數(shù)學(xué)教案七上第四講有理數(shù)的運(yùn)算復(fù)習(xí)課

博途教育學(xué)科教師輔導(dǎo)講義(一）學(xué)員姓名:呂成俊年級：七年級日期：2012.10.07輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué)學(xué)科教師：劉云豐時(shí)間：課題七上：有理數(shù)的運(yùn)算復(fù)習(xí)課授課日期教學(xué)目標(biāo)熟練掌握有理數(shù)運(yùn)算的法則及運(yùn)算性質(zhì)；2、準(zhǔn)確地掌握有理數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算中的符號問題。教學(xué)內(nèi)容有理數(shù)的運(yùn)算復(fù)習(xí)課〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗◆教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算律的運(yùn)用?！艚虒W(xué)難點(diǎn)：準(zhǔn)確地掌握有理數(shù)的運(yùn)算順序、靈活運(yùn)用運(yùn)算律和運(yùn)算中的符號問題。〖教學(xué)過程〗知識點(diǎn)回顧：（一）有理數(shù)的加減1.同號兩數(shù)相加，取_______符號，并把絕對值______；異號兩數(shù)相加，取_______符號，并用______減去______；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得___________；一個(gè)數(shù)與0相加，仍得_________.2.兩個(gè)數(shù)相加，先確定和的________，再確定和的________.3.減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的________.同步測試：1.（吉林?。┠程煸绯康臍鉁厥牵?℃，中午上升了11℃，則中午的氣溫是℃.2.（濰坊市）今年我市三月份某一天的最低氣溫為－5℃，最高氣溫為13℃，那么這一天的最高氣溫比最低氣溫高（）A.－18℃B.18℃C.13℃D.5℃答案：1、4℃；2、B.（二）加法的運(yùn)算律1.加法的交換律：兩數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，_______不變；2.加法的結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，_______不變.同步測試：1.下列結(jié)論中，正確的是（）.（A）有理數(shù)減法中，被減數(shù)不一定比減數(shù)大（B）減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)（C）零減去一個(gè)數(shù)，仍得這個(gè)數(shù)（D）兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)相減得零2.（－5）＋（＋21）＋（－5）用簡便方法計(jì)算可將原式化為_______,計(jì)算結(jié)果為______.答案：1、A；2.[（－5）＋（－5）]＋（＋21），21.（三）有理數(shù)的乘法及其運(yùn)算律1.兩數(shù)相乘，同號_______，異號_______，并把絕對值______；任何數(shù)與0相乘，仍得_________.2.乘法的交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積_______；3.乘法的結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積_______.4.分配律：一個(gè)數(shù)與兩個(gè)數(shù)的和相乘，就等于把這個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積______.同步測試：1.計(jì)算：（－4）×0.25=__________，（＋4）×（－）=______，（－）×（－）=_______.2.計(jì)算時(shí)，應(yīng)該運(yùn)用（）.（A）加法交換律 （B）乘法分配律（C）乘法交換律 （D）乘法結(jié)合律答案：1、3.－1，－，；2.B.（四）有理數(shù)的除法1.兩數(shù)相除，同號_______，異號_______，并把絕對值______；0除以任何一個(gè)等于0的數(shù)，都得_________.2._________兩個(gè)有理數(shù)數(shù)互為倒數(shù).3.