中南民族大學(xué)《高等數(shù)學(xué)（二）》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁中南民族大學(xué)

《高等數(shù)學(xué)（二）》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)f(x,y)=x2+y2，求函數(shù)在點(1,2)處沿向量a=(2,1)方向的方向?qū)?shù)為（）A.2/√5+4/√5B.2/√5-4/√5C.4/√5+2/√5D.4/√5-2/√52、若級數(shù)，判斷該級數(shù)的斂散性如何？級數(shù)斂散性的判斷。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂3、設(shè)曲線，求曲線在點處的切線方程是什么？利用導(dǎo)數(shù)求切線方程。（）A.B.C.D.4、求由曲線y=x3和直線x=-1，x=1，y=0所圍成的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積。（）A.4π/7B.8π/7C.16π/7D.32π/75、若曲線在點處的切線方程為，求a,b,c的值分別是多少？（）A.B.C.D.6、求微分方程的通解。()A.B.C.D.7、求微分方程xy'+y=x2的通解（）A.y=(x2/3)+C/x；B.y=(x2/2)+C/x；C.y=(x2/4)+C/x；D.y=(x2/5)+C/x8、已知函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.9、定積分的值為（）A.B.C.D.10、對于函數(shù)，求其在區(qū)間上的定積分值是多少？定積分的計算。（）A.B.2πC.0D.1二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若，則等于______。2、求極限的值為______。3、求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值之差，已知和的最大值為1，最小值為-1，結(jié)果為_________。4、已知函數(shù)，求函數(shù)的極值點為____。5、將函數(shù)展開成的冪級數(shù)為______。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求由曲線與直線所圍成的圖形的面積。2、（本題10分）求由曲線與直線所圍成的圖形的面積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分