新教材適用2024-2025學(xué)年高中物理第12章電能能量守恒定律章末小結(jié)學(xué)案新人教版必修第三冊

章末小結(jié)一、電路中的能量轉(zhuǎn)化在閉合電路中，電源通過非靜電力做功將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能，在整個電路中，通過電場力做功又將電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能。電源為整個電路供應(yīng)的電功率P總＝EI，其中內(nèi)阻的發(fā)熱功率P內(nèi)＝I2r，電源的輸出功率P出＝UI＝P總－P內(nèi)，電源的效率η＝eq\f(P出,P總)×100%＝eq\f(U,E)×100%。1．純電阻電路在純電阻電路中，電功等于電熱，電功率等于熱功率，即P＝UI＝I2R＝eq\f(U2,R)。2．非純電阻電路在非純電阻電路中，電功等電熱與其他形式能量之和；電功率等熱功率與其他形式功率之和P＝UI＝I2R＋P機。典例剖析典題1(2024·河北正定中學(xué)高二上學(xué)期段考)一個電飯煲和一臺洗衣機并聯(lián)接在輸出電壓為220V的溝通電源上(電源內(nèi)阻忽視不計)，均正常工作。用電流表分別測得通過電飯煲的電流是5.0A，通過洗衣機電動機的電流是0.50A，則下列說法中正確的是(C)A．飯煲的電阻為44Ω，洗衣機電動機線圈的電阻為440ΩB．電飯煲消耗的電功率為1555W，洗衣機電動機消耗的電功率為155.5WC．1min內(nèi)電飯煲消耗的電能為6.6×104J，洗衣機電動機消耗的電能為6.6×103JD．電飯煲發(fā)熱功率是洗衣機電動機發(fā)熱功率的10倍解析：由于電飯煲是純電阻用電器，所以R1＝eq\f(U,I1)＝44Ω，P1＝UI1＝1100W，其在1min內(nèi)消耗的電能W1＝UI1t＝6.6×104J，洗衣機為非純電阻用電器，所以R2≠eq\f(U,I2)＝440Ω，P2＝UI2＝110W，其在1min內(nèi)消耗的電能W2＝UI2t＝6.6×103J，所以電飯煲發(fā)熱功率不是洗衣機電動機發(fā)熱功率的10倍，只有選項C正確。二、閉合電路的分析與計算1．閉合電路的歐姆定律探討閉合電路，主要物理量為E、r、R、I、U，前兩個是常量，后三個是變量，閉合電路的歐姆定律的表達形式有：(1)E＝U外＋U內(nèi)(2)I＝eq\f(E,R＋r)(I、R間關(guān)系)(3)U＝E－Ir(U、I間關(guān)系)(4)U＝eq\f(R,R＋r)E(U、R間關(guān)系)從(3)式看出：當外電路斷開時(I＝0)，路端電壓等于電動勢。從(2)式看出：當外電路短路時(R＝0)電流最大為Im＝E/r→短路電流。2．電源的功率和效率(1)功率：①電源的功率(電源的總功率)PE＝EI；②電源的輸出功率P出＝UI；③電源內(nèi)部消耗的功率Pr＝I2r。(2)電源的效率：η＝eq\f(P出,PE)＝eq\f(U,E)，當內(nèi)外電阻相等時，電源的輸出功率最大，為Pm＝eq\f(E2,4r)。3．電路的動態(tài)分析分析依據(jù)是：閉合電路的歐姆定律、部分電路的歐姆定律、串聯(lián)電路的電壓關(guān)系、并聯(lián)電路的電流關(guān)系，常用規(guī)律：(1)變更電阻本身和總電路變更規(guī)律相同；(2)總電路上R增大時總電流I減小，路端電壓U增大；(3)和變更電阻有串聯(lián)關(guān)系的看電流，即總電流減小時，該電阻的電流、電壓都減小。