2023-2024學(xué)年河南省鄭州市經(jīng)開(kāi)六中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年河南省鄭州市經(jīng)開(kāi)六中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.如圖，數(shù)軸上表示?2的相反數(shù)的點(diǎn)是(

)

A.M B.N C.P D.Q2.某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開(kāi)圖，那么在原正方體中，與“亮”字所在面相對(duì)的面上的漢字是(

)A.青

B.春

C.夢(mèng)

D.想3.下列運(yùn)算正確的是(

)A.(4ab)2=8a2b2 B.4.中國(guó)信息通信研究院測(cè)算，2020?2025年，中國(guó)5G商用帶動(dòng)的信息消費(fèi)規(guī)模將超過(guò)8萬(wàn)億元，直接帶動(dòng)經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)出達(dá)10.6萬(wàn)億元．其中數(shù)據(jù)10.6萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.10.6×104 B.1.06×1013 C.5.明代數(shù)學(xué)家程大位的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“隔墻聽(tīng)得客分銀，不知人數(shù)不知銀，七兩分之多四兩，九兩分之少半斤．”其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩，如果每人分九兩，則還差半斤(注：明代時(shí)1斤=16兩，故有“半斤八兩”這個(gè)成語(yǔ)).設(shè)總共有x個(gè)人，根據(jù)題意所列方程正確的是(

)A.7x?4=9x+8 B.7x+4=9x?8 C.x+47=x?86.為了考察庫(kù)存2000只燈泡的使用壽命，從中任意抽取15只燈泡進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，在這個(gè)問(wèn)題中．下列說(shuō)法正確的是(

)A.總體是2000只燈泡 B.樣本是抽取的15只燈泡

C.個(gè)體是每只燈泡的使用壽命 D.個(gè)體是2000只燈泡的使用壽命7.下列說(shuō)法正確的是(

)A.單項(xiàng)式?2πx2y3的系數(shù)是?2 B.23和32是同類項(xiàng)

C.多項(xiàng)式2a28.如圖所示，將一張長(zhǎng)方形紙片斜折過(guò)去，使頂點(diǎn)A落在A′處，BC為折痕，然后再把BE折過(guò)去，使之與BA′重合，折痕為BD，若∠ABC=62°，則∠EBD的度數(shù)為(

)A.31°

B.28°

C.62°

D.56°9.如圖，表中給出的是某月的日歷，任意選取“Z”型框中的7個(gè)數(shù)(如陰影部分所示)，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)研究，發(fā)現(xiàn)此月這7個(gè)數(shù)的和可能的是(

)A.49

B.60

C.84

D.10510.如圖所示，數(shù)軸上O，A兩點(diǎn)的距離為12，一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，按以下規(guī)律跳動(dòng)：第1次跳動(dòng)到AO的中點(diǎn)A1處，第2次從A1點(diǎn)跳動(dòng)到A1O的中點(diǎn)A2處，第3次從A2點(diǎn)跳動(dòng)到A2O的中點(diǎn)A3處.按照這樣的規(guī)律繼續(xù)跳動(dòng)到點(diǎn)A4，A5，A6A.12?3×122021 B.9?3×122021二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.請(qǐng)你幫助樂(lè)樂(lè)同學(xué)寫一個(gè)滿足下列條件的一元一次方程：①含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)為負(fù)數(shù)；②方程左邊只有兩項(xiàng)且右邊等于零；③方程的解為x=2.你寫的方程是______．12.某商店在同一天以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣出這兩件衣服商店盈利______元.13.幻方的歷史悠久，傳說(shuō)最早出現(xiàn)在夏禹時(shí)代的“洛書(shū)”，把洛書(shū)用今天的數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來(lái)，就是一個(gè)三階幻方.如圖2所示，三階幻方的每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等，圖3是另一個(gè)三階幻方，則b的值為_(kāi)_____．

14.將一張長(zhǎng)30cm，寬20cm的長(zhǎng)方形紙片的四個(gè)角上各剪一個(gè)同樣大小的正方形，然后把剩下的部分折成一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體形盒子.若設(shè)剪去的正方形的邊長(zhǎng)為x，則制成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的容積為_(kāi)_____.(不需要化簡(jiǎn))15.某超市在“五一”活動(dòng)期間，推出如下購(gòu)物優(yōu)惠方案：

①一次性購(gòu)物在100元(不含100元)以內(nèi)，不享受優(yōu)惠；

②一次性購(gòu)物在100元(含100元)以上，350元(不含350元)以內(nèi)，一律享受九折優(yōu)惠；

③一次性購(gòu)物在350元(含350元)以上一律享受八折優(yōu)惠；

小明在該超市兩次購(gòu)物分別付款60元和288元.若小明把這兩次購(gòu)物改為一次性購(gòu)物，則應(yīng)付款______元.三、計(jì)算題：本大題共1小題，共8分。16.一快遞員需要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)開(kāi)車將快遞送到某地，若快遞員開(kāi)車每分鐘行駛1.2km，就早到10分鐘；若快遞員開(kāi)車每分鐘行駛0.8km，就要遲到5分鐘．試求出規(guī)定時(shí)間及快遞員所行駛的總路程．

