湖北第二師范學院《量子力學基礎》2023-2024學年第一學期期末試卷

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《量子力學基礎》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共20個小題，每小題2分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在電磁學領域，對于一個變化的磁場在其周圍空間產生的電場，以下關于該感應電場的性質和特點的說法，錯誤的是（）A.感應電場的電場線是閉合曲線B.感應電場的方向與磁場變化率的方向有關C.感應電場的強度與磁場變化的快慢成正比D.感應電場對處于其中的電荷不做功2、對于電場中的電勢能和電勢差，以下關于電荷在電場中電勢能的變化、電勢差的定義和計算，以及它們與電場強度的關系的表述，不準確的是（）A.正電荷在電勢高處電勢能大，負電荷在電勢低處電勢能大B.電勢差等于電場中兩點電勢之差C.電場強度越大，電勢差越大D.電荷在電場中移動時，電勢能的變化等于電場力做的功3、在相對論力學中，關于質點的動量和能量表達式與經典力學的差異，以下哪種說法是準確的？（）A.相對論力學中，質點的動量和能量表達式與經典力學完全相同，只是在高速情況下進行了修正B.相對論力學中，質點的動量和能量不再是簡單的線性關系，且能量與動量的平方成正比C.相對論力學中，質點的動量和能量表達式與速度無關，只與質量有關D.相對論力學中的動量和能量表達式在低速情況下與經典力學近似相等，在高速情況下則有顯著差異4、在靜電場中，電場線的疏密程度表示電場強度的大小。對于一個帶正電的點電荷，其周圍的電場線分布是怎樣的？（）A.均勻分布B.指向點電荷C.背離點電荷D.呈環(huán)形分布5、在熱力學第一定律的表達式ΔU=Q+W中，W表示外界對系統做功。以下哪種情況中，系統對外做功？（）A.W>0B.W<0C.W=0D.以上都有可能6、在量子力學的發(fā)展中，薛定諤方程是描述微觀粒子狀態(tài)隨時間變化的基本方程。以下關于薛定諤方程的性質，不準確的是？（）A.薛定諤方程是線性方程B.薛定諤方程的解是波函數C.薛定諤方程適用于所有微觀粒子D.薛定諤方程不包含相對論效應7、關于光的偏振現象，自然光通過偏振片后變成偏振光，以下哪種說法能正確描述偏振光的特點？（）A.光的振動方向在一個平面內B.光的強度不變C.光的頻率發(fā)生變化D.光的波長發(fā)生變化8、在光學的薄膜干涉現象中，一束光在薄膜上下表面反射后發(fā)生干涉。若薄膜的厚度為d，折射率為n，入射光波長為λ。以下關于干涉條紋的條件，哪一項推導是不正確的？（）A.可以通過光程差的計算得出干涉條紋的條件B.光程差等于波長的整數倍時出現亮條紋C.薄膜厚度的變化會導致干涉條紋的移動D.干涉條紋的條件與光源的強度有關9、在相對論力學中，物體的質量會隨著速度的增加而增大。當一個物體的速度接近光速的一半時，其質量相對于靜止質量增大的比例大約是多少？（）A.10%B.15%C.20%D.25%10、對于電磁感應現象，以下關于導體在磁場中運動產生感應電動勢的條件和大小的分析，不正確的是（）A.只要導體在磁場中運動就會產生感應電動勢B.感應電動勢的大小與磁通量的變化率成正比C.導體切割磁感線的速度越大，感應電動勢越大D.當導體平行于磁感線運動時，不產生感應電動勢11、在電磁學中，磁場對運動電荷的作用力稱為洛倫茲力。以下關于洛倫茲力的特點，不準確的是？（）A.洛倫茲力始終垂直于電荷的運動方向B.洛倫茲力不做功C.洛倫茲力的大小與電荷的速度成正比D.電荷在磁場中運動時一定受到洛倫茲力12、關于萬有引力定律，兩個質量分別為m1和m2、相距為r的物體之間的引力大小與哪些因素有關？