智能交通系統(tǒng)概論 課件 第9、10章 城市交通子區(qū)控制系統(tǒng)、城市交通子區(qū)控制系統(tǒng)

智能交通系統(tǒng)概論第9章

無(wú)人駕駛車輛跟馳控制系統(tǒng)1.引言2.國(guó)內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀3.跟馳控制系統(tǒng)建模4.速度反饋控制策略5.比例微分控制策略6.混合補(bǔ)償控制策略7.串聯(lián)補(bǔ)償控制策略8.挑戰(zhàn)與展望第1節(jié)

引言

單個(gè)車輛在交通系統(tǒng)中不是孤立的，它在運(yùn)行期間必然與其周圍事物，比如其它車輛、道路、信號(hào)燈、交通設(shè)施等發(fā)生交互作用，這種交互產(chǎn)生的作用力有規(guī)律地施加于運(yùn)動(dòng)車輛，就是一種控制作用。在同一條車道上運(yùn)行的車輛之間產(chǎn)生交互作用，就會(huì)形成跟馳控制系統(tǒng)，它是由至少兩輛車組成的微觀交通流運(yùn)行系統(tǒng)，跟隨車與前導(dǎo)車之間的車頭距是關(guān)鍵的控制參數(shù)，系統(tǒng)通過(guò)反饋控制作用使車頭距保持在安全距離上，從而確保交通流安全高效運(yùn)行。第2節(jié)

國(guó)內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀

車輛跟馳理論最初是由Pipes提出來(lái)的，他用一個(gè)加速度方程來(lái)描述道路上一輛車跟隨另一輛車的運(yùn)動(dòng)行為，只包含一個(gè)微分方程，從力學(xué)觀點(diǎn)講，它是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)。它假設(shè)車隊(duì)中的每輛車須與前車保持一定的距離以免碰撞，后車加速和減速都取決于前車，建立前車與后車的相互關(guān)系，這樣，每輛車的運(yùn)動(dòng)通過(guò)一個(gè)微分方程來(lái)描述，通過(guò)求解方程可以確定車流的演化過(guò)程。車輛跟馳模型的快速發(fā)展開(kāi)始于1995年Bando教授提出的最優(yōu)速度模型，該模型避免了經(jīng)典模型中加速度是由前后兩車的速度差確定帶來(lái)的問(wèn)題，提出車輛跟隨過(guò)程中的加速度是由最優(yōu)速度和當(dāng)前車的速度差來(lái)確定，且最優(yōu)速度是兩車之間車頭距的函數(shù)。第2節(jié)

國(guó)內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀

在最優(yōu)速度模型模型之后，模型不斷改進(jìn)，先后提出廣義力模型，全速度差模型，廣義最優(yōu)速度模型，全廣義最優(yōu)速度模型，混合最優(yōu)速度模型等。跟馳系統(tǒng)控制理論是由山東大學(xué)朱文興教授團(tuán)隊(duì)率先提出，他將經(jīng)典控制理論方法、現(xiàn)代控制理論方法以及離散控制理論方法先后應(yīng)用到交通流建模與穩(wěn)定性分析中，發(fā)表了一系列的科研論文，最終形成了一套交通流跟馳控制理論體系。第3節(jié)

跟馳控制系統(tǒng)建模

1.控制模型第3節(jié)

跟馳控制系統(tǒng)建模

忽略泰勒展開(kāi)式中二階及二階以上的項(xiàng)，可以得到

將上式帶入最優(yōu)速度模型中，可以得到

第3節(jié)

跟馳控制系統(tǒng)建模

將上式進(jìn)行拉普拉斯變換，可以得到

第3節(jié)

跟馳控制系統(tǒng)建模

根據(jù)單位反饋控制系統(tǒng)的原理，系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖如下，

第3節(jié)

跟馳控制系統(tǒng)建模2.穩(wěn)定性分析

第3節(jié)

跟馳控制系統(tǒng)建模

從上式可以得到，

綜上所述，得到交通流系統(tǒng)的穩(wěn)定性條件，

第3節(jié)

跟馳控制系統(tǒng)建模3.時(shí)域和頻域分析

第4節(jié)

速度反饋控制策略

1.速度反饋模型

第4節(jié)

速度反饋控制策略

2.穩(wěn)定性分析

第4節(jié)

速度反饋控制策略

從上式可以得到，

綜上所述，得到系統(tǒng)穩(wěn)定性條件，

第4節(jié)

