六年級數(shù)學(xué)上冊4百分數(shù)爬坡題素材北師大版

PAGEPAGE3百分數(shù)【例1】下列哪些分數(shù)可以用百分數(shù)表示？(1)預(yù)料到2050年，我國60歲及60歲以上的老年人口約占總?cè)丝诘摹?2)1袋鹽的質(zhì)量是kg?？諝庵械难鯕夂考s占。解析：因為百分數(shù)表示兩個數(shù)量之間的倍比關(guān)系。所以：要點提示：百分數(shù)表示兩個數(shù)量之間的倍比關(guān)系；帶有單位名稱、表示詳細要點提示：百分數(shù)表示兩個數(shù)量之間的倍比關(guān)系；帶有單位名稱、表示詳細數(shù)量的分數(shù)不能用百分數(shù)表示。人口總數(shù)之間的倍比關(guān)系，能用百分數(shù)表示。kg表示l袋鹽的質(zhì)量，不能用百分數(shù)表示。表示氧氣含量與空氣總量之間的倍比關(guān)系，能用百分數(shù)表示。解答：（1）和(3)中的分數(shù)，可以用百分數(shù)表示。【例2】有甲、乙兩杯糖水，甲杯糖水為100克，含糖20克；乙杯糖水為300克，含糖42克，哪杯糖水更甜些？解析：要知道哪杯糖水更甜些，就要比較那杯水的20÷100＝，42÷300＝，把都化成分母是100的分數(shù)進行比較。＝因為＞，所以＞。由此得出：甲杯糖水更甜些。解答：甲杯糖水更甜些?！纠?】試驗一小的優(yōu)秀老師人數(shù)占全校老師人數(shù)的10％，試驗二小的優(yōu)秀老師人數(shù)占全校老師人數(shù)的15％。哪個學(xué)校的優(yōu)秀老師人數(shù)多？解析：假設(shè)兩個學(xué)校的老師人數(shù)都是100人，那么試驗一小有10人是優(yōu)秀老師，試驗二小有15人是優(yōu)秀老師，所以試驗二小的優(yōu)秀老師人數(shù)多。假設(shè)試驗一小有老師200人，試驗二小有老師100人，那么試驗一小有20人是優(yōu)秀老師，試驗二小有15人是優(yōu)秀老師，所以試驗一小的優(yōu)秀老師人數(shù)多。同理，還有兩個學(xué)校優(yōu)秀老師人數(shù)相等的可能。解答:在沒有詳細給出兩個學(xué)校的老師總?cè)藬?shù)時，無法推斷哪個學(xué)校的優(yōu)秀老師人數(shù)多，哪個學(xué)校的優(yōu)秀老師人數(shù)少?！纠?】把百分數(shù)，m％(m是小于100且不為。的自然數(shù))化成分數(shù)，且不經(jīng)約分就是最簡分數(shù)，分子是什么樣的數(shù)？這樣的分數(shù)有多少個？解析：把百分數(shù)m％化成分數(shù)是(m是小于100且不為0的自然數(shù))，且揣不經(jīng)約分就是最簡分數(shù)，也就是說分子和分母只有公因數(shù)1。把100分解質(zhì)因數(shù)為100＝2X2X5X5，因為分母100含有質(zhì)因數(shù)2和5，所以分子就不能含有因數(shù)2和5，即分子個位上的數(shù)不能是0、2、4、6、8、5。由此可知，分子是小于100且個位上不足5的奇數(shù)。從1到100共有50個奇數(shù)，個位上是5的奇數(shù)有10個，即5、15、…、95。解答:分子是小于100且個位上不是5的奇數(shù)，這樣的分數(shù)有40個?！纠?】一個百分數(shù)，把百分號去掉，就比原來增加49.5，這個百分數(shù)是多少？解析：一個百分數(shù)去掉百分號后，就擴大到原來的100倍。若設(shè)這個百分數(shù)是χ，則改變后的數(shù)就是100χ，依據(jù)數(shù)量關(guān)系式：改變后的數(shù)一原數(shù)＝49.5，列方程解答。解答:解：設(shè)這個百分數(shù)是χ。要點提示：一個百分數(shù)去掉百分號后，就擴大到原來的要點提示：一個百分數(shù)去掉百分號后，就擴大到原來的100倍；一個數(shù)添上百分號后，就縮小到原來的。99χ＝49.5χ＝0.5χ＝50％答：這個百分數(shù)是50％?！纠?】甲數(shù)比乙數(shù)多25％，乙數(shù)比甲數(shù)少百分之幾？要點提示：找準(zhǔn)單位“1”、比較量和單位“1”與比較量之間的差量是解決此類問題的關(guān)鍵。要點提示：找準(zhǔn)單位“1”、比較量和單位“1”與比較量之間的差量是解決此類問題的關(guān)鍵。甲數(shù)的份數(shù)即可。