【課件】近似數(shù)（課件）+2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級上冊

取

2.3.3近似數(shù)(5)+(2)=

√

139S≤=2+x2第2章有理數(shù)的運算人教版七年級上冊I

5√

1613√25學(xué)習(xí)目標(biāo)理解近似數(shù)及其精確度的意義，能夠準(zhǔn)確地說出精確

數(shù)位，以及用四舍五入取近似數(shù).新知挖掘典例分析布置作業(yè)引入新課深度挖掘當(dāng)堂鞏固針對訓(xùn)練針對訓(xùn)練課堂小結(jié)新知探究總結(jié)歸納能力提升目錄對于參加同一個會議的人數(shù)，有兩則報道：一則報道說：“會議秘書處

幣

，

參加今天會議的有505

人

.

”另一則報道說：“約

有

五

百

人參

加了今天的會議.

”它是

一個近似數(shù).確切地

反映了

實際

人數(shù)接近實

際人數(shù)引入新課生活中的情景在許多情況下，很難取得準(zhǔn)確數(shù)第七次全

人

酯

查我國人口總數(shù)約為14.1178億(1)上面的數(shù)據(jù)，哪些是準(zhǔn)確的?哪些是近似的?(2)說說生活中哪些數(shù)據(jù)是準(zhǔn)確的，哪些數(shù)據(jù)是近似的?目身高約為1.35m

某詞典共有1234頁或者不必使用準(zhǔn)確數(shù)1.35m引入新課下列各數(shù)，哪些是近似數(shù)?哪些是準(zhǔn)確數(shù)?(1)一天有24小時.(2)綠化隊今年植樹約2萬棵.(3)小明到書店買了10本書.(4)一次數(shù)學(xué)測驗中，有2人得100分.(5)某區(qū)在校中學(xué)生近75萬人.(6)七年級(2)班有45人.在許多情況下，很難取得準(zhǔn)確數(shù)，或者不必使用準(zhǔn)確數(shù)，而可以使用近似數(shù).1.什么叫準(zhǔn)確數(shù)?與實際完全符合的數(shù).2.什么叫近似數(shù)?與實際非常接近的數(shù).新知探究

新知探究什么樣的數(shù)是近似數(shù)?你能舉例說明嗎?1.我們得不到與實際完全相符的數(shù)，而是通過測量、估算得到

的數(shù)都是近似數(shù).2.有時我們?yōu)榱藬⑹?、書寫方便，通過四舍五入得到的數(shù)也是近似數(shù).

例如，全國高考報名的考生共940萬人.宇宙的年齡約為138億年，長江長約6300

km,圓周率π約為3.14,

這里都使用了近似數(shù).判斷下列各數(shù)，哪些是近似數(shù)，哪些是準(zhǔn)確數(shù)(1)某歌星在體育館舉辦音樂會，大約有一萬二千人參加；(近似數(shù))(2)檢查一雙沒洗過的手，發(fā)現(xiàn)帶有各種細(xì)菌800000萬個；(近似數(shù))(3)張明家里養(yǎng)了5只雞；(準(zhǔn)確數(shù))(4)據(jù)統(tǒng)計，2023年全國初中在校生人數(shù)為5243.69萬.

(近似數(shù))針對訓(xùn)練近似數(shù)是一個與準(zhǔn)確數(shù)接近的數(shù)，其接近程度可以用精確度表示.什么叫精確度?

表示一個近似數(shù)近似的程度.利用四舍五入法得到的近似數(shù)，四舍五入到哪一位，

就說這個近似數(shù)精確到哪一位.例如前面的五百是精確到百位的近似數(shù)，與準(zhǔn)確數(shù)505的誤差為5.新知挖掘用四舍五入法對圓周率π取近似值：π≈3(精確到個位),π≈3.1(精確到0.1,或叫做精確到十分位),π≈3.14(精確到0.01,或叫做精確到百分位),π≈3.142(精確到

0.001

,或

叫

做

精

確

到

千分位

),

π≈3.1416(精確到

0.0001

,或叫做精確到

萬分位●●●●●●新知挖掘例1:

按括號內(nèi)的要求，用四舍五入法對下列各數(shù)取近似數(shù)：(1)0.015

8

(精確到0.001);

對8四舍五入(2)304.

35(精確到個位);

對3四舍五入(3)1.8

04(精確到0.1);

對0四舍五入(4)1.80

0

(精確到百分位)

.對4四舍五入

解：

(1)0.0158≈0.016;(2)304.35≈304;(3)1.804≈1.8;(4)1.804≈1.80.思考：(4)中這里的1.8和1.80的精確度相同嗎?表示近似數(shù)時，能簡單地

把1.80后面的0去掉嗎?典例分析1.下列結(jié)論正確的是

(C

)A.

近似數(shù)4.230和4.23的精確度是一樣的B.

近似數(shù)89.0是精確到個位C.近似數(shù)0.00510與0.0510的精確度不一樣D.

