湖北省武漢市青山區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

湖北省武漢市青山區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分評分一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題有且只有一個正確答案，請在答題卡上將正確答案的標(biāo)號涂黑．1．?2024的絕對值是（）A．2024 B．?2024 C．12024 D．2．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．1x=3 B．x2?x=4 C．3．如圖所示的幾何體，從正面看，得到的平面圖形是（）A． B．C． D．4．已知x=?3是方程x+2a?5=0的解，則a的值是（）A．?1 B．4 C．?4 D．25．下列解方程的變形中，依據(jù)“等式的性質(zhì)1”的是（）A．由4x?x=?2?4，得3x=?6 B．由2x?3=7x+4，得2x?7x=4+3C．由6x=3，得x=12 D．由2x6．如圖，下列說法錯誤的是（）A．∠A與∠OAC表示同一個角 B．∠1可以用∠C表示C．∠ACO是∠ACB與∠OCB的差 D．∠a可以用∠COB表示7．如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“國”字一面的相對面上的字是（）A．少 B．年 C．強 D．則8．《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：今有三人共車，二車空：二人共車，九人步，問人與車各幾何？譯文為：今有若干人乘車，每3人共乘一車，最終剩余2輛車：若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問共有多少人，多少輛車？設(shè)共有x人，可列方程（）A．x+23=x2?9 B．x39．下列說法：①射線AB與射線BA是同一條射線；②如圖所示的四條射線中，表示北偏東60°的是射線OA；③若a小于b，那么a的倒數(shù)大于b的倒數(shù)；④多項式x2?3kxy?3y2+A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．平面內(nèi)有五個點，過每兩個點作一條直線，可以作的直線條數(shù)不可能是（）A．5 B．6 C．7 D．8二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）下列各題不需要寫出解答過程，請將結(jié)論直接填寫在答題卡的指定位置．11．種樹時，只要定出兩個樹坑的位置，就能使同一行樹坑在同一條直線上，其中的數(shù)學(xué)道理是．12．我國自主研發(fā)的500m口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡（FAST）有“中國天眼”之稱，它的反射面面積約為250000m2．將數(shù)250000用科學(xué)記數(shù)法表示為13．比較大小：16°25'14．已知AB=8，C為線段AB的中點，點D在直線AB上，若BD=3AC，則CD=．15．如圖，是世博會中國國家館的平面示意圖，其外框是一個大正方形，中間四個完全相同的小正方形（陰影部分）是支撐展館的核心筒，標(biāo)記了字母的五個完全相同的正方形是展廳，已知核心筒的邊長比展廳的邊長的一半多一米，外框的邊長剛好是四個核心筒邊長的6倍，則核心筒的邊長為米．16．“雙十二”某主播直播間推出限時付款優(yōu)惠活動，優(yōu)惠規(guī)則如上表所示，小王在這次活動中，兩次購物總共付款309.4元，第二次購物原價是第一次購物原價的3倍，那么小王這兩次購物原價的總和是原價優(yōu)惠不超過100元不打折超過100元但不超過300元八折超過300元六折三、解答題（共8小題，共72分）下列各題需要在答題卷的指定位置寫出文字說明、證明過程、演算步驟或畫出圖形．17．計算：（1）(?1)3?14×[2?(?3)2]18．解方程：（1）6x?7=4x?5 （2）x+119．如圖，在平面內(nèi)有四點A，B，C，D．按下列要求完成畫圖或作答．（1）連接AC；（2）畫射線AB；（3）作直線BC；（4）在直線BC上找一點E，使得AE+ED最小，理由為▲．20．某車間每天能制作甲種零件500只，或者制作乙種零件250只，甲、乙兩種零件各一只配成一套產(chǎn)品，現(xiàn)在要在30天內(nèi)制作最多的成套產(chǎn)品，則甲、乙兩種零件各應(yīng)制作多少天？21．如圖，點A，O，B在同一條直線上，射線OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC．（1）求∠DOE的度數(shù)；（2）①圖中∠BOE的補角是；②直接寫出圖中與∠COE互余的角．22．如下表：有三種移動電話計費方式．

