2025版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)1.1集合習(xí)題

.1集合基礎(chǔ)篇固本夯基考點(diǎn)一集合及其關(guān)系1.(2024屆河北衡水第一中學(xué)調(diào)研一,1)下列各組集合表示同一集合的是()A.M={(3,2)},N={(2,3)}B.M={(x,y)|x+y=1},N={y|x+y=1}C.M={4,5},N={5,4}D.M={1,2},N={(1,2)}答案C2.(2024屆廣西玉林育才中學(xué)10月月考,1)已知集合A={x|x2<4},B={x|log2x<1},則()A.B?AB.A?BC.A=BD.A∩B=?答案A3.(2017課標(biāo)Ⅱ,2,5分)設(shè)集合A={1,2,4},B={x|x2-4x+m=0}.若A∩B={1},則B=()A.{1,-3}B.{1,0}C.{1,3}D.{1,5}答案C4.(2024南昌一模,1)已知集合A={0,1,2},B={x∈N|2x∈A},則B=(A.{0}B.{0,2}C.0,12答案B5.(2024課標(biāo)Ⅱ,2,5分)已知集合A={(x,y)|x2+y2≤3,x∈Z,y∈Z},則A中元素的個(gè)數(shù)為()A.9B.8C.5D.4答案A6.(2024屆遼寧省試驗(yàn)中學(xué)期中,1)已知集合M?{3,4,7,8},且M中至多有一個(gè)偶數(shù),則這樣的集合共有()A.10個(gè)B.11個(gè)C.12個(gè)D.13個(gè)答案C7.(2024江西九所重點(diǎn)中學(xué)3月聯(lián)考,1)已知集合A={x∈N|1<x<log2k},集合A中至少有2個(gè)元素,則()A.k≥16B.k>16C.k≥8D.k>8答案D8.(2024黑龍江省試驗(yàn)中學(xué)期末,1)若集合A={1,3},B={0,-2},則集合{z|z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的個(gè)數(shù)為()A.5B.4C.3D.2答案C考點(diǎn)二集合的基本運(yùn)算1.(2024新高考Ⅰ,1,5分)設(shè)集合A={x|1≤x≤3},B={x|2<x<4},則A∪B=()A.{x|2<x≤3}B.{x|2≤x≤3}C.{x|1≤x<4}D.{x|1<x<4}答案C2.(2024全國(guó)甲,1,5分)設(shè)集合M={x|0<x<4},N=x|13≤x≤5,則MA.x|0<x≤C.{x|4≤x<5}D.{x|0<x≤5}答案B3.(2024課標(biāo)Ⅱ,1,5分)已知集合U={-2,-1,0,1,2,3},A={-1,0,1},B={1,2},則?U(A∪B)=()A.{-2,3}B.{-2,2,3}C.{-2,-1,0,3}D.{-2,-1,0,2,3}答案A4.(2024課標(biāo)Ⅰ,1,5分)已知集合M={x|-4<x<2},N={x|x2-x-6<0},則M∩N=()A.{x|-4<x<3}B.{x|-4<x<-2}C.{x|-2<x<2}D.{x|2<x<3}答案C5.(2024屆蘭州西北師大附中期中,1)已知全集U=R,集合A=x|2x>12,B={x|log3x<1},則A∩A.(-1,+∞)B.[3,+∞)C.(-1,0)∪(3,+∞)D.(-1,0]∪[3,+∞)答案D6.(2024屆黑龍江八校期中聯(lián)考,2)已知集合A={x|1<x<2},集合B={x|x>m},若A∩(?RB)=?,則m的取值范圍為()A.(-∞,1]B.(-∞,2]C.[1,+∞)D.[2,+∞)答案A7.(2024課標(biāo)Ⅰ,2,5分)已知集合A={x|x2-x-2>0},則?RA=()A.{x|-1<x<2}B.{x|-1≤x≤2}C.{x|x<-1}∪{x|x>2}D.{x|x≤-1}∪{x|x≥2}答案B8.