2024-2025學年浙教版七年級數(shù)學上冊專項訓練:整式的化簡求值解答題50題(含答案)_第1頁
2024-2025學年浙教版七年級數(shù)學上冊專項訓練:整式的化簡求值解答題50題(含答案)_第2頁
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文檔簡介

(浙教版)七年級上冊數(shù)學《第4章代數(shù)式》

專題整式的化簡求值解答題(50題)

題型歸納

題型一先化簡,再直接代入求值

式題型二先化簡,再整體代入求值

化----------(題型三先求字母的值,再代入嘉

題型一先化簡,再直接代入求值

(2023秋?吉林期末)

1.先化簡,再求值:2(/+4x)-(源+5x-4),其中x=-8

(2023秋?五華區(qū)期末)

2.先化簡,再求值:2(6/一3了+2)+2(7-1)-(2+12F),其中丁=g.

(2023秋?懷仁市期末)

3.先化簡.再求值:6,-%卜3卜2-肛)-2/,其中x=1,y=2.

(2024春?靖江市校級月考)

4.先化簡,再求值:6/-(2x2-y)+2(x2-3/),其中x=-2023,>=2024.

(2023秋?東臺市期末)

試卷第1頁,共8頁

5.先化簡,再求值:5/一[3a-(2a-3)+4“2],其中〃=—2.

(2023秋?海門區(qū)期末)

6.先化簡,再求值:++其中x=—2,y=-1.

(2023秋?秦淮區(qū)期末)

7.化簡求值:7a2b+(—4a2b+5ab2)—(2a2b—3ab2).其中a=-1,b=2.

(2023秋?涼州區(qū)期末)

8.先化簡,再求值:(3/+切+2力-2(5孫-4/+y),其中x=-l,y=-^.

(2024春?昭通期末)

9.先化簡,再求值:(3x2-3x2y-2xy2)-2(x2-xy2+y3)+3(x2y-y3),其中x=3,

y=-2

(2023秋?雨花區(qū)期末)

2222

10.先化簡再求值:3(x-2xy)-3x+2y-2(xy+y),其中x=g,產(chǎn)-3.

(2023秋?綠園區(qū)期末)

11.先化簡,再求值:;機一卜機一:/]+(一|■機+,其中加=一:,〃=一;.

(2023秋?公安縣期中)

12.先化簡,再求值:4tz2Z)—\^—2ab2—2^ab—ab2j+a2b~^—3ab,其中。=;,b=-4.

(2023秋?陜州區(qū)期中)

13.先化簡,再求值3/y-2127+:冷2)_2(切2一個),其中》=;,y=-2.

(2024春?東坡區(qū)期末)

14.先化簡,再求值:(2xy2+x3y)-(4x2y2-xy2)+-^(-8x2y2+4x3y),其中x=-l,y=1.

(2023秋?沈北新區(qū)期中)

15.化簡并求值.

(l)2(2x—3y)—(3x+2y+l),其中x=2,y=-0.5.

⑵-(3/_4")+“_2(2a+2a6)],其中a=-2.

題型二先化簡,再整體代入求值

(2023秋?范縣期中)

試卷第2頁,共8頁

16.已知加+4〃=-1,求(6加〃+7〃)+[8"?-(6〃〃7+7機+3〃)]的值.

17.先化簡,再求值:若加2+3〃?"=-5,則代數(shù)式5:/-[5加?-(2加2—加")-7"z〃+7]的值.

18.已知x+y=6,xy=-4,求:(5x+2y-3工了)一(2天一歹+2孫)的值.

(2023秋?潮南區(qū)期末)

2

19.先化簡,再求值:-(6a-3ab)+(ab-2a)-2(ab+b),其中=9,。6=-6.

(2023秋?荔灣區(qū)期末)

20.已知/+〃=3,ab=-2,求代數(shù)式Cla2+3ab+3b2)-2(4加+39+2〃)的值.

(2023秋?平昌縣期末)

21.先化簡,再求值.已知代數(shù)式2(3N-x+2y-砂)-3(2x2-3x-y+xy),其中x+y=

6、

y,孫=-2-

(2023春?南寧期末)

22.閱讀材料:我們知道:4x-2x+x=(4-2+l)x=3x,類似地,我們把(。+6)看成一個

整體,貝|4(。+6)-2(。+6)+(。+6)=(4-2+1)(。+6)=3(。+9,“整體思想”是中學教學課

程中的一種重要的思想方法,它在方程、多項式的求值中應(yīng)用極為廣泛.

(1)嘗試應(yīng)用:把看成一個整體,合并3(a-6)2-5(a-6)2的結(jié)果是.

⑵己知x-2y=l,求3x-6y-5的值.

(3)拓展探索:已知。-26=3,2b—c=-5,c—d=10,求(a—c)+(26-d)—(2b—c)的值.

(2023秋?龍泉市期中)

23.閱讀材料:我們知道,4x-2x+x=(4-2+l)x=3x,類似地,我們把(a+b)看成一個

整體,貝U4(a+b)-2(a+6)+(a+6)=(4-2+l)(a+6)=3(a+b).“整體思想”是數(shù)學解題中

的一種重要的思想方法,它在多項式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛.嘗試應(yīng)用整體思想解決

下列問題:

⑴把看成一個整體,合并2(0-與2-6(-6),3(°-6)2;

(2)^a(x2-2y)+b(x2-2y)=x2-2y,且求a+6+2023的值;

(3)若對于任意x都有(ax'+/)x4+x,+x?+x)+(cx5+必?+x^+x?+x)=2(x,+x?+x)成立,且

試卷第3頁,共8頁

cd

abcd^O,比較3與f的大小,并說明理由.

