2024年北京育才學校初三（上）10月月考數學試題及答案

2024北京育才學校初三10月月考數學2024.10班級：___________姓名：___________總分：___________一、選擇題（共8小題，每小題3分，共24分）1．2020年5月1日起，北京市全面推行生活垃圾分類．下列垃圾分類標志分別是廚余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（A．B．C．D．2x=x的解是（2．方程A．x0=x=1B．x=0x=1x=0x=?1C．，D．，2121x1=(+)2+的頂點坐標為（23．拋物線yA．(?2)()B．1,2(?)()D．2,1C．2y=++c(a0)的示意圖如圖所示，下列說法中正確的是24．在平面直角坐標系中，拋物線（A．a0B．b0C．c00D．y=x25．將拋物線向左平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到的拋物線為（2?+B．y=(x+3)2?2+2A．yC．yx3=(?)22x3=(?)2D．y=(x+3)26．如圖，將△繞點A逆時針旋轉100，得到△．若點D在線段的延長線上，則B的大小為（A．B．C．D．y=ax?2ax+a?4=02?2ax+a?4的圖象與x軸的一個交點坐標是(0)，則關于x的一元二次方程7．已知二次函數ax2的兩個實數根是（x=5x=3x=1x=3，12A．C．，B．D．12x=1x=3x=?7x=3，12，128．在平面直角坐標系中，點(?y，y，3在拋物線)()(2)=yax22axc?+上．當a01時，下列說法一定正確的是（yy0y0yyy=0y=0，則2A．若C．若，則，則B．若D．若231123yy0y02yy0y0，則31312二、填空題（共8小題，每小題3分，共24分）9．寫出一個函數，使得當自變量x0時，函數y隨x的增大而減小，這個函數的解析式可以是__________．()A1,2關于原點對稱的點的坐標是__________．10．在平面直角坐標系中，點x+2x+k=0沒有實數根，那么k的取值范圍是__________．2．如果關于x的一元二次方程12．直徑為AB為8則積水的最大深度__________為13．某學習平臺三月份新注冊用戶為200萬，五月份新注冊用戶為338萬，設四、五兩個月新注冊用戶每月平均增長率為x，則可列出的方程是__________．y=ax2y=bx．其自變量和函數值的兩組對應值如表所示：214．對于二次函數和(?)mm?11xy=axy=bx22ccc+3d根據二次函數的圖象和性質可知m=__________，d?c=__________．y=ax2+bxax+bx+m?1=0有兩個不相等215．二次函數的圖象如圖所示，若關于x的一元二次方程的實數根，則整數m的最小值為__________．．．16．我們給出如下定義：在平面內，點到圖形的距離是指這個點到圖形上所有點的距離的最小值．在平面ABCDAB=4AD=2=3，中心為，在矩形外有一點，，當矩形繞著點內有一個矩形，，OP．O．旋轉時，則點P到矩形的距離d的取值范圍為_____________．．6小題，共52分）178分）x2+3x+2=02x?2x?1=0．2）（2）186分）如圖，在邊長均為1個單位長度的小正方形組成的網格中，點A，B，O均為格點（每個小正（1）作點A關于點O的對稱點A1；AB1AB1A1順時針旋轉ABB1（2）連接，將線段繞點得到線段，點B的對應點為，畫出旋轉后的線11AB段；11，△（3）連接，的面積＝__________．111y=?x2++c(?)()32,1過點和．199分）拋物線（1）求bc的值；（2）直接寫出拋物線的頂點坐標；?3x0（3）當時，結合函數圖象，求y的取值范圍．40mABCDABxm的長為．209分）如圖，用一條長的繩子圍成矩形，設邊（1）邊的長為__________m，矩形ABCD的面積為__________m2（均用含xABCD的面積是否可以是120m2（2）矩形？請給出你的結論，并用所學的方程或函數知識說明理由．2110分）如圖，D是等邊三角形內一點，將線段AD繞點A順時針旋轉，得到線段AE，連接，BE．=（1）求證：；（2）連接DE，若ADC=110BED，求的度數．y=21,0，3，且頂點在第四象限．++c(a0)的圖象過(?)(?)2210分）設二次函數（1）求ca，b的關系式；（2）令t=a+b+c，求t的取值范圍．參考答案一、選擇題12345678BCADBACD二、填空題y=?x2(??)2k1．9．不唯一，如10．121(+)13．2001x2=16．3?5d233814．1；315．0三、解答題1+31?3x=1x=2x=1，x=2171），（4分）（2）（4分）1222181）圖略（2分）2）圖略（4分）c=?3（4分）（3）8（6=()（2）2,1（6分）19）b4，（3）?24y?3（9分）20）20x；x220x（4分）(?)?+)（2）不可以（5分）理由如下：ABCDSm2S=?x+20x2方法一：設矩形的面積是，則6分）20(?)0xx=?=10∵，∴當時，S有最大值1008分）2∵，∴矩形ABCD的面積不可以是120m29ABCD的面積是120m2?x2+20x=120方法二：若矩形，可得方程6分）=b02?4ac=?80，∵∵8分）∴這個方程無實數根．ABCD的面積不可以是120m2∴矩形211）證明：∵AD繞點A順時針旋轉得到線段=，EAD=60．9分）AE，∴2∵△是等邊三角形，