新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)講練技巧03 數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)閱讀解題技巧（4大題型）（練習(xí)）（原卷版）

技巧03數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)閱讀解題技巧目錄01融合傳統(tǒng)文化和數(shù)學(xué)史的數(shù)學(xué)閱讀題 102融合其他學(xué)科知識(shí)的數(shù)學(xué)閱讀題 303融合社會(huì)熱點(diǎn)和建設(shè)成就的數(shù)學(xué)閱讀題 704融合生活實(shí)際的數(shù)學(xué)閱讀題 901融合傳統(tǒng)文化和數(shù)學(xué)史的數(shù)學(xué)閱讀題1．（2024·陜西西安·統(tǒng)考一模）南宋數(shù)學(xué)家楊輝為我國(guó)古代數(shù)學(xué)研究做出了杰出貢獻(xiàn)，他的著名研究成果“楊輝三角”記錄于其重要著作《詳解九章算法》，該著作中的“垛積術(shù)”問(wèn)題介紹了高階等差數(shù)列，以高階等差數(shù)列中的二階等差數(shù)列為例，其特點(diǎn)是從數(shù)列的第二項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差構(gòu)成等差數(shù)列.若某個(gè)二階等差數(shù)列的前4項(xiàng)為1，3，7，13，則該數(shù)列的第14項(xiàng)為.2．（2024·河南·高三校聯(lián)考專(zhuān)題練習(xí)）數(shù)列SKIPIF1<0，最初記載于意大利數(shù)學(xué)家斐波那契在1202年所著的《算盤(pán)全書(shū)》之中.若數(shù)列SKIPIF1<0的每項(xiàng)除以2所得的余數(shù)按原來(lái)項(xiàng)的順序構(gòu)成新的數(shù)列SKIPIF1<0，則數(shù)列SKIPIF1<0的前50項(xiàng)的和SKIPIF1<0.3．（2024·河北滄州·高三泊頭市第一中學(xué)校聯(lián)考期末）古希臘著名數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯發(fā)現(xiàn)了平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之比為定值SKIPIF1<0的點(diǎn)的軌跡是圓，此圓被稱(chēng)為“阿波羅尼斯圓”.已知SKIPIF1<0，Q為直線SKIPIF1<0上的動(dòng)點(diǎn)，SKIPIF1<0為圓SKIPIF1<0上的動(dòng)點(diǎn)，則SKIPIF1<0的最小值為.02融合其他學(xué)科知識(shí)的數(shù)學(xué)閱讀題4．（2024·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）北京時(shí)間2021年10月16日0時(shí)23分，搭載神舟十三號(hào)載人飛船的長(zhǎng)征二號(hào)F遙十三運(yùn)載火箭，在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心按照預(yù)定時(shí)間精準(zhǔn)點(diǎn)火發(fā)射，約582秒后，神舟十三號(hào)載人飛船與火箭成功分離，進(jìn)入預(yù)定軌道，順利將翟志剛、王亞平、葉光富3名航天員送入太空，飛行乘組狀態(tài)良好，發(fā)射取得圓滿成功.據(jù)測(cè)算，在不考慮空氣阻力的條件下，火箭的最大速度v（m/s）和燃料的質(zhì)量M（kg）、火箭（除燃料外）的質(zhì)量m（kg）的關(guān)系式為v＝2000SKIPIF1<0，若火箭的最大速達(dá)到10km/s，則燃料質(zhì)量與火箭（除燃料外）質(zhì)量的比值約為（）（參考數(shù)據(jù)：e5≈148.4）A．146.4 B．147.4 C．148.4 D．149.45．（2024·重慶沙坪壩·高三重慶八中?？茧A段練習(xí)）1970年4月24日，我國(guó)發(fā)射了自己的第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅一號(hào)”，從此我國(guó)開(kāi)啟了人造衛(wèi)星的新篇章，人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)行遵循開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律：衛(wèi)星在以地球?yàn)榻裹c(diǎn)的橢圓軌道上繞地球運(yùn)行時(shí)，其運(yùn)行速度是變化的，速度的變化服從面積守恒規(guī)律，即衛(wèi)星的向徑（衛(wèi)星與地球的連線）在相同的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等，如圖建系，設(shè)橢圓軌道的長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)，焦距分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，下列結(jié)論正確的是（

