人教版(新教材)高中物理選擇性必修1學案3：4 1 光的折射

人教版（新教材）高中物理選擇性必修第一冊PAGEPAGE14.1光的折射學習目標1．通過實例分析掌握光的反射定律與光的折射定律。2．理解折射率的定義及其與光速的關系。3．學會用光的折射、反射定律來處理有關問題。要點梳理要點一、光的反射和折射1．光的反射現(xiàn)象和折射現(xiàn)象如圖所示，當光線入射到兩種介質的分界面上時，一部分光被反射回原來的介質，即反射光線，這種現(xiàn)象叫做光的反射．另一部分光進入第二種介質，并改變了原來的傳播方向，即光線，這種現(xiàn)象叫做光的折射現(xiàn)象，光線稱為折射光線．折射光線與法線的夾角稱為折射角（）．2．反射定律反射光線與入射光線、法線處在同一平面內，反射光線與入射光線分別位于法線的兩側；反射角等于入射角．3．折射定律（1）內容：折射光線跟入射光線和法線在同一平面內，折射光線和入射光線分別位于法線的兩側．入射角的正弦跟折射角的正弦成正比．即常數(shù)．如圖所示．也可以用的數(shù)學公式表達，為比例常數(shù)．這就是光的折射定律．（2）對折射定律的理解：①注意光線偏折的方向：如果光線從折射率（）小的介質射向折射率（）大的介質，折射光線向法線偏折，入射角大于折射角，并且隨著入射角的增大（減小）折射角也會增大（減?。?；如果光線從折射率大的介質射向折射率小的介質，折射光線偏離法線，入射角小于折射角，并且隨著入射角的增大（減?。┱凵浣且矔龃螅p?。谡凵涔饴肥强赡娴?，如果讓光線逆著原來的折射光線射到界面上，光線就會逆著原來的人射光線發(fā)生折射，定律中的公式就變?yōu)?，式中、分別為此時的入射角和折射角．4．折射率——公式中的（1）定義．實驗表明，光線在不同的介質界面發(fā)生折射時．相同入射角的情況下．折射角不同．這意味著定律中的值是與介質有關的，表格中的數(shù)據(jù)，是在光線從真空中射向介質時所測得的值，可以看到不同介質的值不同，表明值與介質的光學性質有關，人們把這種性質稱為介質的折射率．實際運用中我們把光從真空斜射人某種介質發(fā)生折射時，入射角的正弦跟折射角的正弦之比。，叫做這種介質的折射率：．（2）對折射率的理解．①折射率與光速的關系：某種介質的折射率，等于光在真空中的傳播速度跟光在這種介質中傳播速度之比，即，單色光在折射率較大的介質中光速較小．②折射率是反映介質光學性質的物理量，它的大小由介質本身及人射光的頻率決定，與入射角、折射角的大小無關，“折射率與成正比，跟成反比”的說法和“折射率跟光速”成反比的說法是錯誤的．5．視深問題（1）視深是人眼看透明物質內部某物點時像點離界面的距離．在中學階段，一般都是沿著界面的法線方向去觀察，在計算時，由于入射角很小，折射角也很小，故有：，這是在視深問題中經(jīng)常用到的幾個關系式．（2）當沿豎直方向看水中的物體時，“視深”是實際深度的倍，為水的折射率．6．玻璃磚對光的折射常見的玻璃磚有半圓形玻璃磚和長方形玻璃磚．對于半圓形玻璃磚，若光線從半圓面射入，且其方向指向圓心，則其光路圖如圖甲所示．對于兩個折射面相互平行的長方形玻璃磚，其折射光路如圖乙所示，光線經(jīng)過兩次折射后，出射光線與入射光線的方向平行，但發(fā)生了側移．物點通過玻璃磚亦可以成虛像．如圖丙所示為其示意圖．7．折射成像的畫法應用折射定律，確定物點發(fā)出的任意兩條入射光線的折射光線，即可找到折射所成的像．如圖所示．8．畫光路圖應注意的問題（1）光線實際是從哪個物體發(fā)出的；（2）是從光密介質向光疏介質傳播的還是從光疏介質射向光密介質；（3）必要的時候還需要借助光的可逆性原理；9．關于大氣層的折射率及光現(xiàn)象——蒙氣差地球大氣層的密度不均勻，越接近地球，表面密度越大，折射率也越大．光由真空進入空氣中時，傳播方向只有微小的變化，雖然如此，有時仍然不能不考慮空氣的折射效應．圖示表示來自一個遙遠天體的光穿過地球大氣層時被折射的情景．覆蓋著地球表面的大氣，越接近地表越稠密，折射率也越大．我們可以把地球表面上的大氣看做是由折射率不同的許多水平氣層組成的．星光從一個氣層進入下一個氣層時，要折向法線方向．結果，我們看到的這顆星星的位置，比它的實際位置要高一些．這種效應越是接近地平線就越明顯．我們看到的靠近地平線的星星的位置，要比它的實際位置高．這種效應叫做蒙氣差，是天文觀測中必須考慮的．要點二、測定玻璃磚的折射率1．實驗目的（1）明確光通過玻璃時的入射角、折射角．（2）掌握測定玻璃折射率的方法．2．實驗原理