(2023秋?岳麓區(qū)校級期中)

24.閱讀材料:整體思想是數(shù)學解題中一種重要思想方法,在多項式化簡與求值應(yīng)用廣泛,

如把(。+?看成一個整體,3(。+與一2伍+6)+(。+9=(3-2+1)(。+9=2伍+6).根據(jù)以

上方法解答下列問題:

⑴用整體思想化簡:2("療-4(a-b)2+7(a-b)2;

(2)若a2-2b2-3=0,求一3/+6Z>2+2032的值;

(3)已知:a2+2ab=15,b2+2ab=6,求代數(shù)式2a?—4/-4"的值.

(2024春?道里區(qū)校級期中)

25.【知識呈現(xiàn)】我們可把5(x-2了)-3(x-2歹)+8(x-2了)-4(x-2了)中的“x-2丁”看成一個

字母。,使這個代數(shù)式簡化為5a-3a+8a-4a,“整體思想”是中學數(shù)學解題中的一種重要的

思想方法,它在多項式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛.在數(shù)學中,常常用這樣的方法把復(fù)雜

的問題轉(zhuǎn)化為簡單問題.

【解決問題】

(1)上面【知識呈現(xiàn)】中的問題的化簡結(jié)果為「(用含x、V的式子表示)

(2)若代數(shù)式d+x+1的值為3,求代數(shù)式2-+2x-5的值為二

【靈活運用】應(yīng)用【知識呈現(xiàn)】中的方法解答下列問題:

(3)已知a-26=7,2/?—c的值為最大的負整數(shù),求3a+46-2(36+c)的值.

(2023秋?祁陽縣期末)

26.圖是湘教版七年級上冊數(shù)學教材65頁的部分內(nèi)容.

B組

5.已知出+2折1,求3(屏+2。)+2的值.

明明同學在做作業(yè)時采用的方法如下:

由題意得3(/+2a)+2=3xl+2=5,所以代數(shù)式3(/+2a)+2的值為5.

【方法運用工

(1)若代數(shù)V-2X+3的值為5,求代數(shù)式3/-6x-l的值;

(2)當x=l時,代數(shù)式渥+6x+5的值為8.當x=-l,求代數(shù)式g?+反-6的值;

試卷第4頁,共8頁

(3)若/一2盯+/=20,xy-y2=6,求代數(shù)式/-3xy+2「的值.

(2023秋?河池期末)

27.閱讀材料:“整體思想”是數(shù)學解題中的一種重要的思想方法,它在多項式的化簡與求值

中應(yīng)用極為廣泛.我們知道,4x-2x+x=(4-2+l)x=3x.類似的我們可以把(。+?看成

一個整體,則4(a+6)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+l)(a+b)=3(a+6).請嘗試解決:

(1)把(a-?)?看成一個整體,合并3(a-b)2-6(°-6)2+2(。-92=;

⑵已知--2>=4,求3x?-6y-21的值;

(3)已知a-5b=3,5b—3c=—5,3c—d=10,求("-3c)-(56-d)-(56-3c)的值.

題型三先求字母的值,再代入求值

(2024春?海淀區(qū)校級期中)

28.先化簡,再求值:已知伍-2)2+0+3|=0,求10/6-12加-2陵-5/6)]的值.

(2023秋?鄂州期末)

29.先化簡,再求值:2(3a2b-2ab2)-3(-ab2+3a2b),其中|a-l|+(b+2)2=0.

(2023秋?蘭州期末)

30.先化簡,再求值:2(3/一仍+1)-(一/+2ab+l),其中|a+l|+(6—2)~=0.

(2023秋?海林市期末)

31.先化簡再求值:-a+2^a+'3ab——b2^—3^-^a+2ab——b2^,其中a、6滿足

|”2|+優(yōu)+3/=0.

(2023秋?叢臺區(qū)期末)

32.先化簡,再求值:5/-2(/+4孫)+(2/-5#,其中x+:+壯一行=0.

O

(2023秋?沙坪壩區(qū)校級期中)

22222222

33.先化簡,再求值:2(xy-2xy)-(-xy+4xy)-^(6Xy-3xy),其中x是最大的

負整數(shù),》是絕對值最小的正整數(shù).

(2023秋?越秀區(qū)期末)

34.已知代數(shù)式M={2a2+a6—4)—2(2a6+al+1).

試卷第5頁,共8頁

⑴化簡

(2)若a,6滿足等式(a—2)2+|6+3|=0,求M的值.

(2023秋?和平區(qū)校級期中)

35.若(a+3)?+16—21=0,求3a6~-{2a%-[5a6~-(6a6~-2a~6)])的值.

題型四先列式化簡,再求值

(2024春?莘縣校級期末)

36.已知4=2/-x-l,8=3X2-2X-1,C=X2-2X,求4-0-C)的值,其中x=-;.

(2024秋?虹口區(qū)校級月考)

37.已知整式N=x?—2x+2,B=——X2+2x――,當x=—3時,求:2/—118—(/+8)

(2023秋?襄都區(qū)期末)

38.已知多項式/=2/+3a6-l,B=a2+ab,A-2B-C=0.

(1)求多項式C.

(2)當a=2,6=-3時,求多項式C的值.

(2024秋?花都區(qū)校級月考)

39.已知:A-2B=7a2-lab,且8=—3/+6a6+4.