速度反饋控制策略

3.時(shí)域和頻域分析

第4節(jié)

速度反饋控制策略

第4節(jié)

速度反饋控制策略

4.仿真分析

第4節(jié)

速度反饋控制策略

仿真結(jié)果上圖所示，其中左圖表示在19000秒時(shí)車頭時(shí)距密度波的時(shí)空變換情況，右圖表示在19000秒時(shí)速度密度波的時(shí)空變換情況。從圖中可以看出，隨著反饋系數(shù)的不斷增大，密度波的振幅不斷減小，說(shuō)明交通流越穩(wěn)定。仿真結(jié)果與穩(wěn)定性分析結(jié)果一致。第5節(jié)

比例微分控制策略1.比例微分模型

第5節(jié)

比例微分控制策略2.穩(wěn)定性分析

第5節(jié)

比例微分控制策略

從上式可以得到，

綜上所述，得到系統(tǒng)穩(wěn)定性條件，

第5節(jié)

比例微分控制策略3.時(shí)域和頻域分析

第5節(jié)

比例微分控制策略

第5節(jié)

比例微分控制策略4.仿真分析

第5節(jié)

比例微分控制策略

仿真結(jié)果上圖所示，左圖表示在19000秒時(shí)車頭時(shí)距密度波的時(shí)空變換情況，右圖表示在19000秒時(shí)速度密度波的時(shí)空變換情況，從圖中可以看出，隨著比例微分系數(shù)的不斷增大，密度波的振幅不斷減小，說(shuō)明交通流越穩(wěn)定，仿真結(jié)果與穩(wěn)定性分析結(jié)果一致。第6節(jié)

混合補(bǔ)償控制策略1.混合補(bǔ)償模型

第6節(jié)

混合補(bǔ)償控制策略2.穩(wěn)定性分析

第6節(jié)

混合補(bǔ)償控制策略

從上式可以得到，

綜上所述，得到系統(tǒng)穩(wěn)定性條件，

第6節(jié)

混合補(bǔ)償控制策略

3.時(shí)域和頻域分析

第6節(jié)

混合補(bǔ)償控制策略

第6節(jié)

混合補(bǔ)償控制策略4.仿真分析

第6節(jié)

混合補(bǔ)償控制策略仿真一

第6節(jié)

混合補(bǔ)償控制策略仿真1.1

第6節(jié)

混合補(bǔ)償控制策略

第6節(jié)

混合補(bǔ)償控制策略仿真1.2

第6節(jié)

混合補(bǔ)償控制策略仿真1.3

第6節(jié)

混合補(bǔ)償控制策略仿真二

第6節(jié)

混合補(bǔ)償控制策略仿真2.1

第6節(jié)

混合補(bǔ)償控制策略仿真2.2

第6節(jié)

混合補(bǔ)償控制策略仿真2.3

第7節(jié)

串聯(lián)補(bǔ)償控制策略1.串聯(lián)校正設(shè)計(jì)

第7節(jié)

串聯(lián)補(bǔ)償控制策略2.時(shí)域和頻域分析頻域分析

第7節(jié)

串聯(lián)補(bǔ)償控制策略

第7節(jié)

串聯(lián)補(bǔ)償控制策略時(shí)域分析

第7節(jié)

串聯(lián)補(bǔ)償控制策略

第7節(jié)

串聯(lián)補(bǔ)償控制策略

第7節(jié)

串聯(lián)補(bǔ)償控制策略3.周期邊界條件仿真分析

第7節(jié)

串聯(lián)補(bǔ)償控制策略

第7節(jié)

串聯(lián)補(bǔ)償控制策略

第7節(jié)

串聯(lián)補(bǔ)償控制策略

第7節(jié)

串聯(lián)補(bǔ)償控制策略4.開(kāi)放邊界條件仿真分析

第7節(jié)

串聯(lián)補(bǔ)償控制策略

第8節(jié)

