河南省周口市沈丘縣中英文學(xué)校等2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題（含答案）

2024秋初中學(xué)業(yè)水平期中質(zhì)量檢測(cè)試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)（HS）測(cè)試范圍：11.1-13.3注意事項(xiàng)：1.版權(quán)所有，嚴(yán)禁上傳、盜印，依法必究.2.本試卷共6頁(yè)，三大題，滿分120分，測(cè)試時(shí)間100分鐘.3.答卷前請(qǐng)將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚.題號(hào)一二三總分分?jǐn)?shù)一、選擇題（每小題3分，共30分.下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）1.下列四個(gè)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A. B.227 C. 2.下列算式中，正確的是（）A. B. C. D.3.下列運(yùn)算正確的（）A. B. C. D.4.如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，E，D共線，，，添加一個(gè)條件，不能判定的是（）A. B. C. D.5.下列從左到右的變形屬于因式分解的是（）A. B.C. D.6.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是，2m和m，則它的體積是（）A. B.C. D.7.對(duì)于任意有理數(shù)m，n，現(xiàn)用“”定義一種運(yùn)算：根據(jù)這個(gè)定義，代數(shù)式可以化簡(jiǎn)為（）A. B. C. D.8.等腰三角形的一個(gè)角為50°，則這個(gè)等腰三角形的底角為（）A.65° B.65°或80° C.50°或65° D.40°9.如圖，已知線段米，射線于點(diǎn)A，射線于B，M點(diǎn)從B點(diǎn)向A運(yùn)動(dòng)，每秒走1米，N點(diǎn)從B點(diǎn)向D運(yùn)動(dòng)，每秒走4米，M、N同時(shí)從B出發(fā)，若射線AC上有一點(diǎn)P，使得和全等，則線段AP的長(zhǎng)度為（）米.A.6或60 B.60 C.24或60 D.610.如圖，，OP平分，且.若點(diǎn)M，N分別在OA，OB上，且為等邊三角形，則滿足上述條件的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.無(wú)數(shù)個(gè)二、填空題（每小題3分，共15分）11.把命題“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”改寫(xiě)成“如果…，那么…”的形式.___________.12.長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為14，一組鄰邊的長(zhǎng)x、y滿足，則這個(gè)長(zhǎng)方形的面積為_(kāi)__________.13.如圖，，，，，，則的度數(shù)為_(kāi)________.14.如圖，在甲、乙、丙三只袋中分別裝有球29個(gè)、29個(gè)、5個(gè)，先從甲袋中取出個(gè)球放入乙袋，再?gòu)囊掖腥〕觯ǎ﹤€(gè)球放入丙袋，最后從丙袋中取出個(gè)球放入甲袋，此時(shí)三只袋中球的個(gè)數(shù)相同，則的值等于_________.15.如圖，在等腰三角形ABC中，，，現(xiàn)將一含30°角的三角板（，）的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，并繞著點(diǎn)A在平面內(nèi)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)，的度數(shù)為_(kāi)________..三、解答題（共8題，共75分）16.（12分）計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）.17.（12分）（1）計(jì)算：；（2）計(jì)算：（3）因式分解：；（4）因式分解：；18.（10分）計(jì)算下列各題.（1）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，.（2）已知，求代數(shù)式的值.19.（7分）如圖，點(diǎn)A為和的公共頂點(diǎn)，已知，，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使得，（不再添加其他線條和字母）（1）你添加的條件是___________；（2）根據(jù)你添加的條件，寫(xiě)出證明過(guò)程.20.（7分）根據(jù)下列要求求值.（1）已知，，求的值.（2）將展開(kāi)的結(jié)果不含和項(xiàng)，求的值.21.（8分）如圖，在中，點(diǎn)D在內(nèi)部，連接DB、DC、DA，，，點(diǎn)E在外部，連接EA、EB、EC，，.（1）求的度數(shù)；（2）判斷的形狀并加以證明.22.（9分）我們常利用數(shù)形結(jié)合思想探索了整式乘法的一些法則和公式.類(lèi)似地，我們可以借助一個(gè)棱長(zhǎng)為a的大正方體進(jìn)行以下探索：圖1圖2（1）在大正方體一角截去一個(gè)棱長(zhǎng)為的小正方體，如圖1，則得到的幾何體的體積為_(kāi)________.（2）將圖1中的幾何體分割成三個(gè)長(zhǎng)方體①、②、③，如圖2，因?yàn)?，，，所以長(zhǎng)方體①的體積為，類(lèi)似地，長(zhǎng)方體②的體積為_(kāi)________，長(zhǎng)方體③的體積為_(kāi)________；（結(jié)果不需要化簡(jiǎn)）（3）將表示長(zhǎng)方體①、②、③的體積的式子相加，并將得到的多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果為_(kāi)________.（4）用不同的方法表示圖1中幾何體的體積，可以得到的等式為_(kāi)________.（5）已知，，求的值.23.（10分）在中，，，點(diǎn)D為邊CB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P以2個(gè)單位的速度從點(diǎn)B出發(fā)在射線BA上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在邊AC上，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.備用圖（1）用含t的代數(shù)式表示線段AP的長(zhǎng)；（2）當(dāng)，點(diǎn)P在線段BA上.若和全等，求t的值；（3）當(dāng)，為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的度數(shù).2024秋初中學(xué)業(yè)水平期中質(zhì)量檢測(cè)試卷參考答案八年級(jí)數(shù)學(xué)（HS）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.A2.B3.C4.C5.D6.C7.A8.C9.A10.D二、填空題（每小題3分，共15分）11.如果兩個(gè)三角形是全等三角形，那么它們的對(duì)應(yīng)角相等12.12 13.55° 14.2 15.40°或140°三、解答題（共8題，共75分）16.解：（1）原式；（2）原式；（3）原方程整理得：，則；（4）由原方程得，解得.17.解：（1）原式；（2）原式.（3）；（4）.18.解：（1）原式，當(dāng)，時(shí)，原式；（2）原式，，，當(dāng)時(shí)，原式.19.解：（1）.（2）證明：，，即.在和中，，，.20.（1），，；（2）略21.解：（1），，是等邊三角形，，在和中，，，.（2）是等邊三角形，證明如下：，，在和中，，，，，是等邊三角形.22.解：（1）略；（2）；；（3）；（4）；（5），，.，..23.解：（1）設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，，當(dāng)時(shí)，；