小初高試卷模板

第頁2024~2025學年度第一學期期中質量檢測八年級數學本試題分試卷和答題卡兩部分．第Ⅰ卷滿分為40分；第Ⅱ卷滿分為110分．本試題共8頁，滿分為150分．考試時間為120分鐘．答卷前，請考生務必將自己的姓名、準考證號、座號、考試科目涂寫在答題卡上，并同時將考點、姓名、準考證號、座號填寫在試卷規(guī)定的位置．考試結束后，將試卷、答題卡一并交回．本考試不允許使用計算器．第Ⅰ卷（選擇題共40分）注意事項：第Ⅰ卷為選擇題，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號．答案寫在試卷上無效．一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1.在下列實數中，屬于無理數的是（）A.0 B. C. D.2.4的平方根是（）A2 B.-2 C.±2 D.±43.已知是方程ax-y=5的一個解，那么a的值為（）.A.-2 B.2 C.3 D.64.點M在第二象限，距離x軸5個單位長度，距離y軸3個單位長度，則M點的坐標為()A. B. C. D.5.下列計算中正確的是（）A. B. C. D.6.若一次函數的圖象經過點，則與的大小關系是（）A B. C. D.7.如果直角三角形的邊長為3，4，a，則a的值是（）A.5 B.6 C. D.5或8.若一次函數（，都是常數）的圖象經過第一、二、三象限，則一次函數的圖象大致是（）A. B.C. D.9.如圖，已知圓柱底面的周長為，圓柱高為，在圓柱的側面上，過點A和點C嵌有一圈金屬絲，則這圈金屬絲的周長最小為（）A. B. C. D.10.如圖，點是正方形的兩個頂點，以對角線為邊作正方形，再以正方形的對角線為邊作正方形，…，依此規(guī)律，則點的坐標是（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（非選擇題共110分）注意事項：所有答案必須用0.5毫米的黑色簽字筆（不得使用鉛筆和圓珠筆）寫在答題卡各題目指定區(qū)域內（超出方框無效），不能寫在試卷上，不能使用涂改液、修正帶等．不按以上要求作答，答案無效．二、填空題（本大題共6個小題．每小題4分，共24分．把答案填在答題卡的橫線上．）11.計算：__________．12.在平面直角坐標系中，點關于軸對稱的點的坐標為___________．13.一個彈簧不掛重物時長，掛上重物后伸長的長度與所掛重的質量成正比。如果掛上的質量后彈簧伸長，則彈簧的總長（單位：）關于所掛重物（單位：）的函數解析式是_________．14.已知一次函數與圖象如圖所示，則關于，的方程組的解為________．15.已知，的整數部分是，的小數部分是，則______．16.如圖，在長方形中，，，是邊上一點，將長方形沿折疊，點落在點處，當是直角三角形時，的長為______．三、解答題（本大題共10個小題，共86分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）17.計算：．18.解方程組．19.《九章算術》中有一道“引葭赴岸”問題：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊．問水深，葭長各幾何？”題意是：有一個池塘，其底面是邊長為10尺的正方形，一棵蘆葦生長在它的中央，高出水面部分為1尺．如果把該蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，那么蘆葦的頂部恰好碰到岸邊．求水深和蘆葦長各是多少尺？20.如圖，在平面直角坐標系中，三個頂點均在格點上．（1）在網格中作出關于軸對稱的圖形；（2）直接寫出的坐標；（3）若網格的單位長度為1，求的面積．21.如圖，在中，，，，點是外一點，連接，，且，，求：四邊形的面積．22.甲，乙兩家超市平時以同樣的價格出售相同的商品，春節(jié)期間兩家超市進行促銷活動，促銷方式如下：甲超市：所有商品按原價打8折．乙超市：一次購物不超過200元的按原價付款，超過200元后超過的部分打7折．（1）設分別在兩家超市購買原價為元的商品后，實付金額為元，分別求出與的函數關系式．（2）當一次購物的商品原價為700元時，在哪家超市購買更省錢？請說明理由．23.用圖1中四個完全一樣的直角三角形可以拼成圖2的大正方形，解答下列問題：（1）根據圖2，利用圖形的面積關系，試說明．（2）利用（1）的關系式解答：如果大正方形的面積是25，且，求小正方形的面積．24.用充電器給某手機充電時，其屏幕的起始畫面如圖1．經測試，在用快速充電器和普通充電器對該手機充電時，其電量（單位：%）與充電時間（單位：）的函數圖像分別為圖2中的線段、．（1）求線段對應的函數表達式；（2）已知該手機正常使用時耗電量為，在用快速充電器將其充滿電后，正常使用，接著再用普通充電器將其充滿電，其“充電一耗電一充電”的時間恰好是，求的值．25.【閱讀理解】愛思考的小名在解決問題：已知，求的值．他是這樣分析與解答的：∵，．∴，即．∴．∴．請你根據小名的分析過程，解決如下問題：（1）計算：______；（2）計算：______；（3）若，求的值．26.【模型建立】（1）如圖1，在等腰直角三角形中，，，直線經過點，過點作于點，過點作于點，請直接寫出圖中相等的線段（除）；模型應用】（2）如圖2，在