SPC統(tǒng)計過程控制培訓(xùn)教材

SPC（統(tǒng)計過程控制）培訓(xùn)教材StatisticalProcessControl作成：Jack日期：2010.07.2012021/6/27課程大綱一、什么是SPC

1、SPC的含義2、SPC的作用與特點(diǎn)二、基本的統(tǒng)計概念1、主要的統(tǒng)計學(xué)名詞2、正態(tài)分布的基本知識3、主要統(tǒng)計參數(shù)三、持續(xù)改進(jìn)及SPC概述1、過程控制控制的是什么

2、局部措施和對系統(tǒng)采取措施

3、控制圖四、管制圖的種類五、計數(shù)型數(shù)據(jù)管制圖1、p圖/不良率控制圖

2、np圖/不合格品數(shù)控制圖

3、c圖/不良（缺陷）數(shù)控制圖

4、u圖/單位不良（缺陷）數(shù)控制圖六、計量型數(shù)據(jù)管制圖1、與過程相關(guān)的管制圖

2、使用控制圖的準(zhǔn)備

3、Xbar-R圖4、Xbar-s圖5、Xmed-R圖6、X-Rm圖七、管制圖的選擇方法八、過程能力分析及管制圖的判讀

1、過程能力分析2、管制圖判讀22021/6/27一、SPC的含義1、什么是SPC

◆SPC--StatisticalProcessControl(統(tǒng)計過程控制）

◆含義--利用統(tǒng)計技術(shù)對過程中的各個階段進(jìn)行監(jiān)控，從而達(dá)到保證產(chǎn)品質(zhì)量的目的。

32021/6/272、SPC的作用與特點(diǎn)

◆作用：

-確保制程持續(xù)穩(wěn)定、可預(yù)測。

-提高產(chǎn)品質(zhì)量、生產(chǎn)能力、降低成本。

-為制程分析提供依據(jù)。

-區(qū)分變差的特殊原因和普通原因，作為采取局部措施或?qū)ο到y(tǒng)采取措施的指南。

◆特點(diǎn)：-SPC是全系統(tǒng)的，全過程的，要求全員參加，人人有責(zé)。這點(diǎn)與TQM的精神完全一致。

-SPC強(qiáng)調(diào)用科學(xué)方法(主要是統(tǒng)計技術(shù)，尤其是控制圖理論來保證全程的預(yù)防。

-SPC不僅用于生產(chǎn)過程，而且可用于服務(wù)過程一一切管理過程。42021/6/27二、基本的統(tǒng)計概念1、主要的統(tǒng)計學(xué)名詞-1名稱解釋平均值

（Xbar）一組測量值的均值，群體平均值用μ表示極差（Range）一個子組、樣本或總體中最大與最小值之差標(biāo)準(zhǔn)差σ（Sigma）(StandardDeviation)過程輸出的分布寬度或從過程中統(tǒng)計抽樣值（例如：子組均值）的分布寬度的量度，用希臘字母σ或字母s（用于樣本標(biāo)準(zhǔn)差）表示。樣本標(biāo)準(zhǔn)差也可用σP表示單值（Individual）一個單個的單位產(chǎn)品或一個特性的一次測量，通常用符號X表示。中心線（CentralLine）控制圖上的一條線，代表所給數(shù)據(jù)平均值。過程均值(ProcessAverage)一個特定過程特性的測量值分布的位置即為過程均值，通常用X來表示。變差（Variation）過程的單個輸出之間不可避免的差別；變差的原因可分為兩類：普通原因和特殊原因。普通原因（CommonCause）造成變差的一個原因，它影響被研究過程輸出的所有單值；在控制圖分析中，它表現(xiàn)為隨機(jī)過程變差的一部分。特殊原因(SpecialCause）一種間斷性的，不可預(yù)計的，不穩(wěn)定的變差根源。有時被稱為可查明原因，它存在的信號是：存在超過控制限的點(diǎn)或存在在控制限之內(nèi)的鏈或其它非隨機(jī)性的圖形。過程能(ProcessCapability)是指按標(biāo)準(zhǔn)偏差為單位來描述的過程均值和規(guī)格界限的距離，用Z來表示。移動極差（MovingRange)兩個或多個連續(xù)樣本值中最大值和最小值之差。52021/6/272、正態(tài)分布的基本知識◆在中心線或平均值兩側(cè)呈現(xiàn)對稱之分布◆常態(tài)曲線左右兩尾與橫軸漸漸靠近但不相交◆曲線下的面積和為