月使用費/元主叫限定時間/分鐘主叫超時費/（元/分鐘）被叫方式一581000免費方式二883000免費方式三1085000免費已知某人12月份主叫通話時長為t分鐘．（1）若他選擇方式一，當(dāng)t≥100時，則他12月份通話費用為元（用含t的式子表示）；若他選擇方式二，當(dāng)t≤300時，則他12月份通話費用為元；若他選擇方式三，當(dāng)t≤500時，則他12月份通話費用為元．（2）若移動電話公司推出“先通話后選擇計費方式繳費的活動”，他計算12月份主叫通話時發(fā)現(xiàn)選擇方式一和方式三收費相同，求他12月份的主叫通話時長，并請你給出他選擇表中三種方式中的哪種方式計費更合理的建議．（3）若他12月份通話費為118元，則他12月份主叫時長為分鐘．23．如圖，O為直線EF上一點，將一副直角三角尺的兩個直角頂點疊合在O處，其中一個直角三角尺的另一頂點落在直線EF上的B點．（1）如圖1，若∠AOC=30°，求∠DOB的度數(shù)；（2）將直角三角尺ODC從圖1的位置繞O點逆時針方向旋轉(zhuǎn)a°(0<a<90)，若∠AOD=4∠AOC，求∠DOB的度數(shù)；（3）將直角三角尺ODC從如圖2的位置繞O點逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，射線ON在∠AOD內(nèi)，射線OM在∠AOC內(nèi)，且∠AOD=n∠AON，∠AOC=n∠AOM，在轉(zhuǎn)動過程中某個位置測得∠MON=72°，則n=．24．已知，點O為數(shù)軸的原點，點A，B在數(shù)軸上的位置如圖所示，點A表示的數(shù)為10，AB=12，點C是數(shù)軸上原點左側(cè)一點．（1）若BC=2OA．①則點B表示的數(shù)是，點C表示的數(shù)是；②點P，Q同時分別從點A、C出發(fā)向右運動，若點Q的速度比點P的速度的2倍少3個單位長度，運動3秒時，點O是線段PQ的中點，求點P的速度．（2）點P、Q、R同時分別從點A、B、C出發(fā)向右運動，點P的速度為1個單位長度/秒，點Q的速度為3個單位長度/秒，點R的速度為3個單位長度/秒．若從線段QR的右端點到達原點O起，直至線段QR的左端點與點P重疊止，共用時52

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：一個負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，故-2024的絕對值為2024，

故答案為：A.

【分析】本題考查負(fù)數(shù)的絕對值，屬于簡單題，根據(jù)概念即可作答。2．【答案】C【解析】【解答】解：A、1x=3不是整式方程，A不符合題意；

B、x2-x=4，含未知數(shù)的項的次數(shù)為2，B不符合題意；

C、3x=-2，是一元一次方程，C符合題意；

D、x-y=1，含有兩個未知數(shù)，D不符合題意；

故答案為：C.3．【答案】A【解析】【解答】解：由題意得從正面看，得到的平面圖形是，

故答案為：A

【分析】根據(jù)簡單幾何體的三視圖即可求解。4．【答案】B【解析】【解答】解：將x=-3代入方程x+2a-5=0，

得-3+2a-5=0，

解得：a=4，故答案為：B.【分析】將x=-3代入方程x+2a-5=0，得到關(guān)于a的一元一次方程并求解即可.5．【答案】B【解析】【解答】解：A、由4x-x=-2-4，合并同類項，得3x=-6，是沒有運用等式的性質(zhì)，A不符合題意；

B、由2x-3=7x+4，等號的兩邊同時加上3-7x，得2x-7x=4+3，依據(jù)的是“等式的性質(zhì)1”，B符合題意；

C、由6x=3，等號的兩邊同時除以6，得x=12，依據(jù)的是“等式的性質(zhì)2”，C不符合題意；

D、由故答案為：B.【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)1：等式兩邊加同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式，逐項分析即可得出答案.6．【答案】B【解析】【解答】解：∵∠A與∠OAC表示同一個角，

∴選項A中說法正確，A不符合題意；

∵∠1只能表示∠AOC，不能表示∠C，

∴選項B中說法錯誤，B符合題意；

∵∠ACO=∠ACB-∠OCB，

∴選項C中說法正確，C不符合題意；

∵∠a可以用∠COB表示，

∴選項D中說法正確，D不符合題意；故答案為：B.【分析】根據(jù)角的表示方法：角可以用一個大寫字母表示，也可以用三個大寫字母表示，還可以用一個希臘字母表示，或用阿拉伯?dāng)?shù)字表示、以及角的和差倍分逐項分析即可得出答案.7．【答案】C【解析】【解答】解：正方體的平面展開圖中，相對的面一定相隔一個正方形，所以與“國”字處于正方體相對面上的是“強”；故答案為：C.【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點求解即可.8．【答案】B【解析】【解答】解：設(shè)有x人，根據(jù)車的輛數(shù)不變列出等量關(guān)系，每3人共乘一車，最終剩余2輛車，則車輛數(shù)為：x3每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，則車輛數(shù)為：x?92∴列出方程為：x3故答案為：B．

