中南大學(xué)《交通數(shù)學(xué)建模與算法》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
中南大學(xué)《交通數(shù)學(xué)建模與算法》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
中南大學(xué)《交通數(shù)學(xué)建模與算法》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
中南大學(xué)《交通數(shù)學(xué)建模與算法》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第4頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁中南大學(xué)《交通數(shù)學(xué)建模與算法》

2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求由曲面z=xy和平面x+y=1，z=0所圍成的立體體積。（）A.1/12B.1/8C.1/6D.1/42、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和3、求極限的值為（）A.0B.1C.2D.34、計算二重積分∫∫D(x+y)dxdy，其中D是由直線x=0，y=0和x+y=1所圍成的三角形區(qū)域。（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/65、設(shè)函數(shù)，求的間斷點是哪些？（）A.B.C.D.6、求函數(shù)的定義域。（）A.B.C.D.7、已知曲線在點處的切線方程為，則a的值和b的值分別為（）A.a=1，b=-2B.a=-1，b=2C.a=2，b=-1D.a=-2，b=18、計算定積分∫?1(2x+1)dx的值為（）A.2B.3C.4D.59、求由曲線，直線，和軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所成的旋轉(zhuǎn)體的體積為（）A.B.C.D.10、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算極限的值為____。2、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為____。3、設(shè)，則的值為______________。4、設(shè)向量，向量，求向量在向量上的投影，結(jié)果為_________。5、求冪級數(shù)的收斂半徑為______。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求極限。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在點處沿向量a=(2,1)方向的方向?qū)?shù)。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求曲線在點處的切線方程。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。

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