1如下例：例：100個螺絲直徑直方圖。圖中的直方高度與該組的出現(xiàn)頻數(shù)成正比螺絲直徑直方圖

直方圖趨近光滑曲線62021/6/27將各組的頻數(shù)用資料總和N=100相除，就得到各組的頻率，它表示螺絲直徑屬于各組的可能性大小。顯然，各組頻率之和為1。若以直方面積來表示該組的頻率，則所有直方面積總和也為1。在極限情況下得到的光滑曲線即為分布曲線，它反映了產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計規(guī)律，如分布曲線圖所示.正態(tài)分布中，任一點(diǎn)出現(xiàn)在μ±1σ內(nèi)的概率為：

P(μ-1σ<X<μ+1σ)=68.27%μ±2σ內(nèi)的概率為

：P(μ-2σ<X<μ+2σ)=95.45%μ±3σ內(nèi)的概率為：

P(μ-3σ<X<μ+3σ)=99.73%72021/6/27◆正態(tài)分布有一個結(jié)論對質(zhì)量管理很有用，即無論無論均值μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ取何值，產(chǎn)品質(zhì)量特性值落在μ±3σ之間的概率為99.73。◆于是落在μ±3σ之外的概率為100%一99.73%=0.27%。◆而超過一側(cè)，即大于μ-3σ或小于μ+3σ的概率為0.27%/2=0.135%≈1‰。如正態(tài)分布曲線圖。這個結(jié)論十分重要?？刂茍D即基于這一理論而產(chǎn)生。

紅色代表實(shí)際制程分布形態(tài)藍(lán)色代表規(guī)格分布形態(tài)82021/6/273、主要的統(tǒng)計參數(shù)◆用于制程特征分析的參數(shù)Ca：制程準(zhǔn)確度Cp：

制程精密度/潛力Pp：

初期制程潛力Cpk：

制程能力Ppk：

初期制程能力PPM：

百萬分之不良率Sigmas：規(guī)格標(biāo)準(zhǔn)差Sigmaa：制程標(biāo)準(zhǔn)差Sigmap：樣本標(biāo)準(zhǔn)差◆用于品質(zhì)管制圖分析的參數(shù)XUCL：Xbar管制圖的管制上限

Xbar：Xbar管制圖的中心值XLCL：Xbar管制圖的管制下限RUCL：R管制圖的管制上限Rbar：R管制圖的中心值RLCL：R管制圖的管制下限◆平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、全距、平方和、變異數(shù)、及標(biāo)準(zhǔn)差的計算平均數(shù)(Xbar)Xbar=(x1+x2+……xn)/N中位數(shù)(Me)將數(shù)據(jù)從小到大或大至小依次排列，位居中央的數(shù)稱為中位數(shù)。眾數(shù)(Mo)

一群數(shù)據(jù)中，再現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。全距(R)

