【數(shù)學】第四章基本平面圖形單元測試2024-2025學年北師大版數(shù)學七年級上冊

第=page11頁，共=sectionpages11頁北師大2024-2025學年度第一學期基本平面圖形測試卷七年級數(shù)學滿分：100分；考試時間：60分鐘；注意事項:

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無效。

3.考試結束后，本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列說法中正確的是(

)A.畫一條3cm長的射線 B.畫一條3cm長的直線

C.畫一條5cm長的線段 D.在線段、射線、直線中直線最長2.直線AB，線段CD，射線EF的位置如圖所示，其中不可能相交的是

(

)A. B. C. D.3.已知線段AC和BC在同一條直線上，AC=5?cm，BC=3?cm，則線段AB的長是

(

)A.8?cm B.2?cm C.8?cm或2?cm D.4?cm或1?cm4.如圖，圖中以B為一個端點的線段共有(

)

A.2條 B.3條 C.4條 D.5條5.下列說法正確的是(

)A.五條長度相等的線段首尾順次相接所構成的圖形是正五邊形

B.正六邊形各內角都相等，所以各內角都相等的六邊形是正六邊形

C.從n邊形的一個頂點出發(fā)可以引(n?2)條對角線

D.n邊形共有n(n?3)26.如圖，甲、乙兩人同時從A地出發(fā)，沿圖示方向分別步行前進到B，C兩地，測得∠BAC=100°，B地位于A地的北偏東50°方向，則C地位于A地的

(

)

A.東偏南50°方向 B.東偏南30°方向 C.南偏東50°方向 D.南偏東30°方向7.如圖，下列條件中不能確定OC是∠AOB的平分線的是(

)

A.∠AOC=∠BOC B.∠AOB=2∠AOC

C.∠AOC+∠BOC=∠AOB D.∠BOC=8.如圖，下列表示角的方法中，不正確的是(

)

A.∠A B.∠E C.∠α D.∠19.如圖所示，B，C是線段AD上任意兩點，M是AB的中點，N是CD的中點．若MN=a，BC=b，則線段AD的長是(

)

A.2a?b B.a?b C.a+b D.10.下列計算錯誤的是(

)A.0.25°=900′′ B.1.5°=90′二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。11.我們玩氣槍時，總是半閉著眼，對著準星和目標，用數(shù)學知識解釋為

．12.如圖，已知點M是直線AB上一點，∠AMC=54°48′，∠BMD=64°19′，則∠CMD=______．13.如圖，陰影部分扇形的圓心角是

．14.如圖，D是AB的中點，AC：CB=2：3且CD=9，則AB的長為

．

三、解答題：本題共5小題，共50分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題8分)尺規(guī)作圖：如圖，以點C為頂點，BC的延長線為一條邊，利用直尺和圓規(guī)在BC的上方作∠DCE=∠B(只保留作圖痕跡，不寫作法)．

16.(本小題8分)

如圖，分別求出甲、乙、丙三個扇形的圓心角的度數(shù)。

17.(本小題10分)如圖，線段AB=12，點C是AB上一點，AC=7，點M是AB的中點，點N是BC的中點，求線段CM和MN的長。

18.(本小題10分)如圖，已知∠AOC∶∠BOC=1∶4，OD平分∠AOB，且∠COD=36°，求∠AOB的度數(shù)．

19.(本小題14分)

點O是線段AB的中點，OB=14cm，點P將線段AB分為兩部分，AP：PB=5：2．

①求線段OP的長．

②點M在線段AB上，若點M距離點P的長度為4cm，求線段AM的長．

答案和解析1.【答案】C

【解析】略2.【答案】A

【解析】A選項中直線AB與線段CD不可能相交，故選A．3.【答案】C

【解析】【分析】

本題主要考查的是線段的和差計算以及兩點間的距離，解答此題的關鍵是運用分類討論的思想．分兩種情況討論：①當點B在線段AC的延長線上時，②當點B在線段AC上時，分別畫出圖形，根據(jù)線段的和差關系進行計算即可．【解答】解：分兩種情況討論：

①當點B在線段AC的延長線上時，如圖，

∵AC=5cm，BC=3cm，

∴AB=AC+BC=5+3=8(cm)；

②當點B在線段AC上時，如圖，

∵AC=5cm，BC=3cm，

∴AB=AC?BC=5?3=2(cm)，

綜上，線段AB的長為8cm或2cm．

故選C．4.【答案】B

【解析】略5.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查的是正多邊形的知識，掌握正多邊形的概念和性質是解題的關鍵；根據(jù)正多邊形的概念可以對A、B選項做出判斷；根據(jù)正多邊形的對角線的條數(shù)的確定方法可以判斷C、D選項，得到答案．