⑴求/等于多少?

(2)若卜+耳+伍一2『=0,求』的值.

(2023秋?徐聞縣期末)

40.已知:M=,N=3x2y-2xy2.

⑴計算"-2N的值;

⑵若單項式-與5/62一例是同類項,求M—2N的值.

(2023秋?泊頭市期末)

41.已知多項式/=辦2+云+2(其中a、6為常數(shù)),8=5/+3x.

(1)當。=5,6=-3時,化簡N-B;

(2)若=2/-4x+2,求a、6的值.

(2023秋?榆陽區(qū)校級期末)

42.已知/=2a2b--2。,B=a2b—a+3ab.

⑴化簡:八2(月-8);(結(jié)果用含a、b的代數(shù)式表示)

試卷第6頁,共8頁

2

(2)當a=_1,6=3時,求/-2(/_為的值.

(2023春?萊蕪區(qū)月考)

43.已知N=6/+2ab+7,B=2a2-3ab-l.

⑴計算:24-(2+38);

(2)當。,6互為倒數(shù)時,求2/-(4+38)的值.

題型五利用與某字母無關(guān)求整式的值

(2024秋?虹口區(qū)校級月考)

44.已知代數(shù)式/=2x?+3盯+2y,B-x2-xy+x,若/-28的值與x的取值無關(guān),求V

的值.

(2023秋?黃石港區(qū)期末)

45.已知:關(guān)于x的多項式21x2-》-£|+4/+3質(zhì)的值與》的取值無關(guān).

⑴求加,”的值;

(2)求3(2加2-3機〃一5加++加〃一1)的值.

(2024秋?肇源縣月考)

46.已知:A=2a2+2ab-2a-\,B=-a1+ab-\.

(1)化簡:A-B;

(2)若4+28的值與。的取值無關(guān),求6的值.

(2023秋?河北期末)

47.已知一■個多項式(3x?+ax—y+6)—(—6bx2—4x+5y—ij.

(1)若該多項式的值與字母x的取值無關(guān),求a,b的值:

⑵在(1)的條件下,先化簡多項式3加-5a%+21加-J+加+6/6,再求它的值.

(2023秋?梅州期末)

48.某同學做一道數(shù)學題,己知兩個多項式4B,其中8=2x2〉-3xy+2x+5,試求

A+B.這位同學把/+B誤看成結(jié)果求出的答案為4/y+個-x-4.

(1)請你替這位同學求出N+3的正確答案;

⑵若38的值與x的取值無關(guān),求y的值.

試卷第7頁,共8頁

(2023秋?滄州期末)

49.已知/=2工2+32x,B=x2-xy+y2,

(1)求2/-48,且當x,y滿足(x-iy+?+2|=0時,求2/-42的值;

(2)若2/-43的值與x的取值無關(guān),求〉的值.

(2023秋?欒城區(qū)校級期末)

50.已知:A—2x2+3xy-lx-1,B—x2+xy-1.

(1)化簡3A-6B-,

(2)當x=-1,y=2時,求34-62的值;

(3)若3/-68的取值與y無關(guān),試求3/-68的值.

試卷第8頁,共8頁

1.3x+4,-20

【分析】本題考查整式的加減化簡求值,將原式去括號,合并同類項后代入數(shù)值計算即

可.

【詳解】解:原式=2/+8芯一2--5x+4

=2x~—2x~+8x—5x+4

=3x+4;

當x=-8時,原式=3x(-8)+4=-20.

2.—4歹;-2

【分析】先去括號,然后合并同類項,最后將字母的值代入進行計算即可求解.

2

【詳解】解:2(6y-3j+2)+2(T-l)-(2+12/)

=12y2-6y+4+2y-2-2-12y2

=-4y;

當>二;時,原式二—4x;=—2.

【點睛】本題考查了整式加減中的化簡求值,正確的去括號是解題的關(guān)鍵.

r23

3.x+xy,——.

【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果,把X與y的值代入計算即可求出值.

[詳解]解:6^x2-^-3(x2-xy)-2x2

=6x2-2xy-3x2+3xy-2x2

=x2+xy,

當工二一;,了=2時,原式=[-3)+1_gJx2=;T=一'|.

【點睛】本題考查了整式的加減-化簡求值,給出整式中字母的值,求整式的值的問題,一

般要先化簡,再把給定字母的值代入計算,得出整式的值,不能把數(shù)值直接代入整式中計

算.

4.y,2024

【分析】本題考查了整式的化簡求值,先去括號,再合并同類項,最后將

x=-2023,y=2024,代入求值即可.

答案第1頁,共26頁

【詳解】解:6y2-(2x2-y)+2(x2-3/)

—6y2—212+y+212—6y2

二九

當>=2024時,原式=2024.

5.a2—u—3,3

【分析】根據(jù)整式的加減,先去括號,再合并同類項,然后代入求值即可.

【詳解】5a2—[3〃一(2〃一3)+4/]

=5/-[3Q—2。+3+4”]

=a2~a—3

當a=-2時,原式=4+2—3=3.

【點睛】本題考查了整式的混合運算及化簡求值,解答這類題目的關(guān)鍵是把最后結(jié)果化到不

能再合并,然后代入求值.

6.”,意

【分析】此題考查了整式的加減混合運算,熟練掌握去括號、合并同類項法則是解本題的關(guān)

鍵.

先去括號,再合并同類項,然后代數(shù)求解即可.