（）A.只與m1和m2有關B.只與r有關C.與m1、m2和r都有關D.與m1、m2、r以及引力常量G都有關13、在電磁學的安培環(huán)路定理中，對于一個載有恒定電流的長直導線，若以導線為軸作一個半徑為r的圓形環(huán)路，當r<導線半徑時，環(huán)路上的磁感應強度大小與r的關系是怎樣的？（）A.與r成正比B.與r成反比C.與r的平方成正比D.與r無關14、在相對論力學中，質能方程E=mc2揭示了質量和能量的等價性。當一個物體的速度為0.6c時，其動能與靜能的比值是多少？（）A.1/4B.1/2C.3/4D.4/915、在靜電場中，一個帶電量為Q的點電荷周圍存在電場。若在距離點電荷r處放置一個試探電荷q，以下關于試探電荷所受電場力的大小和方向，哪一項說法是不正確的？（）A.電場力的大小與r的平方成反比B.電場力的方向沿兩點電荷連線且背離點電荷C.可以根據庫侖定律計算電場力的大小D.電場力的大小與試探電荷的電量成正比16、在研究氣體分子運動時，麥克斯韋速率分布函數能夠描述氣體分子的速率分布情況。對于一定質量的理想氣體，溫度升高時，分子的最概然速率會如何變化？（）A.不變B.增大C.減小D.先增大后減小17、在波動光學中，兩束相干光疊加產生干涉條紋，條紋間距與以下哪個因素有關？（）A.光的波長B.兩束光的強度差C.觀察屏到光源的距離D.以上因素均有關18、在相對論中，質速關系表明物體的質量會隨著速度的增加而增加。以下關于質速關系的理解，不準確的是？（）A.當物體的速度接近光速時，其質量會趨于無窮大B.質速關系是狹義相對論的重要推論之一C.質速關系說明在低速情況下，經典力學的質量概念仍然適用D.物體的質量增加是由于其動能的增加導致的19、在研究狹義相對論時，當一個物體以接近光速的速度運動時，以下哪個物理量會發(fā)生顯著的變化？（）A.質量B.長度C.時間D.以上物理量都會20、在光學的干涉實驗中，劈尖干涉可以用來測量微小的厚度變化。如果劈尖的折射率為n，夾角為θ，用波長為λ的單色光垂直照射，相鄰兩條明紋對應的厚度差是多少？（）A.λ/(2nθ)B.λ/(nθ)C.λ/(2θ)D.λ/θ二、簡答題（本大題共3個小題，共15分)1、（本題5分）在波動光學中，牛頓環(huán)是一種等厚干涉現象。請解釋牛頓環(huán)的形成原理和干涉條紋的特點，推導牛頓環(huán)半徑與光波長和透鏡曲率半徑的關系，并舉例說明其在光學精密測量中的應用。2、（本題5分）在熱力學中，解釋卡諾定理的內容和意義，并討論其對提高熱機效率的指導作用？3、（本題5分）在量子物理中，解釋薛定諤貓思想實驗的意義和對量子態(tài)疊加的詮釋？三、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）一根長為L、質量為M的均勻細桿，可繞通過其中點且與桿垂直的固定軸在豎直平面內自由轉動。初始時桿處于水平靜止狀態(tài)，一質量為m的小球以速度v垂直撞擊桿的一端并粘在桿上。求碰撞后系統的角速度和轉動動能。2、（本題5分）一個絕熱容器中，有兩種理想氣體A和B，初始溫度分別為T1和T2，初始體積分別為V1和V2，壓強均為p?，F將兩種氣體混合，求混合后的溫度和壓強。3、（本題5分）一長直導線通有變化的電流I=I0*cos(ωt)，在其附近有一匝數為N的矩形線圈，邊長分別為L1和L2，線圈與導線平行且距離為d。計算線圈中的感應電動勢，并分析其變化規(guī)律。4、（本題5分）有一無限大均勻帶電平面，電荷面密度為σ，求平面兩側的電場強度大小和方向。若在平面附近放置一個質量為m、帶電量為q的點電荷，求點電荷所受的電場力。5、（本題5分）一束波長為λ的平行光垂直照射到一個寬度為a的單縫上，在其后放置一個焦距為f的凸透