如圖所示為兩面平行的玻璃磚．入射角為和折射角為，據(jù)計算出玻璃的折射率．3．實驗器材白紙，圖釘，大頭針，直尺，鉛筆，量角器，平木板，長方形玻璃磚．4．實驗步驟及調整安裝（1）把白紙用圖釘釘在木板上．（2）如圖所示，在白紙上畫一條直線作為界面，畫一條線段作為入射光線，并通過點畫出界面的法線．（3）把長方形的玻璃磚放在白紙上，使它的一個長邊跟對齊，并畫出玻璃磚的另一個長邊．（4）在線段上豎直的插上兩枚大頭針．（5）在玻璃磚的一側豎直地插上大頭針，調整眼睛視線，使能同時擋住和的像，使能擋住本身和和的像．（6）記下的位置，移去玻璃磚和大頭針，過引直線與交于，連接，就是玻璃磚內的折射光線的路徑，入射角，折射角．（7）用量角器量出入射角和折射角的度數(shù)．（8）從三角函數(shù)表中查出入射角和折射角的正弦值，記入自己設計的表格里．

（9）用上面的方法分別求出入射角為和時的折射角．查出入射角和折射角的正弦值，把這些數(shù)據(jù)也記在表格里．（10）算出不同入射角時的值．比較一下，看它們是否接近一個常數(shù)，求出幾次實驗中測的的平均值，就是玻璃的折射率．5．注意事項（1）用手拿玻璃磚時，手只能接觸玻璃磚的毛面或棱，不能觸摸光潔的光學面，嚴禁把玻璃磚當尺子畫玻璃磚的另一邊．（2）實驗過程中，玻璃磚在紙上的位置不可移動．（3）大頭針應豎直地插在白紙上，且玻璃磚每一側兩枚大頭針與、與間的距離應大一些，以減少確定光路方向時造成的誤差．（4）實驗時入射角不宜過小，否則會使測量誤差大，也不宜過大，否則在一側看不到的像．（5）由于要多次改變入射角重復實驗，所以人射線與出射線要一一對應編號，以免混亂．（6）玻璃磚應選用寬度較大的，宜在以上．若寬度太小，則測量誤差較大．6．數(shù)據(jù)處理及誤差分析此實驗是通過測量入射角和折射角，然后查數(shù)學用表，找出入射角和折射角的正弦值，再代入中求玻璃的折射率．除運用此方法之外，還有以下處理數(shù)據(jù)的方法．（1）處理方法一：在找到入射光線和折射光線以后，以入射點為圓心，以任意長為半徑畫圓，分別與交于點，與（或的延長線）交于點，過兩點分別向作垂線，交于，用直尺量出和的長．如圖所示．由于，，而，所以折射率：．重復以上實驗，求得各次折射率計算值，然后求其平均值即為玻璃磚折射率的測量值．（2）處理方式二：根據(jù)折射定律可得．因此有．要點詮釋：在多次改變入射角、測量相對應的入射角和折射角上，以值為橫坐標、以值為縱坐標，建立直角坐標系，如圖所示．描數(shù)據(jù)點，過數(shù)據(jù)點連線得一條過原點的直線．求解圖線斜率，設斜率為，則，故玻璃磚折射率．7．方法推廣插針法的作用是找出玻璃磚內的光路，其關鍵是確定入射點和出射點，而入射點和出射點是利用插針后確定的直線與界面相交而得到的，故實驗的關鍵是插準大頭針，畫準玻璃磚邊界線，而與所選玻璃磚兩邊平行與否無關．如用半圓形、圓形或三角形玻璃磚，均可測出其折射率，光路如圖所示．典型例題類型一、光的反射和折射例1．如圖所示，光線以入射角從空氣射向折射率的玻璃表面．（1）當入射角時，反射光線與折射光線間的夾角為多少？（2）當入射角為多少時，反射光線和折射光線垂直？變式：1.為了觀察門外情況,有人在門上開一小圓孔,將一塊圓柱形玻璃嵌入其中,圓柱體軸線與門面垂直。從圓柱底面中心看出去,可以看到的門外入射光線與軸線間的最大夾角稱做視場角。已知該玻璃的折射率為,圓柱長為,底面半徑為,則視場角是（）A．B．C．D．例2．空中有一只小鳥，距水面，其下方距水面深處的水中有一條魚．已知水的折射率為，則鳥看水中的魚離它，魚看天上的鳥離它．例3．如圖所示，一不透明的圓柱形容器內裝滿折射率為的透明液體，容器底部正中央點處有一點光源，平面鏡與底面成角放置．若容器高為，底面半徑為，，在容器中央正上方處水平放置一足夠長的刻度尺．求光源發(fā)出的光線經(jīng)平面鏡反射后，照射到刻度尺上的長度．（不考慮容器側壁和液面的反射）例4．半徑為的玻璃半圓柱體，截面如圖所示，圓心為，兩束平行單色光沿截面射向圓柱面，方向與底面垂直，，若玻璃對此單色光的折射率，則兩條光線經(jīng)柱面和底面折射后的交點與點的距離為（）．A．B．C．D．例5．假設地球表面不存在大氣層，那么人們觀察到的日出時刻與實際存在大氣層的情況相比（）A．將提前B．將延后C．某些區(qū)域將提前，在另一些區(qū)域將延后D．不變