【詳解】解:*2、一31,2

23

1c231

——x—2xHV2XH-V2

2323

=-3x+y2,

???>2尸2

3

???原式=-3x+y2=-3x(-2)+6+±=處

99

7.-30.

【詳解】試題分析:先去括號,再合并同類項,化簡后代入求值即可.

試題解析:解:原式=7426-4a2b+5ab2-2a2b+3ab2

=(7-4-2)a2b+(5+3)ab2

答案第2頁,共26頁

=a2b+Sab2

當〃=-1,b=2時,原式=(-1)2x2+8、(-1)X22=2-32=-30.

點睛:本題考查了整式的加減-代入求值.去括號合并同類項是解決本題的關(guān)鍵.

8.1lx2-9xy,8

【分析】先去括號合并同類項,然后把x=-l,y=代入計算即可.

【詳確軍】解:原式=3*+盯+2y—10肛+8/一2歹

=llx2-9xy.

當%=一1,尸-;時,

原式=11X(T)2_9X(T)XL

=11-3

=8.

【點睛】本題考查了整式的加減一化簡求值,一般先把所給整式去括號合并同類項,再把所

給字母的值或代數(shù)式的值代入計算.

9.x2-5y3;49

【分析】本題考查了整式的化簡求值,先計算單項式乘以多項式,然后合并同類項,最后代

入求值即可,熟練掌握整式混合運算法則是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解:=3x2-3x2y-2xy2-2x2+2xy2-2y3+3x2y-3y3,

-x2-5y3,

當x=3,y=-2時,原式=3?-5x(-2丫=49.

10.-Sx2y,6

【分析】本題考查了整式的加減一化簡求值,一般先把所給整式去括號合并同類項,再把所

給字母的值或代數(shù)式的值代入計算.先去括號合并同類項,然后把所給字母的值代入計算即

可.

2222

【詳解】解:3(x-2xy)-3x+2y-2(xy+y)

=3尤--_3x2+2y_2,x2y—2.y

答案第3頁,共26頁

=-Sx2y,

當x=;,尸-3時,

原式二—x(—3)=6.

11.n2—3m,1

【詳解】本題主要考查整式的加減,去括號、合并同類項即可求得答案.

【分析】原式=51加-2加+19/一耳3加+]1〃2

=n2—3m

當加=一,,〃=一'時,

42

原式=

13

=—I—

44

=1

12.3a2b-ab,-1

【分析】首先去括號進而合并同類項,再把用b的值代入計算求出答案即可.

【詳角窣】解:4a2b-^-lab1-2(ab-ab2)+a2b~^-3ab

=4Q2b-[-2ab2-2cib+2ab?+Q%]-3ab

-4a2b+2ab-a2b-3ab

=3a2b-ab

當Q=;,b=—4時,原式=3x[;]x(-4)-^-x(-4)=-3+2=-l.

【點睛】此題主要考查了整式的加減--化簡求值,正確合并同類項是解題關(guān)鍵.

13.x2y——xy2+2中,—7—

【分析】本題考查了整式的化簡求值,先去括號合并同類項化簡,然后代入求值.去括號時,

一是不要漏乘括號內(nèi)的項,二是明確括號前的符號.

【詳解】3x2y-2(x2y+^xyA-2^xy2-xy^

答案第4頁,共26頁

=3x2y-2x2y-;xy2-2xy2+2xy

=x2y-:xy2+2xy

把X=;,y=_2代入

原式=X(_2)-[X;X(-2)2+2X;X(-2)

2

【點睛】此題考查了整式的化簡求值,正確掌握整式的加減法計算法則是解題的關(guān)鍵.

14.3xy2-x3y;一;

【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果,把x與y的值代入計算即可求出值.

【詳解】解:(2xy2+x3y)-(4x2y2-Ay2)+1(-8^2y2+4x3j>)

=2xy2-\-x3y-4x2y2+xy2-(-8x2y2+4x3j;)

=2xy2+x3y-4x2y2+xy2+4x2y2-2x3y

=3xy2-x3y

當x=fy時,M^=3x(-l)xl-(-l)3xl=-l

2424

【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

15.⑴工―8歹一1,5(2)—2/_4。,0

【分析】⑴原式去括號合并得到最簡結(jié)果,將x與歹的值代入計算即可求出值;

⑵原式去括號合并得到最簡結(jié)果,將。的值代入計算即可求出值.

【詳解】⑴原式=4x-6y-3x?2y-1

=x-8y-l

將x=2,y=?0.5代入,

原式=x-8y-1=2-8x(-0.5)?1=2+4-1=5.

(2)原式=-3。2+4〃6+。2-4。-4。6

=-2a2-4a

當a=-2時,

原式=-8+8=0.

【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

答案第5頁,共26頁

16.m+4n,-1

【分析】根據(jù)整式的加減運算法則將原式進行化簡,然后代入求值即可.

【詳解】解:(6加〃+7幾)+[8加一(6加〃+7加+3〃)]

=6mn+7〃+8加-6mn-7m-3n

=m+4n,

vm+4n=-1,

???原式=一1.

【點睛】本題考查了整式的加減一化簡求值,熟練掌握整式的加減運算法則是解本題的關(guān)

鍵.

17.2m2+6mn—79-17

【分析】原式去括號,合并同類項進行化簡,然后利用整體思想代入求值.

【詳解】解:原式=5加2-(5加加加〃一7加〃+7)

=5m2-5m2+2m2-mn+7mn-7

=2m2+6mn-7,

丁冽2+3加〃=-5,

???原式=2(加2+3機〃)-7

=2x(-5)-7

=-10-7

=-17.