(4)和變更電阻有并聯(lián)關(guān)系的看電壓，即路端電壓增大時，該電阻的電流、電壓都增大。4．閉合電路的U－I圖像圖中a為電源的U－I圖像，b為外電阻的U－I圖像。兩者的交點坐標表示該電阻接入電路時電路的總電流和路端電壓；該點和原點之間的矩形的面積表示輸出功率；a的斜率的肯定值表示電源內(nèi)阻大小；b的斜率表示外電阻的大小；當兩個斜率相等時(即內(nèi)、外電阻相等時)圖中矩形面積最大，即電源的輸出功率最大。典例剖析典題2(多選)(2024·湖南長沙高二期中)如圖，電路中定值電阻阻值R大于電源內(nèi)阻阻值r，閉合開關(guān)，將滑動變阻器滑片向下滑動，志向電壓表V1、V2、V3示數(shù)變更量的肯定值分別為ΔU1、ΔU2、ΔU3，志向電流表A示數(shù)變更量的肯定值為ΔI，正確的是(BD)A．A的示數(shù)減小B．電源輸出功率在增大C．ΔU3與ΔI的比值減小D．ΔU1大于ΔU2解析：由題圖可知，滑動變阻器與電阻R串聯(lián)，滑動變阻器滑片向下滑動，其阻值減小，整個閉合回路電阻減小，電流增大，故A錯誤；電源的輸出功率隨外電阻的變更關(guān)系如圖所示由于定值電阻阻值R大于電源內(nèi)阻阻值r，故外電阻減小時，電源輸出功率在增大，故B正確；V1、V3分別測得是R和滑動變阻器的電壓，滑動變阻器兩端電壓為U3＝E－I(r＋R)，可得eq\f(ΔU3,ΔI)＝r＋R，可知ΔU3與ΔI的比值保持不變，故C錯誤；由題意可知eq\f(ΔU1,ΔI)＝R，eq\f(ΔU2,ΔI)＝r，由于R>r，故ΔU1大于ΔU2，故D正確。故選BD。三、電學(xué)試驗中的幾個問題1．進行儀器選擇、電路設(shè)計時，應(yīng)留意以下原則：(1)平安性原則：所選元件在電路中不能被損壞，如電壓表或電流表在電路中時，各對應(yīng)物理量不超過它們的量程。(2)目的性原則：所設(shè)計的電路應(yīng)能夠達到試驗的目的。(3)精確性原則：選取儀器或器材時應(yīng)考慮減小系統(tǒng)誤差，如電壓表或電流表的指針偏轉(zhuǎn)應(yīng)大于表量程的eq\f(1,3)，測量數(shù)據(jù)大一些。(4)便利操作原則：所設(shè)計的試驗簡潔達到試驗?zāi)康?，且又簡捷、便利?5)經(jīng)濟實惠原則：所設(shè)計的電路中所用的儀器應(yīng)在大多數(shù)試驗室能找到，本原則也可稱為可實施原則。2．電壓表、電流表及多用電表的讀數(shù)(1)電壓表、電流表和多用電表的直流電壓、直流電流擋的讀數(shù)，要看清選擇的量程和分度值。(2)多用電表的歐姆擋的讀數(shù)要看清選擇的倍率，如：×1、×10、×100等。3．試驗儀器的選取(1)電源允許通過的最大電流要大于電路中的實際電流。(2)用電器的額定電流應(yīng)大于或等于通過它的實際電流。(3)電壓表和電流表的量程或改裝后的量程不能小于被測電壓和電流的最大值。4．電路的選取(1)伏安法測電阻時，電路有內(nèi)外兩種接法：當eq\f(RV,Rx)>eq\f(Rx,RA)時選電流表外接法；當eq\f(RV,Rx)<eq\f(Rx,RA)時選電流表內(nèi)接法。(2)滑動變阻器調(diào)控電路有限流和分壓兩種接法；限流式調(diào)整電流、電壓范圍小，分壓式調(diào)整電流、電壓范圍大，可從零起先變更。當滑動變阻器的全阻值遠小于用電器的電阻，若試驗要求電流、電壓變更范圍較大時，采納分壓式。當電源供應(yīng)的最小電流仍大于儀器允許的最大電流時，必需采納分壓式。其他狀況，從削減電能損耗考慮，應(yīng)優(yōu)先采納限流式電路。5．電路的實物連接方法(1)先圖后連，先串后并。