第1章 豐富的圖形世界 七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版(2024)單元質(zhì)檢B卷(含答案)

（2）豐富的圖形世界—七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版(2024)單元質(zhì)檢卷（B卷）【滿分：120】一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.下面幾何體中,是圓錐的為()A. B. C. D.2.如圖，將小立方塊①?gòu)?個(gè)大小相同的小立方塊所搭的幾何體中移走后，所得幾何體()A.從上面看到的圖形改變，從左面看到的圖形改變B.從上面看到的圖形不變，從左面看到的圖形改變C.從前面看到的圖形改變，從左面看到的圖形不變D.從前面看到的圖形不變，從左面看到的圖形不變3.下面的幾何圖形，哪一個(gè)不能由平面圖形繞某直線旋轉(zhuǎn)一周得到()A. B. C. D.4.圓柱是由長(zhǎng)方形繞著它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周所得到的，那么下列四個(gè)選項(xiàng)繞直線旋轉(zhuǎn)一周可以得到如圖立體圖形的是()A. B. C. D.5.用一個(gè)平面去截長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐、正方體、五棱柱，截面形狀可能是三角形的有()A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)6.給出下列結(jié)論：①圓柱由三個(gè)面圍成，這三個(gè)面都是平的；②圓錐由兩個(gè)面圍成，這兩個(gè)面中，一個(gè)面是平的，一個(gè)面是曲的；③球僅由一個(gè)面圍成，這個(gè)面是曲的；④長(zhǎng)方體由六個(gè)面圍成，這六個(gè)面都是平的.其中正確的有()A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②④7.下面各說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是()A.直五棱柱有7個(gè)面B.直三棱柱有9條棱C.用平面去截一個(gè)圓錐，截面可能是三角形D.繞正方形四條邊長(zhǎng)中的任意一條邊旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體不可能是圓柱8.能由如圖所示的平面圖形折疊而成的立體圖形是()A. B. C. D.9.走馬燈，又稱仙音燭，據(jù)史料記載，走馬燈的歷史起于隋唐時(shí)期，盛行于宋代，是中國(guó)特色工藝品，常見(jiàn)于除夕、元宵、中秋等節(jié)日，在一次綜合實(shí)踐活動(dòng)中，一同學(xué)用如圖所示的紙片，沿折痕折合成一個(gè)棱錐形的“走馬燈”，正方形做底，側(cè)面有一個(gè)三角形面上寫了“祥”字，當(dāng)燈旋轉(zhuǎn)時(shí)，正好看到“吉祥如意”的字樣.則在A、B、C處依次寫上的字可以是()A.吉如意 B.意吉如 C.吉意如 D.意如吉10.用一個(gè)平面去截下列幾何體，若截面的形狀是三角形，則這個(gè)幾何體不可能是()A. B. C. D.二、填空題（每小題4分，共20分）11.如圖所示，用一個(gè)平面截六棱柱，剩下的幾何體（陰影部分）是______，共有______個(gè)面.12.《雨不絕》是唐代詩(shī)人杜甫的作品，其中有詩(shī)句：鳴雨既過(guò)漸細(xì)微，映空搖飏如絲飛.譯文：喧嘩的雨已經(jīng)過(guò)去，逐漸變得細(xì)微，映著天空搖漾的是如絲的細(xì)雨飄飛.詩(shī)中描寫雨滴滴下來(lái)形成雨絲，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋為__________.13.如圖，將一張正方形紙板的四角各剪去一個(gè)小正方形，折成一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子，若折成的長(zhǎng)方體盒子的底面邊長(zhǎng)為，體積為，則原正方形紙面的邊長(zhǎng)為____________.14.用一個(gè)平面取截取一個(gè)幾何體，截面形狀為圓，則這個(gè)幾何體可能是_________.（填序號(hào)）①正方體；②圓柱；③圓錐；④正三棱柱15.一個(gè)幾何體由13個(gè)大小相同的小立方塊搭成.從前面、左面、上面看這個(gè)幾何體得到的平面圖形如圖所示，則這個(gè)幾何體的搭法共有________種.三、解答題（本大題共6小題，共計(jì)60分，解答題應(yīng)寫出演算步驟或證明過(guò)程）16.