數(shù)學(xué)章末測試：第一章算法初步

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第一章測評(時間：90分鐘滿分：100分）一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1．下列程序框中表示處理框的是()2．下列關(guān)于算法的描述正確的是()A．只有解決數(shù)學(xué)問題才有算法B．算法過程要一步一步執(zhí)行，每一步的操作都是明確的C．有的算法可能無結(jié)果D．算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)是模塊結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)3．已知函數(shù)y＝eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1(lg(x＋1)，x≥0，,x＋1，x＜0,））輸入自變量x的值,輸出對應(yīng)的函數(shù)值．設(shè)計程序框圖時，需用到的基本邏輯結(jié)構(gòu)是()A．順序結(jié)構(gòu)B．條件結(jié)構(gòu)C．順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)D．順序結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)4．編寫程序，計算1×2×3×…×n(n∈N＊）的值時，需用到的基本算法語句是（）A．輸入語句、輸出語句、賦值語句B．賦值語句、條件語句、輸出語句C．輸出語句、循環(huán)語句、賦值語句D．輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句5．執(zhí)行下面的程序后，輸出的結(jié)果是()A＝1B＝3A＝A＋BB＝A－BPRINTA，BENDA．1，3B．4，1C．0,0D．6，06．用秦九韶算法求當(dāng)x＝1。032時多項式f(x)＝3x2＋2x＋3的值時，需要乘法運(yùn)算和加法運(yùn)算的次數(shù)分別為（）A．32B．43C．22D．237．根據(jù)下面的算法,可知輸出的結(jié)果S為（)第一步，i＝1。第二步,判斷i＜10是否成立，若成立，則i＝i＋2，S＝2i＋3，重復(fù)第二步，否則執(zhí)行下一步．第三步,輸出S。A．19B．21C．25D．278．如圖是求x1，x2,…，x10的乘積S的程序框圖，圖中空白框中應(yīng)填入的內(nèi)容為(）A．S＝S×（n＋1）B．S＝S×xn＋1C．S＝S×nD．S＝S×xn9．執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸出x的值為23,則輸入的x值為()A．0B．1C．2D．1110．某店一個月的收入和支出分別記錄為a1，a2，…,aN，其中收入記為正數(shù)A，支出記為負(fù)數(shù)T。該店用如圖所示的程序框圖計算月總收入S和月凈盈利V，那么在圖中空白的判斷框和處理框中，應(yīng)分別填入下列四個選項中的()A．A＞0，V＝S－TB．A＜0，V＝S－TC．A＞0,V＝S＋TD．A＜0，V＝S＋T二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分．把答案填在題中的橫線上）11．用輾轉(zhuǎn)相除法求兩個正整數(shù)a,b(a＞b）的最大公約數(shù)時,得到表達(dá)式a＝nb＋r(n∈N),這里r的取值范圍是________．12．459與357的最大公約數(shù)是________．13．將258化成四進(jìn)制數(shù)是__________．14．如圖是求12＋22＋32＋…＋1002的值的程序框圖,則正整數(shù)n＝__________。15．某城市缺水問題比較突出，為了制定節(jié)水管理辦法，對全市居民某年的月均用水量進(jìn)行了抽樣調(diào)查，其中4位居民的月均用水量分別為x1，…，x4（單位：噸)．根據(jù)如圖所示的程序框圖，若x1，x2，x3，x4分別為1，1。5，1.5,2，則輸出的結(jié)果s為__________．三、解答題（本大題共2小題，共25分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)16．(本小題滿分10分）如圖所示的程序框圖．(1）試寫出該程序框圖的功能；（2）若輸出的值為3,求輸入x的值．17．（本小題滿分15分）有如下算法:第一步，使x＝3,S＝0。第二步,使x＝x＋2.第三步，使S＝S＋x.第四步,若S≥2008,則執(zhí)行第五步;否則，返回第二步繼續(xù)執(zhí)行．第五步,打印x，算法結(jié)束．那么由第五步打印出的數(shù)值是多少?并畫出程序框圖．

參考答案一、1．A2．B3．C4．D5．解析：執(zhí)行過程是：A＝1，B＝3,A＝1＋3＝4,B＝4－3＝1，輸出4,1。答案：B6．解析：f（x)＝(3x＋2）x＋3，則需2次乘法，2次加法運(yùn)算．答案：C7．解析：該算法的運(yùn)行過程是：i＝1i＝1＜10成立i＝1＋2＝3S＝2×3＋3＝9i＝3＜10成立i＝3＋2＝5S＝2×5＋3＝13i＝5＜10成立i＝5＋2＝7S＝2×7＋3＝17i＝7＜10成立i＝7＋2＝9S＝2×9＋3＝21i＝9＜10成立i＝9＋2＝11S＝2×11＋3＝25i＝11＜10不成立輸出S＝25。答案：C8．解析：由于是求輸入的10個數(shù)的積，所以題圖中空白框中應(yīng)填入的內(nèi)容為S＝S×xn.答案：D9．解析:設(shè)輸入x的值為m，該程序框圖的運(yùn)行過程是:x＝m，n＝1n＝1≤3成立x＝2mn＝1＋1＝2n＝2≤3成立x＝2（2m＋1）＋1＝4n＝2＋1＝3n＝3≤3成立x＝2（4m＋3)＋1＝8n＝3＋1＝4n＝4≤3不成立輸出x＝8m則有8m解得m＝2,即輸入的x值為2.答案：C10．解析:由條件結(jié)構(gòu)及已知可得A＞0,由已知總收入S和盈利V的值知：V＝S＋T,故C項正確．答案：C二、11．［0,b）12．解析:459＝357×1＋102357＝102×3＋51102＝51×2所以459與357的最大公約數(shù)是51.答案：5113．解析：利用除4取余法．則258＝10002（4）．答案：10002（4）14．解析：當(dāng)i＝1時,s＝12;當(dāng)i＝2時，s＝12＋22;……當(dāng)i＝99時,s＝12＋22＋…＋992；當(dāng)i＝100時,s＝12＋22＋…＋992＋1002.答案:10015．解析：4位居民的月均用水量分別為1,1.5，1.5，2，該程序框圖的運(yùn)行過程是:x1＝1，x2＝1。5，x3＝1。5，x4＝2s1＝0，i＝1i＝1≤4成立s1＝0＋1＝1s＝eq\f(1，1）×1＝1i＝1＋1＝2i＝2≤4成立s1＝1＋1。5＝eq\f(5,2）s＝eq\f（1,2）×eq\f（5,2)＝eq\f(5,4）i＝2＋1＝3i＝3≤4成立s1＝eq\f（5,2)＋1.5＝4s＝eq\f（1,3)×4＝eq\f(4,3)i＝3＋1＝4i＝4≤4成立s1＝4＋2＝6s＝eq\f(1，4)×6＝eq\f(3，2)i＝4＋1＝5i＝5≤4不成立輸出s＝eq\f（3,2)答案：eq\f(3，2）三、16．答案:解：(1）該程序框圖的功能是輸入自變量x的值，輸出函數(shù)y＝eq\b\lc\｛\rc\