挑戰(zhàn)與展望

現(xiàn)今，汽車保有量日益增長(zhǎng)導(dǎo)致城市不堪重負(fù)，交通擁堵頻發(fā)，人們出行效率明顯降低，車輛能源燃料消耗及尾氣排放量明顯增加，不僅影響了居民的生活質(zhì)量，而且對(duì)環(huán)境造成了巨大的污染和破壞。近年來(lái)，自動(dòng)駕駛技術(shù)逐漸成熟，眾所周知，自動(dòng)駕駛汽車能夠自動(dòng)感知周圍環(huán)境，無(wú)需人工干預(yù)或只需要部分干預(yù)實(shí)現(xiàn)自主駕駛。研究表明，如果在先進(jìn)自動(dòng)駕駛技術(shù)支撐下，車輛以相同的速度和預(yù)先設(shè)定好的車輛安全間距自主行成隊(duì)列行駛，能夠顯著提升交通安全和運(yùn)行效率，緩解交通擁堵，減少能源消耗和尾氣排放等，進(jìn)而大大提升交通安全和出行效率，改善生活環(huán)境。因此，在實(shí)際的交通系統(tǒng)中，自動(dòng)駕駛汽車的跟馳控制系統(tǒng)將成為智能交通系統(tǒng)的熱點(diǎn)之一。第8節(jié)

挑戰(zhàn)與展望

然而，自動(dòng)駕駛汽車跟馳控制系統(tǒng)的發(fā)展也有許多挑戰(zhàn)，例如領(lǐng)頭車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行的影響，隊(duì)列系統(tǒng)在外部和內(nèi)部干擾影響下的運(yùn)行問(wèn)題，車載通信的延遲和丟包問(wèn)題等，這需要科研人員和工程師開(kāi)發(fā)更加先進(jìn)的控制器和執(zhí)行器等，提升系統(tǒng)運(yùn)行的魯棒性，使跟馳控制系統(tǒng)能早日大規(guī)模落地，真正為提升人們生活質(zhì)量發(fā)揮作用。本章總結(jié)1.對(duì)跟馳控制模型進(jìn)行了全面的數(shù)學(xué)分析，運(yùn)用泰勒方程對(duì)其進(jìn)行處理，將跟馳模型改寫(xiě)成標(biāo)準(zhǔn)二階微分方程的形式，進(jìn)一步運(yùn)用拉普拉斯變換的方式，得到了跟馳系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，并得到其基本的結(jié)構(gòu)框圖。2.在此跟馳系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖的基礎(chǔ)上，相繼引入了速度反饋、比例微分和串聯(lián)補(bǔ)償?shù)冉?jīng)典控制器，通過(guò)時(shí)域和頻域分析，引入并驗(yàn)證控制器對(duì)交通流系統(tǒng)的影響，運(yùn)用各種判定方法推導(dǎo)系統(tǒng)改進(jìn)前后的穩(wěn)定性條件。3.通過(guò)數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證控制器的引入對(duì)交通流穩(wěn)定性的影響。結(jié)果表明，引入經(jīng)典補(bǔ)償器對(duì)交通流穩(wěn)定性有明顯的改善作用，理論與仿真結(jié)果高度一致。智能交通系統(tǒng)概論第10章

城市交通子區(qū)控制系統(tǒng)1.引言2.國(guó)內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀3.城市路網(wǎng)子區(qū)劃分4.城市路網(wǎng)宏觀基本圖擬合分析5.非對(duì)稱交通信號(hào)燈離散邊界反饋控制策略6.考慮車輛排隊(duì)長(zhǎng)度的子區(qū)邊界控制策略7.挑戰(zhàn)與展望第1節(jié)

引言

大多數(shù)城市采用各種先進(jìn)的交通控制策略，有效改善了城市交叉口、主干線和區(qū)域的交通狀況，提升了城市交通的流動(dòng)性。從技術(shù)角度來(lái)講，單點(diǎn)交叉口和主干線的交通信號(hào)控制策略相對(duì)比較成熟，因此，本章重點(diǎn)介紹面向大范圍交通子區(qū)的邊界反饋控制策略，該策略通過(guò)對(duì)邊界交叉口進(jìn)出車輛數(shù)量進(jìn)行優(yōu)化控制，使交通子區(qū)域內(nèi)的交通流量保持在平衡點(diǎn)，從宏觀層面確保交通區(qū)域內(nèi)交通流運(yùn)行處于最佳狀態(tài)，避免發(fā)生交通擁堵，減少道路交通延誤。邊界控制策略是一種先進(jìn)的交通控制策略，能夠提升城市交通管理水平，改善人們?nèi)粘３鲂畜w驗(yàn)，提高出行效率。第2節(jié)