【點睛】本題考查整式的加減一化簡求值,掌握合并同類項(系數(shù)相加,字母及其指數(shù)不變)

和去括號的運算法則(括號前面是“+”號,去掉號和括號,括號里的各項不變號;括號前

面是號,去掉“」號和括號,括號里的各項都變號),利用整體思想代入求值是解題關(guān)

鍵.

18.38

【分析】先去括號,再合并同類項,將x+y=6,k=-4代入,即可求解,本題考查了整

式的化簡求值,解題的關(guān)鍵是:應(yīng)用整體思想,代入求值.

【詳解】解:(5x+2y-3k)-(2x-y+2孫)

=5%+2)一3xy-2x+y-2xy

=3x+3y-5xy

答案第6頁,共26頁

=3(x+y)—5盯

當x+y=6,中=—4時,

=3x6-5x(-4)

=18+20

=38.

19.2a-3ab-2b,36.

【分析】本題考查整式加減中的化簡求值,去括號,合并同類項,化簡后,利用整體代入法,

求值即可.掌握相關(guān)運算法則,正確的計算,是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解:原式=4a-2ab+ab-2a-2ab-2b=2a-3ab-2b;

?:a-b=9,ab=-6,

??.原式二2(a-b)-3加2x9-3x(-6)=18+18=36.

20.3

【分析】先去括號,然后合并同類項化簡,最后將已知式子的值代入求解即可.

【詳解】解:(ja2+3ab+3b2]-2(4a2+3ab+lb1),

=7/+3ab+3b2—8〃—6ab—4Z>2>

——Q2―b2—3cib,

=_(Q2+62)-3Q6,

當/+〃=3,=-2時,

原式=—3—3x(—2),

=3.

【點睛】題目主要考查整式的化簡求值,熟練掌握整式的化簡方法是解題關(guān)鍵.

21.7(x+y)-5xy;16

【分析】先去括號,再合并同類項,然后把x+y=5,孫=-2代入,即可求解.

【詳解】解:2(3x2-x+2y-xy)-3(2x2-3x-y+xy^

=6x2-2x+4歹一2xy-6x2+9x+3y-3xy

=7x+7y—5xy

=7(x+y)-5xy,

答案第7頁,共26頁

6

7-中=-2時,原式=7x—5x(-2)=6+10=16.

【點睛】本題主要考查了整式加減中的化簡求值,熟練掌握整式加減混合運算法則是解題的

關(guān)鍵.

22.⑴-

⑵-2

⑶8

【分析】(1)利用整體法的思想進行求解即可得;

(2)利用整體法可得3x—6y—5=3(x—2刃—5,代入x—2尸1即可求解;

(3)將原式整理成(〃-26)+(2b-c)+(c-d),然后整體代入式子的值即可求解.

【詳角犁】(1)解:3(a-b)2-5(6Z-/?)2

=(3-5)(tz-6)2

=-2(Q.

故答案為:-2(q-b)2;

(2)解:3x-6y-5

=3(x-2y)-5,

vx-2y=1,

原式=3x1-5=-2.

(3)解:(Q—c)+(2b—d)—(26—。)

=Q—c+2b—d—2b+c

二(”-2b)+(2b-c)+(c-d),

■:a—2b=3,2b—c=—5,c—d=10,

「?原式=3-5+10=8.

【點睛】本題考查了合并同類項,代數(shù)式求值,理解整體法是解題的關(guān)鍵.

23.⑴-("bp

(2)2024

答案第8頁,共26頁

(3)-=^-,見解析

ab

【分析】本題考查整式的加減運算,代數(shù)式求值.

(1)將(0-6)2看成一個整體,合并同類項即可;

(2)將(/-2月看成一個整體,合并同類項后,根據(jù)等式的性質(zhì),得到。+6=1,代入代

數(shù)式計算即可;

(3)去括號,合并同類項后,得到x5*的系數(shù)為0,得到a+c=0/+d=0,即可得出結(jié)

果;

掌握整體思想,是解題的關(guān)鍵.

【詳解】(1)解:原式=(2-6+3)("6『=一("6)2;

(2);0(犬-2>)+6(/-2y)=(a+6)(x?-2y)=(/-2",x2-2_y0,

?,?a+b=1,

??.〃+b+2023=2024;

(3)£=(,理由如下:

ab

???{^ax+bx4+/++x)++d、4+/++%)

=ax5+bx4+x3+x2+x+ex5+dx4+x3+x2+x

二(〃+c)x'+(6+d)/+2x3+2x2+2x

=(a+c)x5+(6+d)/+2(丁+J+%)

=2(/+%2+%),

:.a+c=0fb+d=0,

vabedW0,

a=~c,b=—d,

cd<

-"=—1.

ab

24.(l)5(a-Z))2;

(2)2014;

(3)6

答案第9頁,共26頁

【分析】本題考查了整式的化簡-求值.掌握整體的思想是解決本題的關(guān)鍵.

(1)把看成一個整體,利用合并同類項法則計算;

(2)變形八2"_3=0為/-2/=3,-3/+66?+2032變形得-3(/-2〃)+2023,再整體

代入求值即可;

(3)先把。2+2。6=15,〃+2。6=6兩個等變形為2。2+4。6=30,4/?+8a6=24,再將

兩個等式相減即可得出答案.

