聊城大學《高等數學(二)》復習題及參考答案_第1頁
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文檔簡介

《高等數學(二)》練習題及參考答案一、填空題1.二階微分方程的通解是___________________2.已知點，則單位向量_____________3.點在平面上的投影為____________4.若級數的部分和數列，則_____________5.二元函數的極限____________6.曲面上平行于平面的切平面方程是__________________7.向量在向量上的投影為____________8.設函數，則______________二、解答題1.求方程在處的。2.求二階常系數線性非齊次方程的通解。3.改變二重積分的積分次序并求值。4.求向量在向量上的投影。5.求以為頂點的三角形面積S。6.計算其中D是拋物線及直線所圍成的閉區(qū)域。參考答案一、填空題1.; 2._或_3.； 4.;5.2; 6.； 二、解答題1.求方程在處的。（1）兩邊同時對x求偏導：，則 （2）兩邊同時對y求偏導：，則 （3）求二階混合偏導：，則 2.求二階常系數線性非齊次方程的通解。（1）先求齊次方程的通解: 特征方程為：，特征根，故 （2）再求非齊次方程的特解:據題意，是方程的單重根，可設特解形式： 帶入原方程得，故 （3）原方程的通解為： 3.改變二重積分的積分次序并求值。 4.求向量在向量上的投影。 5.求以為頂點的三角形面積S。由向量積的幾何意義可知，三角形的面積為 其中，， 故， 三角形面積 6.計算其中D是拋物線及直線所圍成的閉區(qū)域。

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