【數(shù)學(xué)】第四章基本平面圖形單元測(cè)試2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)北師大2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期基本平面圖形測(cè)試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)滿分：100分；考試時(shí)間：60分鐘；注意事項(xiàng):

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列說(shuō)法中正確的是(

)A.畫一條3cm長(zhǎng)的射線 B.畫一條3cm長(zhǎng)的直線

C.畫一條5cm長(zhǎng)的線段 D.在線段、射線、直線中直線最長(zhǎng)2.直線AB，線段CD，射線EF的位置如圖所示，其中不可能相交的是

(

)A. B. C. D.3.已知線段AC和BC在同一條直線上，AC=5?cm，BC=3?cm，則線段AB的長(zhǎng)是

(

)A.8?cm B.2?cm C.8?cm或2?cm D.4?cm或1?cm4.如圖，圖中以B為一個(gè)端點(diǎn)的線段共有(

)

A.2條 B.3條 C.4條 D.5條5.下列說(shuō)法正確的是(

)A.五條長(zhǎng)度相等的線段首尾順次相接所構(gòu)成的圖形是正五邊形

B.正六邊形各內(nèi)角都相等，所以各內(nèi)角都相等的六邊形是正六邊形

C.從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引(n?2)條對(duì)角線

D.n邊形共有n(n?3)26.如圖，甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)，沿圖示方向分別步行前進(jìn)到B，C兩地，測(cè)得∠BAC=100°，B地位于A地的北偏東50°方向，則C地位于A地的

(

)

A.東偏南50°方向 B.東偏南30°方向 C.南偏東50°方向 D.南偏東30°方向7.如圖，下列條件中不能確定OC是∠AOB的平分線的是(

)

A.∠AOC=∠BOC B.∠AOB=2∠AOC

C.∠AOC+∠BOC=∠AOB D.∠BOC=8.如圖，下列表示角的方法中，不正確的是(

)

A.∠A B.∠E C.∠α D.∠19.如圖所示，B，C是線段AD上任意兩點(diǎn)，M是AB的中點(diǎn)，N是CD的中點(diǎn)．若MN=a，BC=b，則線段AD的長(zhǎng)是(

)

A.2a?b B.a?b C.a+b D.10.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是(

)A.0.25°=900′′ B.1.5°=90′二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。11.我們玩氣槍時(shí)，總是半閉著眼，對(duì)著準(zhǔn)星和目標(biāo)，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋為

．12.如圖，已知點(diǎn)M是直線AB上一點(diǎn)，∠AMC=54°48′，∠BMD=64°19′，則∠CMD=______．13.如圖，陰影部分扇形的圓心角是

．14.如圖，D是AB的中點(diǎn)，AC：CB=2：3且CD=9，則AB的長(zhǎng)為

．

三、解答題：本題共5小題，共50分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。15.(本小題8分)尺規(guī)作圖：如圖，以點(diǎn)C為頂點(diǎn)，BC的延長(zhǎng)線為一條邊，利用直尺和圓規(guī)在BC的上方作∠DCE=∠B(只保留作圖痕跡，不寫作法)．

16.(本小題8分)

如圖，分別求出甲、乙、丙三個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)。

17.(本小題10分)如圖，線段AB=12，點(diǎn)C是AB上一點(diǎn)，AC=7，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，求線段CM和MN的長(zhǎng)。

18.(本小題10分)如圖，已知∠AOC∶∠BOC=1∶4，OD平分∠AOB，且∠COD=36°，求∠AOB的度數(shù)．

19.(本小題14分)

點(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn)，OB=14cm，點(diǎn)P將線段AB分為兩部分，AP：PB=5：2．

①求線段OP的長(zhǎng)．

②點(diǎn)M在線段AB上，若點(diǎn)M距離點(diǎn)P的長(zhǎng)度為4cm，求線段AM的長(zhǎng)．

答案和解析1.【答案】C

【解析】略2.【答案】A

【解析】A選項(xiàng)中直線AB與線段CD不可能相交，故選A．3.【答案】C

【解析】【分析】

本題主要考查的是線段的和差計(jì)算以及兩點(diǎn)間的距離，解答此題的關(guān)鍵是運(yùn)用分類討論的思想．分兩種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)B在線段AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)B在線段AC上時(shí)，分別畫出圖形，根據(jù)線段的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：分兩種情況討論：

①當(dāng)點(diǎn)B在線段AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖，

∵AC=5cm，BC=3cm，

∴AB=AC+BC=5+3=8(cm)；

②當(dāng)點(diǎn)B在線段AC上時(shí)，如圖，

∵AC=5cm，BC=3cm，

∴AB=AC?BC=5?3=2(cm)，

綜上，線段AB的長(zhǎng)為8cm或2cm．

故選C．4.【答案】B

【解析】略5.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查的是正多邊形的知識(shí)，掌握正多邊形的概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵；根據(jù)正多邊形的概念可以對(duì)A、B選項(xiàng)做出判斷；根據(jù)正多邊形的對(duì)角線的條數(shù)的確定方法可以判斷C、D選項(xiàng)，得到答案．