【詳解】(1)解:2(a-b)~-4(a-6)2+7(a-b)~

=(2-4+7)(a-/>)2

=5(^a-by;

(2)解:a2-2b2-3=0,

a2-2b2=3.

/.-3a2+6Z>2+2032

=-3(a2-2〃)+2023.

=-3x3+2023

=-9+2023

=2014:

(3)解:"a2+2ab-15,b2+lab-6,

?'-2a2+4ab=30,4b2+Sab=24,

2/+一(4/+8⑹=30-24,

■■2a2-4b2-4ab=6.

25.(1)6x-12y;(2)-1;(3)19.

【分析】(1)求出5。-3。+80-4。的結(jié)果,再把x-2y代入化簡后的結(jié)果計算即可求解;

(2)由題意得到/+》=2,再把代數(shù)式轉(zhuǎn)化為2(/+x)-5,利用“整體思想”代入計算即

可求解;

(3)由5—c的值為最大的負整數(shù)得28-c=-l,再把代數(shù)式轉(zhuǎn)化為3(a-26)+2(26-c),

把。-26=7、26-c=-l代入計算即可求解;

本題考查了整式的加減運算,代數(shù)式求值,掌握“整體思想”的運用是解題的關(guān)鍵.

答案第10頁,共26頁

【詳解】解:(1),?,5。一3。+8a—4。=6。,

5(x-2y^-3(x-2y)+8(x-2y)-4(x-2y)=6(x-2y)=6x-12y,

故答案為:6x-12y;

(2)vx2+x+l=3,

,**x2+x=2,

:.2%2+2x-5—2(x?+x)-5=2x2-5--1,

故答案為:-1;

(3)???26—c的值為最大的負整數(shù),

2b—c——1,

3a+46-2(36+c)

=3a+4b-6b-2c,

=3(a-2b)+2(2b-c),

=3x7+2x(-l),

=19.

26.(1)5;

(2)-9;

⑶14

【分析】本題考查了求代數(shù)式的值,能夠整體代入是解此題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)題意得出Y-2X+3=5,求出V—2X=2,變形后代入,即可求出答案;

(2)根據(jù)題意求出a+b+5=8,求出。+人=3,再把x=-l代入代數(shù)式,最后整體代入,

即可求出答案;

(3)根據(jù)/一2孫+/=20①,孫-丁=6②孫-/=6,利用①一②即可得出答案.

【詳解】(1)解:根據(jù)題意得:X2-2X+3=5,

即X2-2X=2,

J5Jfy,3x2-6x-l=3(x2-2x)-l=3x2-l=5;

(2):當x=1時,代數(shù)式,+6x+5的值為8,

???Q+6+5=8,

答案第11頁,共26頁

。+b=3,

當、=一1時,

ax3+bx-6

=QX(-1)3+/7X(-1)-6

=-a-b-6

=一(。+6)-6

=—3—6

=-9;

(3)vx2-2xy+y2=20①,xy-y2=6②,

???①-②,得——2盯+)29->之)=20-6,

整理得一-3肛+2/=14.

27.(1)-(Q—b)

(2)-9

⑶-2

【分析】本題考查了整式加減以及代數(shù)式求值,合并同類項,添括號與去括號是解題的關(guān)

鍵.

(1)把(〃-看成一個整體,提取公因式(a-即可求解;

(2)把3/_6歹一21整理為3卜2_2?—21,再才巴/—2〉=4代入計算即可;

(3)把(a-3c)-(5b-d)-(5b-3。)化為-56)-(3c-d)-(56-3。),再把a-56=3,

5b—3c=-5,3c—d=10代入計算即可.

【詳解】(1)原式=("6)2(3-6+2)=-(a—bp

故答案為:-(〃-6)2.

(2)v3x2-6y-21=3(x2-2y)-21,

又,:x2-2y=4,

???原式=3x4—21=12—21=—9;

答案第12頁,共26頁

(3),?,(a-3c)-(56-d)-(5b-3c)

=a—3c—5b+d-(5b-3c)

=(Q-5b)-(3c-d)_(5b-3c)

???當Q-5b=3,5b-3c=-5,3c-d=10時,

原式=3-10-(-5)=—2.

28.-2ab2+2ab,-48

【分析】先去括號,然后合并同類項化簡,再根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出〃、b的值,最后代值

計算即可.

【詳解】解:10a2/?-\lab2-2(ab-5a2Z>)]

=10a2b-(lab--2ab+l0a2b)

=10a2b-2ab2+lab-10a%

=-2ab2+2ab,

???(a-2)2+|6+3|=0,(a-2)2>0,|Z>+3|>0,

.?.("2『=|6+3|=0,

Q—2=0,6+3=0,

???Q=2,b=—3,

.■,M^=-2X2X(-3)2+2X2X(-3)=-36-12=-48.

【點睛】本題主要考查了整式的化簡求值,非負數(shù)的性質(zhì),熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)

鍵.

29.-3a2b-ab2,2

【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果,利用非負數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值,代入計算即可

求出值.

【詳解】2(3a2b-2ab2)-3(-ab2+3a2b)

=6a2b-4ab2+3ab2-9a2b

=-3a~b-ab,

?;a、b滿足|a-+(b+2)~=0.

答案第13頁,共26頁

??.。一1=0,6+2=0,

???Q=1,b=-2,

當Q=1,6=—2時,

原式二-3xFx(—2)—1x(-2)2

=6-4

=2.

【點睛】本題考查了整式的加減一化簡求值,非負數(shù)的性質(zhì),熟練掌握運算法則是解本題的

關(guān)鍵.

