江西省九江市柴桑區(qū)五校聯(lián)考2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題（無答案）

2025屆九年級(jí)第三次階段適應(yīng)性評(píng)估數(shù)學(xué)上冊(cè)全部說明：共有六個(gè)大題，23個(gè)小題，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘．一、單項(xiàng)選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是最符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填入題后括號(hào)內(nèi)．錯(cuò)選、多選或未選均不得分．1．如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為（）A． B．C． D．2．《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)著作，圖1出自該著作的“商功”卷，在互相垂直的墻體角落里，堆放著一堆糧食，若將這堆糧食看作圓錐的一部分（如圖2），則它的主視圖是（）A． B． C． D．3.如圖，與是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，若，則與的面積比為（）A．2：3 B．4：9C．4：6 D．6：94．若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍為（）A． B．且C． D．且5．一個(gè)不透明的盒子里裝有一個(gè)紅球、一個(gè)白球和一個(gè)綠球，這些球除顏色外都相同．從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后不放回，再從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則兩次摸到的球恰好有一個(gè)紅球的概率是（）A． B． C． D．6．如圖，反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過矩形，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，將沿著折疊，點(diǎn)恰好落在軸上的點(diǎn)處，若，則的值為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7．在同一時(shí)刻，個(gè)子低的小麗比個(gè)子高的小圣身影長(zhǎng)，那么他們此刻是站在_____（填“燈光”或“太陽”）下．8．有兩組相同的紙牌，它們的牌面數(shù)分別是1，2，3．從每組牌中各隨機(jī)摸出一張，這為一次試驗(yàn)．小軍做了200次試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)和為2的情況出現(xiàn)了23次，據(jù)此估計(jì)牌面數(shù)字的和是2的概率是_____（精確到0.1）．9．如圖，四邊形是平行四邊形，試添加一個(gè)條件，使它成為菱形：_____．第9題圖10．如圖，是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的面積為_____．第10題圖11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)為，，以點(diǎn)為位似中心，在第一象限內(nèi)作的位似圖形，相似比為1：3，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_________。第11題圖12．如圖，在矩形中，，，為的中點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿運(yùn)動(dòng)，連接，，，當(dāng)為直角三角形時(shí)，的長(zhǎng)為_____．第12題圖三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13．（1）解方程：．（2）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、第四象限，求的取值范圍．14．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組利用陽光測(cè)量某山坡的高度，在同一時(shí)刻，測(cè)得與山坡同一水平線的一棵樹的高度和它們影子的長(zhǎng)度，以及山坡的影子長(zhǎng)度，數(shù)據(jù)（單位：米）如圖所示．這座山坡高多少米?15．如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）若點(diǎn)先向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度后的點(diǎn)仍落在該反比例函數(shù)的圖象上，求的值．16．如圖，在矩形中，是邊的中點(diǎn)，請(qǐng)僅用無刻度的直尺作圖．（1）如圖1，作邊上的中點(diǎn)．（2）如圖2，連接，在上找一點(diǎn)，使得．17．網(wǎng)購車票時(shí)，如果不選擇座位，系統(tǒng)是默認(rèn)隨機(jī)分配座位的（如圖，一排中的座位編號(hào)為A，B，C，D，F(xiàn)）．小林和小新同時(shí)買同一趟高鐵車票，都選擇系統(tǒng)隨機(jī)分配座位，假設(shè)系統(tǒng)已將兩人的位置分配到同一排，在同一排分配各個(gè)座位的機(jī)會(huì)是均等的．取消選擇一個(gè)座位確認(rèn)ABC過道DF（1）“系統(tǒng)分給這兩個(gè)人A，F(xiàn)座位”是_______（填“必然”或“不可能”或“隨機(jī)”）事件。（2）利用畫樹狀圖或列表的方法，求系統(tǒng)分配給小林和小新相鄰座位（過道兩側(cè)座位C，D不算相鄰）的概率．四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18．如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，．（1）求，，的值．（2）當(dāng)時(shí)，直接寫出自變量的取值范圍．19．某文具店銷售一種成本價(jià)為10元/本的精裝筆記本，已知銷售價(jià)不低于成本價(jià)，且物價(jià)部門規(guī)定這種筆記本的銷售價(jià)不得高于20元/本．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)每天的銷量（平）售價(jià)（單位：元/本）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，對(duì)應(yīng)關(guān)系如表所示．1213151736353331（1）求與之間的函數(shù)表達(dá)式（不用寫的取值范圍）．（2）若該文具店想要使這種精裝筆記本每天獲得240元的利潤，則售價(jià)應(yīng)定為多少元？20．隨著鄉(xiāng)村全面振興扎實(shí)地推進(jìn)，農(nóng)村已經(jīng)有了太陽能路燈，身高的小穎在兩個(gè)路燈下散步，小穎由路燈走向路燈，當(dāng)走到點(diǎn)處時(shí)，發(fā)現(xiàn)身后影子頂部正好接觸到路燈底部，再走到距離點(diǎn)處的點(diǎn)處時(shí)發(fā)現(xiàn)他身前的影子的頂點(diǎn)正好接觸到路燈的底部，且．已知路燈，，，，都垂直于．（1）求兩個(gè)路燈之間的距離．（2）當(dāng)走到點(diǎn)處時(shí)，小穎身前的影子的長(zhǎng)為_____m．五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21．國家規(guī)定，如果駕駛?cè)藛T血液中每100毫升的酒精含量大于或等于20毫克且小于80毫克，則被認(rèn)定為飲酒后駕車，如果每100毫升的血液中酒精含量大于或等于80毫克，則被認(rèn)定為醉酒后駕車，且此時(shí)肝部正被嚴(yán)重?fù)p傷，一般成人飲用低度白酒后，血液中酒精含量（單位：毫克/百毫升）與時(shí)間（單位：時(shí)）的關(guān)系可近似地用如圖所示的圖象表示．（1）求所在直線及部分雙曲線的函數(shù)表達(dá)式（不用寫的取值范圍）．（2）飲用低度白酒后，肝部被嚴(yán)重?fù)p傷會(huì)持續(xù)多少時(shí)間？（3）假設(shè)某駕駛員晚上在家喝完低度白酒，第二天早上能否駕車去上班?請(qǐng)判斷并說明理由．22．追求溯源．題（1）來自于課本中的練習(xí)題，請(qǐng)你提煉方法、類比探究，完成后面的題目．（1）如圖1，，，，四家工廠分別坐落在正方形城鎮(zhèn)的四個(gè)角上．倉庫和分別位于和上，且．證明：兩條直路且．（2）如圖2，在矩形中，點(diǎn)，分別在邊，上，連接，，且，，．①求的值；②如圖3，將矩形沿折疊，使得點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，點(diǎn)落在點(diǎn)處，連接，，求的值．六、解答題（本大題共12分）23．問題發(fā)現(xiàn)（1）如圖1，在四邊形中，，，是上一點(diǎn)，若，則_____．拓展探究（2）如圖2，在四邊形中，是上一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，