數(shù)值分析知到智慧樹章節(jié)測(cè)試課后答案2024年秋齊魯工業(yè)大學(xué)

數(shù)值分析知到智慧樹章節(jié)測(cè)試課后答案2024年秋齊魯工業(yè)大學(xué)第一章單元測(cè)試

判斷數(shù)值算法的指標(biāo)是計(jì)算復(fù)雜性，分為時(shí)間復(fù)雜性和空間復(fù)雜性。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)無(wú)論問題是否病態(tài)，只要算法穩(wěn)定都能得到好的近似值。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)下面（）不是數(shù)值計(jì)算應(yīng)注意的問題

A:要避免相近兩數(shù)相減

B:要防止大數(shù)吃掉小數(shù)C:要盡量消滅誤差

D:注意簡(jiǎn)化計(jì)算步驟，減少運(yùn)算次數(shù)

答案:要盡量消滅誤差

作為的近似值，其有效數(shù)字的位數(shù)為（）

A:3B:4C:1

D:2

答案:3設(shè)的相對(duì)誤差為，則的誤差為（）

A:B:xC:D:

答案:

第二章單元測(cè)試

是關(guān)于節(jié)點(diǎn)的拉格朗日插值基函數(shù)，則對(duì)任何次數(shù)不大于的多項(xiàng)式都有。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)對(duì)給定的數(shù)據(jù)作插值，插值函數(shù)個(gè)數(shù)可以許多。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)過點(diǎn)的插值多項(xiàng)式是（）次的多項(xiàng)式

A:6B:5C:3

D:4

答案:5分段插值方法的提出是要避免（）

A:Runge現(xiàn)象發(fā)生

B:收斂速度太慢

C:不收斂

D:不能高次插值

答案:Runge現(xiàn)象發(fā)生

拉格朗日插值多項(xiàng)式，牛頓插值多項(xiàng)式的余項(xiàng)分別是（）

A:，

B:，

C:，

D:，

答案:，

第三章單元測(cè)試

n+1個(gè)節(jié)點(diǎn)的求積公式的最高代數(shù)精度為n+2。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)用數(shù)值微分公式求導(dǎo)數(shù)值時(shí)，步長(zhǎng)越小計(jì)算就越精確。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)形如的高斯型求積公式的代數(shù)精度為（）

A:3

B:7C:9D:5

答案:5在牛頓—柯特斯求積公式中，當(dāng)系數(shù)是負(fù)值時(shí)，公式穩(wěn)定性不能保證，所以實(shí)際應(yīng)用中，當(dāng)（）時(shí)的牛頓—柯特斯求積公式不使用。

A:B:

C:D:

答案:5個(gè)節(jié)點(diǎn)的牛頓—柯特斯求積公式，至少具有（）次代數(shù)精度

A:5B:6C:3

D:4

答案:5

第四章單元測(cè)試

一個(gè)單位下三角矩陣的逆仍為單位下三角矩陣。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)范數(shù)為0的矩陣一定是零矩陣。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)解線性方程組的主元素消去法中選擇主元的目的是（）

A:減小方法誤差

B:防止計(jì)算時(shí)溢出

C:控制舍入誤差

D:簡(jiǎn)化計(jì)算

答案:控制舍入誤差

用列主元消去法解線性方程組，第一次消元，選擇主元為（）

A:3B:-4C:4D:-9

答案:-4設(shè)矩陣A的LU分解如下：，則該分解式中a，b的值分別為（）

A:B:C:D:

答案:

第五章單元測(cè)試

不動(dòng)點(diǎn)迭代法總是線性收斂的。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)牛頓法是不動(dòng)點(diǎn)迭代的一個(gè)特例。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)用一般迭代法求方程的根，將方程表示為同解方程的，則的根是（）

A:與的交點(diǎn)

B:與的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)

C:與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)

D:與與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)

答案:與的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)

解方程組的簡(jiǎn)單迭代格式收斂的充要條件是（）。

A:

B:C:D:

答案:解非線性方程的牛頓迭代法具有（）速度

A:局部平方收斂

B:局部線性收斂C:平方收斂D:線性收斂

答案:局部平方收斂

第六章單元測(cè)試

實(shí)矩陣的特征值一定是實(shí)數(shù)。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)任意n階矩陣一定與某個(gè)對(duì)角矩陣相似。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)如果兩個(gè)矩陣相似，則它們一定有相同的特征向量。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)