甘肅省嘉峪關(guān)市酒鋼三中2024-2025學年高一上學期期中教學質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學試卷（含部分答案）

2024－2025學年高一教學質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學試題考試時問：120分鐘試卷滿分：150分一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.設，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.函數(shù)的圖象大致是（）A. B.C D.4.已知，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A. B.C. D.5.已知的值域為，那么實數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.6.設函數(shù)，則關(guān)于的不等式的解集為（）A. B. C. D.7.關(guān)于的不等式解集中恰有2個整數(shù)，則實數(shù)取值范圍是（）A.或 B.或C.或 D.或8.記表示x，y，z中最大的數(shù)，已知x，y均為正實數(shù)，則的最小值為（）A. B.1 C.2 D.4二、多選題（本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.）9.下列說法正確的是（）A.若，則 B.若，，則C.若，，則 D.若，則10.已知函數(shù)的定義域為，且滿足以下三個條件：①；②；③，則下列說法正確的有（）A.圖象關(guān)于直線軸對稱B.圖象關(guān)于點中心對稱C.D.11.已知，則下列說法正確的是（）A. B.C. D.三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分.）12.已知命題：“，”為假命題，則實數(shù)的取值范圍為_____.13.若冪函數(shù)在第一象限內(nèi)單調(diào)遞減，則______.14.已知函數(shù)，且正數(shù)x，y滿足，若恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是________.四、解答題（本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）15.計算下列各式的值：（1）；（2）16.已知，全集，集合，函數(shù)的定義域為B.（1）當時，求；（2）若是成立的充分不必要條件，求a的取值范圍.17.已知函數(shù)，圖象經(jīng)過點，且.（1）求a，b的值；（2）判斷并證明函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性.18已知函數(shù)，，.（1）解不等式；（2）設不等式的解集為集合，若對任意，存在，使得，求實數(shù)的取值范圍.19.已知有限集，如果中的元素滿足，就稱為“完美集”.（1）判斷：集合是否是“完美集”并說明理由；（2）、是兩個不同的正數(shù)，且是“完美集”，求證：、至少有一個大于；（3）若為正整數(shù)，求：“完美集”

2024－2025學年高一教學質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學試題簡要答案考試時問：120分鐘試卷滿分：150分一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】C二、多選題（本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.）【9題答案】【答案】AD【10題答案】【答案】ABC【11題答案】【答案】ACD三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分.）【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】四、解答題（本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）【15題答案】【答案】（1）（2）【16題答案】【答案】（1）；（2）.【17題答案】