìn)行因式分解(指數(shù)是正整數(shù))。1、考查學(xué)生對(duì)基本概念的認(rèn)識(shí)及運(yùn)用，如列代數(shù)式、求系數(shù)和次數(shù)、同類項(xiàng)等。2、基本公式(同底數(shù)冪的乘除法、冪的乘方、積的乘方)的應(yīng)用。3、運(yùn)用整式乘除法公式、整式加減運(yùn)算法則、整式乘法運(yùn)算特殊公式進(jìn)行計(jì)算。4、利用提公因式法、公式法進(jìn)行因式分解。5、相關(guān)知識(shí)的綜合應(yīng)用，如找規(guī)律，定義新運(yùn)算等。2、若單項(xiàng)式2x2ym與-5xny3是同類項(xiàng)，則m=，n=。m+n=，(m-n)2012=。3、下列計(jì)算正確的是()A、a2·a3=a6B、y3÷y3=yC、3m+3n=3mnD、(x3)2=4、下列計(jì)算正確的是()5、下列運(yùn)算正確的是()6、下列運(yùn)算正確的是()7、下列計(jì)算不正確的是()9、計(jì)算：(-a3)2÷a3=。x=1。13、若9x2+mxy+16y2是一個(gè)完全平方式，則m的值是()??,其中第10個(gè)式子是()15、用☆定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b，都有a☆b=b2+1，則5☆3=。16、某人設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，當(dāng)輸入任意實(shí)數(shù)對(duì)(a，b)時(shí)，會(huì)得到一個(gè)新的實(shí)數(shù)：a2+b+1。如輸入(3，-2)時(shí)，會(huì)得到32+(-2)+1=8?，F(xiàn)輸入(17、觀察下列一組圖形的規(guī)律：猜一猜第2014個(gè)圖形應(yīng)該是()A、△B、☆C、▲D、□18、下面是一個(gè)有規(guī)律排列的數(shù)表：第1行--第2行---第3行--上面數(shù)表中第9行、第7列的數(shù)是。19、科學(xué)發(fā)現(xiàn)：植物的花瓣、萼片、果實(shí)的數(shù)目以及其他方面的特征，都非常吻合于一個(gè)奇特的數(shù)列——著名的斐波那契數(shù)列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，······仔細(xì)觀察以上數(shù)列，則它20、用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如下所示的規(guī)律，拼成若干個(gè)圖案：(2)第n個(gè)圖案中白色地面磚有塊。A一般地，如果A、B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子B注：A、B都是整式，B中含有字母，且B≠0。分式的分子與分母乘(或除以)同一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。3、分式的約分和通分定義1：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分。定義2：分子與分母沒有公因式的分式，叫做最簡(jiǎn)分式。定義3：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，定義4：各分母的所有因式的最高次冪的積叫做最簡(jiǎn)公分母。4、分式的乘除①乘法法則分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。②除法法則分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除③分式的乘方分式乘方要把分子、分母分別乘方。1an5、分式的加減同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減；異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质剑偌訙p。①同分母分式的加減②異分母分式的加法注：不論是分式的哪種運(yùn)算，都要先進(jìn)行因式分解。1、了解分式和最簡(jiǎn)分式的概念，能利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分；2、能進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式加、減、乘、除運(yùn)算；1、分式的概念、意義，如求分式中字母的取值范圍、分式為0的條件及相應(yīng)的綜合運(yùn)用。2、運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分、通分。3、運(yùn)用分式的加、減、乘、除法則進(jìn)行分式的化簡(jiǎn)、代入求值。4、考查學(xué)生對(duì)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的理解。3有意義的條件是。A、3B、-3C、±3D、無解4、下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是()5、如果把分式——中的x和y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值()x+y6、如果把分式——中的x和y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值()2abb2aA、-2a-bB、b-2aC、2a-bD、b+2a9、化簡(jiǎn)：10、約分：11、計(jì)算：14、先化簡(jiǎn)再求值，其中x=2。15、先化簡(jiǎn)，再求值(其中x=2，y=2015)。x2-y2x-y16、化簡(jiǎn)求值1、二次根式的定義一般地，形如a(a≥0)的式子叫做二次根式。2、二次根式的基本性質(zhì)①(a)2=a(a≥0)；②a2=a(a≥0)；③a2=a(a取全體實(shí)數(shù))。3、二次根式的乘除(2)二次根式的除法4、最簡(jiǎn)二次根式最簡(jiǎn)二次根式滿足的條件：①被開方數(shù)不含分母；②被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式。5、二次根式的加減二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合1、了解二次根式、最簡(jiǎn)二次根式的概念，2、了解二次根式(根號(hào)下僅限于數(shù))加、減、乘、除運(yùn)算法則，會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)1、二次根式的概念，求二次根式中字母的取值范圍及相應(yīng)的綜合運(yùn)用。2、利用二次根式的基本性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算。3、運(yùn)用二次根式的乘除、加減法則進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)，最簡(jiǎn)二次根式。4、有關(guān)代數(shù)式的綜合運(yùn)算。1、x-1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件是。x-22、若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是。x-33、下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是()46、下面計(jì)算正確的是()0-12+-39、計(jì)算：(5+7)2-(7+5)(7-定義1：含有未知數(shù)的等式叫做方程。定義2：只含有一個(gè)未知數(shù)(元)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號(hào)兩邊都是整式的方程叫做一元一次方定義3：使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。定義4：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。定義5：把兩個(gè)方程合在一起，就組成了方程組。定義6：方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，含有每個(gè)未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有兩個(gè)方程，這樣的方程組叫做二元一次方程組。定義7：使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。定義8：二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。性質(zhì)1：若a=b，則a±c=b±c。等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等。babc(c≠0)。等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果3、解一元一次方程的一般步驟①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)；⑤系數(shù)化為1。4、解二元一次方程組的方法①代入消元法；②加減消元法。代入消元法：把二元一次方程組中一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代加減消元法：當(dāng)二元一次方程組的兩個(gè)方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程。這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)5、方程(組)與實(shí)際問題解有關(guān)方程(組)的實(shí)際問題的一般步驟：第1步：審題。認(rèn)真讀題，分析題中各個(gè)量之間的關(guān)系。第2步：設(shè)未知數(shù)。根據(jù)題意及各個(gè)量的關(guān)系設(shè)未知數(shù)。第3步：列方程(組)。根據(jù)題中各個(gè)量的關(guān)系列出方程(組)。第4步：解方程(組)。根據(jù)方程(組)的類型采用相應(yīng)的解法。1、能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型。2、經(jīng)歷估計(jì)方程解的過程。4、能解一元一次方程。5、掌握代入消元法和加減消元法，能解二元一次方程組。1、方程(組)與方程(組)的解，解一次方程(組)。2、應(yīng)用一次方程(組)解決實(shí)際問題。3、應(yīng)用一次方程(組)解決相關(guān)綜合問題。