（8分）指出如圖所示的立體圖形中的柱體、錐體、球.柱體：___________________________.錐體：___________________________.球體：___________________________.（填序號(hào)）17.（8分）我們知道，三棱柱的上、下底面都是三角形，那么正三棱柱的上、下底面都是等邊三角形.如圖，大正三棱柱的底面周長(zhǎng)為10，截取一個(gè)底面周長(zhǎng)為3的小正三棱柱.(1)請(qǐng)寫出截面的形狀；(2)請(qǐng)直接寫出四邊形DECB的周長(zhǎng).18.（10分）如圖是由若干個(gè)邊長(zhǎng)為1cm的小正方體搭成的幾何體從上面看到的形狀圖，其中小正方形內(nèi)的數(shù)字是該位置小正方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)分別畫出從正面和從左面看到的形狀圖，井計(jì)算出該幾何體的表面積.19.（10分）如圖所示，長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)AB為10cm，寬AD為6cm，把長(zhǎng)方形ABCD繞AB邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，然后用平面沿AB方向去截所得的幾何體，求截面的最大面積.20.（12分）（1）如果將圖①～⑤的平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到圖Ⅰ～Ⅴ的幾何體，請(qǐng)你把有對(duì)應(yīng)關(guān)系的平面圖形與幾何體用線連接起來(lái)；（2）在圖Ⅰ～Ⅴ的幾何體中，有頂點(diǎn)的幾何體是______，沒(méi)有頂點(diǎn)的幾何體是________；（3）圖Ⅴ中的幾何體由幾個(gè)面圍成？面與面相交成幾條線？它們是直的還是曲的？21.（12分）如圖,圖1為一個(gè)長(zhǎng)方體,,,圖2為左圖的表面展開圖,請(qǐng)根據(jù)要求回答問(wèn)題：(1)面“學(xué)”的對(duì)面是面什么？(2)圖1中,M、N為所在棱的中點(diǎn),試在圖2中畫出點(diǎn)M、N的位置；并求出圖2中的面積.

答案以及解析1.答案：B解析：A選項(xiàng)為圓柱,不合題意；B選項(xiàng)為圓錐,符合題意；C選項(xiàng)為三棱錐,不合題意；D選項(xiàng)為球,不合題意；故選B.2.答案：A解析：將小立方塊①?gòu)?個(gè)大小相同的小立方塊所搭的幾何體中移走后，所得幾何體從前面看到的圖形不變，從左面看到的圖形由原來(lái)的兩列變?yōu)橐涣?，從上面看到的圖形由原來(lái)的兩行變?yōu)橐恍?故選A.3.答案：B解析：球可以由一個(gè)半圓繞直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到，故A不符合題意；正方體不能由一個(gè)平面圖形繞某直線旋轉(zhuǎn)一周得到，故B符合題意；圓錐可以由一個(gè)直角三角形繞一條直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到，故C不符合題意；圓柱可以由一個(gè)矩形繞一條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到，故D不符合題意.故選：B.4.答案：A解析：A.可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到兩個(gè)圓柱，故本選項(xiàng)正確；B.可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到一個(gè)圓柱，一個(gè)圓筒，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到一個(gè)圓柱，兩個(gè)圓筒，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到三個(gè)圓柱，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：A.5.答案：C解析：用一個(gè)平面去截長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐、正方體、五棱柱，截面形狀可能是三角形的有長(zhǎng)方體、圓錐、正方體、五棱柱，一共4個(gè).6.答案：C解析：圓柱的側(cè)面是曲的，①錯(cuò)誤：圓錐由側(cè)面和底面兩個(gè)面圍成，側(cè)面是曲的，底面是平的，②正確；球只由一個(gè)面圍成，這個(gè)面是曲的，③正確；長(zhǎng)方體由六個(gè)面圍成，這六個(gè)面都是平的，④正確.