廣東省七所名校2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題含答案

高一數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1、答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫(xiě)在答題卡上．2、回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上．寫(xiě)在本試卷上無(wú)效．3、考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．4、本試卷主要考試內(nèi)容：人教A版必修第一冊(cè)第一章至第四章．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C充要條件 D.既不充分也不必要條件2.已知為奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則（）A.1 B. C.7 D.3.函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（）A. B. C. D.4.若，則的最小值為（）A.2 B.3 C.4 D.55.若，則（）A. B.C. D.6.若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)這三個(gè)點(diǎn)中的兩個(gè)點(diǎn)，則（）A.64 B.16 C.4 D.27.已知函數(shù)，且的圖象恒過(guò)定點(diǎn).若點(diǎn)在冪函數(shù)的圖象上，則冪函數(shù)的圖象大致是（）A. B.C. D.8.豬血木又名陽(yáng)春紅檀，原產(chǎn)于廣東陽(yáng)江陽(yáng)春市、廣西平南縣和巴馬縣，是中國(guó)特有的單種屬瀕危植物，屬于國(guó)家一級(jí)保護(hù)植物和極小種群野生植物．豬血木不僅實(shí)現(xiàn)了人工繁育，在陽(yáng)江陽(yáng)春市儲(chǔ)備苗木近10萬(wàn)株，還被引種到廣州、深圳、韶關(guān)、云浮等地．某地引種豬血木1000株，假設(shè)該地的豬血木數(shù)量以每年10%的比例增加，且該地的豬血木數(shù)量超過(guò)2000株至少需要經(jīng)過(guò)年，則（）（參考數(shù)據(jù)：）A9 B.8 C.7 D.6二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.若a，b，c均為實(shí)數(shù)，則下列命題正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，且，則10.已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A.B.若，則是增函數(shù)C.存在實(shí)數(shù)a，使得為偶函數(shù)D.若的值域?yàn)?，則a的取值范圍為11.已知函數(shù)的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，的定義域?yàn)椋?，下列選項(xiàng)可判斷為單調(diào)函數(shù)的是（）A. B.C. D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.集合的子集個(gè)數(shù)為_(kāi)__________．13.已知關(guān)于的不等式的解集為或，則關(guān)于不等式的解集為_(kāi)________.14.函數(shù)fx=2x-1-a,x≤2,x四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．15.（1）若，求的值；（2）計(jì)算：．16.已知集合．（1）求P，Q；（2）若，求m的取值范圍．17.已知函數(shù)．（1）求定義域；（2）判斷奇偶性，并予以證明；（3）求不等式的解集．18.某城市出租車(chē)的計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：乘客上車(chē)后，行駛內(nèi)（包括）收費(fèi)都是10元；超過(guò)但不超過(guò)的部分，按照2元/收費(fèi)；超過(guò)的部分，按照3元/收費(fèi)．（1）求乘客付費(fèi)金額y（單位：元）與行駛路程x（單位：）之間的函數(shù)關(guān)系式，其中．（2）若甲乘坐出租車(chē)前往A地，當(dāng)出租車(chē)行駛了后，甲是繼續(xù)乘坐這輛出租車(chē)，還是中途換乘一輛出租車(chē)到達(dá)A地的付款金額更少？并說(shuō)明理由．（3）若乙乘坐出租車(chē)需要行駛的路程為x（單位：），且，請(qǐng)以付款金額為標(biāo)準(zhǔn)，判斷乙是否需要在行駛后換乘．19.若函數(shù)的定義域與值域均為，則稱為“閉區(qū)間同域函數(shù)”，稱為的“同域閉區(qū)間”．（1）判斷定義在上的函數(shù)是否是“閉區(qū)間同域函數(shù)”，并說(shuō)明理由；（2）若是“閉區(qū)間同域函數(shù)”（，且）的“同域閉區(qū)間”，求，；（3）若是“閉區(qū)間同域函數(shù)”的“同域閉區(qū)間”，求，．

高一數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1、答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫(xiě)在答題卡上．2、回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上．寫(xiě)在本試卷上無(wú)效．3、考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．4、本試卷主要考試內(nèi)容：人教A版必修第一冊(cè)第一章至第四章．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】B二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．【9題答案】【答案】BD【10題答案】【答案】ABD【11題答案】【答案】ABC三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】①.②.四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．【15題答案】【答案】（1）；（2）12【16題答案】【答案】（1），．（2）【17題答案】【答案】（1）（2）奇函數(shù)，證明見(jiàn)