專題課件：練素養(yǎng) 有理數(shù)與數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值之間關(guān)系的應(yīng)用

蘇科版七年級(jí)上第2章有理數(shù)練素養(yǎng)有理數(shù)與數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值之間關(guān)系的應(yīng)用集訓(xùn)課堂

C12345－1678答案呈現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊進(jìn)入講評(píng)習(xí)題鏈接910－1下列說法中，錯(cuò)誤的是(

)A．負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為負(fù)有理數(shù)B．正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)C．正有理數(shù)與負(fù)有理數(shù)組成有理數(shù)D．3.14是小數(shù)，也是分?jǐn)?shù)C12π把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)里：正有理數(shù)集合{

…}；非負(fù)數(shù)集合{

…}；無理數(shù)集合{

…}；正分?jǐn)?shù)集合{

…}．3－1【2021·鎮(zhèn)江期末】如圖，在一條可以折疊的數(shù)軸上，A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是－7，3，以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將此數(shù)軸向右對(duì)折，若點(diǎn)A折疊后在點(diǎn)B的右邊，且AB＝2，則點(diǎn)C表示的數(shù)是________．解：點(diǎn)A表示的數(shù)為－8，點(diǎn)B表示的數(shù)為24.4已知在數(shù)軸上，點(diǎn)A在原點(diǎn)的左邊，到原點(diǎn)的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)B在原點(diǎn)的右邊，從點(diǎn)A到點(diǎn)B有32個(gè)單位長(zhǎng)度．(1)求A，B兩點(diǎn)分別表示的數(shù)；(2)若點(diǎn)C也是數(shù)軸上的點(diǎn)，點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離是點(diǎn)C到原點(diǎn)的距離的3倍，求點(diǎn)C表示的數(shù)．解：由已知得，當(dāng)點(diǎn)C在原點(diǎn)左邊時(shí)，點(diǎn)C到原點(diǎn)的距離為12個(gè)單位長(zhǎng)度；當(dāng)點(diǎn)C在原點(diǎn)右邊時(shí)，點(diǎn)C到原點(diǎn)的距離為6個(gè)單位長(zhǎng)度．綜上所述，點(diǎn)C表示的數(shù)為－12或6.5已知x的相反數(shù)是－2，且2x＋3a＝5，求a的值．6解：因?yàn)椋璠－(－a)]＝8，所以a＝－8，所以a的相反數(shù)是8.已知－[－(－a)]＝8，求a的相反數(shù)．7解：因?yàn)閨x－2|與|y－4|互為相反數(shù)，所以|x－2|＋|y－4|＝0.又因?yàn)閨x－2|≥0，|y－4|≥0，所以x－2＝0，y－4＝0.解得x＝2，y＝4.所以x＋y－3＝2＋4－3＝3.已知|x－2|與|y－4|互為相反數(shù)，求x＋y－3的值．8－1【2021·鼓樓區(qū)校級(jí)月考】已知a，b為有理數(shù)，且|a＋1|＋|2023－b|＝0，則ab＝________．【點(diǎn)撥】因?yàn)閨a＋1|＋|2023－b|＝0，所以a＋1＝0，2023－b＝0，解得a＝－1，b＝2023，所以ab＝(－1)2023＝－1.9紅武發(fā)現(xiàn)：如果|x|＋|y|＝0，那么x＝y(tǒng)＝0.他的理由如下：因?yàn)閨x|≥0，|y|≥0且|x|＋|y|＝0，所以|x|＝0，|y|＝0.所以x＝0，y＝0.請(qǐng)根據(jù)紅武的方法解決下面的問題：已知|m－4|＋|n|＝0，求m＋n的值．解：因?yàn)閨m－4|≥0，|n|≥0，且|m－4|＋|n|＝0，所以|m－4|＝0，|n|＝0，所以m＝4，n＝0，所以m＋n＝4.10如圖，A，B分別為數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為－10，點(diǎn)B表示的數(shù)為90.(1)請(qǐng)寫出與A，B兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)；解：A點(diǎn)在原點(diǎn)左側(cè)，距離原點(diǎn)10個(gè)單位長(zhǎng)度，B點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè)，距離原點(diǎn)90個(gè)單位長(zhǎng)度，故A，B兩點(diǎn)之間的距離為90＋10＝100(個(gè))單位長(zhǎng)度，100÷2＝50(個(gè))．由題圖可知，與A，B兩點(diǎn)距離都等于50個(gè)單位長(zhǎng)度的M點(diǎn)表示的數(shù)為40.(2)電子螞蟻P從點(diǎn)B出發(fā)，以3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q從點(diǎn)A出發(fā)，以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間這兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距35個(gè)單位長(zhǎng)度？解：相遇前，兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距35個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，(100－35)÷(2＋3)