25 1 1　隨機事件教案人教版九年級數(shù)學(xué)上冊

一、單元學(xué)習(xí)主題本單元是“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域“隨機事件的概率”主題中的“概率初步”.二、單元學(xué)習(xí)內(nèi)容分析1.課標分析《標準2022》指出初中階段統(tǒng)計與概率領(lǐng)域包括“抽樣與數(shù)據(jù)分析”和“隨機事件的概率”兩個主題.人教版九年級數(shù)學(xué)上冊“概率初步”單元旨在使學(xué)生掌握概率的基本概念,包括隨機事件的可能性大小,學(xué)習(xí)使用列表、畫樹狀圖等方法求出簡單隨機事件所有可能的結(jié)果以及指定隨機事件發(fā)生的所有可能結(jié)果,了解概率的基本性質(zhì)和條件概率,以及判斷事件的獨立性,引導(dǎo)學(xué)生通過大量重復(fù)試驗,發(fā)現(xiàn)隨機事件發(fā)生頻率的穩(wěn)定性,感悟用頻率估計概率的道理,會用頻率估計概率,從而能夠運用概率知識分析和解決實際問題,引導(dǎo)學(xué)生從統(tǒng)計與概率的角度認識、理解和表達現(xiàn)實世界中大量存在的隨機現(xiàn)象,為深入學(xué)習(xí)統(tǒng)計學(xué)和概率論打下基礎(chǔ).本單元教學(xué)內(nèi)容分析人教版教材九年級上冊第二十五章“概率初步”,本章包括三個小節(jié):25.1隨機事件與概率;25.2用列舉法求概率;25.3用頻率估計概率.人教版九年級上冊第二十五章關(guān)于“概率初步”的教學(xué)內(nèi)容,主要圍繞著隨機事件的概率概念、概率的計算方法以及概率在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用展開.這部分內(nèi)容分為:(1)隨機事件的概率介紹,隨機事件及其分類,包括必然事件、不可能事件和隨機事件,并解釋概率的意義,即某個事件發(fā)生的可能性大小.(2)用列舉法求概率,教授計算概率的基本規(guī)則,可以用列表法或樹狀圖法,并通過實例演示如何應(yīng)用這些規(guī)則.(3)用頻率估計概率,探討概率在日常生活中的實際應(yīng)用,如統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析、決策制定等,幫助學(xué)生理解概率論的實用價值.通過這一系列的學(xué)習(xí),學(xué)生能夠掌握基本的概率知識,理解隨機現(xiàn)象,并學(xué)會用概率的語言描述和分析現(xiàn)實世界中的不確定性問題.這不僅有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和數(shù)學(xué)建模能力,還能為后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念,如統(tǒng)計、隨機變量等打下堅實的基礎(chǔ).同時,概率的學(xué)習(xí)也符合新課程改革的要求,強調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決問題的能力,促進學(xué)生全面發(fā)展.三、單元學(xué)情分析在九年級上冊的“概率初步”這一章節(jié)中,學(xué)生之前已經(jīng)接觸過許多關(guān)于概率的實例,例如擲骰子、抽獎等,他們在日常生活中已經(jīng)有了一定的概率觀念.因此,在學(xué)習(xí)這一章節(jié)時,學(xué)生往往能較容易地理解和掌握概率的相關(guān)知識.此外,由于這一章節(jié)的內(nèi)容較為抽象,需要學(xué)生具有較強的邏輯思維能力和抽象思維能力.因此,對于那些邏輯思維能力較弱或者抽象思維能力較差的學(xué)生來說,可能會存在一定的困難.同時,這一章節(jié)也要求學(xué)生能夠運用概率的知識來解決實際問題,這就需要學(xué)生具有較強的實踐能力和解決問題的能力.因此,對于那些實踐能力較弱或者解決問題能力較差的學(xué)生來說,也可能會存在一定的困難.總的來說,“概率初步”這一章節(jié)的學(xué)習(xí),既需要學(xué)生具有扎實的理論基礎(chǔ),又需要學(xué)生具有良好的實踐能力和解決問題的能力.因此,教師在進行教學(xué)時,不僅要注重理論知識的講解,也要注重實踐能力的培養(yǎng)和問題解決能力的提升.四、單元學(xué)習(xí)目標1.通過基本概率試驗和實例,能掌握事件發(fā)生的可能性、概率的定義及其性質(zhì),能通過比較和對比發(fā)現(xiàn)概率與頻率的相關(guān)聯(lián)系,發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力和分析問題的能力.2.能通過實際操作和試驗,進行簡單的概率計算和概率分布的繪制,探索概率的基本定律,提高學(xué)生的實踐操作能力和探究學(xué)習(xí)能力.3.通過探究隨機事件的概率變化規(guī)律,體會概率論與統(tǒng)計學(xué)的結(jié)合,初步形成數(shù)據(jù)分析觀念和概率直觀.4.通過運用概率知識解決現(xiàn)實生活中的決策問題,感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實世界中的應(yīng)用價值,培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識.5.經(jīng)歷觀察、試驗、計算和推理等過程,提高學(xué)生的觀察力、動手能力、總結(jié)歸納能力,并學(xué)會用概率知識解決簡單實際問題.五、單元學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)習(xí)方法概覽六、單元評價與課后作業(yè)建議本單元課后作業(yè)整體設(shè)計體現(xiàn)以下原則:針對性原則:每課時課后作業(yè)嚴格按照《標準2022》設(shè)定針對性的作業(yè),及時反饋學(xué)生的學(xué)業(yè)質(zhì)量情況.