2025年小學(xué)五年級數(shù)學(xué)（北京版）-質(zhì)數(shù)與合數(shù)-1教案

第三單元第4課時(shí)：質(zhì)數(shù)與合數(shù) 年級：五年級 教材版本：北京版 授課教師單位及姓名： 指導(dǎo)教師單位及姓名：一、教學(xué)背景簡述“質(zhì)數(shù)與合數(shù)”是在學(xué)生掌握了因數(shù)、倍數(shù)及2、5、3倍數(shù)的特征基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，這部分內(nèi)容又是學(xué)習(xí)求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)及約分、通分的基礎(chǔ)，起到了承上啟下的作用。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：在具體情境中，認(rèn)識質(zhì)數(shù)與合數(shù)，理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)?！百|(zhì)數(shù)與合數(shù)”的概念屬于數(shù)論的初步知識，是規(guī)定性數(shù)學(xué)概念，對學(xué)生來說比較抽象。結(jié)合以往的教學(xué)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)完質(zhì)數(shù)與合數(shù)后，容易和奇數(shù)、偶數(shù)的概念混淆。因此，正確理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義對學(xué)生來說是比較困難的。基于上述分析，在教學(xué)中首先要讓學(xué)生經(jīng)歷概念的形成過程：通過動(dòng)手操作感知正方形個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)影響擺出的長方形數(shù)量，再找出全部的因數(shù)，借助數(shù)形結(jié)合進(jìn)行分類從而引出質(zhì)數(shù)合數(shù)的概念；其次，在多種活動(dòng)中加深理解概念的意義，通過判斷對比、自己制作質(zhì)數(shù)表等活動(dòng)不斷認(rèn)識、理解概念的含義。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義，能正確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。2.經(jīng)歷探究質(zhì)數(shù)與合數(shù)概念的過程,發(fā)展觀察、比較、概括、判斷、推理等能力。3.在參與活動(dòng)的過程中體會(huì)數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,產(chǎn)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感。三、教學(xué)過程（一）動(dòng)手操作，建立概念1.動(dòng)手操作（1）借助正方形，動(dòng)手?jǐn)[長方形請你分別用2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、7個(gè)、10個(gè)、12個(gè)邊長為1厘米的正方形擺出不同的長方形，分別有幾種擺法？并將拼擺的結(jié)果記錄在學(xué)習(xí)單中。①學(xué)生活動(dòng)②匯報(bào)拼擺的結(jié)果③提出問題為什么擺法的種類不同？（2）猜想“長方形擺法的種類不同是什么原因？”預(yù)設(shè)學(xué)生的各種猜想：正方形個(gè)數(shù)多，擺法就多。正方形個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)多，擺法就多，因數(shù)個(gè)數(shù)少，擺法就少。學(xué)生通過舉反例，否定第一種猜想，聚焦對第二個(gè)猜想的研究：請你找出這些數(shù)的全部因數(shù)及個(gè)數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：只有1和它本身2個(gè)因數(shù)的只有1種擺法;而有3個(gè)4個(gè)因數(shù)的，都有兩種擺法,有6個(gè)因數(shù)的，有3種擺法。感受因數(shù)的個(gè)數(shù)多，擺法就多，因數(shù)的個(gè)數(shù)少，擺法就少。（3）舉例驗(yàn)證請你任選正方形的個(gè)數(shù)，在腦海中想象拼擺的圖形，把結(jié)果記錄下來。①學(xué)生活動(dòng)②匯報(bào)驗(yàn)證結(jié)果大家在不斷舉例驗(yàn)證的過程中又有新的認(rèn)識嗎？學(xué)生把正方形的個(gè)數(shù)、擺法與擺出圖形的面積、長和寬建立了聯(lián)系，進(jìn)行說明。明確：正方形個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)決定擺法的多少，因數(shù)的個(gè)數(shù)越多，擺法也越多，因數(shù)的個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)，就只有1種擺法。2.揭示概念把這些數(shù)根據(jù)因數(shù)的個(gè)數(shù)分成兩類：一類是質(zhì)數(shù)，一類是合數(shù)。出示：一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫作質(zhì)數(shù)（也叫作素?cái)?shù)）。比如：2、3、7、11。一個(gè)數(shù)除了1和它本身還有別的因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫作合數(shù)。比如：4、10、12、24、36（二）應(yīng)用概念，完善認(rèn)識1.判斷下面的數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)13、14、15、16、17、18、19、20學(xué)生應(yīng)用質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念自己進(jìn)行判斷，展示學(xué)生的判斷方法，有的把全部因數(shù)找到再判斷，有的找到1和本身外的1個(gè)因數(shù)來判斷是否是合數(shù)，通過對比，感受第二種方法的簡單。2.判斷“1”是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)（1）引導(dǎo)學(xué)生對1進(jìn)行判斷，從質(zhì)數(shù)與合數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)來說明：1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。（2）給自然數(shù)（0以外）進(jìn)行分類根據(jù)因數(shù)的個(gè)數(shù)把自然數(shù)（0除外）分類，分成質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1三類。3.制作質(zhì)數(shù)表（1）出示百數(shù)表，你能把100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)找出來嗎？學(xué)生匯報(bào)各種找質(zhì)數(shù)的方法引導(dǎo)從而發(fā)現(xiàn)：2、3、5、7本身外的倍數(shù)都是合數(shù)，感受先劃去1，再劃掉除2、3、5、7本身外它們的其他倍數(shù)，這樣的方法找100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)比較簡單。帶領(lǐng)學(xué)生按先畫去1，再劃掉除2、3、5、7本身外它們的其他倍數(shù)的方法再找質(zhì)數(shù)。（2）認(rèn)真觀察現(xiàn)在的百數(shù)表，你發(fā)現(xiàn)了什么？通過學(xué)生再次觀察篩查后的百數(shù)表，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)最小的質(zhì)數(shù)、最小的合數(shù)，2的特殊性等知識，豐富學(xué)生對質(zhì)數(shù)、合數(shù)的認(rèn)識。（三）回顧過程，總結(jié)提升發(fā)現(xiàn)問題—猜想驗(yàn)證—引出概念—應(yīng)用概念小結(jié)：猜想、驗(yàn)證的過程，這是一種非常重要的數(shù)學(xué)方法，所有偉大的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)都是從猜想開始的。數(shù)學(xué)