江蘇省揚州市京華梅嶺中學2024-2025學年七年級上學期12月月考數學試題（含答案）

12月素養(yǎng)體驗初一年級數學學科（總分：150分時間：120分鐘）一、選擇題（本大題共8小題,每小題3分,共24分,每小題僅有一個答案正確,請把你認為正確的答案填寫在答題紙相應位置）1.-2024的相反數是（）A.-2024 B.2024 C. D.2.已知下列方程：（1）；（2）：（3）；（4）；（5）；（6）.其中一元一次方程的個數有（）A.2 B.3 C.4 D.53.下邊的立體圖形是由哪個平面圖形繞軸旋轉一周得到的（）A. B. C. D.4.下面計算正確的是（）A. B. C. D.5.如圖,數軸上,兩點分別對應實數,,則下列結論正確的是（）A. B. C. D.6.有一些相同的房間需要用地板裝修地面,每一天4名熟練的裝修工人可裝修5間房,結果還剩未能裝修；每一天6名初級裝修工人除了能裝修7間房以外,還可以多裝修.若一名熟練工人每天比一名初級工人多裝修,設每個房間地面面積,一名初級工人每天裝修,下列方程中正確的有（）①；②；③；④A.①③ B.②④ C.①④ D.②③7.當的取值不同時,整式（其中,是常數）的值也不同,部分對應值如下表所示：則關于的方程的解為（）-3-2-101420-2-4A. B. C. D.8.將（1）和（2）兩張正方形紙片按圖示兩種方式放置在同一個長方形中.圖（1）中陰影部分的周長和為,圖（2）中陰影部分的周長和為,且,若,,則正方形①的邊長為（）圖（1）圖（2）A.3 B. C.2 D.二、填空題（本大題共10小題,每小題3分,共30分,請把你認為正確的答案填寫在答題紙相應位置）9.目前全球的海洋總面積約為,這一數據用科學記數法表示正確的是______.10.比較大?。篲_____.（請在橫線上填入“>”、“=”或“<”）11.單項式的次數是______.12.已知是關于的一元一次方程,則______.13.四棱柱的棱數與______棱錐的棱數相等.14.生活因安居而美好,我區(qū)致力打造一座康養(yǎng)名城,在制作宣傳的正方體玩具的每個面上都有一個漢字,如圖是它的一種平面展開圖,那么在原正方體中,與“康”字所在面相對的面上的漢字是______.15.如果方程和方程的解互為相反數,那么的值為______.16.某車間有26名工人,每人每天可以生產800個螺釘或1000個螺母,一個螺釘需要配兩個螺母,為使每天生產的螺釘和螺母剛好配套.設安排x名工人生產螺釘,根據題意可列方程得______.17.已知一條筆直的公路旁依次有A,B,C三地,A、B兩地相距30千米,小明乘車從A地出發(fā),以每小時30千米的速度駛向C地,同時小麗乘車從B地出發(fā),以每小時20千米的速度駛向C地,當兩人相距10千米時,兩人乘車的時間為______小時.18.下列說法：①若滿足,則；②若,則；③若,則是正數；④若三個有理數,,滿足,則,其中正確的是有______（填序號）.三、解答題（本大題共10小題,共96分,解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟,請把答案填寫在答題紙相應位置）19.（本題滿分8分）計算：（1）； （2）20.（本題滿分8分）解方程：（1）； （2）.21.（本題滿分8分）.先化簡,再求值：,其中,.22.（本題滿分8分）.如圖是一個幾何體的展開圖.（1）寫出該幾何體的名稱______.（2）用一個平面去截該幾何體,截面形狀可能是______.（填序號）；①三角形；②四邊形；③五邊形；④六邊形（3）根據圖中標注的長度（單位：）,求該幾何體的表面積和體積.23.（本題滿分10分）.有理數,,在數軸上的位置如圖：（1）判斷正負,用“>”或“<”填空：______0,______0,______0.（2）化簡：.24.（本題滿分10分）某中學舉行“我愛祖國”知識競答比賽,規(guī)定每個選手共要答20道題,每答對一題得5分,不答或答錯一題扣2分.（1）設選手小明答對題,則小明不答或答錯共______題（用含的代數式表示）；（2）若小明最終的成績?yōu)?5分,求小明答對了多少道題?25.（本題滿分10分）定義：若,則稱與是關于數的平均數.比如3與-4是關于-0.5的平均數,7與13是關于10的平均數.（1）填空：2與______是關于-1的平均數,______與是關于2的平均數；（2）現有與（為常數）,且與始終是關于數的平均數,與的取值無關,求的值.26.（本題滿分10分）水果批發(fā)市場批發(fā)豐水梨的價格如表：購買豐水梨（千克）單價不超過10千克的部分9元/千克超過10千克但不超過20千克的部分8元/千克超過20千克的部分6元/千克（1）若陳阿姨第一次購買豐水梨5千克,需要付費______元；第二次購買豐水梨15千克,需要付費______元；第三次購買豐水梨千克,（超過20千克）,需要付費______元（化簡結果用含的式子表示）.（2）若陳阿姨購買豐水梨花了200元,求她買了多少千克的豐水梨？（3）若陳阿姨分兩次共購買50千克的豐水梨,且第一次購買的數量為千克（）,請問她這兩次購買豐水梨共需要付多少元？（化簡結果用含的式子表示）27.（本題滿分12分）請閱讀以下材料完成以下題目.【閱讀材料一】觀察下面三個特殊的等式：第①式：；第②式：；第③式：；將這三個等式的兩邊相加,可以得到：；讀完這段材料,請你思考后回答：（1）______；（2）______（用含的式子表示）；【閱讀材料二】觀察下列幾個等式：第①式：；第②式：；第③式：；第④式：；請你思考后解答下列問題：（1）______；（2）計算：；【拓展應用】：直接寫出下式的結果：______.28.（本題滿分12分）【背景知識】數軸是初中數學的一個重要工具,利用數軸可以將數與形進行完美地結合.研究數軸我們發(fā)現了很多重要的規(guī)律.如數軸上點、在數軸上分別表示有理數、,則、兩點之間的距離表示為.【綜合運用】已知點、、為數軸上三個點,表示的數分別是,,,滿足,且為的倒數.（1）______,______,______；（2）若動點從點出發(fā)沿數軸正方向運動,動點同時從點出發(fā)也沿數軸正方向運動,點的速度是每秒3個單位長度,點的速度是每秒2個單位長度.設運動的時間為秒.①用含的式子表示：秒后,點表示的數為______；②當時,求的值.（3）在（2）的條件下,、出發(fā)的同時,動點從點出發(fā)沿數軸正方向運動,速度為每秒5個單位長度,點追上點后立即返回沿數軸負方向運動.求點追上點后再經過幾秒,？

12月素養(yǎng)體驗數學試題答案 2024.12一、選擇題（本大題共8小題,每小題3分,共24分）1.B2.B3.C4.D5.C6.D7.A8.B二、填空題（本大題共10小題,每小題3分,共30分）9.10.<11.512.113.六14.城15.-716.17.2或418.②③三、解答題（本大題共有10小題,共96分）19.（4+4分）計算：（1）原式（2）原式20.（4+4分）解方程：（1）；（2）.21.（4+4分）原式代入得22.（2+2+4分）（1）長方體；（2）①②③④（3）,23.（6+4分）（1）<,<,>；（2）；24.（2+8分）（1）（2）由題意得：答：小明答對了15道題.25.（4+6分）（1）-4,；（2）.26.（3+3+4分）（1）45,13