1、關(guān)于x的方程(m-1)x+m=5的解為1，則m=()A、2B、3C、4D、52、有一個(gè)密碼系統(tǒng)，其原理如圖所示：輸入x→x+6→輸出，當(dāng)輸出為10時(shí)，3、解方程+x=3-4、當(dāng)k取何值時(shí)，代數(shù)式和k+5互為相反數(shù)？A、2B、1C、3D、47、在一次體育課上，央宗班里有一半同學(xué)在打籃球，三分之一的同學(xué)在踢足球，七分之一的同學(xué)在打羽毛球。只有央宗一人因生病住院而沒有上體育課。請(qǐng)問央宗班里共有多少人？8、李老師為學(xué)校購(gòu)買知識(shí)競(jìng)賽的獎(jiǎng)品，購(gòu)買了兩種筆記本，共25本，單價(jià)分別為2元和5元，結(jié)9、西藏某旅游景點(diǎn)，某周共售出1000張門票，門票收入共為6950元。已知成人票每張8元，學(xué)生票每張5元。問這一周成人票、學(xué)生票各售出多少?gòu)垼?0、根據(jù)圖中給出的信息，求出每件襯衫和每瓶礦泉水的價(jià)格。分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。2、分式方程的解法①將分式方程化成整式方程（去分母，即等號(hào)兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母）；②解整式方程（去括號(hào)；移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)；系數(shù)化為1或其它解法3、分式方程與實(shí)際問題解有關(guān)分式方程的實(shí)際問題的一般步驟：第1步：審題。認(rèn)真讀題，分析題中各個(gè)量之間的關(guān)系。第2步：設(shè)未知數(shù)。根據(jù)題意及各個(gè)量的關(guān)系設(shè)未知數(shù)。第3步：列方程。根據(jù)題中各個(gè)量的關(guān)系列出方程。第4步：解方程。根據(jù)方程的類型采用相應(yīng)的解法。第5步：檢驗(yàn)。檢驗(yàn)所求得的根是否滿足題意。1、能解可化為一元一次方程的分式方程。2、能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)方程的解是否合理。3、應(yīng)用分式方程解決實(shí)際問題。1、方程去分母后可得方程()2、解方程3、某工人現(xiàn)在平均每天比原來多做20個(gè)零件。已知現(xiàn)在做1600個(gè)零件和原來做1200個(gè)零件所用的時(shí)間相同，問該工人現(xiàn)在平均每天做多少個(gè)零件？4、已知甲做90個(gè)零件和乙做120個(gè)零件所用的時(shí)間相同，又知每小時(shí)甲、乙兩人共做35個(gè)零件。5、某車間加工1200個(gè)零件后，采用了新工藝，工效是原來的1.5倍，這樣加工同樣多的零件就少6、某市在舊城改造過程中，需要整修一段全長(zhǎng)2400米的道路，為了盡量減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，實(shí)際工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果提前8天完成任務(wù)。問原計(jì)劃每天修路多少米？等號(hào)兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的方程，叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a≠0)。其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng)。2、一元二次方程的解法直接開方法、配方法、公式法、因式分解法。(1)直接開方法。適用形式：x2=p、(x+n)2=p或(mx+n)2=p。(2)配方法。套用公式a2+2ab+b2=(a+b)2；a2-2ab+b2=(a-b)2，配方法解一元二次方程的一般步驟①化簡(jiǎn)——把方程化為一般形式，并把二次項(xiàng)系數(shù)化為1；②移項(xiàng)——把常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)到等號(hào)的右邊；③配方——兩邊同時(shí)加上b2，把左邊配成x2+2bx+b2的形式，并寫成完全平方的形式；④開方，即降次；⑤解一次方程。(3)公式法。當(dāng)b2-4ac≥0時(shí)，方程ax2+bx+c=0的實(shí)數(shù)根可寫為：的形式，這個(gè)式子叫做一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式。這種解一元二次方程的方法叫做公式法。①b2-4ac＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。②b2-4ac=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。③b2-4ac＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根。定義：b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0的根的判別式，通常(4)因式分解法。主要用提公因式法、平方差公式。3、一元二次方程與實(shí)際問題解有關(guān)一元二次方程的實(shí)際問題的一般步驟：第1步：審題。認(rèn)真讀題，分析題中各個(gè)量之間的關(guān)系。第2步：設(shè)未知數(shù)。根據(jù)題意及各個(gè)量的關(guān)系設(shè)未知數(shù)。第3步：列方程。根據(jù)題中各個(gè)量的關(guān)系列出方程。第4步：解方程。根據(jù)方程的類型采用相應(yīng)的解法。第5步：檢驗(yàn)。檢驗(yàn)所求得的根是否滿足題意。1、理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。2、會(huì)用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實(shí)根和兩個(gè)實(shí)根是否相等。3、能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)方程的解是否合理。2、解一元二次方程，一元二次方程根的判別式的應(yīng)用。3、應(yīng)用一元二次方程解決實(shí)際問題。4、應(yīng)用一元二次方程解決相關(guān)綜合問題。1、若(m-3)x2+2mx+m-1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的取值范圍是()A、m≠3B、m≠1C、m≠0D、全體實(shí)數(shù)2、方程2x2+15x-9=0的根的情況是()A、有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C、只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D、沒有實(shí)數(shù)根3、已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2x-m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是()A、m≥0B、m＜-1C、m＞-1D、m＜04、若x=1是關(guān)于x的一元二次方程(a-2)x2-(a2+1)x+5=0的一個(gè)根，則a=()A、-1B、2C、-1或2D、不存在5、一元二次方程x2-3x=0的解是。6、已知2a2+3a-1=0，則6a2+9a=。7、解方程：①4x2-25=0②2x2+3x+1=08、三角形的一邊長(zhǎng)為10，另兩邊長(zhǎng)是方程x2-14x+48=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么這個(gè)三角形是9、把一個(gè)正方形的一邊增加2cm，另一邊增加1cm，得到的矩形面積比正方形的面積的2倍少10、已知照片的長(zhǎng)為15cm，寬為10cm?，F(xiàn)對(duì)該照片鑲一個(gè)花邊，使花邊和照片的面積之和為204cm2，并且要求四周所鑲花邊的寬度相等。求花邊的寬度。11、頓珠家要圍一個(gè)面積為216m2的矩形牛圈，其中一面靠墻，另外三面用長(zhǎng)為42m的柵欄圍12、一工廠生產(chǎn)總值在兩年內(nèi)由500萬元增加到605萬元，那么平均每年增長(zhǎng)百分率是多少？13、某個(gè)體戶經(jīng)營(yíng)服裝生意，原計(jì)劃按600元/套銷售一批西裝，但上市后銷售不佳，為使資金正常運(yùn)轉(zhuǎn)，減少庫(kù)存積壓，該個(gè)體戶決定降價(jià)銷售，第一次降價(jià)后，銷售仍不理想，于是他又一次降價(jià)后，價(jià)格降到了384元/套。如果兩次降價(jià)的百分率相同，求每次的降價(jià)率。14、參加一次足球聯(lián)賽的每?jī)申?duì)之間都要進(jìn)行兩場(chǎng)比賽，共要比賽30場(chǎng)。問共有多少個(gè)隊(duì)參加比15、參加一次籃球聯(lián)賽的每?jī)申?duì)之間都要進(jìn)行一場(chǎng)比賽，共比賽15場(chǎng)。問共有多少個(gè)隊(duì)參加比16、某種電腦病毒傳播非?？欤绻幸慌_(tái)電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染就會(huì)有100臺(tái)電腦被感染，定義1：用符號(hào)“＜”或“＞”表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式。用符號(hào)“≠”表示不等關(guān)系的式子也是不等式。定義2：使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。定義3：一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解集。定義4：求不等式的解集的過程叫做解不等式。定義5：含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式叫做一元一次不等式。定義6：幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做由他們所組成的不等式組的解集。性質(zhì)1：若a＞b，則a±c＞b±c。不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向不變。>。不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向＜。不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向?qū)τ诓坏仁浇M，應(yīng)先求出各不等式的解集，然后在數(shù)軸上表示，找出解集的公共部分。