【分析】根據(jù)題意，列出等量關(guān)系式即可。9．【答案】B【解析】【解答】解：∵射線AB的端點是點A，射線BA的端點是B，

∴射線AB與射線BA不是同一條射線；①不正確；

射線OA在北偏東60°的方向上；②正確；

a＜b時，若a＜b＜0，則1a＞1b，即a的倒數(shù)大于b的倒數(shù)，

若0＜a＜b，則1a＞1b，即a的倒數(shù)大于b的倒數(shù)，

若a＜0＜b，則1a＜1b，即a的倒數(shù)小于b的倒數(shù)，

若a=0或b=0，由于0沒有倒數(shù)，無法判斷a的倒數(shù)與b的倒數(shù)的大小關(guān)系；③不正確；

∵多項式x2?3kxy?3y故答案為：B.【分析】根據(jù)射線的定義可對①進行判斷；根據(jù)方向角的定義可對②進行判斷；分別分解a和b的取值范圍，求出a的倒數(shù)和b的倒數(shù)，可對③進行判斷；根據(jù)多項式的概念求出k的值可對④進行判斷，即可得出答案.10．【答案】C【解析】【解答】解：如圖，分以下四種情況：

當(dāng)五點在同一直線上，如圖：

故可以畫1條不同的直線；

當(dāng)有四個點在同一直線上，

故可以畫5不同的直線；

當(dāng)有兩個三點在同一直線上，

故可以畫6條不同的直線；

當(dāng)有三個點在同一直線上，

故可以畫8不同的直線；

當(dāng)五個點都不在同一直線上時，

因此當(dāng)n=5時，一共可以畫12×5×4=10條直線，

故可以作1條、5條、6條，8條或10條直線，

所以可以作的直線條數(shù)不可能是7；故答案為：C.【分析】根據(jù)平面內(nèi)五個點的位置分類畫出圖形即可求得畫的直線的條數(shù)，即可求解.11．【答案】兩點確定一條直線．【解析】【解答】∵只要定出兩個樹坑的位置，這條就確定了，∴能使同一行樹坑在同一條直線上．故答案為：兩點確定一條直線．【分析】根據(jù)公理“兩點確定一條直線”，來解答即可12．【答案】2【解析】【解答】解：250000=2.5×105；故答案為：2.5×105.【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式：a×10n，其中1≤a＜10，n為正整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值大于1與小數(shù)點移動的位數(shù)相同即可求解.13．【答案】＞【解析】【解答】解：∵1°=60''

∴0.25°=15'，

∴16.25°=16°15'，

∴16°25'＞16.25°，故答案為：＞.【分析】根據(jù)度分秒的進制進行換算，同一單位即可得出答案.14．【答案】8或16【解析】【解答】解：如圖，

∵AB=8，C為線段AB的中點，

∴AC=BC=12AB=4，

∴BD=3AC=12，

∴CD=BC+BD=16；

如圖，

∵AB=8，C為線段AB的中點，

∴AC=BC=12AB=4，

∴故答案為：8或16.【分析】分為點D在AB的延長線，點D在BA的延長線兩種情況，分別畫出相應(yīng)的圖形，根據(jù)線段中點的定義以及圖形中線段之間的和差關(guān)系進行計算即可求解.15．【答案】3【解析】【解答】解：設(shè)展廳的正方形邊長為x米，則核心筒正方形的邊長為12x+1米；外框正方形的邊長為（4x+2）米，則4x+2=612x+1，

解得：x=4，

故答案為：3.【分析】可設(shè)展廳的正方形邊長為x米，則核心筒正方形的邊長為1216．【答案】364或476【解析】【解答】解：設(shè)小王第一次購物原價是x元，則第二次購物原價是3x元，

當(dāng)0＜x≤1003時，x+3x=309.4，

解得：x=77.35（不符合題意，舍去）；

當(dāng)1003＜x≤100時，x+80%×3x=309.4，

解得：x=91，

∴x+3x=91+3×91=364（元）；

當(dāng)100＜x≤300時，80%x+60%×3x=309.4，

解得：x=119，

∴x+3x=119+3×119=476（元）；

當(dāng)x＞300時，60%x+60%×3x=309.4，

解得：故答案為：364或476.【分析】設(shè)小王第一次購物原價是x元，則第二次購物原價是3x元，分0＜x≤1003，17．【答案】（1）解：(?1)=?1?=?1?=?1+=3（2）解：3(=3=?7ab【解析】【分析】（1）根據(jù)含有乘方的有理數(shù)的混合運算法則進行計算即可；

（2）根據(jù)整式的加減混合運算進行計算即可.18．【答案】（1）解：6x?7=4x?56x?4x=?5+72x=2x=1.（2）解：x+15(x+1)?20=2x5x+5?20=2x5x?2x=20?53x=15x=5.【解析】【分析】（1）先移項，再合并同類項、把x的系數(shù)化為1即可求解；