(2)看準極性，接線到柱。(3)明確量程，檢查定位。6．數(shù)據(jù)的處理方法(1)公式法：物理意義比較明確。(2)圖像法：有取平均值的效果，結(jié)果比較精確。7．儀器代換(1)一個定值電阻和一個已知內(nèi)阻的電流表可以代換電壓表。(2)已知內(nèi)阻的小量程電流表可以改裝后再接入電路。典題3(2024·廣西桂林十八中高二上期中)如圖所示的電路中，電源的電動勢E＝6V，內(nèi)阻r＝1Ω，電阻R1＝3Ω，R2＝6Ω，電容器的電容C＝3.6μF，二極管D具有單向?qū)щ娦?，起先時，開關(guān)S1閉合，S2斷開。(1)開關(guān)S1閉合，S2，斷開時，電容器兩端的電壓為多少？(2)閉合S2，待電路穩(wěn)定以后，求電容器上電荷量變更了多少？(3)閉合S2，待電路穩(wěn)定以后再斷開S1，求斷開S1后流過R1的電荷量是多少？解析：二極管具有單向?qū)щ娦?，由電路圖可知，二極管反接，相當于斷路，(1)開關(guān)S1閉合，S2斷開時，只有R1接入電路，電容器兩端的電壓為U1，通過R1的電流為I1，依據(jù)閉合電路的歐姆定律有I1＝eq\f(E,R1＋r)＝1.5A，電容器兩端電壓與其并聯(lián)的電阻兩端電壓相等，有U1＝I1R1＝4.5V。(2)閉合開關(guān)S2后，R1與R2并聯(lián)接入電路，電容器兩端電壓為U2，干路電流為I2；依據(jù)閉合電路的歐姆定律有I2＝eq\f(E,\f(R1R2,R1＋R2)＋r)＝2A，U2＝eq\f(I2R1R2,R1＋R2)＝4V，所以電容器上電荷量削減了ΔQ＝(U1－U2)C＝1.8×10－6C。(3)設(shè)閉合S2后，電容器上的電荷量為Q，則Q＝CU2＝1.44×10－5C，再斷開S1后，R1與R2并聯(lián)后接在電容器兩端，流過R1和R2的電流與阻值成反比，故流過電阻的電荷量與阻值成反比；故流過電阻R1的電荷量為Q1＝eq\f(R2,R1＋R2)Q＝9.6×10－6C。答案：(1)4.5V(2)削減了1.8×10－6C(3)9.6×10－6C一、高考真題探析典題(2024·湖北高考真題)某試驗小組為測量干電池的電動勢和內(nèi)阻，設(shè)計了如圖(a)所示電路，所用器材如下：電壓表(量程0～3V，內(nèi)阻很大)；電流表(量程0～0.6A)；電阻箱(阻值0～999.9Ω)；干電池一節(jié)、開關(guān)一個和導(dǎo)線若干。(1)依據(jù)圖(a)，完成圖(b)中的實物圖連線。(2)調(diào)整電阻箱到最大阻值，閉合開關(guān)。逐次變更電阻箱的電阻，記錄其阻值R、相應(yīng)的電流表示數(shù)I和電壓表示數(shù)U。依據(jù)記錄數(shù)據(jù)作出的U－I圖像如圖(c)所示，則干電池的電動勢為_1.58__V(保留3位有效數(shù)字)、內(nèi)阻為_0.64__Ω(保留2位有效數(shù)字)。(3)該小組依據(jù)記錄數(shù)據(jù)進一步探究，作出eq\f(1,I)－R圖像如圖(d)所示。利用圖(d)中圖像的縱軸截距，結(jié)合(2)問得到的電動勢與內(nèi)阻，還可以求出電流表內(nèi)阻為_2.5__Ω(保留2位有效數(shù)字)。(4)由于電壓表內(nèi)阻不是無窮大，本試驗干電池內(nèi)阻的測量值_偏小__(填“偏大”或“偏小”)。解析：(1)實物連線如圖：(2)由電路結(jié)合閉合電路的歐姆定律可得U＝E－Ir，由圖像可知E＝1.58V，內(nèi)阻r＝eq\f(1.58－1.37,0.33)Ω＝0.64Ω。