3、不等式(組)與實(shí)際問題解有關(guān)不等式(組)實(shí)際問題的一般步驟：第1步：審題。認(rèn)真讀題，分析題中各個(gè)量之間的關(guān)系。第2步：設(shè)未知數(shù)。根據(jù)題意及各個(gè)量的關(guān)系設(shè)未知數(shù)。第3步：列不等式(組)。根據(jù)題中各個(gè)量的關(guān)系列不等式(組)。第4步：解不等式(組)，找出滿足題意的解(集)。1、結(jié)合具體問題，了解不等式的意義，探索不等式的基本性質(zhì)。2、能解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集；會(huì)用數(shù)軸確定由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集。3、能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式，解決簡(jiǎn)單的問題。1、一元一次不等式及不等式組的基本概念，能根據(jù)具體問題列出不等式(組)。2、特定式子中字母的取值范圍，不等式與函數(shù)圖象的結(jié)合(在后面函數(shù)復(fù)習(xí)中體現(xiàn))。3、解一元一次不等式及不等式組，并能在數(shù)軸上表示出解集。4、應(yīng)用一元一次不等式及不等式組解決實(shí)際問題。1、若x>y，則下列式子錯(cuò)誤的是()4、不等式組{的解集的情況為()lx<-15、不等式組{的解集在數(shù)軸上可表示為()lx>-1ABCD6、不等式2(x-2)≤x-2的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是()A、1B、2C、3D、47、不等式組{的整數(shù)解共有()8、解不等式組，并將其解集在數(shù)軸上表示出來：9、如圖，天平右盤中的每個(gè)砝碼的質(zhì)量都是1g，左盤中放置物體A，則物體A的質(zhì)量m（g）的取10、已知導(dǎo)火線的燃燒速度是0.7厘米/秒，爆破員點(diǎn)燃后跑開的速度為5米/秒，為了點(diǎn)火后跑到要提前2天完成掘土任務(wù)。問以后幾天內(nèi)，平均每天至少要挖掘多少土方?12、某學(xué)校計(jì)劃組織385名師生租車旅游，現(xiàn)知道出租公司有42座和60座客車，42座客車的租金(1)若學(xué)校單獨(dú)租用這兩種客車各需多少錢?(2)若學(xué)校同時(shí)租用這兩種客車8輛(可以坐不滿)，而且比單獨(dú)租用一種車輛節(jié)省租金，請(qǐng)選擇最節(jié)省的租車方案。定義1：我們把有順序的兩個(gè)數(shù)a與b所組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)，記作（a，b）。定義2：平面直角坐標(biāo)系即在平面內(nèi)畫互相垂直，原點(diǎn)重合的兩條數(shù)軸。水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，取向右方向?yàn)檎较颍回Q直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上方向?yàn)檎较?。兩坐?biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。建立平面直角坐標(biāo)系后，坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了四個(gè)部分，每個(gè)部分稱為象限，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。2、函數(shù)與圖象定義1：在一個(gè)變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量，數(shù)值始終不變的量為常量。定義2：一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)。如果當(dāng)x=a時(shí)，y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值。定義3：一般地，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象。定義4：用關(guān)于自變量的數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)與自變量之間的關(guān)系，是描述函數(shù)的常用方法。這種式子叫做函數(shù)的解析式。表示函數(shù)的方法：解析式法、列表法和圖象法。解析式法可以明顯地表示對(duì)應(yīng)規(guī)律；列表法直接給出部分函數(shù)值；圖象法能直觀地表示變化趨勢(shì)。畫函數(shù)圖象的方法——描點(diǎn)法：第1步，列表。表中給出一些自變量的值及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值；第2步，描點(diǎn)。在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)、相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)第3步，連線。按照橫坐標(biāo)由小到大的順序，把所描出的各點(diǎn)用平滑曲線連接起來。1、結(jié)合實(shí)例進(jìn)一步體會(huì)用有序數(shù)對(duì)可以表示物體的位置。2、理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，能畫出直角坐標(biāo)系；在給定的直角坐標(biāo)系中，能根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置、由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)。3、在實(shí)際問題中，能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置(參見例65)。4、對(duì)給定的正方形，會(huì)選擇合適的直角坐標(biāo)系寫出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)，體會(huì)可以用坐標(biāo)刻畫一個(gè)簡(jiǎn)單5、在平面上，能用方位角和距離刻畫兩個(gè)物體的相對(duì)位置6、探索簡(jiǎn)單實(shí)例中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，了解常量、變量的意義。7、結(jié)合實(shí)例，了解函數(shù)的概念和三種表示法，能舉出函數(shù)的實(shí)例。8、能結(jié)合圖象對(duì)簡(jiǎn)單實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析。9、能確定簡(jiǎn)單實(shí)際問題中函數(shù)自變量的取值范圍，并會(huì)求出函數(shù)值。10、能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫簡(jiǎn)單實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系。11、結(jié)合對(duì)函數(shù)關(guān)系的分析，能對(duì)變量的變化情況進(jìn)行初步討論。1、坐標(biāo)系中點(diǎn)與坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，根據(jù)坐標(biāo)所處象限確定相應(yīng)字母的取值范圍。2、指出一個(gè)變化過程中的變量、常量、自變量、函數(shù)等，能找出自變量的取值范圍。3、根據(jù)問題列出函數(shù)解析式或畫出對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象。4、根據(jù)函數(shù)圖象回答問題。1、已知點(diǎn)A在第二象限，到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是。2、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，下列各點(diǎn)在第二象限的點(diǎn)是()3、已知點(diǎn)（m-1，m-2）在第四象限，則m的取值范圍是。4、函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是。5、函數(shù)y=2x-1中自變量x的取值范圍是。6、函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是。7、格桑飯后去散步，從家中走20分鐘到一個(gè)離家900米的報(bào)亭看10分鐘報(bào)紙，用15分鐘返回家里，下面圖象中表示格桑離家的距離與時(shí)間之間關(guān)系的是()ABCD8、如右圖所示，一只螞蟻以均勻的速度沿臺(tái)階A1→A2→A3→A4→A5爬行，那么螞蟻爬行的高度h隨時(shí)間t變化的圖象大致是()ABCDAA1AAA定義1：一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)。定義2：一般地，形如y=kx+b(k，b是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做一次函數(shù)。當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b即y=kx，是正比例函數(shù)。所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。2、一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)正比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)：正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線，稱為經(jīng)過象限三、一二、四升降趨勢(shì)從左向右上升從左向右下降增減性一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)：一次函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù)，k≠0)的圖象是一條直線，稱為直線y=kx+b。當(dāng)k＞0時(shí)，直線y=kx+b從左向右上升，從左向右下降，即y隨著x的增大而減小。