《多余條件解決問題》教案

《多余條件解決問題》教案一、教學(xué)內(nèi)容

本節(jié)課選自八年級數(shù)學(xué)下冊第五章《方程組的應(yīng)用》第三節(jié)“多余條件解決問題”。教學(xué)內(nèi)容主要包括以下幾個方面：

1.理解什么是多余條件，掌握在解決問題時如何識別和利用多余條件；

2.掌握用方程組解決實際問題時，如何從多個條件中篩選出關(guān)鍵信息，列出方程組；

3.學(xué)會運用消元法、代入法等方法解決含有多余條件的方程組問題；

4.通過實際例題，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)他們解決實際問題的能力。

本節(jié)課將圍繞以上內(nèi)容，結(jié)合具體例題，引導(dǎo)學(xué)生掌握解決含有多余條件問題的方法，提高他們解決實際問題的能力。

二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括以下方面：

1.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)，使他們能夠從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，運用邏輯推理解決問題；

2.提升學(xué)生數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)運算的能力，使他們能夠?qū)栴}中的信息進(jìn)行篩選、分析，并準(zhǔn)確列出方程組；

3.培養(yǎng)學(xué)生合作交流、反思評價的能力，通過小組討論、課堂小結(jié)等方式，讓學(xué)生在交流中完善自己的思考，提高解決問題的策略；

4.增強(qiáng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的意識，使他們在面對現(xiàn)實生活中的問題時，能夠主動運用所學(xué)知識進(jìn)行分析和解決。

三、教學(xué)難點與重點

1.教學(xué)重點

-理解并掌握含有多余條件的實際問題中的關(guān)鍵信息提取，能夠準(zhǔn)確地從問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，列出方程組。

-學(xué)會運用消元法、代入法等方法解決含有多個條件的方程組問題。

-通過實際問題，培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于解決生活問題的能力。

舉例：在解決“小明和小華去書店，小明比小華多花20元，兩人一共花了140元”這類問題時，學(xué)生需要能夠識別出“小明比小華多花20元”是多余條件，關(guān)鍵信息是“兩人一共花了140元”，并據(jù)此列出方程組。

2.教學(xué)難點

-識別多余條件，區(qū)分哪些信息是解決問題的關(guān)鍵，哪些是干擾項。

-在面對實際問題時，學(xué)生往往難以將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，尤其是涉及到多余條件時，不知道如何取舍。

-熟練掌握消元法、代入法等解方程組的方法，并能靈活應(yīng)用。

舉例：對于“一個班級有男生和女生共60人，其中男生是女生的2倍”這個問題，學(xué)生需要理解“男生是女生的2倍”實際上已經(jīng)隱含了總?cè)藬?shù)的信息，因此在列出方程時只需一個方程即可，無需再加入“總?cè)藬?shù)為60人”的條件。

-難點突破方法：

-通過直觀的圖表或?qū)嵨镅菔?，幫助學(xué)生理解問題的實質(zhì)，識別出關(guān)鍵信息和多余條件。

-采用“問題引導(dǎo)法”，設(shè)計一系列由淺入深的問題，引導(dǎo)學(xué)生逐步深入思考，從而抓住問題核心。

-通過典型例題的講解和練習(xí)，讓學(xué)生在反復(fù)實踐中掌握解方程組的方法，特別是如何從多個條件中篩選出有效信息。

-組織小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在討論中互相啟發(fā)，共同突破難點。

四、教學(xué)流程

（一）導(dǎo)入新課（用時5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《多余條件解決問題》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個問題：“你們在日常生活中是否遇到過信息過多反而難以作出決定的情況？”（如購物時面對眾多選擇）這個問題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過這個問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索如何從多余條件中找出關(guān)鍵信息的奧秘。

（二）新課講授（用時10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解多余條件的基本概念。多余條件是指在解決問題時，存在的對問題解決沒有直接影響的信息。它是我們在分析問題時需要辨別和排除的干擾項。了解并學(xué)會處理多余條件對于提高解題效率和準(zhǔn)確性至關(guān)重要。

2.案例分析：接下來，我們來看一個具體的案例。這個案例展示了如何在實際問題中識別和利用多余條件，以及它如何幫助我們更高效地解決問題。

3.重點難點解析：在講授過程中，我會特別強(qiáng)調(diào)如何識別多余條件和解題策略這兩個重點。對于難點部分，我會通過具體例題和逐步引導(dǎo)來幫助大家理解。

（三）實踐活動（用時10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個含有多余條件的實際問題。

2.實驗操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個簡單的實驗操作。這個操作將演示如何從多個條件中篩選出關(guān)鍵信息，并解決問題。

3.成果展示：每個小組將向全班展示他們的討論成果和實驗操作的結(jié)果。

（四）學(xué)生小組討論（用時10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“多余條件在實際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵提出自己的觀點和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

（五）總結(jié)回顧（用時5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了多余條件的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時，我們也通過實踐活動和小組討論加深了對如何處理多余條件的理解。我希望大家能夠掌握這些知識點，并在日常生活中靈活運用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請隨時向我提問。

五、教學(xué)反思

在今天的教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對于多余條件解決問題的概念和方法掌握得還不錯。他們在分組討論和實驗操作環(huán)節(jié)表現(xiàn)出了很高的積極性和參與度，能夠主動從問題中提取關(guān)鍵信息，嘗試解決含有多個條件的實際問題。

然而，我也注意到，部分學(xué)生在面對復(fù)雜問題時，仍然存在難以辨別多余條件的情況。這說明我們在教學(xué)中還需要進(jìn)一步強(qiáng)化對多余條件的識別和篩選能力的培養(yǎng)。在接下來的教學(xué)中，我會考慮增加一些更具挑戰(zhàn)性的題目，讓學(xué)生在不斷的實踐中提高解題能力。

此外，學(xué)生在小組討論中，雖然能夠積極發(fā)表自己的觀點，但有時會出現(xiàn)偏離主題的現(xiàn)象。為了提高討論的針對性和效果，我計劃在下一節(jié)課中，對討論主題進(jìn)行更明確的引導(dǎo)，確保學(xué)生能夠圍繞核心問題展開深入探討。

在講解重點難點時，我發(fā)現(xiàn)通過具體例題和逐步引導(dǎo)的方式，學(xué)生們更容易理解和接受。因