(3)依據(jù)E＝I(R＋RA＋r)，可得eq\f(1,I)＝eq\f(1,E)×R＋eq\f(RA＋r,E)，由圖像可知eq\f(RA＋r,E)＝2，解得RA＝2.5Ω。(4)由于電壓表內(nèi)阻不是無窮大，則試驗測得的是電壓表內(nèi)阻與電源內(nèi)阻的并聯(lián)值，即試驗中測得的電池內(nèi)阻偏小。答案：(1)見解析圖二、臨場真題練兵1．(2024·江蘇高考)如圖所示，電路中燈泡均正常發(fā)光，阻值分別為R1＝2Ω，R2＝3Ω，R3＝2Ω，R4＝4Ω，電源電動勢E＝12V，內(nèi)阻不計，四個燈泡中消耗功率最大的是(A)A．R1 B．R2C．R3 D．R4解析：由電路圖可知R3與R4串聯(lián)后與R2并聯(lián)，再與R1串聯(lián)。并聯(lián)電路部分的等效電阻為R并＝eq\f(R2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(R3＋R4)),\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(R2＋R3＋R4)))＝2Ω，由閉合電路歐姆定律可知，干路電流即經(jīng)過R1的電流為I1＝I＝eq\f(E,R1＋R并)＝3A，并聯(lián)部分各支路電流大小與電阻成反比，則I2＝eq\f(IR并,R2)＝2A，I3＝I4＝eq\f(IR并,R3＋R4)＝1A，四個燈泡的實際功率分別為，P1＝Ieq\o\al(2,1)R1＝18W，P2＝Ieq\o\al(2,2)R2＝12W，P3＝Ieq\o\al(2,3)R3＝2W，P4＝Ieq\o\al(2,4)R4＝4W，故四個燈泡中功率最大的是R1。故選A。2．(2024·浙江高考)風(fēng)力發(fā)電已成為我國實現(xiàn)“雙碳”目標的重要途徑之一。如圖所示，風(fēng)力發(fā)電機是一種將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能的裝置。某風(fēng)力發(fā)電機在風(fēng)速為9m/s時，輸出電功率為405kW，風(fēng)速在5～10m/s范圍內(nèi)，轉(zhuǎn)化效率可視為不變。該風(fēng)機葉片旋轉(zhuǎn)一周掃過的面積為A，空氣密度為ρ，風(fēng)場風(fēng)速為v，并保持風(fēng)正面吹向葉片。下列說法正確的是(D)A．該風(fēng)力發(fā)電機的輸出電功率與風(fēng)速成正比B．單位時間流過面積A的流淌空氣動能為eq\f(1,2)ρAv2C．若每天平均有1.0×108kW的風(fēng)能資源，則每天發(fā)電量為2.4×109kW·hD．若風(fēng)場每年有5000h風(fēng)速在6～10m/s范圍內(nèi)，則該發(fā)電機年發(fā)電量至少為6.0×105kW·h解析：單位時間流過面積A的流淌空氣體積為V0＝Av，單位時間流過面積A的流淌空氣質(zhì)量為m0＝ρV0＝ρAv，單位時間流過面積A的流淌空氣動能為eq\f(1,2)m0v2＝eq\f(1,2)ρAv3，風(fēng)速在5～10m/s范圍內(nèi)，轉(zhuǎn)化效率可視為不變，可知該風(fēng)力發(fā)電機的輸出電功率與風(fēng)速的三次方成正比，A、B錯誤；由于風(fēng)力發(fā)電存在轉(zhuǎn)化效率，若每天平均有1.0×108kW的風(fēng)能資源，則每天發(fā)電量應(yīng)滿意E<1.0×108×24kW·h＝2.4×109kW·h，C錯誤；若風(fēng)場每年有5000h風(fēng)速在6～10m/s的風(fēng)能資源，當風(fēng)速取最小值6m/s時，該發(fā)電機年發(fā)電量具有最小值，依據(jù)題意，風(fēng)速為9m/s時，輸出電功率為405kW，風(fēng)速在5～10m/s范圍內(nèi)，轉(zhuǎn)化效率可視為不變，可知風(fēng)速為6m/s時，輸出電功率為P＝63×eq\f(405,93)kW＝120kW，則該發(fā)電機年發(fā)電量至少為E＝Pt＝120×5000kW·h＝6.0×105kW·h，D正確。