【數(shù)學(xué)】第2章有理數(shù)及其運(yùn)算期末復(fù)習(xí)綜合練習(xí)題++2024-2025學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

2024-2025學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第2章有理數(shù)及其運(yùn)算》期末復(fù)習(xí)綜合練習(xí)題（附答案）一、單選題1．據(jù)報(bào)道，2024年“十一”假期文旅市場(chǎng)異?；鸨?，全國(guó)國(guó)內(nèi)旅游出游預(yù)計(jì)達(dá)到765000000人次，數(shù)字765000000用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A．0.765×109 B．7.65×108 C．2．下列說(shuō)法正確的是（）A．兩數(shù)相加，和一定大于任何一個(gè)加數(shù)B．有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示C．整數(shù)分為正整數(shù)和負(fù)整數(shù)D．符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)3．用四舍五入法按要求對(duì)0.08026取近似值，其中錯(cuò)誤的是（

）A．0.1（精確到十分位） B．0.080（精確到千分位）C．0.08（精確到0.0001） D．0.0803（精確到0.0001）4．如果把收入10元記作+10元，那么支出15元應(yīng)記作（）A．?15元 B．0元 C．±15元 D．15元5．下列各式中，相等的是（

）A．+?3和??3 B．?C．+?3和?+3 D．?26．計(jì)算13?1A．加法交換律 B．乘法分配律 C．乘法交換律 D．加法結(jié)合律7．下列算式：①?2+?3=?5；②?2×?3=?6；③A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)位置如圖所示，下列結(jié)論：①a+b>0；②ab<0；③?a?b>0；④1a<?1A．②③④ B．②③ C．①② D．①③④二、填空題9．??4510．比較大?。?32311．比?3小0.8的數(shù)是，?122×(?4)=12．梅里雪山是云南最高的山峰，某日測(cè)得山腳的氣溫是19°C，山頂?shù)臍鉁厥?12°C，則山腳與山頂?shù)臏夭钍?3．若點(diǎn)M在數(shù)軸上表示的數(shù)是?5，將點(diǎn)M移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度，正好與點(diǎn)N重合，則點(diǎn)N表示的數(shù)是．14．已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，n=6，那么?a+b15．已知：21=2,22=4,16．定義新運(yùn)算“

”：對(duì)于兩個(gè)有理數(shù)a、b，定義a

b=a2?ab?1三、解答題17．計(jì)算：(1)?41?(?28)+(?59)+72；(2)?81÷2(3)?48×(4)?118．給出下列各數(shù)：?14，89，0，?412，+37，?0.314，2025(1)分?jǐn)?shù)集合：{

…}；(2)負(fù)數(shù)集合：{

…}；(3)非負(fù)整數(shù)集合：{

…}．19．把下列各數(shù)0，?12，??3，32，?20．某地探空氣球的氣象觀測(cè)資料表明，高度每增加1千米，氣溫大約降低6°C．若該地地面溫度為21°C，高空某處溫度為21．“24點(diǎn)”游戲是同學(xué)們熟知的數(shù)學(xué)游戲，游戲規(guī)則是利用加、減、乘、除（可加括號(hào)），將這四個(gè)數(shù)列式進(jìn)行運(yùn)算（四個(gè)數(shù)都要用到且都只能使用1次），使其結(jié)果為24．例如：①2、3、4、8：4+2?3×8=24；②2、4、?4、?4：2×4+(1)請(qǐng)用一個(gè)算式完成下列兩組數(shù)據(jù)的“24點(diǎn)”運(yùn)算．①1、2、3、6；②?1、?3、4、4．(2)若“24點(diǎn)”游戲規(guī)則在原有四則運(yùn)算基礎(chǔ)上加入乘方計(jì)算，即四個(gè)數(shù)中的一個(gè)數(shù)可以用做指數(shù)，例如2、3、4、4可以這樣計(jì)算：3×4×4?2=24也可以這樣計(jì)算：23+4×4=24．請(qǐng)利用上述運(yùn)算規(guī)則列式完成2、22．觀察下列等式：等式1：?1×1等式2：?1等式3：?1…．(1)根據(jù)規(guī)律可得?12023(2)根據(jù)規(guī)律可得?1n×1(3)根據(jù)規(guī)律計(jì)算：?123．外賣(mài)送餐為我們的生活帶來(lái)了許多便利．某學(xué)習(xí)小組調(diào)查了一名外賣(mài)小哥一周的送餐情況，規(guī)定送餐量超過(guò)40單（送1次外賣(mài)稱(chēng)為1單）的部分記為“＋”，低于40單的部分記為“－”，下表是該外賣(mài)小哥一周的送餐量：星期一二三四五六日送餐量/單?3+4?5+14?8+7+12(1)該外賣(mài)小哥這一周送餐最多的一天是______單，最少的一天是______單．(2)該外賣(mài)小哥這一周總共送餐多少單？(3)外賣(mài)小哥每天的工資由底薪30元加上送單補(bǔ)貼構(gòu)成，送單補(bǔ)貼的方案如下：每天送餐量不超過(guò)40單的部分，每單補(bǔ)貼4元；超過(guò)40單但不超過(guò)50單的部分，每單補(bǔ)貼6元；超過(guò)50單的部分，每單補(bǔ)貼8元．求該外賣(mài)小哥這一周工資收入多少元？參考答案：題號(hào)12345678答案BBCACBAB1．解：765000000=7.65×10故選：B．2．解：A．兩數(shù)相加，和不一定大于任何一個(gè)加數(shù)，故該項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B．所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，故該項(xiàng)正確，符合題意；C．整數(shù)分為零、正整數(shù)和負(fù)整數(shù)，故該項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D．只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，故該項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：B．3．解：用四舍五入法按要求對(duì)0.08026分別取近似值，A.0.1（精確到十分位），故該選項(xiàng)正確，不符合題意；B.0.080（精確到千分位），故該選項(xiàng)正確，不符合題意；C.0.0803（精確到0.0001）故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；