(2017課標(biāo)Ⅲ,1,5分)已知集合A={(x,y)|x2+y2=1},B={(x,y)|y=x},則A∩B中元素的個(gè)數(shù)為()A.3B.2C.1D.0答案B9.(2024豫北名校聯(lián)盟4月聯(lián)考,1)已知集合A={1,3,5,6},B={x∈N|0<x<8},則圖中陰影部分表示的集合的元素個(gè)數(shù)為()A.4B.3C.2D.1答案B綜合篇知能轉(zhuǎn)換考法一集合間基本關(guān)系的求解方法1.(2024屆河南重點(diǎn)中學(xué)調(diào)研一,2)已知集合A={x|x2>3x},B={x|a-2<x<a},若B?A,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.(5,+∞)B.[2,3]C.(-∞,0)∪(5,+∞)D.(-∞,0]∪[5,+∞)答案D2.(2024屆江西新余第一中學(xué)二模,1)已知集合A={x|x2+3x-4=0},集合B={x|x2+(a+1)x-a-2=0},且A∪B=A,則實(shí)數(shù)a的取值集合為()A.{-3,2}B.{-3,0,2}C.{a|a≥-3}D.{a|a<-3或a=2}答案A3.(2024山西頂級(jí)名校4月聯(lián)考,1)設(shè)全集Q={x|2x2-5x≤0,x∈N},且P?Q,則滿意條件的集合P的個(gè)數(shù)是()A.3B.4C.7D.8答案D4.(2024陜西西安中學(xué)二模,1)若集合M=x|x=k·π2-π4,k∈Z,N=xx=k·π4+A.M=NB.M?NC.N?MD.M∩N=?答案B5.(2024安徽蚌埠二模,2)已知集合P={x|x2-2x-3≤0},Q={m}.若P∩Q=Q,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A.(-1,3)B.(-∞,3]C.(-∞,-1]∪[3,+∞)D.[-1,3]答案D6.(2024東北五校聯(lián)考,1)已知M,N均為R的子集,且(?RM)?N,則M∪(?RN)=()A.?B.MC.ND.R答案B7.(2024皖南八校聯(lián)考二,13)已知集合A={x|x2-x-6=0},B={x|ax-1=0},若A∪B=A,則a=.

答案0或-12或考法二集合運(yùn)算問題的求解方法1.(2017課標(biāo)Ⅰ,1,5分)已知集合A={x|x<1},B={x|3x<1},則()A.A∩B={x|x<0}B.A∪B=RC.A∪B={x|x>1}D.A∩B=?答案A2.(2024課標(biāo)Ⅲ,1,5分)已知集合A={(x,y)|x,y∈N*,y≥x},B={(x,y)|x+y=8},則A∩B中元素的個(gè)數(shù)為()A.2B.3C.4D.6答案C3.(2024屆安徽安慶懷寧中學(xué)模擬,2)若集合A=x|2x-3x+4>A.x|-4<x≤C.x|x<-4或x>32答案B4.(2024屆太原期中,1)已知集合A={x|(x-2)(x-3)≥0},B={x|x>a-1},若A∪B=R,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.(3,+∞)B.[2,+∞)C.(-∞,2]D.(-∞,3]答案D5.(2024西安一模,2)設(shè)集合A={x|x2-x-6≤0},B={x|2x+a≤0},且A∩B={x|-2≤x≤2},則a=()A.2B.-2C.-4D.4答案C6.(2024河南名校聯(lián)盟4月聯(lián)考一,1)已知集合M={x|y=1-x2},N={x|1<2x+1<4,x∈Z},則有(A.M?NB.M∩(?RN)={-1,1}C.M∩N={0}D.M∪N=Z答案C7.