除以一個(gè)數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的________._______不能作除數(shù).同步測試：1.－1.4的倒數(shù)是（）.（A）（B）（C）－（D）－2.若，，則÷等于（）.（A）－1（B）－25（C）1或25（D）－1或－25答案：1、D；2.B.（五）有理數(shù)的乘方與科學(xué)計(jì)數(shù)法1.求___________的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做_______.在中，a叫做_______，n叫做_______，讀作_________，當(dāng)把看做是運(yùn)算結(jié)果時(shí)，讀作_________.2.正數(shù)的任何次冪都是_________，負(fù)數(shù)的______次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的______次冪是負(fù)數(shù)，0的正整數(shù)次冪都是_______.3．把一個(gè)大于10的有理數(shù)表示成的形式，這種計(jì)數(shù)的方法叫做________，其中，n是正整數(shù).同步測試：1.讀作__________，其中底數(shù)是________，指數(shù)是__________；讀作_______，其中-5是________，n是__________；2.用科學(xué)記數(shù)法表示91800000，正確的是()(A)918×(B)918×(C)9.18×(D)9.18×答案：1.三分之二的五次方（冪），，5；－5的次方（冪），底數(shù)，指數(shù)；2.D；（五）有理數(shù)的混合運(yùn)算1.有理數(shù)的混合運(yùn)算，先算______,再算______,最后算______,如果有括號，先算______.同步測試：1．計(jì)算：．2.計(jì)算：.答案：1.．2．.二、例題講解：例1.計(jì)算：(＋9)－(＋10)＋(－8)－(－2)＋3分析：把正數(shù)與正數(shù)結(jié)合在一起，負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)結(jié)合在一起，使運(yùn)算清楚，不易混淆.解：原式=9－10－8＋2＋3=9＋2＋3－10－8=14－18=－4例2.計(jì)算：分析：在本題中若發(fā)現(xiàn)的乘積是-1，就先計(jì)算后面的乘法是錯(cuò)誤的.在同級運(yùn)算中，應(yīng)從左到右依次進(jìn)行運(yùn)算.解：=例3.分析：此題是有理數(shù)的混合運(yùn)算，應(yīng)遵循其運(yùn)算順序：先做乘方，再做乘除，最后做加減；有括號的先算括號里面的.解：.例4.計(jì)算：（-+）×（-30）．分析：若先計(jì)算括號里面的，非常麻煩，注意到乘數(shù)30是被乘數(shù)各分母的公倍數(shù)，運(yùn)用乘法分配律可以約去所有的分母，易于口算，因而快捷一些．解：原式=×（-30）－×（-30）+×（-30）=-25+74-18=31．例5.計(jì)算：0.7×+×（-14）+×-3.25×14．分析：若按照運(yùn)算順序先算乘除再算加減，就相當(dāng)繁瑣，認(rèn)真觀察一下題目的特點(diǎn)，注意到各部分分別有公因數(shù)0.7和14，逆用乘法分配律可把公因數(shù)0．7和14提出來，巧妙地解答本類題目．原式=0.7×（+）-14×（+3.25）=0．7×20-14×6=14-84=-70．例6.(濟(jì)南)10月11日，第十一屆全運(yùn)會將在美麗的泉城濟(jì)南召開．奧體中心由體育場，體育館、游泳館、網(wǎng)球館，綜合服務(wù)樓三組建筑組成，呈“三足鼎立”、“東荷西柳”布局．建筑面積約為359800平方米，請用科學(xué)記數(shù)法表示建筑面積是（保留三個(gè)有效數(shù)字）（）（A）平方米（B）平方米（C）平方米（D）平方米分析：本題是一道與建筑有關(guān)的實(shí)際問題，用科學(xué)計(jì)數(shù)法就是把一個(gè)數(shù)表示成的形式，其中，n是正整數(shù)，規(guī)律是10的指數(shù)n比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1.解：因?yàn)?59800=，故選（B）.三、隨堂檢測1.“早穿皮襖午穿紗”這句民謠形象地描繪了我們新疆奇妙的氣溫變化現(xiàn)象．烏魯木齊五月的某一天，最高氣溫是18℃，溫差是20℃，則當(dāng)天的最低氣溫是℃2．計(jì)算：19972×0＝；48÷(－6)＝；－eq\f(1,2)×(－eq\f(1,3))＝；－1．25÷(－eq\f(1,4))＝．3．計(jì)算：(－2)3＝；(－1)10＝；-32＝．4.