重慶市黔江實(shí)驗(yàn)中學(xué)校2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題（無答案）

黔江實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022級(jí)2024年秋期中第二次消化落實(shí)數(shù)學(xué)試題一．選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）1．下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．2．已知，則的值是（）A．3 B．﹣3 C． D．﹣3．用配方法解方程x2﹣2x＝2時(shí)，配方后正確的是（）A．（x+1）2＝3 B．（x+1）2＝6 C．（x﹣1）2＝3 D．（x﹣1）2＝64．估計(jì)（+）÷的值應(yīng)在（）之間．A．4到5 B．5到6 C．6到7 D．7到85．如圖，將△ABC沿射線AC方向平移一定的距離，平移后的三角形記為△A′B′C′，邊A′B′剛好經(jīng)過邊BC的中點(diǎn)D，已知△ABC的面積為16，則陰影部分△A′DC的面積為（）A．8 B．6 C．5 D．46．直角三角形紙片ABC，兩直角邊BC＝4，AC＝8，現(xiàn)將△ABC紙片按如圖那樣折疊，使A與點(diǎn)B重合，折痕為DE，則tan∠CBE的值是（）A． B． C．1 D．7．在△ABC中，∠A、∠B為銳角，cosA＝，tanB＝，則△ABC的形狀為（）A．等腰三角形B．等邊三角形C．直角三角形 D．銳角三角形8．若關(guān)于x的一元二次方程（2﹣a）x2﹣4x+2＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且關(guān)于y的分式方程＝1的解為非負(fù)整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（）A．20 B．18 C．16 D．149．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的邊BC與x軸平行，A，B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)分別為4，2，反比例函數(shù)y＝經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，若菱形ABCD面積為8，則k值為（）A．﹣8 B．﹣2 C．﹣8 D．﹣610．已知關(guān)于x的兩個(gè)多項(xiàng)式A＝x2﹣ax﹣2，B＝x2﹣2x﹣3，其中a為常數(shù)，下列說法：①若A﹣B的值始終與x無關(guān)，則a＝﹣2；②關(guān)于x的方程A+B＝0始終有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；③若A?B的結(jié)果不含x2的項(xiàng)，則a＝；④當(dāng)a＝1時(shí)，若的值為整數(shù)，則x的整數(shù)值只有2個(gè)．以上結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（）A．4 B．3 C．2 D．1二．填空題（共8小題，每小題4分，共32分）11．使有意義的條件是．12．已知2＜a＜3，化簡(jiǎn)＝．13．有大小、形狀、顏色完全相同的4個(gè)乒乓球．每個(gè)球上標(biāo)記一個(gè)數(shù)字，這四個(gè)數(shù)字分別為1、2、3、4．將這4個(gè)球放入不透明的袋中攪勻，一次性從中隨機(jī)取出兩個(gè)，則這兩個(gè)球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是．14．已知a是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣5x﹣1＝0的一個(gè)根，則代數(shù)式10a﹣2a2﹣5的值為．15．已知，則x2+xy+y2的值為．16．如圖所示，在矩形ABCD中，E為AB中點(diǎn)，DE交AC于點(diǎn)F，AB＝4，BC＝3，則CF＝．17．如圖，DE是△ABC的中位線，∠ACB的角平分線交DE于點(diǎn)F，若AC＝6，BC＝14，則DF的長(zhǎng)為．18．對(duì)于一個(gè)四位自然數(shù)，若滿足a+d＝b+c，則稱這個(gè)四位數(shù)為“等和數(shù)”，記F（m）＝a+b+c+d．例如：m＝2345，∵2+5＝3+4，∴2345是“等和數(shù)”，F(xiàn)（2345）＝2+3+4+5＝14；則F（2053）＝；已知M，N均為“等和數(shù)”，其中M＝1000x+10y+345，N＝5000+100x+10y+n（其中2≤x≤9，0≤y≤5，0≤n≤9，x、y、n都是整數(shù)），如果能被5整除，則N＝．三．解答題，（19題8分，20-26題每題10分，共78分）每小題都必須寫出必要的演算過程或推理步驟，請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上。19．計(jì)算：（1）﹣6+tan60°（2）．20.解方程：（1）x2﹣7x+12＝0．（2）（x﹣1）2﹣（x﹣1）＝0．21．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2mx+m2﹣3m＝0．（1）若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍；（2）設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，若，求m的值．22．某水果店以相同的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)兩批櫻桃，第一批80千克，每千克16元出售；第二批60千克，每千克18元出售，兩批車?yán)遄尤渴弁?，店主共獲利960元．（1）求櫻桃的進(jìn)價(jià)是每千克多少元？（2）該水果店一相同的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)第三批櫻桃若干，第一天將櫻桃漲價(jià)到每千克20元出售，結(jié)果僅售出40千克；為了盡快售完第三批櫻桃，第二天店主決定在第一天售價(jià)的基礎(chǔ)上降價(jià)促銷，若在第一天售價(jià)基礎(chǔ)上每降價(jià)1元，第二天的銷售量就在第一天的基礎(chǔ)上增加10千克．到第二天晚上關(guān)店時(shí)櫻桃售完，店主銷售第三批櫻桃獲得的利潤(rùn)為850元，求第二天櫻桃的售價(jià)是每千克多少元？23．如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB．（1）求證：△ADE∽△EFC；（2）若AB＝7，BC＝14，DE：FC＝5：2，求四邊形BDEF的周長(zhǎng)．24．為了提高中學(xué)生身體素質(zhì)，學(xué)校開設(shè)了A：籃球、B：足球、C：跳繩、D：羽毛球四種體育活動(dòng)，為了解學(xué)生對(duì)這四種體育活動(dòng)的喜歡情況，在全校隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每個(gè)被調(diào)查的對(duì)象必須選擇而且只能在四種體育活動(dòng)中選擇一種），將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并繪制成以下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（未畫完整）．（1）這次調(diào)查中，一共調(diào)查了名學(xué)生；圖1中B類所占百分比為；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若有3名喜歡跳繩的學(xué)生，1名喜歡足球的學(xué)生組隊(duì)外出參加一次聯(lián)誼活動(dòng)，欲從這四名學(xué)生中選出2人擔(dān)任組長(zhǎng)（不分正副），請(qǐng)用列表或是畫樹狀圖的方法求出一人是喜歡跳繩、一人是喜歡足球的學(xué)生的概率．25．如圖，為了測(cè)量某建筑物BC的高度，小穎采用了如下的方法：先從與建筑物底端B在同一水平線上的A點(diǎn)出發(fā)，沿斜坡AD行走130米至坡頂D處，再?gòu)腄處沿水平方向繼續(xù)前行若干米后至點(diǎn)E處，在E點(diǎn)測(cè)得該建筑物頂端C的仰角為60°，建筑物底端B的俯角為45°，點(diǎn)A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)，斜坡AD的坡度i＝1：2.4．根據(jù)小穎的測(cè)量數(shù)據(jù)，求建筑物BC的高度．26．如圖，在Rt△