3．(2024·湖南卷)某試驗小組需測定電池的電動勢和內(nèi)阻，器材有：一節(jié)待測電池、一個單刀雙擲開關(guān)、一個定值電阻(阻值為R0)、一個電流表(內(nèi)阻為RA)、一根勻稱電阻絲(電阻絲總阻值大于R0，并配有可在電阻絲上移動的金屬夾)、導(dǎo)線若干。由于缺少刻度尺，無法測量電阻絲長度，但發(fā)覺桌上有一個圓形時鐘表盤。某同學(xué)提出將電阻絲繞在該表盤上，利用圓心角來表示接入電路的電阻絲長度。主要試驗步驟如下：(1)將器材如圖(a)連接。(2)開關(guān)閉合前，金屬夾應(yīng)夾在電阻絲的_b__(填“a”或“b”)端。(3)變更金屬夾的位置，閉合開關(guān)，記錄每次接入電路的電阻絲對應(yīng)的圓心角θ和電流表示數(shù)I，得到多組數(shù)據(jù)。(4)整理數(shù)據(jù)并在坐標紙上描點繪圖，所得圖像如圖(b)所示，圖線斜率為k，與縱軸截距為d，設(shè)單位角度對應(yīng)電阻絲的阻值為r0，該電池電動勢和內(nèi)阻可表示為E＝eq\f(r0,k)，r＝deq\f(r0,k)－R0－RA。(用R0、RA、k、d、r0表示)(5)為進一步確定結(jié)果，還須要測量單位角度對應(yīng)電阻絲的阻值r0。利用現(xiàn)有器材設(shè)計試驗，在圖(c)方框中畫出試驗電路圖(電阻絲用滑動變阻器符號表示)。(6)利用測出的r0，可得該電池的電動勢和內(nèi)阻。答案：(5)見解析圖解析：(2)開關(guān)閉合前，為了愛護電路中的元件，應(yīng)將電阻絲的最大阻值接入電路，依據(jù)電阻定律R＝ρeq\f(L,S)可知電阻絲接入越長，接入電阻越大，金屬夾應(yīng)夾在電阻絲的b端。(4)設(shè)圓心角為θ時，電阻絲接入電路中的電阻為θr0，依據(jù)閉合電路歐姆定律E＝U＋Ir可知E＝I(RA＋R0＋θr0)＋Ir，整理得eq\f(1,I)＝eq\f(r0,E)θ＋eq\f(RA＋R0＋r,E)，結(jié)合圖像的斜率和截距滿意eq\f(r0,E)＝k，eq\f(RA＋R0＋r,E)＝d，解得電源電動勢和內(nèi)阻為E＝eq\f(r0,k)，r＝eq\f(r0d,k)－R0－RA。(5)試驗器材中有定值電阻R0和單刀雙擲開關(guān)，考慮運用等效法測量電阻絲電阻，試驗電路圖如圖所示。原理的簡潔說明：①將開關(guān)置于R0位置，讀出電流表示數(shù)I0；②將開關(guān)置于電阻絲處，調(diào)整電阻絲的角度，直到電流表示數(shù)為I0，讀出此時角度θ；③此時θr0＝R0，即可求得r0的數(shù)值。4．(2024·全國甲卷)某同學(xué)要測量微安表內(nèi)阻，可利用的試驗器材有：電源E(電動勢1.5V，內(nèi)阻很小)，電流表(量程10mA，內(nèi)阻約10Ω)，微安表(量程100μA，內(nèi)阻Rg待測，約1kΩ)，滑動變阻器R(最大阻值10Ω)，定值電阻R0(阻值10Ω)，開關(guān)S，導(dǎo)線若干。