中國月球探測工程的“嫦娥一號”衛(wèi)星將發(fā)射升空飛向月球，已知地球月球表面約為384000千米，那么這個(gè)距離用科學(xué)記數(shù)法（保留三個(gè)有效數(shù)字）表示為（）千米.A.B.C.D.5.現(xiàn)規(guī)定一種“運(yùn)算”：，例如，則（）A.B.8C.D.6.用計(jì)算器探索規(guī)律：請先用計(jì)算器計(jì)算，，，，由此猜想＝.答案：1.-2℃；2．0；－8；eq\f(1,6)；5；3．－8；1；－9． 4．B；5.A；6.；提示：用計(jì)算器依次求出：＝9604，＝996004，＝99960004，＝9999600004，由此猜想＝.四、課后練習(xí)1．計(jì)算①； ②；③；④；2.（衢州）據(jù)統(tǒng)計(jì)，在國際金融危機(jī)的強(qiáng)烈沖擊下，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值約30067000000000元，仍比上年增長9.0％．30067000000000元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）（A）30067×109元 （B）300.67×1011元（C）3.0067×1013元 （D）0.30067×1014元3.(撫順)某市在一次扶貧助殘活動中，共捐款2580000元．將2580000元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）（A）元（B）元（C）元（D）元4.（莆田）莆田市“十一五”規(guī)劃明確了今后五年“經(jīng)濟(jì)翻番、港城崛起”的奮斗目標(biāo)，即20XX年金市地區(qū)生產(chǎn)總值突破800億元，把800億元取兩個(gè)有效數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可表示為_________元．5．某文具店在半年的銷售中，盈虧情況如下表（盈余為正，單位：元）7月8月9月10月11月12月合計(jì)－27.8－70.320038.1－8170表中12月的盈虧數(shù)被墨水涂污了請你算出12月的盈虧數(shù)并說明12月是盈還是虧？盈虧是多少？6．當(dāng)溫度每上升1℃時(shí)，某種金屬絲就伸長0.003mm，反之，當(dāng)溫度每下降1℃時(shí)金屬絲就縮短0.003m，把15℃的金屬絲加熱到80℃再使它冷卻降到25℃，金屬絲的長度經(jīng)歷了怎樣的變化，最后的長度比原來長度伸長了多少？7．小力在電腦上設(shè)計(jì)了一個(gè)有理數(shù)運(yùn)算程序：輸入a，加※鍵，再輸入b，得到運(yùn)算a※b＝a2－b2－〔2(a－1)－〕÷(a－b)①求(－2)※的值；②小華在運(yùn)用此程序計(jì)算時(shí)，屏幕顯示“該程序無法操作”，你猜小華在輸入數(shù)據(jù)時(shí)，可能出現(xiàn)什么情況？為什么？8．某郵局檢修隊(duì)沿公路檢修線路，規(guī)定前進(jìn)為正，后退為負(fù)，某天自A點(diǎn)出發(fā)到收工時(shí)所走路程為（單位：千米）＋10，－3，＋4，－8，＋13，－2，＋7，＋5，―5，―2．（1）求收工時(shí)，檢修隊(duì)距A點(diǎn)多遠(yuǎn)．（2）若每千米耗油0.3千克，問從A點(diǎn)出發(fā)到收工，共耗油多少千克？9.要把一筆錢寄給別人，可以從郵局匯款，也可以從銀行匯款。根據(jù)1996年12月1日郵電部公布的郵政匯費(fèi)規(guī)定，每筆匯款按1%收費(fèi)，最低匯費(fèi)為1元。銀行匯款的規(guī)定是：未開戶的個(gè)人匯款，5000元以下的按1%收匯費(fèi)，5000以上(含5000元)，每筆匯費(fèi)統(tǒng)一收50元。王老師想給遠(yuǎn)方的希望小學(xué)匯款8000元，沒有在銀行開戶，根據(jù)以上規(guī)定，王老師從哪里匯款所需匯費(fèi)較少？10.某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的部分用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下表：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：g）-5-20136袋數(shù)143453這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還少？多或少幾克？若標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為450克，則抽樣檢測的總質(zhì)量是多少？答案：1．計(jì)算：① ②－11 ③1982 ④－7.55 2.C；3.C