增減性升降趨勢(shì)從左向右上升從左向右下降經(jīng)過象限三、二、一三、四、一二、一、四二、三、四3、待定系數(shù)法定義：先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而得出函數(shù)解析式的方法，滿足條件的兩定點(diǎn)滿足條件的兩定點(diǎn)1一次函數(shù)的圖象直線l函數(shù)解析式4、一次函數(shù)與方程(組)及不等式(組)方程(組)的解與相應(yīng)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)是相對(duì)應(yīng)的。找到函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，也就找到了對(duì)應(yīng)方程(組)的解，反之一樣。對(duì)于不等式(組)的解集也可以通過其對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象來解決。5、函數(shù)與實(shí)際問題(適用于一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù))在研究有關(guān)函數(shù)的實(shí)際問題時(shí)，要遵循一審、二設(shè)、三列、四解的方法：第1步：審題。認(rèn)真讀題，分析題中各個(gè)量之間的關(guān)系；第2步：設(shè)自變量。根據(jù)各個(gè)量之間的關(guān)系設(shè)滿足題意的自變量；第3步：列函數(shù)。根據(jù)各個(gè)量之間的關(guān)系列出函數(shù)；第4步：求解。求出滿足題意的數(shù)值。1、結(jié)合具體情境體會(huì)一次函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)的表達(dá)式。2、會(huì)利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式。3、能畫出一次函數(shù)的圖象，根據(jù)一次函數(shù)的圖象和表達(dá)式y(tǒng)=kx+b(k≠0)探索并理解k>0和k<0時(shí)，5、體會(huì)一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系。6、能用一次函數(shù)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題。1、結(jié)合已知條件確定一次函數(shù)的表達(dá)式，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式。2、一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，一次函數(shù)與一次方程(組)、不等式(組)的關(guān)系。1、過點(diǎn)(1，3)的正比例函數(shù)的解析式是()2、直線y=2x-4與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是()3、直線y=-x與直線y=-2x+3的交點(diǎn)坐標(biāo)是()4、函數(shù)y=3x-2的圖象經(jīng)過象限，y隨x的增大而，它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是。6、函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則k、b的符號(hào)是()A、k＞0b＞0B、k＞0b＜08、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1，-1)和(2，5)兩點(diǎn)。求這個(gè)一次函9、為了保護(hù)學(xué)生的視力，課桌椅的高度都是按一定的關(guān)系配套設(shè)計(jì)的。研究表明：假設(shè)課桌的高度為ycm，椅子的高度(不含靠背)為xcm，則y應(yīng)是x的一次函數(shù)。下表列出兩套符合條件的課桌椅的高度：第一套第二套第一套第二套40.0(1)請(qǐng)確定y與x的函數(shù)關(guān)系式(不要求x的取值范圍);10、某校準(zhǔn)備在甲、乙兩家公司為畢業(yè)班學(xué)生制作一批紀(jì)念冊(cè)。甲公司提出：每?jī)?cè)收材料費(fèi)5元，另收設(shè)計(jì)費(fèi)1500元；乙公司提出：每?jī)?cè)收材料費(fèi)8元，不收設(shè)計(jì)費(fèi)。(1)請(qǐng)寫出制作紀(jì)念冊(cè)的冊(cè)數(shù)x與甲公司的收費(fèi)y1（元）的函數(shù)關(guān)系式；(2)請(qǐng)寫出制作紀(jì)念冊(cè)的冊(cè)數(shù)x與乙公司的收費(fèi)y2（元）的函數(shù)關(guān)系式；11、如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，4)和(3，8)，與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B。(2)寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；(3)觀察圖象，思考在x軸上是否存在一點(diǎn)C，使△ABC為等腰三角形？若存在，寫出點(diǎn)C的坐1、定義：一般的，形如y=ax2+bx+c(a、b、c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做二次函數(shù)。其中x是自變量，a、b、c分別是函數(shù)解析式的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)。2、二次函數(shù)的圖象是一條拋物線。當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線開口向上；當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線開口向下。x=hx=h對(duì)稱軸x=h對(duì)稱軸(h，0)(h，0)頂點(diǎn)a>0時(shí)，頂點(diǎn)是最低點(diǎn)，此時(shí)y有最小值；a<0時(shí)，頂點(diǎn)是最高點(diǎn)，此時(shí)y有最大值。頂點(diǎn)最小值(或最大值)為0(k或4ac最小值(或最大值)為0(k或x<0(h或-)時(shí)，y隨x的增大而減小；x>0(h或-)時(shí)，y隨x的增大而增大。x<0(h或-)時(shí)，y隨x的增大而增大；x>0(h或-)時(shí)，y隨x的增大而減小。(1)如果拋物線y=ax2+bx+c與x軸有公共點(diǎn)，公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x0，那么當(dāng)x=x0時(shí)，函數(shù)值是0，(2)拋物線與x軸的交點(diǎn)和一元二次方程的根的關(guān)系b2-4ac<0兩個(gè)公共點(diǎn)一個(gè)公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn)兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根沒有實(shí)數(shù)根1、通過對(duì)實(shí)際問題的分析，體會(huì)二次函數(shù)的意義。2、會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象，通過圖象了解二次函數(shù)的性質(zhì)。3、會(huì)用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的表達(dá)式化為y=a(x-h)2+k的形式，并能由此得到二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，說出圖象的開口方向，畫出圖象的對(duì)稱軸，并能解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題。4、會(huì)利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。2、結(jié)合已知條件確定二次函數(shù)的表達(dá)式，利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式。4、二次函數(shù)圖象的平移。5、二次函數(shù)與實(shí)際問題，二次函數(shù)與綜合問題(與幾何、函數(shù)、方程等的綜合)。1、下列各點(diǎn)中，在函數(shù)y=-x2圖象上的點(diǎn)是()25、二次函數(shù)y=2(x-1)2+5圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)P的坐標(biāo)分別是()A、直線x=-1，P(-1，5)B、直線x=-1，P(1，5)C、直線x=1，P(1，5)D、直線x=1，P(-1，5)6、把拋物線y=-4x2向上平移2個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位，得到的拋物線是()7、在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)y=-2(x-1)2-2的圖象向左平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，則其頂點(diǎn)變?yōu)?)A、（0,0）B、（1，-2）C、（0，-1）D、（-2,1）8、二次函數(shù)y=(x-1)2+2的最小值是()9、已知二次函數(shù)y=3x2+2x+a與x軸沒有交點(diǎn)，則a的取值范圍是。10、如圖所示，滿足a<0，b>0的函數(shù)y=ax2+bx圖象是()ABCD11、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c，若a＞0，Δ=0，則ABCD12、某商場(chǎng)以每件42元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種服裝，根據(jù)試銷得知：這種服裝每天的銷售量t（件）與每件的銷售價(jià)x（元/件）可看成是一次函數(shù)(1)寫出商場(chǎng)賣這種服裝每天的銷售利潤(rùn)y與每件的銷售價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)商場(chǎng)要想每天獲得最大的銷售利潤(rùn)，每件的銷售價(jià)定為多少最合適？最大銷售利潤(rùn)為多少？13、某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為16元的日用品，銷售一段時(shí)間后，為了獲得更多利潤(rùn)，商店決定提高銷售價(jià)格，經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：若按每件20元的價(jià)格銷售時(shí)，每月能賣360件，若按每件25元的價(jià)格銷售時(shí)，每月能賣210件，假定每月銷售件數(shù)y（件）是價(jià)格x（元/件）的一次函數(shù)。