近似數(shù)6萬與近似數(shù)60000的精確度相同針對訓(xùn)練(3)1.025

m精確到個位是1

m

.近似數(shù)1和1.0

精確度相同嗎?2.小紅量得課桌長為1.025m,

用四舍五入法按下列要求取這個數(shù)的近似數(shù)：解：(1)1.025

m精確到0.01是1.03

m;

。(2)1.025

m精確到十分位是1.0m;(1)精確到0.01;(2)精確到十分位；(3)精確到個位.針對訓(xùn)練近似數(shù)1.0后面

的0能去掉嗎?O(1)保留整數(shù)即精確到個位；(2)保留一位小數(shù)即精確到十分位(或精確到0.1);(3)保留兩位小數(shù)即精確到百分位(或精確到0.01).總結(jié)歸納深度挖掘觀察兩數(shù)有何不同?近似數(shù)1.50

1.5精確度不同：

1.50精確到百分位，1.5精確到十分位.由此可見，1.50比1.5的精確度高.3.03.003.0003.0000

哪個精確度高?小明量得課桌長為1.025米，請按下列要求取這個

數(shù)的近似數(shù)：(1)四舍五入到百分位；1

.

03米；(2)四舍五入到十分位；1

.

0米；(3)四舍五入到個位。1米

.對比思考(1)600萬；

(2)

7.03萬

；(3)5

.8億；

(4)3.30×10?

.先把數(shù)還原，再

看3所在的數(shù)位解：

(1)600萬，精確到萬位；(2)7.03萬，精確到百位；(3)5.8億，精確到千萬位；(4)3.30×105,精確到千位.

典例分析例2:

下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位?典例分析例3:西周的城邑(都城)為正方形規(guī)制，《周禮》規(guī)定：天子城邑為九里之城，公爵城邑可為七里之城，侯伯爵城邑可為五里之城.若按1

周尺≈20厘米計算，

一里為1800周尺，則九里之城邊長為3223米.請你

根據(jù)上面的信息，推算出侯伯爵城邑的實際大小約是多少平方千米?(得數(shù)保留一位小數(shù))解：5×1800×20≈1.8(千米),1.8×1.8≈3.2(平方千米).答：侯伯爵城邑的實際大小約是3.2平方千米.1.下列由四舍五入法得到的近似數(shù)，各精確到哪一位?(1)437.8精確到

十分位

(2)4.3286精確到

萬分位

(3)3.8萬精確到

千位

9(4)5.1×105精確到

萬

位

當(dāng)堂鞏固2.用四舍五入法，按括號中的要求對下列各數(shù)取近似數(shù)：(1)0.87645(精確到百分位);(2)2.3984(精確到0.01);

近似數(shù)2.40末(3)52141(精確到千位);

位的0能否去掉?近似數(shù)2.40和解：(1)0.87645≈0.88;

2.4相同嗎?(2)2.3984≈2.40;(3)52141≈5.2×10?;注意：當(dāng)四舍五入到十位或十位以上時，應(yīng)先用科學(xué)記數(shù)法

表示這個數(shù)，再按要求取近似數(shù).當(dāng)堂鞏固3.判斷下列說法是否正確，說明理由.(1)近似數(shù)5.70與5.7的精確度相同.(2)近似數(shù)6千萬與近似數(shù)6000萬的精確度相同.(3)近似3.14萬精確到0.01.(4)1.45×10?精確到0.01.當(dāng)堂鞏固

當(dāng)堂鞏固解

：

(1)錯，近似數(shù)5.70精確到0.01,近似數(shù)5.7精確到0.1.(2)錯，近似數(shù)6千萬精確到千萬位，近似數(shù)6000萬精確到萬位.(3)錯，近似數(shù)3.14萬寫成單位為‘個’位的數(shù)是31400,數(shù)字4所在

的位置為百位，故3.14萬精確到百位。(4)錯，1.45×1O?

寫成原數(shù)為14500,數(shù)字5所在位置為百位，故

1.45×1O?精確到百位.小剛測得一根鋼管的長度約為0.8m.(1)試舉例說明該近似數(shù)可能是由哪些數(shù)四舍五入得來的?(2)按照小剛測得的結(jié)果，你能求出鋼管的準(zhǔn)確長度x

應(yīng)在什么范圍嗎?解：

(1)近似數(shù)0.8m

可能是由0.75,0.751,0.76,0.81,

0.843,0.849...

…四舍五入得來的.(2)鋼管的準(zhǔn)確長度x

在大于或等于0.75m

且小于0.85m

的范圍.能力提升許多情況下，很難取得準(zhǔn)確數(shù)，或者不必使用準(zhǔn)確數(shù)，而可以使用近似數(shù).比如，宇宙的年齡約為200億年，長江長約為6300km,圓周率π約為3.14.1.精確度的兩種形式：(1)精確到個位，十分位，百分位

….

;(2)精確到1,0.

1,0.01..