“平行四邊形的性質(zhì)”第（1）課時（第四章第1節(jié)）

［課題]“平行四邊形的性質(zhì)”第（1）課時（第四章第1節(jié)）［教材]義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書北師大版八年級下冊［教學(xué)目標(biāo)]1、知識與技能：能說出平行四邊形的概念及其性質(zhì)，會用符號表示平行四邊形的性質(zhì)，能直接用平行四邊形的性質(zhì)解決有關(guān)的邊角計算問題與說理問題。2、過程與方法：：經(jīng)歷探索平行四邊形概念和性質(zhì)的探索過程，經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的過程，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力、觀察能力及合情推理能力。3、情感與態(tài)度：在探究的過程中發(fā)展學(xué)生的探究意識、創(chuàng)新精神和合作交流的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。［教學(xué)重點、難點］（1）重點：平行四邊形的概念和性質(zhì)（2）難點：多種方式驗證和探究平行四邊形的性質(zhì)［教學(xué)過程］教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)程序設(shè)計意圖引入新課一.情景導(dǎo)入，激發(fā)興趣用電腦展示幾張圖片：裝飾物、樓梯扶手、小區(qū)的拉閘門地板塊、籬笆、宣傳版面觀察這幾張圖片，勾勒出幾何圖形，從而引出平行四邊形在日常生活中應(yīng)用廣泛，因此我們有必要系統(tǒng)學(xué)習(xí)平行四邊形。1.體現(xiàn)本課的情感目標(biāo)。通過觀察圖片，引導(dǎo)學(xué)生從實物中抽象出幾何模型，了解學(xué)習(xí)平行四邊形的必要性。同時，使學(xué)生了解“幾何來源于實踐，而又反過來服務(wù)于實踐”的辯證唯物主義觀點。概念的形成和鞏固二．提出問題自主探索1、探討問題：請同學(xué)們拿出剪刀和紙片，我們來做一個剪紙活動：將一張紙對折，剪下兩張疊放的三角形紙片，將它們相等的一邊重合，得到一個四邊形。注意：要求剪切時要保證截口線是直的，并且要使剪出的兩個三角形是全等三角形。以小組為單位活動：你拼出了什么樣的四邊形？有你們小學(xué)學(xué)過的平行四邊形嗎？這個四邊形的對邊有怎樣的位置關(guān)系？說說你的理由。112ABD34（1）讓學(xué)生自己歸納定義（2）電腦演示平行四邊形定義符號語言表述方式（3）根據(jù)定義畫平行四邊形，指出平行四邊形的記法。DA（4）講授平行四邊形對邊、對角、對角線B。DAB（5）針對定義識別平行四邊形總結(jié)拼圖活動并得到啟示：平行四邊形可以看作是由兩個全等的三角形組成，因此在解決平行四邊形的問題時，通?？梢赃B結(jié)對角線轉(zhuǎn)化為兩個全等的三角形進(jìn)行解題。形組成，因此在解決平行四邊形的問題時，通?？梢赃B結(jié)對角線轉(zhuǎn)化為兩個全等的三角形進(jìn)行解題?？偨Y(jié)拼圖活動并得到啟示：平行四邊形可以看作是由兩個全等的三角形組成，因此在解決平行四邊形的問題時，通?？梢赃B結(jié)對角線轉(zhuǎn)化為兩個全等的三角形進(jìn)行解題。1、引入課題，為概念的引入做鋪墊，學(xué)生在進(jìn)行小組活動中會拼出不同的四邊形，借助學(xué)生在小學(xué)階段已對平行四邊形有了初步、直觀的認(rèn)識，為平行四邊形性質(zhì)的研究提供了一定的認(rèn)知基礎(chǔ)，學(xué)生能夠很快識別出平行四邊形，在加之對平行線，三角形的學(xué)習(xí)后，學(xué)生能容易的識別平行四邊形并發(fā)現(xiàn)對邊的位置關(guān)系。從而得到平行四邊形的概念2、讓學(xué)生歸納定義增強學(xué)生的成就感，給出符號語言的表述，是為了培養(yǎng)學(xué)生對不同表述形式的理解和轉(zhuǎn)化能力3、強調(diào)定義的判定和性質(zhì)作用4、強調(diào)平行四邊形的頂點要按順時針或逆時針來寫。5、識別平行四邊形并練習(xí)表示方法，鞏固概念，為下一步研究平行四邊形的性質(zhì)做鋪墊。通過拼圖得到啟示，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，為下面探索平行四邊形的性質(zhì)提供方法與基礎(chǔ)。性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)和證明三．