（2）在商品不積壓，且不考慮其他因素的條件下，問銷售價(jià)格定為多少時(shí)，才能使每月獲得最大14、某商戶試銷一種成本50元/千克的肉制品，規(guī)定試銷時(shí)的銷售價(jià)不低于成本，又不高于80元/千克，試銷中銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元/千克）的關(guān)系是一次函數(shù)（如下圖所示）。(2)設(shè)商戶獲得的毛利潤(rùn)（毛利潤(rùn)=銷售額-成本）為S（元），銷售單價(jià)定為多少時(shí)，該商戶獲利最15、某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價(jià)x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（件）之間的若日銷售量y是銷售價(jià)x的一次函數(shù)。(1)求出日銷售量y（件）與銷售價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式；(2)要使每日的銷售利潤(rùn)最大，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？此時(shí)每日銷售利潤(rùn)是多少元？并且投資5萬元時(shí)，所獲利潤(rùn)為2萬元；②如果單獨(dú)投資B產(chǎn)品，則所獲利潤(rùn)y2（萬元）與投資金額x（萬元）之間存在函數(shù)關(guān)系式：y2=ax2+bx，并且投資2萬元時(shí)，所獲利潤(rùn)為2.4萬元；投資4萬元時(shí)，所獲利潤(rùn)為3.2萬元。（1）分別求出上述兩函數(shù)關(guān)系式；（2）如果對(duì)A、B兩種產(chǎn)品共投資10萬元，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)能獲得最大利潤(rùn)的投資方案，并求出該方案所能獲得的最大利潤(rùn)。17、(16題改編)扎西欲投資A、B兩種商品，通過調(diào)查他發(fā)現(xiàn)每種商品的利潤(rùn)與投資金額如下表所產(chǎn)品A產(chǎn)品B產(chǎn)品函數(shù)關(guān)系y投資金額524利潤(rùn)2（1）分別求出上述兩函數(shù)關(guān)系式；（2）如果對(duì)A、B兩種產(chǎn)品共投資10萬元，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)能獲得最大利潤(rùn)的投資方案，并求出該方案所能獲得的最大利潤(rùn)。18、某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件。問每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)平均每天盈利最多？19、扎西將進(jìn)價(jià)為8元的商品按每件10元售出，每天可銷售100件，現(xiàn)采用提高售價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤(rùn)。已知這種商品每漲價(jià)1元，銷售量就減少10件。問扎西將售價(jià)定為多少時(shí)，每天20、如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于兩點(diǎn)A(1，0)，B(3，0)，與y軸相交于點(diǎn)C(0，3)。(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；(2)若點(diǎn)D(-1，m)是拋物線y=ax2+bx+c上一點(diǎn)，試求出m的值，并求出此時(shí)△ABD的面積；(3)在x軸上是否存在一點(diǎn)P，使得△PAC為等腰三角形？若存在，請(qǐng)寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)。(4)在對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)M，使得MA+MC的值最小？若存在，寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)。21、如圖，直線y=2x+2與拋物線y=x2-x+2相交于點(diǎn)A、B。(1)求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；(2)試求出△OAB的面積；(3)在線段AB上取一點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CM⊥x軸，CM與拋物線相交于點(diǎn)D，問是否存在點(diǎn)C，使得四邊形OACD為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)。yBAx一般的，形如y=是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。其它表示形式：y=kx-1或xy=k。2、反比例函數(shù)的圖象及其性質(zhì)反比例函數(shù)的圖象是雙曲線。當(dāng)k＞0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限1、結(jié)合具體情境體會(huì)反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式。2、能畫出反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象和表達(dá)式探索并理解k＞0和k＜0時(shí)，圖象的3、能用反比例函數(shù)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題。1、反比例函數(shù)的基本概念，根據(jù)已知條件寫出或求出反比例函數(shù)解析式。2、根據(jù)反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)解決相關(guān)問題，如不等式、圖形面積等。3、反比例函數(shù)與實(shí)際問題，反比例函數(shù)與綜合問題。k1、反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，3），那么k的值是()x2、如果反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)（2，-3），那么這個(gè)函數(shù)的解析式是()23、在反比例函數(shù)y=圖象上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是()x12k4、若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1，2)，則這個(gè)函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)()xA、（2，-1）B、（-，2）C、（-23xm-26、反比例函數(shù)y=——的圖象在第二、第四象限，則m的取值范圍是。x17、在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=與y=x+1的圖象大致是()xABCDkxABCD9、在物理學(xué)中，已知電路中某變阻器兩端的電壓為10V，則通過變阻器的電流I(A)與它的電阻R(Ω)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象可能是()ABCD610、如圖，點(diǎn)A在函數(shù)y=-（x＜0）的圖象上，過A作AE⊥x軸于E，作AF⊥y軸于F。則x11、如圖，矩形AOBP的面積為6，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P，則k=。12、反比例函數(shù)的圖象如圖所示，點(diǎn)M在圖象上，MN垂直于x軸，垂足為N，若S△①?gòu)难b配電腦開始，平均每天裝配的臺(tái)數(shù)m（單位：臺(tái)/天）與生產(chǎn)地時(shí)間t（單位：天）之間有怎②原計(jì)劃50天完成裝配任務(wù)，由于市場(chǎng)上電腦價(jià)格上漲，廠家決定這批電腦提前10天上市，那么14、如圖：反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=mx+b的圖象交于A（1,3）和B（-3，n）兩點(diǎn)。(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；(2)當(dāng)x取什么值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值。1、直線、射線、線段(1)直線：經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。簡(jiǎn)稱：兩點(diǎn)確定一條直線。(2)相交線：當(dāng)兩條不同的直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我們就稱這兩條直線相交。這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們(3)兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短。簡(jiǎn)稱：兩點(diǎn)之間，線段最短。連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離。(4)線段的中點(diǎn)：線段上的一個(gè)點(diǎn)把線段分成相等的兩條線段，這個(gè)點(diǎn)叫做線段的中點(diǎn)。(5)直線沒有端點(diǎn)，向兩方無限延伸，不可度量；射線有一個(gè)端點(diǎn)，向一方無限延伸，不可度量；線段有兩個(gè)端點(diǎn)，不向任何一方延伸，能度量。(1)定義：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角。這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，兩條射線是角的(2)角的度量(3)角的分類(4)角的平分線：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線，叫做這個(gè)角的平分(5)角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。(6)余角與補(bǔ)角余角：一般地，如果兩個(gè)角的和等于90°(直角)，就說這兩個(gè)角互為余角。補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和等于180°(平角)，就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。