【數(shù)學(xué)】第4章基本平面圖形期末復(fù)習(xí)綜合練習(xí)題 2024-2025學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

2024-2025學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第4章基本平面圖形》期末復(fù)習(xí)綜合練習(xí)題（附答案）一、單選題1．在下列現(xiàn)象中，體現(xiàn)了基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．0個(gè)2．下列說(shuō)法中，正確的是（

）A．連接兩點(diǎn)的線段叫作兩點(diǎn)間的距離B．兩點(diǎn)之間，線段最短C．各邊相等的多邊形叫作正多邊形D．若AB=12AC，則點(diǎn)B3．七邊形一共有（

）條對(duì)角線A．4 B．5 C．14 D．284．某同學(xué)周五下午6點(diǎn)50分開始做數(shù)學(xué)作業(yè)，此時(shí)時(shí)針和分針的夾角是（）A．85° B．95° C．105° D．115°5．如圖，從點(diǎn)O處觀測(cè)點(diǎn)A，點(diǎn)D的方向，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（

）A．點(diǎn)A在點(diǎn)O的北偏東30°方向上 B．點(diǎn)D在點(diǎn)O的東南方向上C．點(diǎn)A在點(diǎn)O的北偏東60°方向上 D．點(diǎn)D在點(diǎn)O的南偏東45°方向上6．如圖，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，若AB=16，AC=10，則CD的長(zhǎng)度為（）A．2 B．3 C．5 D．67．將一個(gè)圓分成三個(gè)扇形A，B，C，它們的面積之比為1:3:5，則面積最小的扇形的圓心角度數(shù)為（

）A．40° B．100° C．120° D．150°8．如圖，一副三角板（直角頂點(diǎn)重合）擺放在桌面上，若∠AOD=160°，則∠BOC等于（

）A．20° B．30° C．40° D．50°二、填空題9．若∠A=30°15′，則∠B=30.15°，則∠A10．用度、分、秒表示37.48°的是．11．平面內(nèi)有五個(gè)點(diǎn)，過(guò)每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)作一條直線，可以作的直線條數(shù)可能是．12．已知∠α與∠β互余，若∠α=20°，則∠β的度數(shù)為13．將線段AB延長(zhǎng)至點(diǎn)C，再將線段AB反向延長(zhǎng)至點(diǎn)D，則該圖中共有條線段．14．如圖，已知線段AD=16cm，線段BC=8cm，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，則EF的長(zhǎng)為15．如圖，點(diǎn)C為線段AB中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段AB上，CD=4?cm，AC=6?cm，則圖中所有線段的和是