循序漸進(jìn)再探新知在剛才的拼圖活動中讓學(xué)生進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)：平行四邊形的對邊還有什么關(guān)系？對角呢？你有什么方法驗證？以四人小組為單位開展星級大比拼的活動：三星級：每個結(jié)論用了一種方法驗證四星級：每個結(jié)論用了兩種方法驗證五星級：每個結(jié)論用了三種或者三種以上的方法驗證小組總結(jié)，教師評價。從而得出平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的兩組對邊分別相等平行四邊形的兩組對角分別相等進(jìn)行符號語言的轉(zhuǎn)化：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠A=∠C，∠B=∠D?！咚倪呅蜛BCD是平行四邊形∴AB=CD，BC=AD。1、體現(xiàn)本課的能力目標(biāo)。突出教學(xué)目標(biāo)2、進(jìn)行新舊知識的鏈接讓學(xué)生仿照三角形的學(xué)習(xí)方法類比探索平行四邊形的性質(zhì)，通過動手實際操作去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，對事物的本質(zhì)進(jìn)行抽象、概括的能力。體現(xiàn)自主-合作-探究的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)小組合作學(xué)習(xí)能力。學(xué)生在小組活動中，由于前面的拼圖活動，已有一定的知識基礎(chǔ)的準(zhǔn)備，加之課本還提供了一種驗證方法，在驗證時充分體現(xiàn)每一位同學(xué)都能動手完成，不同的學(xué)生有有不同的發(fā)展，最大限度地滿足每一個學(xué)生的數(shù)學(xué)需要，最大限度地發(fā)展每一個學(xué)生的智慧潛能。教師對學(xué)生小組活動進(jìn)行邊啟發(fā)，邊分析，邊推理，引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)和解決問題，然后進(jìn)行小組總結(jié)，評出等級，進(jìn)行評價激勵，讓每一個孩子都體會到成功的喜悅，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。四．強化新知，提高拓展如果已知平行四邊形一個內(nèi)角的度數(shù)，能確定其他三個內(nèi)角的度數(shù)嗎？說說你的理由。ABCD例1：在ABCD中，已知∠B=32ABCD∵四邊形ABCD是平行四邊形且∠A=32°（已知）∴∠A=∠C=32°∠B=∠D（平行四邊形的對角相等）又∵AD∥BC（平行四邊形的對邊平行）∴∠A+∠B=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）∴∠B=∠D=180°－∠A=180o－32°=148°平行四邊形中另一特征：平行四邊形鄰角互補。1.熟練運用平行四邊形兩組對角分別相等的性質(zhì)解決問題，同時讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形鄰角的關(guān)系，鼓勵學(xué)生大膽思考，多角度認(rèn)識問題.練習(xí)1、學(xué)校準(zhǔn)備修建一個平行四邊形的花壇，如圖，想使其中一個角為56°，一邊長30m，另一邊長25m。求：（1）∠ADC，∠BCD的度數(shù)。（2）邊AB，BC的長度。30AD302556°2556°BC練習(xí)2如圖：四邊形ABCD是平行四邊形,它的四條邊中哪些線段可以通過平移而相互得到？練習(xí)3某時刻小剛用量角器量出地面上平行四邊形影子的一個內(nèi)角是60°，就說知道了其余三個內(nèi)角的度數(shù)；又用直尺量出一組鄰邊的長分別是40cm和55cm，便胸有成竹的說能夠計算出這個平行四邊形的周長．你知道小剛是如何計算的嗎？這樣計算的根據(jù)是什么?1．熟練運用平行四邊形的性質(zhì)。2．從運動的角度體會平行四邊形的性質(zhì)。3．運用和鞏固平行四邊形的性質(zhì)，解決實際問題，感受“數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活的含義”。4．提高練習(xí):1.平行四邊形中,∠A+∠C=140°,則∠B=()。2.ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D的值可能是（）。A.1:2:3:4B.1:2:2:1C.2:2:1:1D.1:2:1:23.用40cm長的繩圍成一個平行四邊形,使長邊與短邊的比為3:2,則長邊為()cm,短邊為()cm.4.平行四邊形ABCD的周長為40cm，△ABC的周長為25cm，則對角線AC長為（）cm。