30.7/一4仍+1,16

【分析】本題考查整式的加減一化簡求值、非負數(shù)的性質(zhì),先去括號,再合并同類項得到最

簡結(jié)果,根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可得。+1=0,6-2=0,即可求得〃,b的值,代入計算即可,熟

練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵.

【詳解】解:2(3a2-ab+l)-(-a2+2ab+l)

—6a2—2ab+2+—2ab—1

=7/-4ab+\;

,.1〃+1|+(6-2)2=0,

Q+1=0,b—2=0,

a=—T,b=2.

???原式=7+8+1=16.

31.—2ciH—b1,—1

3

【分析】先去括號,然后合并同類項進行化簡,根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出。、6的值代入化簡

后的結(jié)果進行計算即可.

【詳解】解:++311a+—

[29

=—ci+2Q+6ab—b2—a—6ab+

232

=-2a+—b2,

3

???|〃_2|+(6+3)2=0,

二.a—2=0,Z?+3=0,

答案第14頁,共26頁

..〃=2,b——3,

當〃=2,b=—3時,

1

原式=-2x2+§x(―3)7=—1.

【點睛】本題考查了整式的加減——化簡求值,涉及了去括號法則,合并同類項法則,非負

數(shù)的性質(zhì)等,熟練掌握各運算的運算法則以及非負數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

32.-8肛,1

【分析】本題考查了整式的化簡求值以及絕對值的非負性,先去括號和合并同類項,得

-8孫,再根據(jù)絕對值的非負性求出入,》的值,再代入計算,即可作答.

【詳解】解:原式=5/一2/一8盯+2/_5/

二—8肛,

1

???'+§+(歹—19)二。,

1,

x=—,y=1

8

當%=_:,y=i時,

O

原式=-8x]-£|xl=l.

33.-Ix^y-lxy2,4

【分析】先去括號,合并同類項,再確定x=T/=l代入計算即可.

【詳解】解:^=2x2y-4xy2-(-x2y2+4x2y-2xy2+x2y2)

=2x2y-4xy2+x2y2-4x2y+2xy2-x2y2

=-2x2y-2xy2

???x是最大的負整數(shù),》是絕對值最小的正整數(shù),

x=-l,y=1,

二原式=-2X(T)2X1-2X(T)XF=4.

【點睛】此題考查了整式的化簡求值,正確掌握整式的去括號法則及合并同類項法則是解題

的關(guān)鍵.

34.⑴-3小6;

(2)12.

【分析】(1)首先去括號,然后再合并同類項即可;

答案第15頁,共26頁

(2)根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可得a、6的值,然后再代入(1)化簡的式子可得答案.

【詳解】(1)角星:Af=QQ?+。6—4)一2(2Q6+Q2+1)

—2a之+ab-4—Actb—2/—2

=-3ab-6;

(2)解:由題意得:a—2=0f6+3=0,

解得a=2,b=—3,

貝UM=_3x2x(_3)_6=18-6=12.

【點睛】此題主要考查了非負數(shù)的性質(zhì),以及整式加減,關(guān)鍵是掌握去括號和合并同類的法

則.

35.化簡結(jié)果是24〃;-24.

【分析】由(a+3>+|6-2|=0,求出a、b的值,然后化簡多項式并把所求字母的值代入計

算即可求出結(jié)果.

【詳解】解:由(a+3y+|6-2|=0得:a=-3,b=2,

3ab2-^la2b-15加一(6/一2/叫}

=3ab2-[2/6-(-ab2+2/6)]

=3ab2-ab2

=2ab2.

當a=-3,b=2時,

原式=2x(-3)x22=-24.

【點睛】本題考查了整式加減運算及化簡求值,還考查了非負數(shù)的性質(zhì),掌握整式加減運算

法則是關(guān)鍵.

1

36.~x,—

2

【分析】根據(jù)已知,代換成多項式,去括號,合并同類項化簡,后代入求值即可.

【詳解】???,=2/_%_1,B=3X2-2X-1,C=X2-2X,

.?./-(3-C)=2尤2_》一1-〔3/_2》-1-,-2尤)]

=2x~-x-1—(3x~-2x-1—x2+2x)

=2x2-x-l-C2x2-l)

答案第16頁,共26頁

=2——x-1-+1

=-X?

當x=4時,原式

【點睛】本題考查了去括號,合并同類項化簡,熟練掌握去括號法則,正確進行合并同類項

計算是解題的關(guān)鍵.

37.186

【分析】本題主要考查了整式的化簡求值,先計算出2N-113-(/+3)=/-123,再代入

34

A=X2-2X+2,B=-^X2+2X--,根據(jù)整式的加減計算法則化簡,最后代值計算即可.

34

【詳解】解:,.,/二工2一21+2,B=--x2+2x--,

^2A-UB-(A+B)

=2A-UB-A-B

=A-\2B

=x2-2x+2-12|--x2+2x--|

I43j

—-2x+2+9x?-24x+16

-1Ox2-26x+18,

當工二一3時,原式=10x(—3)2—26x(—3)+18=186.

38.⑴?一1

⑵-7

【分析】本題考查了整式的加減,整式的加減的實質(zhì)就是去括號、合并同類項,一般步驟是:

先去括號,然后合并同類項.

(1)把A與5代入4-25,去括號合并即可得到結(jié)果;

(2)把。=2,6=-3代入計算即可求解.

【詳解】(1)A=2a2+3ab—l,B=a1+abA—2B—C=0,

2

:.C=A-2B=2a之+3tz/j-l-2^+QZ?)

