江蘇專版2024-2025學(xué)年新教材高中物理第七章萬有引力與宇宙航行3萬有引力理論的成就分層作業(yè)新人教版必修第二冊

3萬有引力理論的成就分層作業(yè)A級必備學(xué)問基礎(chǔ)練一、天體質(zhì)量的計算1.若測出月球表面的重力加速度、月球的半徑和月球繞地球的轉(zhuǎn)動周期，已知引力常量為，則關(guān)于月球質(zhì)量的表達(dá)式正確的是()A. B. C. D.2.[2024江蘇南京期末]德國天文學(xué)家曾于2008年證明，位于銀河系中心，與地球相距2.6萬光年的“人馬座A”其實是一個質(zhì)量超大的黑洞。假設(shè)銀河系中心僅此一個黑洞，太陽系繞該黑洞中心做勻速圓周運(yùn)動，則依據(jù)下列哪組數(shù)據(jù)可以估算出該黑洞的質(zhì)量（引力常量已知）()A.太陽系的質(zhì)量和太陽系繞該黑洞公轉(zhuǎn)的周期B.太陽系的質(zhì)量和太陽系到該黑洞的距離C.太陽系的運(yùn)行速度和該黑洞的半徑D.太陽系繞該黑洞的公轉(zhuǎn)周期和公轉(zhuǎn)半徑3.[2024江蘇張家港檢測]某行星繞其中心恒星做勻速圓周運(yùn)動，周期約為4天，軌道半徑約為地球繞太陽運(yùn)動半徑的。該中心恒星與太陽的質(zhì)量之比約為()A. B.1 C.5 D.10二、天體密度的計算4.[2024江蘇徐州練習(xí)]若有一艘宇宙飛船在某一行星表面做勻速圓周運(yùn)動，已知其周期為，引力常量為，那么該行星的平均密度為()A. B. C. D.5.地球表面的重力加速度為，地球半徑為，引力常量為，忽視地球自轉(zhuǎn)的影響，可估算地球的平均密度為()A. B. C. D.6.若月球繞地球的運(yùn)動可近似看作勻速圓周運(yùn)動，并且已知月球繞地球運(yùn)動的軌道半徑、繞地球運(yùn)動的周期，引力常量為，由此可以知道()A.月球的質(zhì)量 B.地球的質(zhì)量C.月球的平均密度 D.地球的平均密度B級關(guān)鍵實力提升練7.[2024江蘇無錫練習(xí)]一行星繞恒星做圓周運(yùn)動，由天文觀測可得，其運(yùn)行周期為，速度為，引力常量為，則下列說法不正確的是()A.恒星的質(zhì)量為 B.行星的質(zhì)量為C.行星運(yùn)動的軌道半徑為 D.行星運(yùn)動的加速度為8.[2024江蘇蘇州開學(xué)考試]某愛好小組想利用小孔成像試驗估測太陽的密度。設(shè)計如圖所示的裝置，不透亮的圓桶一端密封，中心有一小孔，另一端為半透亮紙。將圓桶軸線正對太陽方向，可視察到太陽的像的直徑為。已知圓桶長為，地球繞太陽公轉(zhuǎn)周期為。則估測太陽密度的表達(dá)式為()A. B. C. D.9.[2024江蘇南通檢測]如圖所示是美國的“卡西尼”號探測器經(jīng)過長達(dá)7年的“艱苦”旅行，進(jìn)入繞土星飛行的軌道。若“卡西尼”號探測器在半徑為的土星上空離土星表面高的圓形軌道上繞土星飛行，可近似看作勻速圓周運(yùn)動，環(huán)繞周飛行時間為。已知引力常量為，則下列關(guān)于土星質(zhì)量和平均密度的表達(dá)式正確的是()A.，B.，C.，D.，10.某同學(xué)從網(wǎng)上得到一些信息，如下表數(shù)據(jù)所示，則地球和月球的密度之比為()月球半徑月球表面的重力加速度地球和月球的半徑之比地球表面和月球表面的重力加速度之比A. B. C.4 D.611.假設(shè)在半徑為的某天體上放射一顆該天體的衛(wèi)星，已知引力常量為，忽視該天體自轉(zhuǎn)。（1）若衛(wèi)星距該天體表面的高度為，測得衛(wèi)星在該處做圓周運(yùn)動的周期為，則該天體的密度是多少？（2）若衛(wèi)星貼近該天體的表面做勻速圓周運(yùn)動的周期為，則該天體的密度是多少？12.[2024江蘇無錫月考]若航天員登上月球后，在月球表面做了一個試驗：將一片羽毛和一個鐵錘從同一高度由靜止同時釋放，二者幾乎同時落地。若羽毛和鐵錘是從高度為處下落，經(jīng)時間落到月球表面，已知引力常量為，月球的半徑為。求：（不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響）（1）月球表面的自由落體加速度大小；（2）月球的質(zhì)量；（3）月球的平均密度。C級學(xué)科素養(yǎng)培優(yōu)練13.[2024江蘇蘇州期中]2024年諾貝爾物理學(xué)獎授予黑洞的理論探討和天文觀測的三位科學(xué)家。他們發(fā)覺某光明恒星繞銀河系中心處的黑洞做圓周運(yùn)動，利用多普勒效應(yīng)測得該恒星做圓周運(yùn)動的速度為，用三角視差法測得地球到銀河系中心的距離為，光明恒星的運(yùn)動軌跡對地球的最大張角為，如圖所示。已知引力常量為。求：（1）恒星繞銀河系中心黑洞運(yùn)動的周期；（2）銀河系中心黑洞的質(zhì)量。3萬有引力理論的成就分層作業(yè)A級必備學(xué)問基礎(chǔ)練一、天體質(zhì)量的計算1.A2.D3.B二、天體密度的計算4.D5.A6.BB級關(guān)鍵實力提升練7.B8.C9.D10.B11.（1）設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為，天體的質(zhì)量為。[解析]衛(wèi)星距天體表面的高度為時，，則有，天體的體積為，故該天體的密度為。（2）[解析]衛(wèi)星貼近天體表面運(yùn)動時有，則有，。12.（1）[解析]月球表面旁邊的物體做自由落體運(yùn)動，則，解得。（2）[解析]因不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響，則有，月球的質(zhì)量