解答:1+25％＝1+＝(5—4)÷5＝20％答：乙數(shù)比甲數(shù)少20％?！纠?】小剛的課外書本數(shù)的專與小強的課外書本數(shù)的相等。小強的課外書本數(shù)比小剛少百分之幾？解析：如下圖所示小剛的課外書本數(shù)的與小強的課外書本數(shù)的相等，說明兩人的一份量是相等的，可以設(shè)兩人課外書的一份量為χ，則小剛有些本，小強有5χ本。要點提示：通過線段圖可以直觀地呈現(xiàn)題中的數(shù)量關(guān)系，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)形結(jié)合思想就是借助圖形使抽象的數(shù)、要點提示：通過線段圖可以直觀地呈現(xiàn)題中的數(shù)量關(guān)系，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)形結(jié)合思想就是借助圖形使抽象的數(shù)、困難的數(shù)量關(guān)系變得直觀、形象、簡潔的思想方法。再依據(jù)“求一個數(shù)比另一個數(shù)少百分之幾”的方法進行解題。在解題的過程中，可以約掉未知數(shù)χ。解答：設(shè)小剛有8χ本課外書，小強有5χ本課外書。(8χ一5χ)÷8χ＝37．5％答：小強的課外書本數(shù)比小剛少37．5％。【例8】試驗小學(xué)六(1)班今日沒有到校的人數(shù)是到校人數(shù)的。求六(1)班今日的出勤率。解析：此題中沒有給出詳細數(shù)量，可以考慮通過份數(shù)或分率來計算出勤率。思路一利用份數(shù)求出勤率。⑴由“六“)班今日沒有到校的人數(shù)是到校人數(shù)要點提示：在計算百分率時，假如題中沒有給出要點提示：在計算百分率時，假如題中沒有給出詳細的數(shù)量，可以依據(jù)題中所給的分率，通過份數(shù)或分率來求百分率。l份，全班人數(shù)應(yīng)是1＋19＝20(份)。用到校數(shù)人所占的份數(shù)除以全班人數(shù)所占的份數(shù)，可以求出出勤率。思路二利用分率求出勤率。⑵由“六(1)班今日沒有到校的人數(shù)是到校人數(shù)的”可知，把到校人數(shù)看作單位“1”，則沒有到校的人數(shù)是，全班人數(shù)是1＋＝。用到校人數(shù)對應(yīng)的單位“1”除以全班人數(shù)所對應(yīng)的分率，可以求出出勤率。解答：方法一：19÷(1＋19)＝0.95＝95％方法二：l÷(1＋)＝0.95＝95％答：六(1)班今日的出勤率是95％。【例9】2011年9月1日，個人所得稅起征標(biāo)準(zhǔn)上調(diào)至3500元。下面是個人所得稅稅率表。級數(shù)全月應(yīng)納稅所得額稅率1不超過1500元3％2超過1500元至4500元10％3超過4500元至9000元20％………銷售部李經(jīng)理今年5月份的工資總額是8245元，按規(guī)定，李經(jīng)理這個月納稅后能得到多少元工資？要點提示：計算個人所得稅，要分清各個數(shù)據(jù)分別在哪個范圍內(nèi)，把工資總額分段計算。解析：依據(jù)要點提示：計算個人所得稅，要分清各個數(shù)據(jù)分別在哪個范圍內(nèi)，把工資總額分段計算。⑴3500元——不納稅⑵1500元——稅率3％——納稅45元⑶3000元——稅率10％——納稅300元⑷245元——稅率20％——納稅49元解答：8245元＝3500元＋1500元＋3000元＋245元1500×3％＝45(元)3000×10％＝300(元)245×20％＝49(元)8245－(45＋300＋49)＝7851(元)答：李經(jīng)理這個月納稅后能得到7851元工資?！纠?0】小玉和小月到文化用品商店各買了一支鋼筆，都花了19.8元。商店老板說這兩支鋼筆一支盈利10％，另一支虧損10％。小玉說老板正好不賺不賠，小玉說得對嗎？解析：要想推斷小玉說得對不對，就要將兩支鋼筆的成本價和賣出價進行比較。一支鋼筆盈利10％，是指比成本價多10％；一支鋼筆虧損10％，是指比成本價少10％。第一支鋼筆的賣出價是成本價的(1＋10％)，要點提示：在解決百分數(shù)應(yīng)用題時，要抓住問題的實質(zhì)，找出隱含的條件，尤其是要找準(zhǔn)單位“1”。其次要點提示：在解決百分數(shù)應(yīng)用題時，要抓住問題的實質(zhì)，找出隱含的條件，尤其是要找準(zhǔn)單位“1”。出成本價，再