(1)將圖中所示的器材符號連線，畫出試驗電路原理圖；(2)某次測量中，微安表的示數(shù)為90.0μA，電流表的示數(shù)為9.00mA，由此計算出微安表內(nèi)阻Rg＝_990__Ω。答案：(1)見解析圖解析：(1)為了精確測出微安表兩端的電壓，可以讓微安表與定值電阻R0并聯(lián)，再與電流表串聯(lián)，通過電流表的電流與微安表的電流之差，可求出流過定值電阻R0的電流，從而求出微安表兩端的電壓，進而求出微安表的內(nèi)電阻，由于電源電壓過大，并且為了測量多組數(shù)據(jù)，滑動電阻器采納分壓式解法，試驗電路原理圖如圖所示(2)流過定值電阻R0的電流I＝IA－IG＝9.00mA－0.09mA＝8.91mA，加在微安表兩端的電壓U＝IR0＝8.91×10－2V，微安表的內(nèi)電阻Rg＝eq\f(U,IG)＝eq\f(8.91×10－2,90.0×10－6)Ω＝990Ω。5．(2024·浙江高考真題)在“測量干電池的電動勢和內(nèi)阻”試驗中(1)部分連線如圖1所示，導(dǎo)線a端應(yīng)連接到_B__(選填“A”“B”“C”或“D”)接線柱上。正確連接后，某次測量中電壓表指針位置如圖2所示，其示數(shù)為_1.20__V。(2)測得的7組數(shù)據(jù)已標在如圖3所示U－I坐標系上，用作圖法求干電池的電動勢E＝_1.50__V和內(nèi)阻r＝_1.04__Ω。(計算結(jié)果均保留兩位小數(shù))解析：(1)電壓表測量的電壓應(yīng)為滑動變阻器接入電路中電阻絲兩端的電阻，開關(guān)應(yīng)能限制電路，所以導(dǎo)線a端應(yīng)連接到B處；干電池電動勢約為1.5V，電壓表選擇0～3V量程，分度值為0.1V，題圖中電壓表讀數(shù)為1.20V。(2)作出U－I如圖所示:依據(jù)閉合電路的歐姆定律U＝E－Ir，可知U－I圖像縱軸截距為電源電動勢可得：E＝1.50V，U－I圖像斜率的肯定值等于電源內(nèi)阻：r＝eq\f(1.50－1.00,0.48－0)Ω＝1.04Ω。6．(2024·天津高考)試驗小組測量某型號電池的電動勢和內(nèi)阻。用電流表、電壓表、滑動變阻器、待測電池等器材組成如圖1所示試驗電路，由測得的試驗數(shù)據(jù)繪制成的U－I圖像如圖2所示。(1)圖1的電路圖為下圖中的B。(選填“A”或“B”)(2)假如試驗中所用電表均視為志向電表，依據(jù)圖2得到該電池的電動勢E＝4.5V，內(nèi)阻r＝1.8Ω。(3)試驗后進行反思，發(fā)覺上述試驗方案存在系統(tǒng)誤差。若考慮到電表內(nèi)阻的影響，對測得的試驗數(shù)據(jù)進行修正，在圖2中重新繪制U－I圖線，與原圖線比較，新繪制的圖線與橫坐標軸交點的數(shù)值將不變，與縱坐標軸交點的數(shù)值將變大。(兩空均選填“變大”“變小”或“不變”)解析：(1)通過視察實物圖可知電壓表接在電源兩端，故電路圖為B。(2)依據(jù)閉合電路的歐姆定律E＝U＋Ir，有U＝－Ir＋E，則U－I圖線在縱軸上的截距表示電池的電動勢E，斜率的肯定值是電池的內(nèi)阻r，依據(jù)圖像可知，縱軸截距為4.5，橫軸截距為2.5，結(jié)合上述分析可知電池電動勢E＝4.5V；內(nèi)阻r＝eq\f(4.5,2.5)Ω＝1.8Ω。(3)分析測量電路可知系統(tǒng)誤差的來源是電壓表的分流作用，使得電流表的示數(shù)小于流過電池的電流，考慮電壓表內(nèi)阻RV的影響，流過電壓表的電流為IV＝eq\f(U測,RV)，可知流過電池的電流為I＝I測＋eq\f(U測,RV)，I>I測，因電壓表內(nèi)阻RV不變，隨著電壓U測