性質(zhì)：同角(等角)的余角相等。同角(等角)的補(bǔ)角相等。1、通過實(shí)物和具體模型，了解從物體抽象出來的幾何體、平面、直線和點(diǎn)等。2、會(huì)比較線段的長(zhǎng)短，理解線段的和、差，以及線段中點(diǎn)的意義。3、掌握基本事實(shí)：兩點(diǎn)確定一條直線。4、掌握基本事實(shí)：兩點(diǎn)之間線段最短。5、理解兩點(diǎn)間距離的意義，能度量?jī)牲c(diǎn)間的距離。6、理解角的概念，能比較角的大小。7、認(rèn)識(shí)度、分、秒，會(huì)對(duì)度、分、秒進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算，并會(huì)計(jì)算角的和、差。8、探索并證明角平分線的性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等；反之，角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。1、直線、射線、線段的基本概念、公理，角的概念及性質(zhì)，余角與補(bǔ)角的性質(zhì)，角平分線的性1、下列四種生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②植樹時(shí)，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；③從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程。其中可用公理：兩點(diǎn)之間，線段最短來解釋的現(xiàn)象有()A、①②B、①③C、②④D、③④2、經(jīng)過任意三點(diǎn)中的兩點(diǎn)可以畫出的直線條數(shù)是()A、一條或三條B、三條C、兩條D、一條4、如圖，AB=40，BC=16，點(diǎn)D為A5、已知：∠A=40°,則∠A的補(bǔ)角等于()....6、一個(gè)角比它的余角小8°,那么這個(gè)角的度數(shù)是()7、如果一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的3倍，那么這個(gè)角的度數(shù)是()8、已知∠AOC為直角，點(diǎn)B在∠AOC內(nèi)部，若∠BOC=55°,則∠AOB=。10、如圖，已知∠C=90°,AD平分∠BAC，BD=2CD，若點(diǎn)D到AB的距離等于5cm，則BC的長(zhǎng)定義1：判斷一件事情的語句，叫做命題。命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)。數(shù)學(xué)中的命題?？梢詫懗伞叭绻敲础钡男问??！叭绻焙蠼拥牟糠质穷}設(shè)，“那么”后接的部分是結(jié)定義2：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做真命題。定義3：題設(shè)成立時(shí)，不能保證結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做假命題。定義4：如果一個(gè)命題的正確性是經(jīng)過推理證實(shí)的，這樣得到的真命題叫做定理。定義5：兩個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論正好相反，我們把這樣的兩個(gè)命題叫做互為逆命題。其中一個(gè)叫做原命題，另外一個(gè)叫做逆命題。如果定理的逆命題是正確的，那么它也是一個(gè)定理，我們把這個(gè)定理叫做原定理的逆定理。一個(gè)命題的正確性需要經(jīng)過推理才能作出判斷，這個(gè)推理過程叫做證明。1、通過具體實(shí)例，了解定義、命題、定理、推論的意義。2、結(jié)合具體實(shí)例，會(huì)區(qū)分命題的條件和結(jié)論，了解原命題及其逆命題的概念。會(huì)識(shí)別兩個(gè)互逆的命題，知道原命題成立其逆命題不一定成立。3、知道證明的意義和證明的必要性，知道證明要合乎邏輯，知道證明的過程可以有不同的表達(dá)形式，會(huì)綜合法證明的格式。4、了解反例的作用，知道利用反例可以判斷一個(gè)命題是錯(cuò)誤的。2、命題的條件和結(jié)論的區(qū)分。1、下列語句中，屬于命題的是()A、直線AB和CD垂直嗎B、過線段AB的中點(diǎn)C畫AB的垂線C、同旁內(nèi)角不互補(bǔ)，兩直線不平行D、連結(jié)A、B兩點(diǎn)2、下列語句不是命題的是()A、兩點(diǎn)之間線段最短B、不平行的兩條直線有一個(gè)交點(diǎn)C、x與y的和等于0嗎？D、對(duì)頂角不相等3、命題“垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的題設(shè)是()A、垂直B、兩條直線C、同一條直線D、兩條直線垂直于同一條直線4、命題“直角都相等”的題設(shè)是，結(jié)論是。5、把命題“有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形”改寫成“如果……那么……”的形式：。6、命題：①對(duì)頂角相等；②等式兩邊都加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式；③相等的角是對(duì)頂角；④同位角相等。其中假命題有()7、下列命題中，假命題是()A、對(duì)頂角相等B、三角形兩邊的和小于第三邊C、菱形的四條邊都相等D、多邊形的外角和等于360°①同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。。②如果兩個(gè)角是直角，那么它們相等。。③如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的平方相等。。④兩直線平行，同位角相等。。⑤線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等。。9、如圖，∠1=∠2，∠A=∠B，AE=BE。求證：CE=DE。10、如圖，△ABC是等腰三角形，P是底邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，且PE∥AB，PF∥AC。求證：PE+PF=AB。鄰補(bǔ)角：有一條公共邊，另一邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角，叫做互為鄰補(bǔ)角。對(duì)頂角：有一個(gè)公共頂點(diǎn)，一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，這兩個(gè)角叫做對(duì)2注：對(duì)頂角相等。12如：∠1和∠2互為鄰補(bǔ)角，∠2和∠3互為對(duì)頂角。3O(1)定義：兩直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角時(shí)，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另外一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。(2)性質(zhì)：在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。(3)點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離。3、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角如圖，∠1如圖，∠1和∠4是同位角，∠3和∠4是內(nèi)錯(cuò)角，∠2和∠4是同旁內(nèi)角。(1)定義：在平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。14(2)平行公理經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行；如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。(3)平行線的性質(zhì)兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等；兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。(4)平行線的判定同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行；兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行；兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。1、理解對(duì)頂角、余角、補(bǔ)角等概念，探索并掌握對(duì)頂角相等、同角(等角)的余角相等，同角(等角)的補(bǔ)角相等的性質(zhì)。2、理解垂線、垂線段等概念，能用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫已知直線的垂線。3、理解點(diǎn)到直線的距離的意義，能度量點(diǎn)到直線的距離。4、掌握基本事實(shí)：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。5、識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。6、理解平行線概念；掌握基本事實(shí)：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條7、掌握基本事實(shí)：過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行。8、掌握平行線的性質(zhì)定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。9、能用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線。10、探索并證明平行線的判定定理：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等(或同旁內(nèi)角互補(bǔ))，那么這兩條直線平行；探索并證明平行線的性質(zhì)定理：兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等(或同旁內(nèi)角互補(bǔ))。11、了解平行于同一條直線的兩條直線平行。1、對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的判斷及性質(zhì)的應(yīng)用，垂線及垂線段。2、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的識(shí)別。3、平行線的判定及性質(zhì)的應(yīng)用。