2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) -第八章 統(tǒng)計(jì)與概率-第二節(jié) 概率

第八章

統(tǒng)計(jì)與概率第一部分中考考點(diǎn)梳理第二節(jié)

概率2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)梳理1.事件的類型［基礎(chǔ)點(diǎn)］定義發(fā)生概率確定事件必然事件在一定條件下，①____________的事件.1不可能事件在一定條件下，②______________的事件.0不確定事件隨機(jī)事件在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.③__________必然會(huì)發(fā)生

必然不會(huì)發(fā)生0到1之間回練課本1.下列事件是不可能事件的是(

)

C

2.概率的計(jì)算與應(yīng)用［重點(diǎn)］（1）概率的計(jì)算公式法相等

列舉法列表法當(dāng)事件要經(jīng)過兩步完成時(shí),可用列表法或畫樹狀圖法計(jì)算概率;當(dāng)事件要經(jīng)過多個(gè)步驟（三步或三步以上）完成時(shí),可用畫樹狀圖法求事件的概率.注意要不重不漏地列舉出所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果.【注意】

用列舉法求概率時(shí)一定要看清是“放回”還是“不放回”事件.畫樹狀圖法用頻率估計(jì)概率幾何概型【注意】

頻率和概率的區(qū)別，頻率和概率是兩個(gè)不同的概念，概率是一個(gè)確定的數(shù)，是客觀存在的，與試驗(yàn)次數(shù)無關(guān)；頻率是隨機(jī)變化的，試驗(yàn)前不確定，一般情況下，試驗(yàn)次數(shù)越多，頻率越接近概率.（2）概率的應(yīng)用——判斷游戲的公平性游戲的公平性是通過比較概率的大小來判斷的.在條件相同的前提下，若對(duì)于參加游戲的每一個(gè)人來說獲勝的概率都相等，則游戲公平，否則不公平.回練課本2.（1）一個(gè)暗箱里有若干個(gè)白球，為了估計(jì)白球的個(gè)數(shù)，琳琳向箱中放入了3個(gè)黑球（除顏色外，其他均與白球相同），攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下顏色后放回暗箱中，重復(fù)摸球500次，其中有60次摸到黑球，則暗箱里大約有白球____個(gè).22

A

命題點(diǎn)1

事件的類型［8年1考］1.[2018福建中考,6]

投擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子,骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，則下列事件為隨機(jī)事件的是(

)

DA.兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于1B.兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于1C.兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于12D.兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于122.[2023漳州質(zhì)檢]

下列說法正確的是(

)

AA.“甕中捉鱉”是必然事件B.“水中撈月”是必然事件C.為了審核書稿中的錯(cuò)別字，選擇抽樣調(diào)查D.為了解一批牛奶的質(zhì)量，選擇普查命題點(diǎn)2

概率的計(jì)算與應(yīng)用［8年8考］3.[2024福建中考，6]

哥德巴赫提出“每個(gè)大于2的偶數(shù)都可以表示為兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和”的猜想，我國數(shù)學(xué)家陳景潤在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果.在質(zhì)數(shù)2,3,5中，隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù)，其和是偶數(shù)的概率是(

)

B

（第4題）4.[2024莆田質(zhì)檢]

用一張正方形紙板，制成一副七巧板，如圖（1）.在矩形區(qū)域內(nèi)將它拼成一幅“火箭”圖案，如圖（2）．若在矩形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)取點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)落在“火箭”圖案部分的概率為(

)

A

摸出紅球（第6題）

7.[2021寧德質(zhì)檢]

在一個(gè)不透明的袋子里裝有兩個(gè)紅球和一個(gè)白球,它們除顏色外都相同.若隨機(jī)從中摸出一個(gè)球,記下顏色后放回袋子中,充分搖勻后,再隨機(jī)摸出一個(gè)球,則兩次都摸到紅球的概率是__.

8.[2024寧德質(zhì)檢]

課上，王老師擬用摸球游戲的方式，將一件禮品送給甲、乙兩位同學(xué)中的一位．規(guī)則如下：在不透明的袋子中裝有三個(gè)小球，其中一個(gè)紅球，兩個(gè)白球，這些小球除顏色外完全相同，摸到紅球的同學(xué)獲得禮品．現(xiàn)由甲、乙同學(xué)先后進(jìn)行摸球（摸出的球不放回），求甲、乙兩位同學(xué)獲得禮品的概率分別是多少.[答案]

根據(jù)題意,畫樹狀圖如下：

9.[2023福建中考，22]

為促進(jìn)消費(fèi)，助力經(jīng)濟(jì)發(fā)展，某商場(chǎng)決定“讓利酬賓”，于“五一”期間舉辦了抽獎(jiǎng)促銷活動(dòng).活動(dòng)規(guī)定：凡在商場(chǎng)消費(fèi)一定金額的顧客，均可獲得一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì).抽獎(jiǎng)方案如下：從裝有大小質(zhì)地完全相同的

1個(gè)紅球及編號(hào)為①②③的3個(gè)黃球的袋中，隨機(jī)摸出1個(gè)球，若摸得紅球，則中獎(jiǎng)，可獲得獎(jiǎng)品；若摸得黃球，則不中獎(jiǎng).同時(shí)，還允許未中獎(jiǎng)的顧客將其摸得的球放回袋中，并再往袋中加入1個(gè)紅球或黃球（它們的大小質(zhì)地與袋中的4個(gè)球完全相同），然后從中隨機(jī)摸出1個(gè)球，記下顏色后不放回，再從中隨機(jī)摸出1個(gè)球，若摸得的兩球的顏色相同，則該顧客可獲得精美禮品一份.現(xiàn)已知某顧客獲得抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì).（1）求該顧客首次摸球中獎(jiǎng)的概率；

（2）假如該顧客首次摸球未中獎(jiǎng)，為了有更大機(jī)會(huì)獲得精美禮品，他應(yīng)往袋中加入哪種顏色的球？說明你的理由.[答案]

他應(yīng)往袋中加入黃球.理由如下：記往袋中加入的球?yàn)椤靶隆?，摸得的兩球所有可能的結(jié)果列表如下：紅黃①黃②黃③新紅（紅，新）黃