2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) -第七章 圖形與變換-第四節(jié) 圖形的平移、旋轉(zhuǎn)與位似

第七章

圖形與變換第一部分中考考點(diǎn)梳理第四節(jié)

圖形的平移、旋轉(zhuǎn)與位似2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)梳理1.圖形的平移與旋轉(zhuǎn)［重點(diǎn)］圖形的平移圖形的旋轉(zhuǎn)定義把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，圖形的這種移動(dòng)叫做平移.圖形的平移圖形的旋轉(zhuǎn)圖示

_____________________________________________________________________________________要素平移方向、平移距離.旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度.圖形的平移圖形的旋轉(zhuǎn)性質(zhì)（1）平移不改變圖形的大小和形狀，只改變圖形的位置，平移前后的兩圖形①______；（2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段平行（或在一條直線上）且相等.（1）旋轉(zhuǎn)前后的圖形②______；（2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離③______；（3）對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角④______旋轉(zhuǎn)角.全等全等相等等于圖形的平移圖形的旋轉(zhuǎn)網(wǎng)格作圖步驟（1）根據(jù)題意，確定平移的方向和平移距離;（2）找出原圖形的關(guān)鍵點(diǎn);（3）按平移方向和平移距離平移各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，得到各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn);（4）按原圖形依次連接各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，得到平移后的圖形.（1）根據(jù)題意，確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向及旋轉(zhuǎn)角度;（2）找出原圖形的關(guān)鍵點(diǎn);（3）連接關(guān)鍵點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心，按旋轉(zhuǎn)方向與旋轉(zhuǎn)角將關(guān)鍵點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，得到各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn);（4）按原圖形依次連接各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，得到旋轉(zhuǎn)后的圖形.【解題通法】

與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的常見(jiàn)試題及解題方法①探索在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中圖形位置的變化和線段、角度的數(shù)量關(guān)系:首先注意旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度,注意旋轉(zhuǎn)前后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角,利用旋轉(zhuǎn)前后的不變性進(jìn)行探索.②計(jì)算在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中某點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑:這類試題實(shí)質(zhì)上是求旋轉(zhuǎn)中心與該點(diǎn)連線的線段在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中形成的扇形的弧長(zhǎng).③計(jì)算在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中某線段掃過(guò)的面積:先確定旋轉(zhuǎn)中心（圓心）的位置及旋轉(zhuǎn)線段的長(zhǎng)度（半徑）,結(jié)合旋轉(zhuǎn)角度,利用扇形面積公式計(jì)算相應(yīng)的扇形面積,有時(shí)也需要用到割補(bǔ)法.回練課本

A圖（1）

圖（2）

B

圖（3）

B

2.位似圖形［基礎(chǔ)點(diǎn)］

位似中心圖（1）圖（2）

相似比相似比的平方

【注意】

兩個(gè)位似圖形可能位于位似中心的兩側(cè)，也可能位于位似中心的同側(cè)，位似中心只有一個(gè).

B

回練課本考法1

圖形平移的性質(zhì)及相關(guān)計(jì)算圖（1）

平行四邊形矩形10

圖（2）

612

考法2

圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及相關(guān)計(jì)算

圖（1）

90

等腰直角三角形

圖（1）圖（2）

提分特訓(xùn)

9

圖（2）

命題點(diǎn)1

圖形的平移及相關(guān)計(jì)算［8年3考］

BA.16

B.20

C.24

D.40

命題點(diǎn)2

圖形的旋轉(zhuǎn)及相關(guān)計(jì)算［8年6考］（第4題）

A

（第5題）

A

備用圖

[答案]

補(bǔ)全圖形如圖（1）所示.圖（1）

圖（1）

圖（1）

圖（1）

圖（2）

新課標(biāo)

新考向

證明：如圖（