16．已知∠AOB=60°,∠AOC=13∠AOB，射線OD平分∠BOC，則三、解答題17．如圖，已知平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D．根據(jù)下列語(yǔ)句按要求畫圖．(1)連接AB；作射線AD；作直線BC與射線AD交于點(diǎn)F；(2)觀察圖形發(fā)現(xiàn)，線段AF+FB與線段AB的數(shù)量關(guān)系是AF+FBAB（填>、<或=），得出這個(gè)結(jié)論的理由是：．18．如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=50°,OD平分(1)請(qǐng)你數(shù)一數(shù)，圖中有個(gè)小于平角的角；(2)∠COD的余角有；(3)求出∠BOD的度數(shù)．19．如圖，已知線段a，b（a>b），按要求用尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡．(1)求作線段c，使c=a?b；(2)求作線段d，使d=a+b．20．如圖，點(diǎn)O是直線CE上一點(diǎn)，以O(shè)為頂點(diǎn)作∠AOB=90°，且OA、OB位于直線CE兩側(cè)，OB平分∠COD．(1)當(dāng)∠AOC=70°時(shí)，求∠DOE的度數(shù)．(2)請(qǐng)你猜想∠AOC和∠DOE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．21．已知點(diǎn)B在直線AP上，點(diǎn)M，N分別是線段AB,BP的中點(diǎn)．(1)如圖①，點(diǎn)B在線段AP上，AP=15，求MN的長(zhǎng)；(2)如圖②，點(diǎn)B在線段AP的延長(zhǎng)線上，AM?PN=3.5，點(diǎn)C為直線AB上一點(diǎn)，CA+CP=13，求CP的長(zhǎng)．22．綜合與探究【特例感知】（1）如圖1，線段MN=40cm，AB=4cm，C，D分別是AM，BN的中點(diǎn)，則CD=______【知識(shí)遷移】（2）我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣．如圖2，已知∠AOB在∠MON的內(nèi)部轉(zhuǎn)動(dòng)，射線OC和射線OD分別平分∠AOM和∠BON．①若∠MON=150°，∠AOB=30°，求∠COD的度數(shù)．②請(qǐng)你猜想∠AOB，∠COD和∠MON之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．（3）【類比探究】如圖3，∠AOB在∠MON的內(nèi)部轉(zhuǎn)動(dòng)，若∠MON=150°，∠AOB=30°，∠MOC=k∠AOC，∠NOD=k∠BOD，求∠COD的度數(shù)．（用含k的式子表示）參考答案：題號(hào)12345678答案CBCBAAAA1．解：①平板彈墨線，體現(xiàn)了基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”；②建筑工人砌墻，體現(xiàn)了基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”；③會(huì)場(chǎng)擺直茶杯，體現(xiàn)了基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”；所以，在上列現(xiàn)象中，體現(xiàn)了基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”的有3個(gè)，故選：C．2．解：A、連接兩點(diǎn)的線段長(zhǎng)度叫作兩點(diǎn)間的距離，故本小題錯(cuò)誤，不符合題意；B、兩點(diǎn)之間，線段最短，正確，符合題意；C、正多邊形不僅要求各邊相等，還要求各角也相等，故本小題錯(cuò)誤，不符合題意；D、若AB=12AC，且三點(diǎn)在同一直線上，C在B的右邊，則點(diǎn)B故選：B．3．解：七邊形的對(duì)角線共有：nn?3故選：C4．解：30°×4?30°×50故選B．5．解：由圖可得：點(diǎn)A在點(diǎn)O的東偏北30°方向上，∴點(diǎn)A在點(diǎn)O的北偏東60°方向上，∴選項(xiàng)A錯(cuò)誤，符合題意；選項(xiàng)C正確，不符合題意；∵點(diǎn)D在點(diǎn)O的東南方向上，點(diǎn)D在點(diǎn)O的東偏南45°方向上，∴點(diǎn)D也在點(diǎn)O的南偏東45°方向上，選項(xiàng)B、D均正確，不符合題意；故選：A．6．解：∵點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，AB=16，∴AD=1∵AC=10，∴CD=AC?AD=10?8=2，故選：A．7．解：∵根據(jù)題意得，三個(gè)扇形A,B,C的圓心角之比為1:3:5，∴扇形A的圓心角度數(shù)為360°×1故選：A．8．解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=160°，∴∠BOC=∠AOB+∠COD?∠AOD=90°+90°?160°=20°，故選：A．9．解：∵∠A=30°15′=30.25°30.25°>30.15°，∴∠A>∠B．