（（2）本環(huán)節(jié)補充了一組直接運用平行四邊形的概念和性質(zhì)進(jìn)行計算的練習(xí)題，要求學(xué)生聯(lián)系剛學(xué)過的定義和性質(zhì)，并結(jié)合方程的思想進(jìn)行計算。這樣，及時地將理論用于實踐，既為學(xué)生獨立完成課后練習(xí)中的計算題和證明題，作了必要的鋪墊，又達(dá)到了逐步突破難點的目的。同時，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，從而形成一種人人參與的氛圍，給學(xué)生創(chuàng)造體驗成功的機會。課堂小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生自己討論總結(jié)本節(jié)課的收獲2．訓(xùn)練學(xué)生用表格的形式總結(jié)平行四邊形的性質(zhì)通過小結(jié)回顧了本節(jié)課的重點內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)概括能力通過表格，使知識條理化、系統(tǒng)化，便于理解、記憶。布置作業(yè)1.必做題：教材99頁1、2題2.探索思考:以不在同一直線上的A、B、C三點為其中的三個頂點,做形狀不同的平行四邊形,一共可以做幾個?AABC1、鞏固所學(xué)的知識，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)和彌補教與學(xué)的不足；2、強化基本技能的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維品質(zhì)。板書設(shè)計一、平行四邊形的定義一、平行四邊形的定義二、平行四邊形的性質(zhì)練習(xí)教學(xué)設(shè)計說明“平行四邊形的性質(zhì)是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書北師大版八年級上冊第4章第1節(jié)的內(nèi)容，共需兩個課時完成。我計劃第1課時：教授平行四邊形的性質(zhì)（1）對邊平行且相等；（2）對角相等，鄰角互補；第2課時：教授平行四邊形的性質(zhì)（3）對角線互相平分；及引申內(nèi)容：夾在兩平行線間的平行線段相等下面，我將從兩個方面對“平行四邊形的性質(zhì)”第1課時教學(xué)設(shè)計進(jìn)行說明。教材分析：1.教材的地位與作用：（1）知識方面本課要研究的是“平行四邊形的性質(zhì)”第1課時的內(nèi)容，平行四邊形是在學(xué)習(xí)了平行線和三角形及圖形的平移和旋轉(zhuǎn)之后編排的，是這些所學(xué)知識的應(yīng)用和深化。同時又是為了后面學(xué)習(xí)矩形、菱形、正方形、及九上證明（三）打基礎(chǔ)的，起著承上啟下的橋梁作用。通過本節(jié)教學(xué)，把研究平行四邊形轉(zhuǎn)化為全等三角形的方法向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，探究平行四邊形的性質(zhì)過程提高學(xué)生分析、解決問題的能力。學(xué)好本節(jié)課，其中平行四邊形概念和性質(zhì)是這一章學(xué)習(xí)的起點和基礎(chǔ)，因此我把平行四邊形概念和性質(zhì)確定為本節(jié)課的教學(xué)重點，而探究和簡單推理出平行四邊形的性質(zhì)是本接節(jié)的難點。2.學(xué)生情況分析：學(xué)生在小學(xué)階段已對平行四邊形有了初步、直觀的認(rèn)識，為平行四邊形性質(zhì)的研究提供了一定的認(rèn)知基礎(chǔ)。八年級學(xué)生正處在試驗幾何向論證幾何的過渡階段，對于嚴(yán)密的推理論證，從知識結(jié)構(gòu)和知識能力上都有所欠缺。而利用動手操作來實現(xiàn)探究活動，對學(xué)生較適宜，且有一定吸引力，可進(jìn)一步調(diào)動學(xué)生強烈求知欲。3.教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重難點：基于以上對教材的整體分析與把握，依據(jù)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》，以教材特點和學(xué)生認(rèn)知水平為出發(fā)點我從知識與技能、過程與方法、情感與態(tài)度三個維度來確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。因為平行四邊形的概念和性質(zhì)的探索，為接下來的平行四邊形的判定及矩形、菱形的概念、性質(zhì)和判定均起到引導(dǎo)和示范的作用，因此我把平行四邊形的性質(zhì)作為本課的教學(xué)重點,將多種方式探究和驗證平行四邊形的性質(zhì)確立為本節(jié)課的難點教學(xué)方法和教學(xué)手段1.