故正確的有②③④，故選C.7.答案：D解析：A.直五棱柱有7個(gè)面，故選項(xiàng)A說(shuō)法正確，不符合題意；B.直三棱柱有9條棱，故選項(xiàng)B說(shuō)法正確，不符合題意；C.用平面去截一個(gè)圓錐，截面可能是三角形，故選項(xiàng)C說(shuō)法正確，不符合題意；D.繞正方形四條邊長(zhǎng)中的任意一條邊旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是圓柱，故選項(xiàng)D說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；故選：D.8.答案：D解析：對(duì)于A項(xiàng)，圓圈在正面時(shí)，兩豎線應(yīng)在上下兩面或左右兩面，故A項(xiàng)不符合題意；對(duì)于B項(xiàng)，當(dāng)正方形在正面，且含有線的一面為上面時(shí)，此面上的線應(yīng)為豎線，故B項(xiàng)不符合題意；對(duì)于C項(xiàng)，折疊后，含有豎線的兩個(gè)面應(yīng)相對(duì)，故C項(xiàng)不符合題意.9.答案：A解析：由題意可得：展開圖是四棱錐，A、B、C處依次寫上的字可以是吉，如，意；或如，吉，意；故選A.10.答案：B解析：、用一個(gè)平面截正方體的一個(gè)角即可得到一個(gè)三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；、圓柱從哪個(gè)方向截，截面不可能是三角形，故此選項(xiàng)符合題意；、用一個(gè)平面截六棱柱的一個(gè)角即可得到一個(gè)三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；、沿著圓錐中心軸去截，即可截到三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：.11.答案：8解析：如上圖所示，用一個(gè)平面截六棱柱，剩下的幾何體（陰影部分）是六棱柱，共有8個(gè)面，故答案為：六棱柱；8.12.答案：點(diǎn)動(dòng)成線解析：雨滴滴下來(lái)形成雨絲屬于點(diǎn)動(dòng)成線，故答案為：點(diǎn)動(dòng)成線13.答案：解析：由題意得，減去的小正方形的邊長(zhǎng)為，所以原正方形紙面的邊長(zhǎng)為，故答案為：.14.答案：②③/③②解析：①當(dāng)平面截正方體時(shí)，所得到的截面不可能是圓；②當(dāng)平面平行于圓柱的底面時(shí)，得到的截面是圓；③用平面平行于圓錐底面時(shí)，可以得到圓；④當(dāng)平面截正三棱柱時(shí)，所得到的截面不可能是圓；綜上分析可知，用一個(gè)平面取截取一個(gè)幾何體，截面形狀為圓，則這個(gè)幾何體可能是②③.故答案為：②③.15.答案：3解析：由從上面看得到的平面圖形可知最底層小立方塊的個(gè)數(shù)為9，由另外兩個(gè)方向看得到的平面圖形可知第三層有1個(gè)小立方塊，那么第二層有3個(gè)小立方塊，結(jié)合圖形可知這個(gè)幾何體的搭法共有3種，如圖所示，數(shù)字表示該位置小立方塊的個(gè)數(shù).故答案為3.16.答案：①②⑤⑦⑧；④⑥；③解析：柱體為：①②⑤⑦⑧；錐體為：④⑥；球體為：③.故答案為：①②⑤⑦⑧；④⑥；③.17.答案：(1)長(zhǎng)方形(2)9解析：（1）由題可得，截面的形狀為長(zhǎng)方形.（2）是周長(zhǎng)為3的等邊三角形，，又是周長(zhǎng)為10的等邊三角形，，，四邊形DECB的周長(zhǎng)9.18.答案：圖見(jiàn)解析，解析：從正面和從左面看到的形狀如圖所示：該幾何體的表面積是：19.答案：截面的最大面積為解析：把長(zhǎng)方形ABCD繞AB邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體為圓柱，且圓柱的底面半徑為6cm，高為10cm.當(dāng)沿圖示的方法截圓柱時(shí)，得到的截面面積最大且為一個(gè)長(zhǎng)方形，此長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為圓柱的底面直徑，寬為圓柱的高.所以截面的最大面積為.20.答案：（1）見(jiàn)解析（2）Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ；Ⅳ、Ⅴ（3）Ⅴ中的幾何體有2個(gè)面，其中一個(gè)是平面，一個(gè)是曲面，面與面相交有一條線，是一條曲線解析：（1）如圖所示：（2）在圖I～Ⅴ的幾何體中，有頂點(diǎn)的幾何體是Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，沒(méi)有頂點(diǎn)的幾何體是Ⅳ、