D.0.0803（精確到0.0001），故該選項(xiàng)正確，不符合題意；故選：C4．解：“正”和“負(fù)”相對(duì)，所以，如果把收入10元記作+10元，那么支出15元應(yīng)記作?15元．故選：A．5．解：A、+?3=?3，??3B、??2=2，C、+?3=3，D、?210=2故選：C．6．解：觀察式子可知，可以利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算，故選：B．7．解：①?2+②?2×③?3④?9÷1∴正確的個(gè)數(shù)是1個(gè)．故選：A．8．解：由數(shù)軸可知，b<0<a，b>∴a+b<0，ab<0，?a?b=?a+b>0，∴1a∴正確的是②③，故選：B．9．解：?(?4所以45的倒數(shù)是5故答案為：5410．解：∵|?323|=323∴?32故答案為：>．11．解：比?3小0.8的數(shù)是?3?0.8=?3.8，?1575000精確到萬(wàn)位應(yīng)記為580000，故答案為：?3.8，?1，580000．12．解：∵山腳的氣溫是19°C山頂?shù)臍鉁厥?12°C∴山腳與山頂?shù)臏夭钍?9??12故答案為：31．13．解：點(diǎn)M在數(shù)軸上表示的數(shù)是?5，若將點(diǎn)M向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，正好與點(diǎn)N重合，∴點(diǎn)N表示的數(shù)是：?5+6=1，若將點(diǎn)M向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，正好與點(diǎn)N重合，∴點(diǎn)N表示的數(shù)是：?5?6=?11，故答案為：1或?11．14．解：∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，n=6∴a+b=0,cd=1,n=±6，當(dāng)n=6時(shí)，?當(dāng)n=?6時(shí)，?故答案為：132或?15．解：由題意得，2的n次冪的尾數(shù)以2，4，8，6四個(gè)數(shù)字循環(huán)，2024÷4=506，沒(méi)有余數(shù)，所以22024故答案為：6．16．解：?3

故答案為：?6．17．（1）解：原式=?41+28?59+72=(?41?59)+(28+72)=?100+100=0；（2）解：原式=?81×=?72（3）解：原式==?3+36?4=29；（4）解：原式=?1×(2?125)?3÷=?1×(?123)?3×4=123?12=111．18．（1）解：分?jǐn)?shù)集合：{89，?412，?0.314故答案為：89，?412，?0.314（2）負(fù)數(shù)集合：{?14，?412，故答案為：?14，?412，（3）非負(fù)整數(shù)集合：{0，+37，2025，…}，故答案為：0，+37，2025．19．解：(?1)2=1，?各數(shù)表示在數(shù)軸上如圖所示：由數(shù)軸可知：?20．解：∵高度每增加1千米，氣溫大約降低6°C．若該地地面溫度為21°C，高空某處溫度為∴該處的高度為：?9?21÷答：此處的高度是5千米．21．（1）解：①2+3?1×6=24；②?1（2）解：?4×?42??3+5=24，22．（1）解：等式1：?1×1等式2：?1等式3：?1??????∴?1（2）解：由（1）歸納可得：?1（3）解：?===?50523．（1）解：∵+14>+12>+7>+