(2024百校聯(lián)盟4月聯(lián)考,2)已知集合A={2a-1,a2,0},B={1-a,a-5,9},且A∩B={9},則()A.A={9,25,0}B.A={5,9,0}C.A={-7,9,0}D.A∪B={-7,9,0,25,-4}答案C應(yīng)用篇知行合一應(yīng)用集合在實(shí)際問題中的應(yīng)用1.(2024云南師大附中月考,1)體育節(jié)到來了,多數(shù)同學(xué)都會(huì)參與至少一個(gè)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目.設(shè)集合U={甲班全體同學(xué)},集合A={參與跳高的甲班同學(xué)},集合B={參與跳遠(yuǎn)的甲班同學(xué)},則?U(A∩B)表示的是()A.既參與跳高又參與跳遠(yuǎn)的甲班同學(xué)B.既不參與跳高也不參與跳遠(yuǎn)的甲班同學(xué)C.參與跳高或跳遠(yuǎn)的甲班同學(xué)D.不同時(shí)參與跳高和跳遠(yuǎn)的甲班同學(xué)答案D2.(2024屆重慶巴蜀中學(xué)月考一,10)甲、乙、丙、丁四名游客到重慶旅游,他們都只去了磁器口古鎮(zhèn)、洪崖洞民俗風(fēng)貌區(qū)、李子壩輕軌穿樓及烏江畫廊四個(gè)網(wǎng)紅景點(diǎn)中的某2個(gè),已知甲去了磁器口古鎮(zhèn),乙與甲沒有去過相同的景點(diǎn),丙與甲恰好去過一個(gè)相同景點(diǎn),丁與丙也沒有去過相同的景點(diǎn).則四人中去過磁器口古鎮(zhèn)的人數(shù)是()A.1B.2C.3D.4答案B3.(2024長(zhǎng)沙長(zhǎng)郡中學(xué)模擬,6)為滿意新高考要求,某校實(shí)行選課走班教學(xué)模式.高一某班共40人,每人選了物理、化學(xué)、生物中的一科或兩科,沒有同時(shí)選三科的同學(xué).其中選物理的有23人,選化學(xué)的有18人,選生物的有25人,則該班選其中兩科的學(xué)生人數(shù)為()A.24B.25C.26D.27答案C4.(2016北京文,14,5分)某網(wǎng)店統(tǒng)計(jì)了連續(xù)三天售出商品的種類狀況:第一天售出19種商品,其次天售出13種商品,第三天售出18種商品;前兩天都售出的商品有3種,后兩天都售出的商品有4種,則該網(wǎng)店:①第一天售出但其次天未售出的商品有種;

②這三天售出的商品最少有種.

答案①16②29創(chuàng)新篇守正稀奇創(chuàng)新新定義法則類型(2024屆新疆克拉瑪依檢測(cè))如圖所示的韋恩圖中,已知A,B是非空集合,定義A*B表示陰影部分的集合.若A={x|0≤x<3},B={y|y>2},則A*B=()A.{x|x>3}B.{x|2≤x≤3}C.{x|2<x<3}D.{x|x≥3}答案D2.(2024合肥八中最終一卷,1)設(shè)A和B是兩個(gè)集合,定義集合A-B={x|x∈A,x?B},若P={x|2<x<4},Q={x|log3x>1},則P-Q等于()A.{x|2<x<3}B.{x|2<x≤3}C.{x|3<x<4}D.{x|3<x≤4}答案B3.(2024屆安徽亳州一中月考,9)設(shè)A,B,C是非空集合,定義:A×B×C={x|x∈A且x∈B且x∈C}.已知A={x|y=x2+4x},B={y|y=3x+1},C={x|log2x<3},則A×B×C=(A.(1,8)B.(0,8)C.(0,1)D.(-∞,-4]∪[0,+∞)答案A4.(2024屆貴陽開學(xué)考,12)“群”是代數(shù)學(xué)中一個(gè)重要的概念,它的定義是:設(shè)G為某種元素組成的一個(gè)非空集合,若在G內(nèi)定義一個(gè)運(yùn)算“*”,滿意以下條件:①?a,b∈G,有a*b∈G;②?a,b,c∈G,有(a*b)*c=a*(b*c);③在G中有一個(gè)元素e,?a∈G,都有a*e=e*a=a,稱e為G的單位元;④?a∈G,在G中存在唯一確定的b,使a*b