故答案為：>．10．解：0.48°×60=28.8′∴37.48°=37°28故答案為：37°2811．解:如下圖，分以下四種情況：①當(dāng)五點(diǎn)在同一直線上，如圖：故可以畫1條不同的直線；②當(dāng)有四個(gè)點(diǎn)在同一直線上，故可以畫5不同的直線；③當(dāng)有兩個(gè)三點(diǎn)在同一直線上，故可以畫6條不同的直線；④當(dāng)有三個(gè)點(diǎn)在同一直線上，故可以畫8不同的直線；⑤當(dāng)五個(gè)點(diǎn)都不在同一直線上時(shí)，因此當(dāng)n=5時(shí)，一共可以畫12故可以作1條、5條、6條，8條或10條直線，故答案為：1、5、6、8或10．12．解：∵∠α與∠β互余，∴∠α+∠β=90°，∵∠α=20°，∴∠β=90°?∠α=70°，故答案為：70°．13．解：如圖，線段有：DA,AB,BC,DB,AC,DC，共6條．故答案為：6．14．解：∵線段AD=16cm，線段BC=∴AB+CD=AD?BC=8cm∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，∴BE=1∴EF=BE+BC+CF=BC+1∴EF=8+4=12cm故答案為：12．15．解：∵點(diǎn)C為線段AB中點(diǎn)，AC=6?cm∴BC=AC=6cm，AB=2AC=12∴AD=AC+CD=10cm，BD=BC?CD=2∴所有線段的和為：AC+AD+AB+CD+CB+BD=6+10+12+4+6+2=40cm故答案為：40．16．解：當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)時(shí)，如圖1，則∠BOC=∠AOB?∠AOC=60°?1∵射線OD平分∠BOC，∴∠COD=1當(dāng)OC在∠AOB外時(shí)，如圖2，則∠BOC=∠AOB+∠AOC=60°+1∵射線OD平分∠BOC，∴∠COD=1綜上，∠COD=20°或40°．故答案為：20°或40°．17．（1）解：如圖所示，線段AB、射線AD、直線BC，即為所求；（2）解：根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短得AF+BF>AB．故答案為：>，兩點(diǎn)之間線段最短．18．解：（1）圖中小于平角的角有∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB，共9個(gè)．故答案為：9；（2）∵∠AOC=50°,OD∴∠COD=∠AOD=∵∠DOE=90°∴∠COE+∠COD=90°∴∠COE=∠DOE?∠COD=90°?25°=65°∴∠BOE=180°?∠DOE?∠AOD=180°?90°?25°=65°∴∠BOE+∠COD=90°∴∠COD的余角有∠COE、∠BOE；（3）∵∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∴∠DOC=12AOC=25°∴∠BOD=∠DOC+∠BOC=155°．19．（1）解：作射線AD，用圓規(guī)在射線AD上截取AB=a，在線段AB上截取BC=b，則線段AC就是所求作的線段c，如答圖1所示：（2）解：作射線EH，用圓規(guī)在射線EH上順次截取EF=a，F(xiàn)G=b，則線段EG就是所求作的線段d，如答圖2所示：20．（1）解：∵∠AOB=90°，∠AOC=70°，∴∠BOC=AOB?∠AOC=90°?70°=20°，∵OB平分∠COD，∴∠BOC=∠BOD=20°，∴∠DOE=180°?∠BOC?∠BOD=180°?20°?20°=140°，∴∠DOE=140°；（2）解：∠DOE=2∠AOC，理由如下：∵∠AOB=90°，∴∠AOC=90°?∠BOC，∵OB平分∠COD，∴∠BOC=∠BOD，∴∠DOE=180°?∠BOC?∠BOD=180°?2∠BOC=290°?∠BOC=2∠AOC∴∠DOE=2∠AOC．21．（1）解：由題意，得BM=12AB所以MN=BM+BN=1因?yàn)锳P=15，所以MN=15（2）由題意，得AM=12AB所以AM?PN=1所以AP=7．當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)P的右側(cè)時(shí)，CA+CP=(CP+AP)+CP=13，即(CP+7)+CP=13，解得CP=3；當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A，P之間時(shí)，CA+CP=AP=7≠13，不符合題意；當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，CA+CP=CA+(CA+AP)=13，即CA+(CA+7)=13，解得CA=3，所以CP=CA+AP=3+7=10．綜上所述，CP的長(zhǎng)為3或10．22．解：（1）∵點(diǎn)D是BN的中點(diǎn)，點(diǎn)C是AM的中點(diǎn)，∴BD=DN=∴CD=CA+AB+BD，=1=1=1=1=1=22cm故答案為：22；（2）①∵OC和OD分別平分∠AOM和∠BON，∴∠AOC=12∠AOM∴∠AOC+∠BOD=1又∵∠MON=150°，∠AOB=30°，∴∠AOM+∠BON=∠MON?∠AOB=120°．∴∠AOC+∠BOD=60°．∴∠COD=∠AOC+∠BOD+∠AOB=60°+30°=90°．②∠C