）A．衛(wèi)星向徑的最大值為SKIPIF1<0B．衛(wèi)星向徑的最小值為SKIPIF1<0C．衛(wèi)星繞行一周時(shí)在第二象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間大于在第一象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間D．衛(wèi)星向徑的最小值與最大值的比值越小，橢圓軌道越圓6．（2024·河南許昌·高三統(tǒng)考階段練習(xí)）北京時(shí)間2021年6月17日9時(shí)22分，搭載神舟十二號(hào)載人飛船的長(zhǎng)征二號(hào)SKIPIF1<0遙十二運(yùn)載火箭，在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點(diǎn)火發(fā)射成功.此次航天飛行任務(wù)中，火箭起到了非常重要的作用.在不考慮空氣動(dòng)力和地球引力的理想情況下，火箭在發(fā)動(dòng)機(jī)工作期間獲得速度增量SKIPIF1<0（單位：千米/秒）可以用齊奧爾科夫斯基公式SKIPIF1<0來(lái)表示，其中，SKIPIF1<0（單位：千米/秒）表示它的發(fā)動(dòng)機(jī)的噴射速度，SKIPIF1<0（單位：噸）表示它裝載的燃料質(zhì)量，SKIPIF1<0（單位：噸）表示它自身（除燃料外）的質(zhì)量.若某型號(hào)的火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的噴射速度為5千米/秒，要使得該火箭獲得的最大速度v達(dá)到第一宇宙速度（7.9千米/秒），則火箭的燃料質(zhì)量SKIPIF1<0與火箭自身質(zhì)量SKIPIF1<0之比SKIPIF1<0約為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2024·江蘇連云港·高三統(tǒng)考期中）10世紀(jì)阿拉伯天文學(xué)家阿爾庫(kù)希設(shè)計(jì)出一種方案，通過(guò)兩個(gè)觀察者異地同時(shí)觀測(cè)同一顆小天體來(lái)測(cè)定小天體的高度．如圖，有兩個(gè)觀察者在地球上A，B兩地同時(shí)觀測(cè)到一顆衛(wèi)星S，仰角分別為∠SAM和∠SBM（MA，MB表示當(dāng)?shù)氐乃骄€，即為地球表面的切線），設(shè)地球半徑為R，SKIPIF1<0的長(zhǎng)度為SKIPIF1<0，∠SAM＝30°，∠SBM＝45°，則衛(wèi)星S到地面的高度為．03融合社會(huì)熱點(diǎn)和建設(shè)成就的數(shù)學(xué)閱讀題8．（2024·北京·高三統(tǒng)考期末）冠狀病毒是一個(gè)大型病毒家族，已知可引起感冒以及中度呼吸綜合征（MERS）和嚴(yán)重急性呼吸綜合征（SARS）等較嚴(yán)重疾病．2019年在武漢發(fā)現(xiàn)的新型冠狀病毒，于2020年1月12日被世界衛(wèi)生組織正式命名為2019—nCoV．現(xiàn)在我們已經(jīng)在武漢取得了抗擊新冠病毒的偉大勝利．已知在抗擊新冠病毒的過(guò)程中，武漢某小區(qū)有5個(gè)志愿者，負(fù)責(zé)分配來(lái)自全國(guó)各地支援的抗疫物資．已知每天安排1個(gè)志愿者，5天一個(gè)輪回．在每個(gè)輪回中，甲志愿者只能在第一天或者第二天服務(wù)，乙不能在第一天也不能在最后一天服務(wù)，丙志愿者只能在第三天服務(wù)．則可以安排的方法種數(shù)是（

）A．24 B．12 C．8 D．69．（2024·重慶萬(wàn)州·高三萬(wàn)州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校天子湖校區(qū)校考階段練習(xí)）2020年初，新冠病毒肺炎（COVID﹣19）疫情在武漢爆發(fā)，并以極快的速度在全國(guó)傳播開(kāi)來(lái)．因該病毒暫無(wú)臨床特效藥可用，因此防控難度極大．湖北某地防疫防控部門(mén)決定進(jìn)行全面入戶排查4類(lèi)人員：新冠患者、疑似患者、普通感冒發(fā)熱者和新冠密切接觸者，過(guò)程中排查到一戶5口之家被確認(rèn)為新冠肺炎密切接觸者，按要求進(jìn)一步對(duì)該5名成員逐一進(jìn)行核糖核酸檢測(cè)，若出現(xiàn)陽(yáng)性，則該家庭定義為“感染高危戶”，設(shè)該家庭每個(gè)成員檢測(cè)呈陽(yáng)性的概率相同均為SKIPIF1<0，且相互獨(dú)立，該家庭至少檢測(cè)了4人才能確定為“感染高危戶”的概率為SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0最大，此時(shí)SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．（2024·江西九江·統(tǒng)考二模）氣勢(shì)磅礴的中國(guó)館——“東方之冠”令人印象深刻，該館以“東方之冠，鼎盛中華，天下糧倉(cāng)，富庶百姓”為設(shè)計(jì)理念，代表中國(guó)文化的精神與氣質(zhì).其形如冠蓋，層疊出挑，制似斗拱.它有四根高SKIPIF1<0米的方柱，托起斗狀的主體建筑，總高度為SKIPIF1<0米，上方的“斗冠”類(lèi)似一個(gè)倒置的正四棱臺(tái)，上底面邊長(zhǎng)是SKIPIF1<0米，下底面邊長(zhǎng)是SKIPIF1<0米，則“斗冠”的側(cè)面與上底面的夾角約為（