國(guó)內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀從上個(gè)世紀(jì)六十年代始，國(guó)外的學(xué)者就展開(kāi)了對(duì)城市路網(wǎng)特性的相關(guān)研究。Godfrey于1969年首次提出了宏觀基本圖（macroscopicfundamentaldiagram,MFD）的物理模型，證明了MFD三個(gè)參數(shù)之間的關(guān)系。2008年，Geroliminis等人通過(guò)分析日本橫濱的路網(wǎng)數(shù)據(jù)提供了MFD存在性的理論證明，為子區(qū)宏觀路網(wǎng)調(diào)控提供了理論依據(jù)。針對(duì)MFD的影響因素，國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者主要從道路狀況、管控措施、交通狀況和選擇行為四個(gè)方面進(jìn)行研究。Buisson等人通過(guò)不同路網(wǎng)區(qū)域的交通數(shù)據(jù)對(duì)比，證明了交通路網(wǎng)的形態(tài)會(huì)影響路網(wǎng)MFD。Geroliminis等人提出路徑選擇行為會(huì)影響車流分布，從而改變MFD的形狀，一定程度影響了路網(wǎng)效率。Alonso等人通過(guò)采集西班牙桑坦德中心區(qū)域路網(wǎng)的交通數(shù)據(jù)，研究了交叉口信號(hào)控制對(duì)MFD的影響第2節(jié)

國(guó)內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀Walinchus于1971年首次提出了交通控制子區(qū)的概念，并在劃分城市交通路網(wǎng)時(shí)提出了靜態(tài)劃分和動(dòng)態(tài)劃分兩種方式。TRANSYT和SCOOT是采用靜態(tài)劃分子區(qū)的經(jīng)典控制系統(tǒng)，TRANSYT系統(tǒng)基于路網(wǎng)內(nèi)信號(hào)燈的周期時(shí)長(zhǎng)進(jìn)行劃分，SCOOT則是控制前預(yù)先設(shè)定好控制子區(qū)。Merchant等人通過(guò)研究表明當(dāng)兩相鄰交叉口路段上的交通流量與道路長(zhǎng)度的比值大于0.5時(shí)，兩交叉口處于同一個(gè)控制子區(qū)。Ji等人利用路網(wǎng)內(nèi)某個(gè)特定時(shí)間段的擁堵特征來(lái)劃分城市路網(wǎng)，并將計(jì)算機(jī)技術(shù)與交通知識(shí)相結(jié)合，采用圖像分割技術(shù)進(jìn)行子區(qū)劃分。Xia等人在廣泛采用的Hadoop分布式計(jì)算機(jī)平臺(tái)上，提出了一種并行的三相K-Means算法來(lái)解決路網(wǎng)子區(qū)劃分問(wèn)題，在算法中修改了K-Means算法中的距離度量和初始化策略。Shen等人[129]提出了一種基于層次結(jié)構(gòu)的模糊計(jì)算方法來(lái)估計(jì)路網(wǎng)內(nèi)交叉口間關(guān)聯(lián)度，并提出了一種基于關(guān)聯(lián)度的城市主干道控制區(qū)域劃分方法。第2節(jié)

國(guó)內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀傳統(tǒng)的單點(diǎn)交叉口和主干線道路的協(xié)調(diào)控制，難以在過(guò)飽和場(chǎng)景時(shí)解決區(qū)域性擁堵問(wèn)題。子區(qū)邊界控制是解決區(qū)域性擁堵問(wèn)題最為有效的方法之一，其主要的控制思想是通過(guò)調(diào)控子區(qū)邊界交叉口處的車輛進(jìn)出比例，從而提升路網(wǎng)的運(yùn)行效率。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)子區(qū)邊界控制展開(kāi)了大量研究。Geroliminis等人采用預(yù)測(cè)模型實(shí)現(xiàn)交通子區(qū)邊界控制，但是在實(shí)際運(yùn)用中受預(yù)測(cè)模型精確度干擾，控制策略的效果受到一定影響。Haddad等人基于MFD理論，設(shè)計(jì)了一種R-PI控制器用于單子區(qū)的邊界控制，提升了路網(wǎng)的運(yùn)行效益。Ramezani等人提出了一種針對(duì)單子區(qū)的分級(jí)控制思想來(lái)提高路網(wǎng)的性能。Aalipour等人提出了基于MFD的最優(yōu)邊界控制器，并在證明最優(yōu)控制器存在性的同時(shí)，提供了求解最優(yōu)控制策略的數(shù)值方法。Elouni等人將分散式的交通控制器與最先進(jìn)的自適應(yīng)交通信號(hào)控制器進(jìn)行了比較，結(jié)果表明，分散式交通信號(hào)控制器不是為了解決邊界控制問(wèn)題而設(shè)計(jì)的，但它能成功防止受控路網(wǎng)內(nèi)部的擁塞。第2節(jié)

