廣東省佛山市順德區(qū)京師勵耘學校2024-2025學年上學期第二次核心素養(yǎng)展示七年級數學試卷（含答案）

2024-2025學年第一學期第十四周第二次核心素養(yǎng)展示七年級數學科試卷一、選擇題：本大題共10個小題，每小題3分，共30分，在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.下列幾何體中，屬于棱柱的是（）A. B. C. D.2.中國是最早采用正負數表示相反意義的量的國家，如果將“收入60元”記作“元”，那么“支出40元”記作（）A.元 B.元 C.元 D.20元3.盧塞爾體育場是卡塔爾世界杯的主體育場，由中國建造，是卡塔爾規(guī)模最大的體育場．世界杯之后，將有約170000個座位將捐贈給需要體育基礎設施的國家，其中大部分來自世界杯決賽場地盧塞爾體育場，170000這個數用科學記數法表示為（）A. B. C. D.4.單項式的系數和次數分別是（）A系數，次數3 B.系數，次數4 C.系數，次數3 D.系數5，次數45.下列運算正確的是（）．A. B.C. D.6.如圖，鐘表上的時間下午時，時針與分針所組成的小于平角的角的度數是（）A. B. C. D.7.有理數，，在數軸上的位置如圖所示，下面4個結論：①，②，③，④中，正確的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個8.觀察下列算式：，，，，，，，，則的結果的個位數應為（）A.2 B.4 C.8 D.69.用度、分、秒表示為（）A. B. C. D.10.已知線段，點為的中點，是直線上的一點，且，，則（）A.6或 B.6或2 C.6或3 D.2二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分．11.用一個平面取截取一個幾何體，截面形狀為圓，則這個幾何體可能是_______．（填序號）①正方體；②圓柱；③圓錐；④正三棱柱12.若多項式3x2+kx-2x+1（k為常數）中不含有x的一次項，則k=__________.13.如果單項式與是同類項，那么的值為________．14.如圖是從三個方向看到的由若干個棱長為1的小正方體組合而成的幾何體的形狀圖，則這個幾何體的體積是__________．15.如圖所示，在已知銳角內部，畫1條射線，圖中共有3個角；畫2條射線，圖中共有6個角；畫3條射線，圖中共有10個角；按此規(guī)律，畫條射線，共有________個角．三、解答題：本題共8小題，共75分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．16計算：（1）（2）17.先化簡再求值：，其中，．18如圖：（1）已知∠α，∠AOB，在圖2中，求作：以OB為邊，在∠AOB內部作∠BOC＝∠α（要求：用直尺和圓規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）．（2）若∠AOB＝50°，∠BOC＝30°，OD平分∠AOC．求∠BOD的度數．19.如圖，點C，E是線段AB上兩點，點D為線段AB的中點，AB＝6，CD＝1．（1）求BC的長；（2）若AE：EC＝1：3，求EC的長．20.已知，．（1）若，求的值；（2）若值與的值無關，求的值．21.學校七年級舉行數學說題比賽，計劃購買筆記本作為獎品．根據比賽設獎情況，需購買筆記本共30本．已知種筆記本的單價是11元，種筆記本的單價是9元．（1）若學校購買，兩種筆記本作為獎品，設購買種筆記本本．①根據信息填表（用含有的式子表示）．型號單價（元/本）數量（本）費用（元）筆記本11筆記本9②若購買筆記本總費用為288元，則購買，筆記本各多少本？（2）為縮減經費，學校最終購買，，三種筆記本共30本作為獎品，其中種筆記本的單價為6元，，兩種筆記本單價不變．若購買種筆記本本，種筆記本本．①則購買種筆記本________本，購買三種筆記本的費用為________元；（請用含有，的式子表示）②若學校購買三種筆記本的費用為188元，則的值為________（本）．22.某“綜合與實踐”小組開展了“長方體紙盒的制作”實踐活動，他們利用邊長為（）的正方形紙板制作出兩種不同方案的長方體盒子（圖為無蓋的長方體紙盒，圖為有蓋的長方體紙盒），請你動手操作驗證制作的可行性并解答問題．（紙板厚度及接縫處忽略不計）【動手操作一】根據圖方式制作一個無蓋的長方體紙盒．方法：先在紙板四角剪去四個同樣大小邊長為（）的小正方形，再沿虛線折合起來．（1）該長方體紙盒的底面面積為；（用含，的代數式表示）（2）若，，則長方體紙盒的底面積為，體積為．【動手操作二】根據圖方式制作一個有蓋的長方體紙盒．方法：先在紙板四角剪去兩個同樣大小邊長為（）的小正方形和兩個同樣大小的邊長適當的小長方形，再沿虛線折合起來．（3）該長方體紙盒的底面積為；（用含，的代數式表示）（4）長方體紙盒的體積為．（用含，的代數式表示）【問題解決】（5）現有兩張邊長均為的正方形紙板，分別按圖、圖的要求制作無蓋和有蓋的兩個長方體盒子，那么無蓋盒子的體積是有蓋盒子體積的多少倍？23.如圖1，已知，，在內，在內，，．（本題中所有角均大于且小于等于）（1）從圖1中的位置繞點逆時針旋轉到與重合時，如圖2，則_______；（2）從圖2中的位置繞點逆時針旋轉（且），求的度數；（3）從圖2中的位置繞點順時針旋轉（且，其中為正整數），直接寫出所有使的值．

2024-2025學年第一學期第十四周第二次核心素養(yǎng)展示七年級數學科試卷簡要答案一、選擇題：本大題共10個小題，每小題3分，共30分，在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】A【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】A二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分．【11題答案】【答案】②③##③②【12題答案】【答案】2【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】5【15題答案】【答案】三、解答題：本題共8小題，共75分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．【16題答案】【答案】（1）（2）2【17題答案】【答案】；【18題答案】【答案】（1）略；（2）【19題答案】【答案】（1）BC＝2（2）EC＝3【20題答案】【答案