1、如圖，∠1=150°,則∠2=，∠3=，∠4=。2、如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，∠1=50°,則∠2=，∠BOC=。3、下面的命題正確的是()A、內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ)，兩直線平行B、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行C、兩直線平行，同位角互補(bǔ)D、兩直線平行，同旁內(nèi)角相等4、下列說法正確的是()A、兩直線平行，同旁內(nèi)角相等B、互補(bǔ)的兩個(gè)角一定是鄰補(bǔ)角C、同位角相等D、垂直于同一直線的兩直線平行5、如圖，已知直線a∥b，∠1=35°,則∠2的度數(shù)是()6、如圖，已知直線a∥b，∠1=85°,則∠2=()7、如圖，已知直線a∥b，∠1=130°,則∠2=()8、如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，∠1=80°,如果DE∥AB，那么∠D的度數(shù)為()9、如圖，如果∠2=∠3，那么∥;如果∠1=∠2，那么∥。10、如圖，∠1=∠2，則下列結(jié)論一定成立的是()A、AB∥CDB、AD∥BCC、∠B=∠DD、∠3=∠411、如圖，AB∥CD，AD交BC于O，∠B=25°,∠D=40°,則∠A=，∠C=。12、如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠BEF，交CD于G，∠1=50°,求∠2的度數(shù)。(1)定義：把一個(gè)圖形沿著某一直線方向移動(dòng)，這種圖形的平行移動(dòng)，簡(jiǎn)稱為平移。(2)平移的性質(zhì)：平移后的圖形與原圖形全等；對(duì)應(yīng)角相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行(或在同一條直(3)坐標(biāo)的平移：點(diǎn)（x，y）向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度后的坐標(biāo)變?yōu)椋▁+a，y點(diǎn)（x，y）向左平移a個(gè)單位長(zhǎng)度后的坐標(biāo)變?yōu)椋▁-a，y點(diǎn)（x，y）向上平移a個(gè)單位長(zhǎng)度后的坐標(biāo)變?yōu)椋▁，y+a點(diǎn)（x，y）向下平移a個(gè)單位長(zhǎng)度后的坐標(biāo)變?yōu)椋▁，y-a）。(1)軸對(duì)稱：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱。這條直線叫做對(duì)稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱點(diǎn)。(2)軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形。這條直線叫做它的對(duì)稱軸。(3)軸對(duì)稱的性質(zhì)：關(guān)于某條直線對(duì)稱的圖形是全等形。經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。(4)線段垂直平分線的性質(zhì)線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在線段的垂直平分線上。(5)坐標(biāo)與軸對(duì)稱：點(diǎn)（x，y）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，-y點(diǎn)（x，y）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-x，y定義：把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角。如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P′，那么這兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：①對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；②對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；③旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。(2)中心對(duì)稱定義：把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱。這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心。這兩個(gè)圖形在旋轉(zhuǎn)后能重合的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于對(duì)稱中心對(duì)稱的性質(zhì)：①中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分；②中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形。(3)中心對(duì)稱圖形定義：如果一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與自身重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形。這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心。(4)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)(1)通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平移，探索它的基本性質(zhì)：一個(gè)圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行(或在同一條直線上)且相等。(2)認(rèn)識(shí)并欣賞平移在自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。(3)運(yùn)用圖形的軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、平移進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。(4)在直角坐標(biāo)系中，能寫出一個(gè)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形沿坐標(biāo)軸方向平移后圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并知道對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系。(5)在直角坐標(biāo)系中，探索并了解將一個(gè)多邊形依次沿兩個(gè)坐標(biāo)軸方向平移后所得到的圖形與原來的圖形具有平移關(guān)系，體會(huì)圖形頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化。2、圖形的軸對(duì)稱(1)通過具體實(shí)例了解軸對(duì)稱的概念，探索它的基本性質(zhì)：成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分。(2)能畫出簡(jiǎn)單平面圖形(點(diǎn)、線段、直線、三角形等)關(guān)于給定對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形。(3)了解軸對(duì)稱圖形的概念；探索等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓的軸對(duì)稱性質(zhì)。(4)認(rèn)識(shí)并欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱圖形。(5)理解線段垂直平分線的概念，探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等；反之，到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上。(6)在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，能寫出一個(gè)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形的對(duì)稱圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并知道對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系。3、圖形的旋轉(zhuǎn)(1)通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平面圖形關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn)。探索它的基本性質(zhì)：一個(gè)圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心距離相等，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角相等。(2)了解中心對(duì)稱、中心對(duì)稱圖形的概念，探索它的基本性質(zhì)：成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分。(3)探索線段、平行四邊形、正多邊形、圓的中心對(duì)稱性質(zhì)。(4)認(rèn)識(shí)并欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的中心對(duì)稱圖形。1、對(duì)圖形平移、軸對(duì)稱圖形、圖形旋轉(zhuǎn)、中心對(duì)稱圖形的識(shí)別。平面圖形的折疊。2、平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、中心對(duì)稱等圖形變換的性質(zhì)。3、坐標(biāo)的平移、軸對(duì)稱、中心對(duì)稱變換。