）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．（2024·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）國(guó)家速滑館又稱(chēng)“冰絲帶”，是北京2022年冬奧會(huì)的標(biāo)志性場(chǎng)館，擁有亞洲最大的全冰面設(shè)計(jì)，但整個(gè)系統(tǒng)的碳排放接近于零，做到了真正的智慧場(chǎng)館、綠色場(chǎng)館，并且為了倡導(dǎo)綠色可循環(huán)的理念，場(chǎng)館還配備了先進(jìn)的污水、雨水過(guò)濾系統(tǒng)，已知過(guò)濾過(guò)程中廢水的污染物數(shù)量SKIPIF1<0（mg/L）與時(shí)間SKIPIF1<0的關(guān)系為SKIPIF1<0（SKIPIF1<0為最初污染物數(shù)量）.如果前2個(gè)小時(shí)消除了20%的污染物，那么前6個(gè)小時(shí)消除了污染物的（

）A．51.2% B．48.8% C．52% D．48%04融合生活實(shí)際的數(shù)學(xué)閱讀題12．（2024·福建龍巖·高三上杭一中校考階段練習(xí)）2006年5月20日，蹴鞠作為非物質(zhì)文化遺產(chǎn)經(jīng)國(guó)務(wù)院批準(zhǔn)列入第一批國(guó)家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄.“蹴”有用腳蹴?踢的含義，“鞠”最早是外包皮革?內(nèi)飾米糠的球，因而“蹴鞠”就是指古人以腳蹴?踢皮球的活動(dòng).如圖所示，若將“鞠”的表面視為光滑的球面，已知某“鞠”的表面上有四個(gè)點(diǎn)SKIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0的面積為2，則制作該“鞠”的外包皮革面積的最小值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<013．（2024·湖南長(zhǎng)沙·長(zhǎng)郡中學(xué)?？级＃砭希ㄈ鐖D所示），又名蹴球、蹴圓、筑球、踢圓等，蹴有用腳蹴、踢、蹋的含義，鞠最早系外包皮革、內(nèi)實(shí)米糠的球．因而蹴鞠就是指古人以腳蹴、蹋、踢皮球的活動(dòng)，類(lèi)似于今日的足球．2006年5月20日，蹴鞠作為非物質(zhì)文化遺產(chǎn)經(jīng)國(guó)務(wù)院批準(zhǔn)已列入第一批國(guó)家非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄．已知某鞠（球）的表面上有四個(gè)點(diǎn)SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，則該鞠（球）的表面積為（

）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<014．（多選題）（2024·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）第31屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)在四川成都舉行，大運(yùn)會(huì)吉祥物“蓉寶”備受人們歡迎．某大型超市舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，推出“單次消費(fèi)滿1000元可參加抽獎(jiǎng)”的活動(dòng)，獎(jiǎng)品為若干個(gè)大運(yùn)會(huì)吉祥物“蓉寶”．抽獎(jiǎng)結(jié)果分為五個(gè)等級(jí)，等級(jí)SKIPIF1<0與獲得“蓉寶”的個(gè)數(shù)SKIPIF1<0的關(guān)系式為SKIPIF1<0，已知三等獎(jiǎng)比四等獎(jiǎng)獲得的“蓉寶”多2個(gè)，比五等獎(jiǎng)獲得的“蓉寶”多3個(gè)，且三等獎(jiǎng)獲得的“蓉寶”數(shù)是五等獎(jiǎng)的2倍，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．二等獎(jiǎng)獲得的“蓉寶”數(shù)為1015．（2024·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）風(fēng)雨橋（如圖①所示）是侗族最具特色的民間建筑之一.風(fēng)雨橋由橋、塔、亭組成.其中亭、塔的俯視圖通常是正