【解答】解：根據(jù)正多邊形的概念A、B選項錯誤，從n邊形的一個頂點可以引(n?3)條對角線，所以C錯誤，n邊形共有n(n?3)2條對角線，D故選D．6.【答案】D

【解析】【分析】

此題主要考查了方向角，正確掌握方向角的表示方法是解題關鍵．方向角是表示方向的角；以正北，正南方向為基準，來描述物體所處的方向．

直接根據(jù)題意得出各角度數(shù)，進而結合方向角表示方法得出答案．

【解答】

解：如圖所示：由題意可得：∠BAD=50°，∠BAC=100°，

則∠CAE=180°?100°?50°=30°，

故C位于A地的南偏東30°．

故選：D．7.【答案】C

【解析】略8.【答案】B

【解析】略9.【答案】D

【解析】略10.【答案】D

【解析】解：A、0.25°=900″，正確；

B、1.5°=90′，正確；

C、1000″=(518)°，正確；

D.125.45°=7527′，故本選項錯誤；

故選：D．

根據(jù)1°=60′，1′=60″，進行轉換，即可解答．

本題考查了度分秒之間的換算，解決本題的關鍵是掌握1°=60′11.【答案】兩點確定一條直線

【解析】【分析】

本題考查了直線的性質，兩點確定一條直線，把“準星和目標作為兩點”是利用性質的關鍵．

根據(jù)兩點確定一條直線解答．

【解答】

解：準星和目標作為兩點，

根據(jù)兩點確定一條直線，所以眼睛對著準星和目標．

故答案為兩點確定一條直線．12.【答案】60°53′

【解析】解：由角的和差，得，

∠CMD=180°?∠AMC?∠BMD=180°?54°48′?64°19′=60°53′．

故答案為：60°53′．

根據(jù)角的和差，可得答案．

本題考查了角的和差，利用角的和差是解題關鍵．13.【答案】54°

【解析】【分析】

本題考查認識平面圖形，理解扇形統(tǒng)計圖的特征是正確解答的關鍵．

求出陰影部分所占的百分比，即可求出相應的圓心角的度數(shù)．

【解答】

解：由題意得，

360°×(1?20%?65%)

=360°×15%

=54°．14.【答案】90

【解析】【分析】

此題考查了線段中點的定義，線段的和差計算，正確掌握各線段之間的關系及中點定義是解題的關鍵．

根據(jù)D是AB的中點可推出AD與AB的關系，再根據(jù)AC：CB=2：3可推出AC與AB的關系，最后根據(jù)CD=AD?AC求解即可．

【解答】

解：∵D是AB的中點，

∴AD=12AB，

∵AC：CB=2：3，

∴AC：AB=2：5，

∴AC=25AB，

∴CD=AD?AC=1215.【答案】解：如圖，∠DCE為所作．

【解析】利用基本作圖(作一個角等于已知角)作∠DCE即可．

本題考查了作圖?基本作圖：熟練掌握基本作圖作一個角等于已知角是解題關鍵．16.【答案】解：扇形甲的圓心角度數(shù)為360°×50%=180°；扇形乙的圓心角度數(shù)為360°×30%=108°；扇形丙的圓心角度數(shù)為360°×20%=72°。

【解析】略17.【答案】解：因為點M是AB的中點，所以AM=1所以CM=AC?AM=7?6=1。因為AB=12，AC=7，所以BC=AB?AC=12?7=5。因為N是BC的中點，所以CN=1所以MN=CM+CN=1+2.5=3.5。

【解析】略18.【答案】解：設∠AOC=x，則∠BOC=4x，

∴∠AOB=5x，

∵OD平分∠AOB，

∴∠AOD=5x2，

∴∠COD=∠AOD?∠AOC=5x2?x=3x2=36°【解析】設∠AOC=x，則∠BOC=4x，可得∠AOB，∠AOD，由∠COD=36°求得x，得到結果．

本題考查了角的計算，利用方程思想是解答本題的關鍵．19.【答案】解：(1)∵點O是線段AB的中點，OB=14cm，

∴AB=2OB=28cm，

∵AP：PB=5：2，

∴BP=27AB=8cm，

∴OP=OB?BP=14?8=6(cm)；

(2)如圖1，當M點在P點的左邊時，

AM=AB?(PM+BP)=28?(4+8)=16(