高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)2020年高考終極大殺招之最可能考的88道小題-67-77統(tǒng)計與概率（解析版）

高考考前必刷統(tǒng)計與概率13、統(tǒng)計小題★★★★十年考情：只在2013年和2018年考了統(tǒng)計小題．統(tǒng)計一般放在大題考，這個考點(diǎn)內(nèi)容實(shí)在太多：頻率分布表、直方圖、抽樣方法、樣本平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、散點(diǎn)圖、回歸分析、獨(dú)立性檢驗(yàn)等。正相關(guān)、負(fù)相關(guān)、完全相關(guān)、相關(guān)系數(shù)、樣本中心點(diǎn)、頻率分布直方圖和頻數(shù)分布表中的平均數(shù)及中位數(shù)。雖然考點(diǎn)多，但考察的難度都不大，要求同學(xué)們掌握相關(guān)考點(diǎn)的基本知識即可，避免考到時，連基本的概念都不了解。2020高考預(yù)測：67.華為公司是世界最大的通信設(shè)備制造商，是中國引以為傲的民營企業(yè)?，F(xiàn)統(tǒng)計華為公司十年來的年?duì)I收總額及其年利潤率數(shù)據(jù)，并制成如圖所示的條形圖與折線圖的組合圖.根據(jù)組合圖判斷，下列結(jié)論正確的是（）A.這10年年利潤率逐年遞減B.2019年年利潤率最高C.前5年銷售收入的極差大于后5年銷售收入的極差D.這10年銷售收入逐年增加【解析】選D.根據(jù)柱形圖和折線圖易得選項(xiàng)A，B，C錯誤，選項(xiàng)D正確．68．根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)x345678y4.02.5-0.50.5-2.0-3.0得到的回歸方程為=x+，則()A.>0，<0B.>0，>0C.<0，<0D.<0，>0【解析】選A由上表可知，y是隨x的增加而減少，所以<0，又，，69．某地區(qū)經(jīng)過一年的農(nóng)村脫貧攻堅(jiān)建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍，實(shí)現(xiàn)翻番，為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況，統(tǒng)計了該地區(qū)農(nóng)村脫貧攻堅(jiān)建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例，得到如下餅圖：建設(shè)前經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例建設(shè)后經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例則下面結(jié)論中不正確的是（）A．脫貧攻堅(jiān)建設(shè)后，種植收入減少B．脫貧攻堅(jiān)建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上C．脫貧攻堅(jiān)建設(shè)后，養(yǎng)殖收入增加了一倍D．脫貧攻堅(jiān)建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟(jì)收入的一半【解析】通解設(shè)建設(shè)前經(jīng)濟(jì)收入為，則建設(shè)后經(jīng)濟(jì)收入為，則由餅圖可得建設(shè)前種植收入為，其他收入為，養(yǎng)殖收入為．建設(shè)后種植收入為，其他收入為，養(yǎng)殖收入為，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和為，所以新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少是錯誤的．故選A．優(yōu)解因?yàn)?，所以新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入增加，而不是減少，所以A是錯誤的．故選A．70.某學(xué)校詩詞大賽共有9位評委分別給出某選手的原始評分，評定該選手的成績時，從9個原始評分中去掉1個最高分、1個最低分，得到7個有效評分.7個有效評分與9個原始評分相比，不變的數(shù)字特征是（）A．中位數(shù)B．平均數(shù)C．方差D．極差【解析】選A.71．如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學(xué)生在一次英語聽力測試中的成績，已知甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為18，乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為16，則的值分別為（）A.8，6B.8，5C.5，8D.8，8【解析】選A.，.72．某城市氣象局的根據(jù)2019年氣溫情況，繪制了一年中各月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達(dá)圖。圖中A點(diǎn)表示十月的平均最高氣溫約為15℃，B點(diǎn)表示四月的平均最低氣溫約為5℃。下面敘述不正確的是()A．各月的平均最低氣溫都在0℃以上B．七月的平均溫差比一月的平均溫差大C．三月和十一月的平均最高氣溫基本相同D．平均氣溫高于20℃的月份有5個【解析】選A.由圖可知0℃在虛線框內(nèi)，所以各月的平均最低氣溫都在0℃以上，A正確；由圖可知七月的平均溫差比一月的平均溫差大，B正確；由圖可知三月和十一月的平均最高氣溫都約為10℃，基本相同，C正確；由圖可知平均最高氣溫高于20℃的月份不是5個，D不正確，故選D．14、概率小題★★★十年考情：我們考的全國卷就2014年2卷出現(xiàn)，但是1卷和2卷出現(xiàn)的概率題的頻率很高．主要考古典概型、幾何概型和相互獨(dú)立事件的概率。幾何概型：長度型、面積型、體積型、角度型2020高考預(yù)測：73．2013年華人數(shù)學(xué)家張益唐證明了孿生素數(shù)猜想的一個弱化形式．孿生素數(shù)猜想是希爾伯特在1900年提出的23個問題之一，可以這樣描述：存在無窮多個素數(shù)p，使得p+2是素數(shù)，素數(shù)對(p，p+2)稱為孿生素數(shù)．在不超過30的素數(shù)中，隨機(jī)選取兩個不同的數(shù)，其中能夠組成孿生素數(shù)的概率是（ )A． B． C． D．【解析】選D.小于30的素數(shù)有2，3，5，7，9，11，13，17，19，23，29共11個，孿生素數(shù)對（3，5），（7，9），（11，13），（17，19）共4對，所以74．在一個袋子中裝有分別標(biāo)注數(shù)字1，2，3，4，5的5個小球，這些小球除標(biāo)注數(shù)字外完全相同，現(xiàn)從中隨機(jī)取2個小球，則取出的小球標(biāo)注的數(shù)字之和為3或6的概率是________．【解析】填.兩個數(shù)之和為3或6的有：（1，2），（1，5），（2，4）共三種，從5個球中取出兩個球有（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），（4，5）共10種取法，.75．青春因奉獻(xiàn)而美麗，為了響應(yīng)黨的十九大關(guān)于“推動城鄉(xiāng)義務(wù)教育一體化發(fā)展，高度重視農(nóng)村義務(wù)教育”精神，現(xiàn)有5名師范大學(xué)畢業(yè)生主動要求赴西部某地區(qū)甲、乙、丙三個不同的學(xué)校去支教，每個學(xué)校至少去1人，則恰好有2名大學(xué)生分配去甲學(xué)校的概率為（）A． B． C． D．【解析】填..76.假定你家訂了一份報紙，送報人可能在早上6：30~7：30之間把報紙送到你家，你父親離開家去工作的時間在早上7：00~8：00之間，你父親在離開家前能得到報紙的概率為_____.【解析】填.如圖設(shè)送報人到達(dá)時間為x，父親離開家的時間為y，則6：30≤x≤7：30，7：00≤y≤8：00，A為圖中陰影部分，全部結(jié)果構(gòu)成集合Ω為邊長是1的正方形及其內(nèi)部．所求概率為P＝eq\f(A的面積,