河南省鄭州市中牟縣東漳中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級上冊期末模擬數(shù)學(xué)試卷（含答案）

北師大版數(shù)學(xué)上冊期末模擬卷一、選擇題1．2024的相反數(shù)是（）A．2024 B．-2024 C．12024 D．2．杭州奧體博覽城的核心區(qū)建筑總面積大約有2700000平方米．數(shù)據(jù)2700000可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．27×105 B．2.7×105 C．27×106 D．2.7×1063．如圖是由幾個相同的小正方體組成的立體圖形的俯視圖，數(shù)字表示其位置上的小正方體的個數(shù)，則該立體圖形的左視圖是（）A． B．C． D．4．下列計算中，正確的是（）A．a(chǎn)2?a4=a8 B．5．將一副三角板按如圖的方式放置，則下列結(jié)論：①∠1=∠3；②若∠2=30°，則有AC∥DE；③若∠2=45°，則有BC∥AD；④若∠4=∠C，則必有∠2=30°，其中正確的有（）A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①②③④6．若關(guān)于x的方程x2?x+m=0沒有實數(shù)根，則A．?1 B．?14 C．07．如圖，電路圖上有1個小燈泡以及4個斷開狀態(tài)的開關(guān)A，B，C，D，現(xiàn)隨機閉合兩個開關(guān)，小燈泡發(fā)光的概率為（）A．13 B．23 C．348．反比例函數(shù)y=kxk≠0的圖象如圖所示，AB∥yA．?3 B．?32 C．?6 9．如圖1，△ABC中，∠ACB=90°，tanA=34．點P從點A出發(fā)，沿邊AB向點B運動．過點P作PQ⊥AB，垂足為P，PQ交△ABC的邊于點Q，設(shè)AP=x，△APQA．3 B．2 C．83 D．10．在正方形ABCD中，AB＝4，點E是邊AD的中點，連接BE，將△ABE沿BE翻折，點A落在點F處，BF與AC交于點H，點O是AC的中點，則OH的長度是（）A．227 B．2 C．4?22二、填空題11．如圖，在△ABC中，D、E分別為AB、AC上的點，若DE∥BC，ADAB=13，則AD+DE+AEAB+BC+AC12．若x，y為實數(shù)，且x?y+12與x+2y?5互為相反數(shù)，則2x+y的平方根為13．已知x1，x2是方程x2?2x?3=014．如圖，點A，B是反比例函數(shù)y=4x圖像上任意兩點，過點A，B分別作x軸、y軸的垂線，S陰影=215．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A，B的坐標分別為(?1,0)，(1,2)，∠A=90°，AC=32，將Rt△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，則點C對應(yīng)點的坐標為三、解答題16．先化簡，再求值：x?2+3x+2÷17．如圖，△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一個外角，（1）尺規(guī)作圖：作線段AC的垂直平分線，與AM交于點F，與BC邊交于點E，連接AE，CF(保留作圖痕跡，不寫作法)；（2）判斷四邊形AECF的形狀并加以證明．18．《朗讀者》自開播以來，以其厚重的文化底蘊和感人的人文情懷，感動了數(shù)以億計的觀眾，岳池縣某中學(xué)開展“明讀”比賽活動，九年級(1)、(2)班根據(jù)初賽成績，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(滿分為100分)如圖所示．（1）根據(jù)圖示填寫表格；

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)九(1)班8585九(2)班80（2）結(jié)合兩班復(fù)賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個班級的復(fù)賽成績較好；（3）如果規(guī)定成績較穩(wěn)定班級勝出，你認為哪個班級能勝出？說明理由．19．某中學(xué)計劃購買A型和B型課桌凳共200套，經(jīng)招標，購買一套A型課桌凳比購買一套B型課桌凳少用40元，且購買3套A型和5套B型課桌凳共需1640元.（1）求購買一套A型課桌凳和一套B型課桌凳各需多少元?（2）學(xué)校根據(jù)實際情況，要求購買這兩種課桌凳的總費用不能超過40880元，并且購買A型課桌凳的數(shù)量不能超過B型課桌凳數(shù)量的23，求該校本次購買A型和B20．某中學(xué)依山而建，校門A處有一坡角α=30°的斜坡AB，長度為30米，在坡頂B處測得教學(xué)樓CF的樓頂C的仰角∠CBF=45°，離B點4米遠的E處有一個花臺，在E處測得C的仰角∠CEF=60°，CF的延長線交水平線AM于點D，求DC的長（結(jié)果保留根號）．21．如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與x軸、y軸分別交于點A，B，與反比例函數(shù)y2=m（1）分別求出兩個函數(shù)的解析式；（2）直接寫出不等式mx（3）連接OC、OD，求△COD的面積．22．已知某二次函數(shù)圖象的頂點坐標為3,?4，且圖象經(jīng)過點0,5．（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）若當2≤x≤t時，該二次函數(shù)最大值與最小值的差是9，求t的值；（3）已知點M2,m，N5,?4，若該函數(shù)圖象與線段23．已知，在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=3,BC=4．P是BC邊上一動點（P不與B、C重合），將△ACP沿AP折疊得到△ADP，點C的對應(yīng)點為D．【特例感知】（1）如圖1，當點D落在AB上時，求CP的長；【類比遷移】（2）如圖2，當點D在AB上方且滿足∠B=2∠BAD時，求CP的長；【拓展提升】（3）如圖3，將線段AP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到AE，連接DE．①當△ADE為等腰三角形時，直接寫出CP長；②連接PE，記CP=x，△PDE的面積為y，請直接寫出y與x的關(guān)系式．

答案1．B2．D3．C4．C5．D6．D7．A8．C9．C10．A11．1312．±213．014．415．16．x?1x+117．（1）解：如圖，直線EF即為所求．（2）解：四邊形AECF為菱形．理由：∵AB=AC，∴∠B=∠ACB，∴∠CAD=∠B+∠ACB=2∠B．∵AM是∠DAC的角平分線，∴∠DAM=∠CAM，∵∠CAD=∠DAM+∠CAM=2∠DAM，∴∠B=∠DAM，∴AM//BC，∴∠FAC=∠ECA．∵EF為線段AC的垂直平分線，∴AF=CF，AE=CE，∴∠FAC=∠FCA，∠EAC=∠ECA，∴∠EAC=∠FCA，∴AE//CF，∴四邊形AECF為平行四邊形．∵AF=CF，∴四邊形AECF為菱形．18．（1）85；85；100（2）解：九(1)班成績好些．因為兩個班級成績的平均數(shù)相同，九(1)班的中位數(shù)高，所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的九(1)班的復(fù)賽成績較好（3）解：九(1)班復(fù)賽成績的方差為：15九(2)班復(fù)賽成績的方差為：15∴九(1)班復(fù)賽成績的方差小于九(2)班復(fù)賽成績的方差，∴九(1)班成績更穩(wěn)定，能勝出．19．（1）解：設(shè)A型課桌凳a元/套，B型課桌凳b元/套則a=b?403a+5b=1640，

解得a=180答：購買A型需180元/套，B型需220元/套；（2）解：設(shè)購買A型x套，B型(200-x)套.則(180x+220(200?x又∵x是整數(shù)，

∴x=78，當x=78時W=40880當x=79時W=