1、將圖中所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是()ABCD2、下列圖形不一定是軸對(duì)稱圖形的是()A、三角形B、正方形C、正六邊形D、圓3、圖中的圖形中是常見的安全標(biāo)記，其中是軸對(duì)稱圖形的是()4、下列說法正確的是()A、若兩個(gè)三角形全等，那么它們一定關(guān)于某一條直線對(duì)稱B、關(guān)于某一條直線對(duì)稱的兩個(gè)三角形一定全等C、兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，對(duì)稱點(diǎn)一定在直線兩旁D、兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線垂直于某一條直線，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱5、下列關(guān)于旋轉(zhuǎn)和平移的說法正確的是()A、旋轉(zhuǎn)使圖形的形狀發(fā)生改變B、由旋轉(zhuǎn)得到的圖形一定可以通過平移得到C、平移與旋轉(zhuǎn)的共同之處是改變圖形的位置和大小D、對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等6、下列各圖是歷屆世博會(huì)會(huì)徽中的圖案，其中是中心對(duì)稱圖形的是()ABCD7、下列圖形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是()ABCD8、下面的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()ABCD9、某校計(jì)劃修建一座既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的花壇，從學(xué)生中征集到的設(shè)計(jì)方案有正三角形、正五邊形、等腰梯形、菱形等四種圖案，你認(rèn)為符合條件的是()A、正三角形B、正五邊形C、等腰梯形D、菱形點(diǎn)P(3，-5)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后的坐標(biāo)變?yōu)椋稽c(diǎn)P(3，-5)向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后的坐標(biāo)變?yōu)?；點(diǎn)P(3，-5)向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后的坐標(biāo)變?yōu)?；點(diǎn)P(3，-5)向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后的坐標(biāo)變?yōu)椤?1、點(diǎn)P(-1，4)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)P′的坐標(biāo)是()12、平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)B(-2，3)，則點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為。13、點(diǎn)P(3，-5)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是()A、a=2，b=5B、a=2，b=-5C、a=-2，b=5D、a=-2，b=-5(1)投影：用光線照射物體，在某個(gè)平面上得到的影子叫做物體的投影。(2)平行投影：由平行光線形成的投影是平行投影。(3)中心投影：由同一點(diǎn)發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影。(4)正投影：投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影。(1)視圖：從某一方向觀察一個(gè)物體時(shí)，所看到的平面圖形叫做物體的一個(gè)視圖。視圖可以看作物體在某一方向光線下的正投影。(2)主視圖、俯視圖、左視圖對(duì)一個(gè)物體在三個(gè)投影面內(nèi)同時(shí)進(jìn)行正投影，在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖；在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖，叫做俯視圖；在側(cè)面內(nèi)得到的由左向右觀察物體的視圖，叫做左視圖。主視圖與俯視圖的長(zhǎng)對(duì)正；主視圖與左視圖的高平齊；左視圖與俯視圖的寬相等。1、通過豐富的實(shí)例，了解中心投影和平行投影的概念。2、會(huì)畫直棱柱、圓柱、圓錐、球的主視圖、左視圖、俯視圖，能判斷簡(jiǎn)單物體的視圖，并會(huì)根據(jù)視圖描述簡(jiǎn)單的幾何體。3、了解直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖想象和制作實(shí)物模型。4、通過實(shí)例，了解上述視圖與展開圖在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。3、常見幾何體的折疊與展開。1、球在平面內(nèi)的正投影是()A、圓B、橢圓C、三角形D、正方形2、下列說法正確的是()A、物體在陽光下的投影只與物體高度有關(guān)B、小明的個(gè)子比小亮高，我們可以確定，不論什么情況，小明的影子一定比小亮的長(zhǎng)C、物體在陽光照射下，不同時(shí)刻，影長(zhǎng)可能發(fā)生變化，方向也可能發(fā)生變化D、物體在陽光照射下，影子的長(zhǎng)度和方向都是固定不變的3、一個(gè)幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖都是正方形，那么這個(gè)幾何體是()A、長(zhǎng)方體B、正方體C、圓錐D、三棱錐4、在學(xué)校開展的“為災(zāi)區(qū)兒童過六一”的活動(dòng)中，格桑把自己最喜愛的鉛筆盒送給了一位災(zāi)區(qū)兒童，這個(gè)鉛筆盒（下圖）的主視圖是()ABCD5、下圖中幾何體的左視圖是()ABCD6、如圖所示的幾何體的主視圖是()ABCD7、如圖所示幾何體的俯視圖是()ABCD8、如圖所示幾何體的左視圖是()ABCD9、如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的名稱是()A、圓柱B、圓錐C、棱柱D、長(zhǎng)方體10、如圖所示的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的形狀是()主視圖左視圖俯視圖A、長(zhǎng)方體B、三棱柱C、圓錐D、正方體11、一個(gè)正方體的每個(gè)面都有一個(gè)漢字，其平面展開圖如圖所示，那么該正方體中“建”字相對(duì)A、美B、西C、藏D、麗1、三角形的基本概念由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。三邊都不相等的三角形叫做不等邊三角形；有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形；三邊都相等的三角形叫做等邊三角形。三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形；有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。(3)三角形的三邊之間的關(guān)系三角形兩邊的和大于第三邊，三角形兩邊的差小于第三邊。(4)三角形的高、中線、角平分線①三角形的內(nèi)角和等于180°。推論：直角三角形的兩個(gè)銳角互余。有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形。②三角形的外角定義：三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角，叫做三角形的外角。內(nèi)外角的關(guān)系：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。三角形的外角和等于360°。2、特殊三角形①等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的兩個(gè)底角相等(等邊對(duì)等角)；等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合(三線合一)。②等腰三角形的判定如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)等邊)。①等邊三角形的性質(zhì)等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)內(nèi)角都等于60°。②等邊三角形的判定三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形；有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形。①在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°,那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。②勾股定理：如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為a、b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2+b2=c2。③勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角1、理解三角形及其內(nèi)角、外角、中線、高線、角平分線等概念，了解三角形的穩(wěn)定性。2、探索并證明三角形的內(nèi)角和定理。掌握它的推論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。證明三角形的任意兩邊之和大于第三邊。3、了解等腰三角形的概念，探索并證明等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩底角相等；底邊上的高線、中線及頂角平分線重合。探索并掌握等腰三角形的判定定理：有兩個(gè)角相等的三角形是等4、探索等邊三角形的性質(zhì)定理：等邊三角形的各角都等于60°,及等邊三角形的判定定理：三個(gè)角都相等的三角形(或有一個(gè)角是60°的等腰三角形)是等邊三角形。5、了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性質(zhì)定理：直角三角形的兩個(gè)銳角互余，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。掌握有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形。6、探索勾股定理及其逆定理，并能運(yùn)用它們解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。1、三角形的概念、三邊關(guān)系、內(nèi)角和、外角與內(nèi)角的