一組數(shù)值中最大值與最小值之差：R=Max-Min平方和

(S)各數(shù)值與平均值之差之平方總和：S=Σ(X-X)2變異數(shù)[V(X)]平方和除以數(shù)據(jù)個數(shù)：V(X)=

S/n=Σ(X-X)2

/n標(biāo)準(zhǔn)差(σ)變異數(shù)之開方：σ=√V=√S/n=√Σ(X-X)2

/n92021/6/27◆標(biāo)準(zhǔn)差的計算

-規(guī)格標(biāo)準(zhǔn)差

—σs

讀做SigmaSpecσs---3σ=USL–LSL6σs---6σ=USL–LSL12σp=√Σ(Xi-Xbar)2n-1ni-1σ

a＝Rd2-制程標(biāo)準(zhǔn)差—σa

讀做SigmaActual-樣本標(biāo)準(zhǔn)差—σp

讀做SigmaPattern102021/6/27◆制程準(zhǔn)確度—Ca

CapacityofAccuracy

Ca=L1/L2L1=X─SLL2=(USL—LSL)/2◆制程準(zhǔn)確度—Ca的等級解說Ca等級處置原則：A級：作業(yè)員遵守作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)操作并達(dá)到規(guī)格的要求。B級：有必要時可能將其改進(jìn)為A級。C級：作業(yè)員可能看錯規(guī)格沒按操作標(biāo)準(zhǔn)作業(yè)或檢討規(guī)格及作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。D級：應(yīng)采取緊急措施，全面檢討所有可能影響的原因，必要時得停止生產(chǎn)。以上僅是些基本原則，在一般應(yīng)用上Ca如果不良時，其對策方法是以制造單位為主，技術(shù)單位為副，品管單位為輔。112021/6/27Cp：是一個關(guān)鍵制程指數(shù)，為標(biāo)準(zhǔn)公差范圍與6個SIGMA的比值，Cp的計算應(yīng)該在制程已達(dá)到管制狀態(tài)時進(jìn)行?！糁瞥叹芏?潛力-Cp(ProcessPotential)Cp=USL-LSL6σa(雙邊規(guī)格)Cpu=USL-μ3σa(單邊規(guī)格上限)Cpl=

μ-LSL3σa(單邊規(guī)格下限)或◆制程精確度/潛力—Cp的等級解說Cp等級處置原則：A級：制程甚穩(wěn)定，可以將規(guī)格公差縮小或勝任更精密的工作。B級：有發(fā)生不良品的危險，必須加以注意，并設(shè)法維持不要使其變壞及迅速自查。C級：檢討規(guī)格及作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，可能本制程不能勝任如此精密的工作。D級：應(yīng)采取緊急措施，全面檢討所有可能影響的原因，必要時得停止生產(chǎn)。以上僅是些基本原則，在一般應(yīng)用上Cp如果不良時，其對策方法是以制造單位為主，技術(shù)單位為副，品管單位為輔。122021/6/27◆制程能力綜合指數(shù)—CpkCpk是綜合Ca(k)及Cp兩者的指數(shù)計算為：當(dāng)Ca=0時，Cpk=Cp；單邊規(guī)格時：Cpk即為Cp的絕對值A(chǔ)級：制程能力充足B級：制程能力尚可，仍需努力C級：制程能力需要改善

Cpk

=(規(guī)格上限–Xbar)/3σa

或(Xbar–

規(guī)格下限)/3σa

兩者取小值132021/6/27◆初期制程潛力—Pp-Pp初期制程潛力，為一項(xiàng)類似于Cp的指數(shù)，但本項(xiàng)指數(shù)的計算，是以新制程之初期短程性研究所得的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，取得的制程數(shù)據(jù)，至少應(yīng)包括該制程初期評估時的二十組數(shù)據(jù)，但計算時，應(yīng)定義“樣本標(biāo)準(zhǔn)差”而進(jìn)行Pp=

USL-LSL

6σp◆初期制程能力—PpkPreliminaryprocesscapability-Ppk初期制程能力，為一項(xiàng)類似于Cpk的指數(shù)，但本項(xiàng)指數(shù)的計算，是以新制程之初期短程性研究所得的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，取得的制程數(shù)據(jù)，至少應(yīng)包括該制程初期評估時的二十組數(shù)據(jù)，但計算時，應(yīng)于取得的數(shù)據(jù)足以顯示制程至于穩(wěn)定狀態(tài)時實(shí)施。Ppk=規(guī)格上限-Xbar3σpXbar-規(guī)格下限3σp或(取其較小值)142021/6/27三、過程控制1、過程控制控制的是什么？

◆過程控制是整個生產(chǎn)（服務(wù)）過程中各種變差的控制。變差所產(chǎn)生的原因可分為普通原因和特殊原因。

◆普通原因：是指過程在受控的狀態(tài)下，出現(xiàn)的具有穩(wěn)定的且可重復(fù)的分布過程的變差的原因。普通原因表現(xiàn)為一個穩(wěn)定系統(tǒng)的偶然原因。只有過程變差的普通原因存在且不改變時，過程的輸出才可以預(yù)測。