類型二、測定折射率例6．在利用插針法測定玻璃磚折射率的實驗中：（1）甲同學在紙上正確畫出玻璃磚的兩個界面和后，不小心碰了玻璃磚使它向方向平移了少許，如圖（）所示．則他測出的折射率將________（填“偏大”“偏小”或“不變”）．（2）乙同學在畫界面時，不小心將兩界面、間距畫得比玻璃磚寬度大些，如圖（）所示，則他測得折射率________（填“偏大”“偏小”或“不變”）．變式：2.某組同學用插針法測平行玻璃磚的折射率，記錄下入射、折射、出射光線后，以入射點為圓心畫單位圓，用直尺測得有關線段的長度．如圖所示，則下面四個表達式中，正確地表達折射率的關系式是（）．A．B．C．D．

▁▃▅▇█參*考*答*案█▇▅▃▁例1．〖解析〗：（1）設折射角為，由，，所以，又，則反射光線與折射光線的夾角．（2）當反射光線和折射光線垂直時，，．則入射角．變式：1.〖答案〗B〖解析〗如圖所示:，據(jù)，所以，故，即B項正確。例2．〖答案〗〖解析〗首先作出鳥看魚的光路圖，如圖所示．由于是在豎直方向上看，所以入射角很小，即圖中的和均很小，故有，．由圖可得：，．則鳥看水中的魚離它：．同理可得魚看鳥時：，則．例3．〖解析〗：如圖：點光源在液體中通過平面鏡成的像為，入射光線的反射光線垂直于底邊，經(jīng)液面折射不改變方向，垂直射向刻度尺上的點；連則為沿容器邊緣的出射光線，經(jīng)液面折射交刻度尺于點；由折射定律可得，在圖示的三角形中，，而，，，，故得．在三角形中，，得，因此照射到刻度尺上的長度．例4．〖答案〗B〖解析〗如圖所示光線過圓心傳播方向不變．光線經(jīng)過柱面時，折射角為，由折射定律得：，，得，由幾何知識可得，光線BE從E點射入空氣，折射角：，由幾何知識得：．故選項B是正確的．例5．〖答案〗B〖解析〗由于地球表面存在大氣，而大氣并不是均勻介質，高空空氣稀薄，折射率小，而接近地面大氣密度大，折射率較大，可認為大氣折射率由高空到地面是逐漸增大的．陽光經(jīng)過大氣層時就要發(fā)生折射．使光線逐漸偏折沿曲線傳播．如果假設沒有大氣層，光將沿直線傳播．如圖所示：在地球上點的人將在太陽到達點時看到日出；而地球表面有大氣層時，由于空氣的折射率大于，太陽光將沿如圖所示。曲線進入在處的人眼中，使在處的人看到了日出，但處的人認為光是沿直線傳播的，則認為太陽位于地平線上的點，而此時太陽的實際位置還在地平線以下，相當于