-2cl2+3ab—1-2a2—2ab

-ab-\\

(2)a=2,b=—3,

答案第17頁,共26頁

原式=

=2x(-3)-]

=-7.

39.⑴/+5“6+8

⑵-8

【分析】本題考查整式的加減,絕對值和平方的非負性,代數(shù)式求值,熟練掌握整式的加減

法則是解題的關(guān)鍵.

(1)利用/-23=7a2-7ab,得N=(7/-7ab)+23,代入8=—3/+6°6+4化簡即可;

(2)利用非負性的性質(zhì)求出。和6,再代入A即可求解.

【詳解】(1)解:由題意知,A=(la2-lab)+2B

=(7<?--7ab)+2(-3a2+6ab+4)

=7cr—7ab—6a~++8

=a2+5ab+S;

(2)解:???|a+b|+(b-2)2=0,

:.a+b=O,b-2=0,

解得:a——2,b=2.

當a=-2,6=2時,A=a2+5ab+8=(_2)"+5x(-2)x2+8=-8.

40.(l)-2x2y+xy2

⑵。

【分析】本題主要考查了整式的化簡求值,同類項的定義,熟知整式的加減計算法則是解題

的關(guān)鍵.

(1)先去括號,然后合并同類項即可得到答案;

(2)根據(jù)同類項的定義得至打-2x=2,2-4y=6,則》=_;,k_1,據(jù)此代值計算即

可.

【詳解】(1)解:???〃■=4/7-3孫2,N=3x2y-2xy2,

:.M-2N

答案第18頁,共26頁

=4x2y-3xy2-2(3x2y-2xy2)

=4x2y-3xy2-6x2y+4xy2

=-2x2y+xy2;

(2)解:?.?單項式-2a3?6與方從川是同類項,

1—2x=2,2—4y=6,

11

x=—,y=—I,

2

=x(-1)+x(-I)2=1-1=0.

41.(l)-6x+2

(2)〃=7,b=—l

【分析】本題考查整式的加減,熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵.

(1)將〃=5,6=-3代入/,然后計算4一3即可;

(2)先計算出4—5,再根據(jù)4—5=2Y—4X+2,即可計算出〃、b的值.

【詳解】(1)解:'*'A=ax2+bx+2(其中。、6為常數(shù)),B=5x2+3x,

當〃=5,b=—3時,

A-B

=(5X2-3X+2)-(5X2+3X)

—5*—3x+2-5x2—3x

=—6x+2;

(2)解:???A=ax2+bx+2(其中a、b為常數(shù)),B=5x2+3x,

??A—B

=[ax1++2)-(5—+3%)

=ax2+bx+2-5x2-3x

=(Q_5)]2+(6-3)x+2,

A—B=2%2—4x+2,

***u.—5=2,b—3=-4,

解得〃=7,b=-l.

答案第19頁,共26頁

42.Q)7ab

⑵-6

【分析】本題考查了整式的加減之化簡求值

(1)先去括號,合并同類項,然后把A,B的值代入化簡后的式子,進行計算即可解答;

(2)把6的值代入(1)中的結(jié)論,進行計算即可解答.

【詳解】(1)解:vA=2a2b-ab-2a,B=a2b—a+3ab,

■.A-2(A-B)=A-2A+2B

=-A+2B

=—(2Q%—ab2Q)+2(a2b—Q+3ab)

=—la2b+ab+2a+2a2b—2a+6ab

=lab;

22

(2)解:當〃=_,,6=3時,A-2(A-B)=7x(--)x3

=-6.

43.(1)11^+10;

(2)21

【分析】(1)把/、8代入24-(4+35)計算即可;

(2)當。,b互為倒數(shù)時,ab=l,根據(jù)(1)的計算結(jié)果,求出24-(4+35)的值即可.

【詳解】⑴解:???/=6〃2+2協(xié)+7,B=2a2-3ab-l,

.?.2Z_(Z+35)

=2A-A-3B

=A—3B

=(6/+2"+7)-3(2。2_3ab-1)

=6/+2ab+7—6Q2+9clb+3

=11^+10;

(2)解:當。,b互為倒數(shù)時,ab=l,

24-(/+3B)=11M+1O

=11x1+10

=11+10

答案第20頁,共26頁

=21.

【點睛】此題主要考查了整式的加減-化簡求值問題,解答此題的關(guān)鍵是要明確:給出整式

中字母的值,求整式的值的問題,一般要先化簡,再把給定字母的值代入計算,得出整式的

值,不能把數(shù)值直接代入整式中計算.

2

44.-

5

【分析】本題主要考查整式的加減一化簡求值,解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運算法則的掌握.利

用整式的加減的法則對所求的式子進行整理,結(jié)合條件進行分析即可.

【詳解】解:vA=2x2+3xy+2y,B=x2-xy+x,

..A-2B

=2x2+3xy+2y-2(Y一盯+工)

=2x2+3xy+2y-2x2+2xy-2x

=5xy+2y-2x

=2工展yT)+2y,

■,■A-2B的值與x的取值無關(guān),

..—^-1=0,

V

2

解得:歹=].

2

45.(1)加=-2,w=—

(2)25

【分析】本題考查了整式的加減中的無關(guān)題型、整式的加減中的化簡求值,熟練掌握整式的

加減的運算法則是解此題的關(guān)鍵.

(1)先去括號,再合并同類項即可化簡,再根據(jù)多項式21M

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