教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法；探究歸納式教學(xué)方法著名數(shù)學(xué)家哈墨斯曾經(jīng)說過：“問題是數(shù)學(xué)的心臟！”考慮到在知識方面，學(xué)生在小學(xué)就接觸過平行四邊形，在感性上對其有所認(rèn)識；而方法方面，學(xué)生通過在七年級的學(xué)習(xí)已經(jīng)積累了按邊和角學(xué)習(xí)三角形的方法，固而學(xué)生對本節(jié)課的學(xué)習(xí)已經(jīng)具備了一定的認(rèn)知技能，所以本節(jié)課的教學(xué)方法，我采用了引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法和探究歸納式教學(xué)方法。以提出問題為主線，讓學(xué)生觀察猜測---直觀驗證---得出結(jié)論，引導(dǎo)學(xué)生在活動中主動進(jìn)行探究，在師生、生生互動交流中，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的性質(zhì)。這樣既能調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性又能在此過程中體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位又能激發(fā)學(xué)生自主、探究的意識，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)的能力。即教師的教法突出活動的組織設(shè)計與方法的引導(dǎo)，為學(xué)生搭建參與和交流的平臺；2.學(xué)生學(xué)法學(xué)生的學(xué)法突出探究與發(fā)現(xiàn)，通過拼圖活動，在動手探究、自主思考、小組討論和互動交流中，獲得本節(jié)課的知識與方法。3.教學(xué)手段借助電腦多媒體進(jìn)行輔助教學(xué)為了增強教學(xué)直觀性，有利于教學(xué)重難點的突破，增大教學(xué)容量，提高教學(xué)效率，我借助了計算機多媒體手段進(jìn)行輔助教學(xué)。三．教學(xué)診斷分析從培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力來說，“四邊形”這一階段處于學(xué)生初步掌握了推理論證方法的基礎(chǔ)上進(jìn)一步鞏固和提高的階段．這一章內(nèi)容比較簡單，學(xué)生前面已經(jīng)進(jìn)行了一些推理證明的訓(xùn)練．但這種訓(xùn)練只是初步，要進(jìn)一步的鞏固和提高．在推理與證明的要求方面，除了要求學(xué)生對經(jīng)過觀察、實驗、探究得出的結(jié)論進(jìn)行證明外，有一些圖形的性質(zhì)是直接由已有的結(jié)論經(jīng)過推理論證得出的．另外，為了鞏固并提高學(xué)生的推理論證能力，本節(jié)性質(zhì)的驗證中，除了采用了規(guī)范的證明方法外，還有一些采用了圖形的平移與旋轉(zhuǎn)探索式的證明方法．這些對學(xué)生的推理能力要求較高，難度也有增加，但也能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍學(xué)生的思維，對發(fā)展學(xué)生的思維能力有好處．四．評價分析本節(jié)內(nèi)容邏輯性較強，對學(xué)生的邏輯思維能力要求較高，學(xué)生在說理上存在一定困難是正常的。但在問題討論、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、鞏固訓(xùn)練的過程中，師生的信息交流暢通，反饋評價及時，學(xué)生與學(xué)生積極交流、討論、思維活躍，教學(xué)活動始終處于教師的期盼控制中。，1.對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的評價，既要關(guān)注學(xué)生知識和技能的理解和掌握，更要關(guān)注他們情感與態(tài)度的形成與發(fā)展；既要關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，更要關(guān)注他們在學(xué)習(xí)過程中的變化與發(fā)展。在教學(xué)過程的各個環(huán)節(jié)中，把學(xué)生自我評價、學(xué)生互評、教師評價結(jié)合起來，實現(xiàn)評價主體的多樣化