◆特殊原因：（通常也叫可查明原因）是指造成不是始終作用于過程的變差的原因，即當(dāng)它們出現(xiàn)時將造成（整個）過程的分布改變。只有特殊原因被查出且采取措施,否則它們將繼續(xù)不可預(yù)測的影響過程的輸出。

◆過程控制所控制的正是影響過程輸出的特殊原因。◆如果僅存在變差的普通原因，隨著時間的推移，過程的輸出形成一個穩(wěn)定的分布并可預(yù)測◆如果存在變差的特殊原因，隨著時間的推移，過程的輸出不穩(wěn)定。范圍范圍目標(biāo)值線預(yù)測預(yù)測目標(biāo)值線時間時間152021/6/272、局部措施和對系統(tǒng)采取措施◆局部措施通常用來消除變差的特殊原因通常由與過程直接相關(guān)的人員實(shí)施通常可糾正大約15%的過程問題◆對系統(tǒng)采取措施通常用來消除變差的普通原因幾乎總是要求管理措施，以便糾正大約可糾正85%的過程問題3、控制圖◆收集收集數(shù)據(jù)并畫在圖上◆控制根據(jù)過程數(shù)據(jù)計算實(shí)驗(yàn)控制限識別變差的特殊原因并采取措施◆分析及改進(jìn)確定普通原因變差的大小并采取減小它的措施重復(fù)這三個階段從而不斷改進(jìn)過程控制上限中心線控制下限162021/6/273、控制圖◆收集收集數(shù)據(jù)并畫在圖上◆控制根據(jù)過程數(shù)據(jù)計算實(shí)驗(yàn)控制限識別變差的特殊原因并采取措施◆分析及改進(jìn)確定普通原因變差的大小并采取減小它的措施重復(fù)這三個階段從而不斷改進(jìn)過程控制上限中心線控制下限◆控制圖的益處：

●供正在進(jìn)行過程控制的操作者使用

●有助于過程在質(zhì)量上和成本上能持續(xù)地，可預(yù)測地保持下去

●使過程達(dá)到：─更高的質(zhì)量─更低的單件成本─更高的有效能力

●為討論過程的性能提供共同的語言

●區(qū)分變差的特殊原因和普通原因，作為采取局部措施或?qū)ο到y(tǒng)采取措施的指南172021/6/27四、控制圖的種類計量型數(shù)據(jù)X-R均值和極差圖計數(shù)型數(shù)據(jù)Pchart不良率管制圖X-δ均值和標(biāo)準(zhǔn)差圖nPchart不良數(shù)管制圖Xmed-R中位值極差圖Cchart缺點(diǎn)數(shù)管制圖X-MR單值移動極差圖Uchart單位缺點(diǎn)數(shù)管制圖182021/6/27五、計數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖1、P圖/不良率控制圖◆P圖是用來測量在一批檢驗(yàn)項(xiàng)目中不合格品（缺陷）項(xiàng)目的百分?jǐn)?shù)?！舨襟E：

1>收集數(shù)據(jù)，選擇子組容量、頻率和數(shù)量：

-子組容量：需足夠大(最好能恒定)，并有包含幾個不合格品。

-分組頻率：根據(jù)實(shí)際情況，兼容量大和信息反饋快的要求。

-子組數(shù)量：收集的時間需足夠長，使得可以找到所有可能影響到過程變差源，一般為25組

2>計算每個子組的不良率(P)：P=np/n

3>選擇控制圖的座標(biāo)刻度并將不良率繪到圖上。

4>計算管制界限：

-計算過程不良率(Pbar):

Pbar=（n1p1+n2p2+…+nkpk）/(n1+n2+…+nk)

-計算控制上、下限(Pbar):192021/6/27注：1>從上述公式看出，凡是各組容量不一樣，控制限隨之變化。

2>在實(shí)際運(yùn)用中，當(dāng)各組容量不超過其平均容量25%時，可用平均樣本容量n代替n來計算控制限USL；LSL。方法如下：

A、確定可能超出其平均值±25%的樣本容量范圍。

B、分別找出樣本容量超出該范圍的所有子組和沒有超出該范圍的子組。

C、按上式分別計算樣本容量為

n

和n

時的點(diǎn)的控制限.

