2024年新湘教版7年級上冊數(shù)學 1.4.1 第1課時 有理數(shù)的加法

第1章有理數(shù)1.4有理數(shù)的加法和減法第1課時有理數(shù)的加法1.4.1有理數(shù)加法教學目標1.理解有理數(shù)加法的意義，經(jīng)歷有理數(shù)加法法則的探索過程，初步掌握有理數(shù)的加法法則.2.能正確地進行有理數(shù)的加法運算，能運用有理數(shù)的加法解決容易的實際問題.3.會用分類和歸納的思想方法探索有理數(shù)的加法法則.重點：會根據(jù)有理數(shù)加法法則進行有理數(shù)的加法運算.難點：異號兩數(shù)相加的運算.魏晉時期的數(shù)學家劉徽在其著作《九章算術(shù)注》中用不同顏色的算籌(小棍形狀的記數(shù)工作)分別表示正數(shù)和負數(shù)(紅色為正，黑色為負).你能寫出下列算籌表示的數(shù)和最終結(jié)果嗎？()＋()＝?＋1－3請思考有負數(shù)的加法如何計算？

探究

小婷騎自行車從點

O

出發(fā)，沿一條東西向的筆直馬路騎行.現(xiàn)規(guī)定，把向東騎行的路程用正數(shù)表示，向西騎行的路程用負數(shù)表示.有理數(shù)的加法1合作探究0-5-434-1-2-3東西O合作探究1.

如果小婷先向西騎行了

2

km，然后繼續(xù)向西騎行了

3

km，則她兩次騎行后，從點

O向哪個方向騎行了多少千米?0-5-412-1-2-3東西O

解：兩次行走后，小婷向西走了(2+3)km.

用算式表示：(-2)+(-3)=-(2+3).規(guī)定兩個負數(shù)相加，結(jié)果是負數(shù)，并把它們的絕對值相加歸納總結(jié)(-2)+(-3)=-(2+3)=-5例1

計算：(1)(-8)+(-12)；(2)(-3.75)+(-0.25)

；典例精析解：(1)(-8)+(-12)＝-(8+12)＝-20.(2)(-3.75)+(-0.25)＝-(3.75＋0.25)＝-4.2.

如果小婷先向東騎行了4km，然后因故掉頭向西騎行了

1km，在其他條件均不變的情況下，則她兩次騎行后，從點

O向哪個方向騎行了多少千米?西O01234-1-2-3東解：小婷兩次一共向東走了(4-

1)km.用算式表示為：4+(-1)=+(4-

1).3.

如果小婷先向西騎行了

3

km，然后因故掉頭向東騎行了

1km，在其他條件均不變的情況下，則她兩次騎行后，從點

O

向哪個方向騎行了多少千米?西01234-1-2-3東解：小婷兩次一共向西走了(3-

1)km.用算式表示為：(-3)+1=-

(3-

1).O歸納總結(jié)4+(-1)=+(4-

1)(-3)+1=-

(3-

1)規(guī)定異號兩數(shù)相加，當正數(shù)的絕對值較大時，得正數(shù)，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；=3=-4當負數(shù)的絕對值較大時，得負數(shù)，并用較大的絕對值減去較小.4.

如果小婷先向西騎行了3km，然后因故掉頭向東騎行了

3km，在其他條件均不變的情況下，則她兩次騎行后，從點

O向哪個方向騎行了多少千米?西01234-1-2-3東解：小婷兩次一共走了(3-

3)km.用算式表示為：(-3)+3=0.O5.

如果小婷先向西騎行了3km，然后在原地休息，在其他條件均不變的情況下，則她兩次騎行后，從點

O向哪個方向騎行了多少千米?西01234-1-2-3東解：小婷兩次一共向西走了(3-

0)km.用算式表示為：(-3)+0=-3.O(-3)+3=0.歸納總結(jié)(-3)+0=-3.觀察上式，你能總結(jié)出什么結(jié)論？從上述有理數(shù)加法的規(guī)定可以得出：如果兩個數(shù)的和等于0，那么這兩個數(shù)互為相反數(shù).互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).例2

計算：(1)(-5)+9；(2)7+(-10)

；典例精析解：(1)(－5)＋9＝9－5＝4.(2)7+(－10)＝－(10－7)＝－3.練一練1.計算：(1)180+(-10)；(2)(-10)+(-1)；(3)5+(-5)；(4)0+(-2).解：（1）180

+(-10)=

+(180

-

10)=

170.（2）(-10)+(-1)=

-(10

+

1)=

-11.（3）5+(-5)=

0.（4）0+(-2)=

-2.確定類型定符號定大小同號異號(絕對值不相等)異號(互為相反數(shù))與

0

相加相同符號取絕對值較大的加數(shù)的符號絕對值相加絕對值相減結(jié)果是

0仍是這個數(shù)有理數(shù)的加法法則：1.氣溫由

-3

℃

上升

2

℃，此時的氣溫是（

）A．-2

℃B．-1

℃C．0

℃D．1

℃2.有理數(shù)

a、b

在數(shù)軸上的位置如圖所示，則

a

+

b

的值（）A．大于

0

B．小于

0C．大于等于

0D．小于等于

0BAab0-113.計算：（1）(+2)+(-11)；（2）(-12)+(+12)；

（3）

（4）(-3.4)+4.3.4.已知一輛送貨物的卡車從A站出發(fā)，先向東行駛15千米，卸貨之后再向西行駛25千米，裝上另一批貨物，然后又向東行駛20千米后停下來，問卡車最后停在何處?解：設A站為原點，向東行駛為正，則有(＋15)＋(－25)＋(＋20)＝－(25－15)＋(＋20)答：卡車最后停在A站東面10km處.＝(－10)＋20＝10(km).謝謝聆聽！最后送給我們自己1、教學的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習慣是人生的主宰，人們就應當努力求得好的習慣。習慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習慣，這是一定的，這個我們叫做教育。教育其實是一種從早年就起始的習慣。

拓展：5.

已知│a│=8，│b│=2.（1）當

a、b

同號時，求

a

+

b

的值；（2）當

a、b

異號時，求

a

+

b

的值.解：因為│a│=8，│b│=2，所以

a

=±8，b

=±2.(1)因為

a、b

同號，所以

a

=8，