【解答】解：根據(jù)正多邊形的概念A(yù)、B選項(xiàng)錯(cuò)誤，從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引(n?3)條對(duì)角線，所以C錯(cuò)誤，n邊形共有n(n?3)2條對(duì)角線，D故選D．6.【答案】D

【解析】【分析】

此題主要考查了方向角，正確掌握方向角的表示方法是解題關(guān)鍵．方向角是表示方向的角；以正北，正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，來(lái)描述物體所處的方向．

直接根據(jù)題意得出各角度數(shù)，進(jìn)而結(jié)合方向角表示方法得出答案．

【解答】

解：如圖所示：由題意可得：∠BAD=50°，∠BAC=100°，

則∠CAE=180°?100°?50°=30°，

故C位于A地的南偏東30°．

故選：D．7.【答案】C

【解析】略8.【答案】B

【解析】略9.【答案】D

【解析】略10.【答案】D

【解析】解：A、0.25°=900″，正確；

B、1.5°=90′，正確；

C、1000″=(518)°，正確；

D.125.45°=7527′，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：D．

根據(jù)1°=60′，1′=60″，進(jìn)行轉(zhuǎn)換，即可解答．

本題考查了度分秒之間的換算，解決本題的關(guān)鍵是掌握1°=60′11.【答案】?jī)牲c(diǎn)確定一條直線

【解析】【分析】

本題考查了直線的性質(zhì)，兩點(diǎn)確定一條直線，把“準(zhǔn)星和目標(biāo)作為兩點(diǎn)”是利用性質(zhì)的關(guān)鍵．

根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線解答．

【解答】

解：準(zhǔn)星和目標(biāo)作為兩點(diǎn)，

根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，所以眼睛對(duì)著準(zhǔn)星和目標(biāo)．

故答案為兩點(diǎn)確定一條直線．12.【答案】60°53′

【解析】解：由角的和差，得，

∠CMD=180°?∠AMC?∠BMD=180°?54°48′?64°19′=60°53′．

故答案為：60°53′．

根據(jù)角的和差，可得答案．

本題考查了角的和差，利用角的和差是解題關(guān)鍵．13.【答案】54°

【解析】【分析】

本題考查認(rèn)識(shí)平面圖形，理解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特征是正確解答的關(guān)鍵．

求出陰影部分所占的百分比，即可求出相應(yīng)的圓心角的度數(shù)．

【解答】

解：由題意得，

360°×(1?20%?65%)

=360°×15%

=54°．14.【答案】90

【解析】【分析】

此題考查了線段中點(diǎn)的定義，線段的和差計(jì)算，正確掌握各線段之間的關(guān)系及中點(diǎn)定義是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)D是AB的中點(diǎn)可推出AD與AB的關(guān)系，再根據(jù)AC：CB=2：3可推出AC與AB的關(guān)系，最后根據(jù)CD=AD?AC求解即可．

【解答】

解：∵D是AB的中點(diǎn)，

∴AD=12AB，

∵AC：CB=2：3，

∴AC：AB=2：5，

∴AC=25AB，

∴CD=AD?AC=1215.【答案】解：如圖，∠DCE為所作．

【解析】利用基本作圖(作一個(gè)角等于已知角)作∠DCE即可．

本題考查了作圖?基本作圖：熟練掌握基本作圖作一個(gè)角等于已知角是解題關(guān)鍵．16.【答案】解：扇形甲的圓心角度數(shù)為360°×50%=180°；扇形乙的圓心角度數(shù)為360°×30%=108°；扇形丙的圓心角度數(shù)為360°×20%=72°。

【解析】略17.【答案】解：因?yàn)辄c(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，所以AM=1所以CM=AC?AM=7?6=1。因?yàn)锳B=12，AC=7，所以BC=AB?AC=12?7=5。因?yàn)镹是BC的中點(diǎn)，所以CN=1所以MN=CM+CN=1+2.5=3.5。

【解析】略18.【答案】解：設(shè)∠AOC=x，則∠BOC=4x，

∴∠AOB=5x，

∵OD平分∠AOB，

∴∠AOD=5x2，

∴∠COD=∠AOD?∠AOC=5x2?x=3x2=36°【解析】設(shè)∠AOC=x，則∠BOC=4x，可得∠AOB，∠AOD，由∠COD=36°求得x，得到結(jié)果．

本題考查了角的計(jì)算，利用方程思想是解答本題的關(guān)鍵．19.【答案】解：(1)∵點(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn)，OB=14cm，

∴AB=2OB=28cm，

∵AP：PB=5：2，

∴BP=27AB=8cm，

∴OP=OB?BP=14?8=6(cm)；

(2)如圖1，當(dāng)M點(diǎn)在P點(diǎn)的左邊時(shí)，

AM=AB?(PM+BP)=28?(4+8)=16(