UCL,LCL=P±3P(1–P)/n=P±3p(1–p)/n

5>劃線并標(biāo)注:過程平均（P）為水平實(shí)線，控制限（USL；LSL）為虛線。

(初始研究時，這些被認(rèn)為是試驗(yàn)控制限。）

202021/6/272、nP圖/不合格品數(shù)控制圖◆采用時機(jī)：-不合格品的實(shí)際數(shù)量比不合格品率更有意義或更容易報告。-各階段子組的樣本容量相同。3、C圖/不良(缺陷)數(shù)控制圖◆采用時機(jī)：-C圖用來測量一個檢驗(yàn)批內(nèi)的不合格（的缺陷）的數(shù)量，C圖要求樣本的容量恒定或受檢驗(yàn)材料的數(shù)量恒定，主要用于以下兩類檢驗(yàn)：1>不合格分布在連續(xù)的產(chǎn)品流上（如：每條尼龍上的瑕疵，玻璃上的氣泡或電線上絕緣層薄的點(diǎn)），以及可以用不合格的平均比率表示的地方（如100平方米上的缺陷）

2>在單個的產(chǎn)品檢驗(yàn)中可能發(fā)現(xiàn)不同原因造成的不合格。212021/6/274、u圖/單位不良(缺陷)數(shù)控制圖◆采用時機(jī)：-u圖用來測量具有不同的樣本（受檢材料的量不同）的子組內(nèi)每檢驗(yàn)單位產(chǎn)品之內(nèi)的不合格數(shù)量（可以用不良率表示）。222021/6/27六、計量型數(shù)據(jù)控制圖1、與過程相關(guān)的控制圖過程

人員

方法

材料

環(huán)境

設(shè)備

123456計量單位：(mm,kgetc)結(jié)果舉例控制圖舉例螺絲的外徑（mm）從基準(zhǔn)面到孔的距離（mm）電阻（Ω）錫爐溫度（oC）工程更改處理時間（h）

X圖

R圖?不精密測量方法必須保證始終產(chǎn)生準(zhǔn)確和精密的結(jié)果不準(zhǔn)確準(zhǔn)確精密????????????????????????????????232021/6/272、控制圖的準(zhǔn)備◆建立適合于實(shí)施的環(huán)境

-排除阻礙人員公正的因素

-提供相應(yīng)的資源

-管理者支持◆定義過程根據(jù)加工過程和上下使用者之間的關(guān)系，分析每個階段的影響因素。◆確定待控制的特性。應(yīng)考慮到：

-顧客的需求

-當(dāng)前及潛在的問題區(qū)域

-特性間的相互關(guān)系◆確定測量系統(tǒng)

-規(guī)定檢測的人員、環(huán)境、方法、數(shù)量、頻率、設(shè)備或量具。

-確保檢測設(shè)備或量具本身的準(zhǔn)確性和精密性?！羰共槐匾淖儾钭钚?/p>

-確保過程按預(yù)定的方式運(yùn)行。

-確保輸入的材料符合要求。

-恒定的控制設(shè)定值。注：應(yīng)在過程記錄表上記錄所有的相關(guān)事件，如：刀具更新，新的材料批次等，有利于下一步的過程分析。242021/6/273、Xbar-R圖計算各樣組的平均數(shù)計算這些組平均數(shù)的平均數(shù)各常數(shù)值如下:n2345678910D43.272.572.282.112.01.921.861.821.78D3*****0.080.140.180.22A21.881.190.800.690.550.510.430.410.36*對于樣本容量小于7時，沒有全距的控制下限。252021/6/274、Xbar-s圖計算各樣組的平均數(shù)計算這些組平均數(shù)的平均數(shù)各常數(shù)值如下:n2345678910B43.272.572.272.091.971.881.821.761.72B3****0.030.120.190.240.28A32.661.951.631.431.291.181.101.030.98262021/6/275、Xmed-R圖計算各樣組的中位數(shù)計算這些組中位數(shù)的平均數(shù)各常數(shù)值如下:

n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3*****0.080.140.180.22m3A21.881.190.800.690.550.510.430.410.36272021/6/276、X-Rm圖各常數(shù)值如下:n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3*****0.080.140.180.22E22.661.771.461.291