層次性原則:教師注意將課后作業(yè)分層進行,注重知識的層次性和學(xué)生的層次性.知識由易到難,由淺入深,循序漸進,突出基礎(chǔ)知識,基本技能,滲透人人學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),人人有所獲.重視過程與方法,發(fā)展數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識.根據(jù)以上建議,本單元課后作業(yè)設(shè)置為兩部分,基礎(chǔ)性課后作業(yè)和拓展性課后作業(yè).25.1.1隨機事件課時目標1.能判斷必然事件、不可能事件和隨機事件;知道事件發(fā)生的可能性是有大小的,進而發(fā)展學(xué)生抽象思維能力的核心素養(yǎng).2.歷經(jīng)試驗操作、觀察、思考和總結(jié),歸納出三種事件的各自的本質(zhì)屬性,并抽象成數(shù)學(xué)概念,培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、歸納、猜想的能力.學(xué)習(xí)重點隨機事件的特點以及事件發(fā)生可能性的大小.學(xué)習(xí)難點對生活中的隨機事件作出準確判斷.課時活動設(shè)計下列問題哪些是必然發(fā)生的?哪些是不可能發(fā)生的?(1)太陽從西邊下山;(2)某人的體溫是100℃;(3)a2+b2=-1(其中a,b都是實數(shù));(4)水往低處流;(5)酸和堿反應(yīng)生成鹽和水;(6)一元二次方程x2+2x+3=0無實數(shù)解.我們把上面的事件(1)、(4)、(5)、(6)稱為必然事件,把事件(2)、(3)稱為不可能事件.問題:什么是必然事件?什么又是不可能事件呢?它們的特點各是什么?學(xué)生思考,教師總結(jié):必然事件:在一定條件下,必然發(fā)生的事件.不可能事件:在一定條件下,不可能發(fā)生的事件.設(shè)計意圖:首先,這幾個事件都是學(xué)生熟知的生活常識和學(xué)科知識,通過這些生動的、有趣的實例,自然地引出必然事件和不可能事件;其次,必然事件和不可能事件相對于隨機事件來說,特征比較明顯,學(xué)生容易判斷,把它們首先提出來,符合由淺入深的理念,容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.問題1五名同學(xué)參加演講比賽,以抽簽方式?jīng)Q定每個人的出場順序.簽筒中有5根形狀大小相同的紙簽,上面分別標有出場的序號1,2,3,4,5.把紙團充分攪拌后,小軍首先抽簽,他在看不到紙簽上的數(shù)字的情況下從簽筒中隨機(任意)抽取一根紙簽.請考慮以下問題:(1)抽到的序號是0,可能嗎?這是什么事件?(2)抽到的序號小于6,可能嗎?這是什么事件?(3)抽到的序號是1,可能嗎?(4)你能列舉與事件(3)相似的事件嗎?設(shè)計意圖:“抽簽”這個活動是學(xué)生容易理解或親身經(jīng)歷過的,操作簡單省時,最主要的是活動中含有豐富的隨機事件,事件(3)就是一個典型的隨機事件,它的提出,讓學(xué)生產(chǎn)生新的認知沖突,從而引發(fā)探究欲望.問題2小偉擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù).請思考以下問題:擲一次骰子,在骰子向上的一面上,(1)出現(xiàn)的點數(shù)是7,可能嗎?這是什么事件?(2)出現(xiàn)的點數(shù)大于0,可能嗎?這是什么事件?(3)出現(xiàn)的點數(shù)是4,可能嗎?這是什么事件?(4)你能列舉與事件(3)相似的事件嗎?設(shè)計意圖:隨機事件對學(xué)生來說是陌生的,它不同于其他數(shù)學(xué)概念,因此要理解隨機事件的含義,由學(xué)生來描述隨機事件的概念,進行活動3很有必要,便于學(xué)生透過隨機事件的表象,概括出隨機事件的本質(zhì)特性,從而自主描述隨機事件這一概念.1.上述兩個問題中的兩個事件(3)與必然事件和不可能事件的區(qū)別在哪里?2.怎樣的事件被稱為隨機事件呢?教師總結(jié)隨機事件的概念:在一定條件下,可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件,稱為隨機事件.設(shè)計意圖:通過學(xué)生熟悉的情景,引出隨機事件.一般地,隨機事件發(fā)生的可能性是有大小的;不同的隨機事件發(fā)生的可能性的大小有可能不同.典例精講例有一個轉(zhuǎn)盤(如圖所示),被分成6個相等的扇形,顏色分為紅、綠、黃三種,指針的位置固定,轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止,其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置(指針指向兩個扇形的交線時,重新轉(zhuǎn)動).下列事件:①指針指向紅色;②指針指向綠色;③指針指向黃色;④指針不指向黃色.估計各事件的可能性大小,完成下列問題:(1)可能性最大的事件是④,可能性最小的事件是②(填寫序號);

(2)將這些事件的序號按發(fā)生的可能性從小到大的順序排列:②<③<①<④.

設(shè)計意圖:轉(zhuǎn)盤試驗操作方便、簡單可重復(fù),同時為學(xué)生所熟知,并且容易依據(jù)生活經(jīng)驗猜到正確結(jié)論,這樣易于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.1.學(xué)生列舉生活中的必然事件、隨機事件、不可能事件.2.讓學(xué)生自己總結(jié)今天學(xué)到了什么.設(shè)計意圖:教師讓學(xué)生充分發(fā)表意見,相互補充,相互交流,然后引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)隨機事件的定義,充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性.相關(guān)練習(xí).1.教材第128頁練習(xí),教材第129頁練習(xí)第1,2題.2.相關(guān)練習(xí).教學(xué)反思