（2）先去分母，再去括號、移項、合并同類項、把x的系數(shù)化為1即可求解.19．【答案】（1）解：線段AC即為所求；

（2）解：射線AB即為所求；

（3）解：直線BC即為所求；

（4）解：連接AD，交直線BC于點E，即為所求；

故答案為：兩點之間，線段最短.【解析】【分析】（1）根據(jù)線段的畫法即可求解；

（2）根據(jù)射線的畫法即可求解；

（3）根據(jù)直線的畫法即可求解；

（4）連接AD，交直線BC于點E，此時線段AE與線段ED之和最小，根據(jù)兩點之間，線段最短即可得出答案.20．【答案】解：設(shè)甲種零件應(yīng)制作x天，則乙種零件應(yīng)制作（30-x）天，依題意有500x＝250（30-x），解得：x＝10，30-x＝30-10＝20（天）；故甲種零件應(yīng)制作10天，乙種零件應(yīng)制作20天.【解析】【分析】可設(shè)甲種零件應(yīng)制作x天，則乙種零件應(yīng)制作（30-x）天，根據(jù)“甲、乙兩種零件各一只配成一套產(chǎn)品”的等量關(guān)系，列出方程，求解即可.21．【答案】（1）解：∵點A，O，B在同一條直線上，

∴∠AOC+∠BOC=180°，

∵射線OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC，

∴∠COD=12∠AOC，∠COE=12∠BOC，

（2）∠COD???????；∠AOD???????【解析】【解答】解：（2）①∠BOE的補角是∠AOE；

故答案為：∠AOE.

②互為余角的角有：∠COD和∠COE，∠AOD和∠COE；

故答案為：∠COD，∠AOD.

【分析】（1）根據(jù)一般地，從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成兩個相等的角的射線，叫做這個角的平分線即可求解；

（2）①根據(jù)如果兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角．即其中一個角是另一個角的補角即可求解；

②根據(jù)如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．即其中一個角是另一個角的余角即可求解.22．【答案】（1）解：(0.（2）解：當(dāng)t≤500時，由題意得：0.25t+33=108，解得：t=300；當(dāng)t≥500時，由題意得：0.25t+33=108+0.1（t-500），解得：t=500∴他12月份的主叫通話時長為300分鐘；當(dāng)t=300時，若他選擇方式一，則他12月份通話費用為0.25×300+33=108（元）；若他選擇方式二，則他12月份通話費用為88元；若他選擇方式三，則他12月份通話費用為108元；∵88＜108，故當(dāng)主叫通話時長為300分鐘時，選擇方案二更合算.（3）340或500或600【解析】【解答】解：（1）若選擇方式一，當(dāng)t≥100時，則他12月份通話費用為：0.25（t-100）+58=（0.25t+33）元；

若選擇方式二，當(dāng)t≤300時，則他12月份通話費用為：88元；

若選擇方式三，當(dāng)t≤500時，則他12月份通話費用為：108元；

故答案為：（0.25t+33），88，108.

（3）如果是方式一，則0.25t+33=118，解得：t=340，

如果是方式二，則0.15（t-300）+88=118，解得：t=500，

如果是方式一，則0.1（t-500）t+108=118，解得：t=600，

故答案為：340或500或600.

【分析】（1）根據(jù)計費方式即可求解；

（2）根據(jù)“選擇方式一和方式三收費相同”列方程求解即可；

（3）根據(jù)“通話費為118元”列方程求解即可.23．【答案】（1）解：∵∠AOC=30°，∠AOB=∠COD=90°，

∴∠AOD=∠COD-∠AOC=90°-30°=60°，

∴∠DOB=∠AOB+∠AOD=90°+60°=150°.（2）解：分兩種情況：

①當(dāng)OC在OA的右側(cè)時，如圖：當(dāng)∠AOD=4∠AOC時，∴∠AOD=90°×4∴∠DOB=∠AOD+∠AOB=72°+90°=162°，②當(dāng)OC在OA的左側(cè)時，如圖：當(dāng)∠AOD=4∠AOC時，∴∠AOC=1∴∠DOB=360°-（∠COD+∠AOC+∠AOB）=360°-（90°+30°+90°）=150°；綜上所述，∠DOB的度數(shù)為162°或150°.（3）54或【解析】【解答】解：（3）分四種情況：

①當(dāng)OD在∠AOE內(nèi)時，如圖：

∵∠AOD=n∠AON，∠AOC=n∠AOM，

∴∠AOD+∠AOC=n∠AON+n∠AOM=n∠MON，

∵∠AOD+∠AOC=∠COD=90°，∠MON=72°，

∴90°=n×72°，

解得：n=54；

②當(dāng)OC在∠AOE內(nèi)時，如圖：

∵∠AOD=n∠AON，∠AOC=n∠AOM，

∴∠AOD-∠AOC=n∠AON-n∠AOM=n∠MON，

∵∠AOD-∠AOC=∠COD=90°，∠MON=72°，

∴90°=n×72°，

解得：n=54；

③當(dāng)OC、OD都在EF下方時，如圖：

∵∠AOD=n∠AO