小明和小新在解答時(shí)先設(shè)出未知數(shù)，然后列出方程如下：1.2(x?10)=0.8(x+5)①，x1.2+10=x0.8?5②，其中方程①由小明所列，方程②由小新所列．

(1)小明所設(shè)x表示______；小新所設(shè)x表示______．四、解答題：本題共6小題，共47分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題8分)

計(jì)算：

(1)?22?(?2)2?8+(?218.(本小題7分)

下面是小明同學(xué)化簡(jiǎn)求值的過(guò)程，請(qǐng)你認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)．

先化簡(jiǎn)，再求值：2(x+1)2?x(x?1)?(x+1)(x?1)，其中x=?25．

解：原式=2(x2+2x+1)?x2+x?(x2?1)…第一步

=2x2+4x+2?x19.(本小題8分)

尺規(guī)作圖：如圖，已知線段a．

(1)作線段AB=2a；

(2)在第一步的作圖痕跡中找出線段AB的中點(diǎn)，標(biāo)記為點(diǎn)O，然后作線段OC=a(線段OC不在AB所在的直線上)；

(3)連接AC，BC，可得AC+BC______AB(填“<”或“>”)，理由是______；并用量角器測(cè)量∠ACB約為_(kāi)_____°(精確到度)．

注意：以上作圖不寫作法，必須保留作圖痕跡．20.(本小題8分)

4月23日是“世界讀書(shū)日”，我校校團(tuán)委發(fā)起了“讓閱讀成為習(xí)慣”的讀書(shū)活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生利用周末積極閱讀課外書(shū)籍．為了解學(xué)生周末兩天的讀書(shū)時(shí)間，校團(tuán)委隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的讀書(shū)時(shí)間x(單位：分鐘)，把讀書(shū)時(shí)間分為四組：A(30?x<60)，B(60?x<90)，C(90?x<120)，D(120?x<150).部分?jǐn)?shù)據(jù)信息如下：

a.B組和C組的所有數(shù)據(jù)：85，90，60，70，110，75，65，78，100，90，80，95，90，

b.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

(1)被調(diào)查的學(xué)生共有______人，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C組所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是______；

(3)請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖給全校學(xué)生發(fā)出一條合理化的倡議．21.(本小題8分)

一個(gè)三位數(shù)，如果它的十位數(shù)字等于個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字的和，那么稱這個(gè)三位數(shù)為“和諧數(shù)”．

(1)最小的三位數(shù)“和諧數(shù)”是______，最大的三位數(shù)“和諧數(shù)”是______；

(2)若一個(gè)三位數(shù)“和諧數(shù)”的個(gè)位數(shù)字為a(a≥0)，十位數(shù)字為b(b≥1,b>a，且a、b都是自然數(shù))，請(qǐng)用含a，b的代數(shù)式表示該“和諧數(shù)”；

(3)判斷任意一個(gè)三位數(shù)“和諧數(shù)”能否被11整除？若能，請(qǐng)說(shuō)明理由，若不能，請(qǐng)舉出反例．22.(本小題8分)

如圖1，點(diǎn)O是彈力墻MN上一點(diǎn)，魔法棒從OM的位置開(kāi)始繞點(diǎn)O向ON的位置順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)轉(zhuǎn)到ON位置時(shí)，則從ON位置彈回，繼續(xù)向OM位置旋轉(zhuǎn)；當(dāng)轉(zhuǎn)到OM位置時(shí)，再?gòu)腛M的位置彈回，繼續(xù)轉(zhuǎn)向ON位置，…，如此反復(fù)．按照這種方式將魔法棒進(jìn)行如下步驟的旋轉(zhuǎn)：第1步，從OA0(OA0在OM上)開(kāi)始旋轉(zhuǎn)α至OA1；第2步，從OA1開(kāi)始繼續(xù)旋轉(zhuǎn)2α至OA2；第3步，從OA2開(kāi)始繼續(xù)旋轉(zhuǎn)3α至OA3，…．

例如：當(dāng)α=30°時(shí)，OA1，OA2，OA3，OA4的位置如圖2所示，其中OA3恰好落在ON上，∠A3OA4=120°；

當(dāng)α=20°時(shí)，OA1，OA2，OA3，OA4，OA5的位置如圖3所示，

其中第4步旋轉(zhuǎn)到ON后彈回，即∠A3ON+∠NOA4=80°，而OA5恰好與OA2重合．

參考答案1.D

2.D

3.C

4.B

5.B

6.C

7.B

8.B

9.D

10.B

11.?2x+4=0(答案不唯一)

12.?8

13.?2

14.x(30?2x)(20?2x)cm15.304或336

16.17.解：(1)?22?(?2)2?8+(?2)3?42+|?4|

=?