國(guó)內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀我國(guó)在交通子區(qū)邊界控制策略的研究始于上個(gè)世紀(jì)末，取得了較為豐碩的研究成果。丁恒等人考慮了擁堵子區(qū)邊界車輛受阻的情況，構(gòu)建了快速降低擁堵區(qū)域飽和度的最優(yōu)化模型。趙靖等人以相鄰交通子區(qū)的整體運(yùn)行效益作為控制目標(biāo)，基于MFD理論提出了一種交通子區(qū)博弈控制手段，通過(guò)仿真驗(yàn)證了策略的有效性。朱良元等人在MFD理論的基礎(chǔ)上，建立了交通子區(qū)內(nèi)行程時(shí)間最短和行程完成量最大的目標(biāo)決策，有效緩解擁堵風(fēng)險(xiǎn)。Zhu等人設(shè)計(jì)了一種離散的邊界反饋控制器，基于控制器優(yōu)化邊界交叉口車輛進(jìn)出子區(qū)的比例，改善了子區(qū)內(nèi)交通運(yùn)行狀況。Guo提出一種基于MFD模型和邊界條件的城市擁堵子區(qū)的邊界控制方法，根據(jù)邊界路段的存儲(chǔ)空間動(dòng)態(tài)地調(diào)整子區(qū)邊界。第3節(jié)

城市路網(wǎng)子區(qū)劃分1.交通控制子區(qū)概述交通控制子區(qū)的基本概念

交通控制子區(qū)的定義：為了提高城市道路的利用效率及降低城市交通管理的復(fù)雜性，將城市路網(wǎng)按照路網(wǎng)之間的交通相似度進(jìn)行劃分，劃分為若干相鄰路段或交叉口的集合，這些集合并不是一成不變的，它會(huì)隨著路網(wǎng)交通流量、交通管制等的變化而發(fā)生大小或者數(shù)量上的變化，這些集合就稱之為交通子區(qū)。

交通控制子區(qū)具有同質(zhì)性、關(guān)聯(lián)性、可變性和穩(wěn)定性幾種性質(zhì)。第3節(jié)

城市路網(wǎng)子區(qū)劃分

交通控制子區(qū)的劃分受到道路等級(jí)、城市功能區(qū)域和路網(wǎng)拓?fù)鋱D特性等靜態(tài)因素的影響，同時(shí)受到關(guān)鍵路徑、網(wǎng)絡(luò)飽和度以及交通信息等動(dòng)態(tài)因素的影響。交通控制子區(qū)的劃分是靜態(tài)因素和動(dòng)態(tài)因素共同影響的結(jié)果。下圖直觀表現(xiàn)了交通控制子區(qū)劃分的影響因素，交通控制子區(qū)劃分的影響因素第3節(jié)

城市路網(wǎng)子區(qū)劃分2.交通控制子區(qū)劃分方法交叉口關(guān)聯(lián)度模型

目前，常用的計(jì)算交叉口關(guān)聯(lián)度的模型是Whitson模型。Whitson將兩交叉口之間路段的行程時(shí)間、上游交叉口的出口流量和下游交叉口入口處的交通流量作為獨(dú)立變量，來(lái)計(jì)算交叉口之間的關(guān)聯(lián)性。此模型后來(lái)被《交通控制系統(tǒng)手冊(cè)》采納。計(jì)算公式如下：

第3節(jié)

城市路網(wǎng)子區(qū)劃分

第3節(jié)

城市路網(wǎng)子區(qū)劃分

下圖表示兩個(gè)相鄰交叉口之間的雙向路段。對(duì)于兩個(gè)相鄰交叉口之間的雙向道路，如果其中一個(gè)方向需要進(jìn)行協(xié)調(diào)控制，則另一個(gè)方向也需要進(jìn)行協(xié)調(diào)控制。也就是說(shuō)，在雙向路段中，如果相鄰交叉口的關(guān)聯(lián)度在任何方向上超過(guò)閾值，則意味著兩個(gè)相鄰交叉口相關(guān)聯(lián)并且可以劃分為相同的控制子區(qū)。交叉口M到交叉口N的關(guān)聯(lián)度為，交叉口N到交叉口M的關(guān)聯(lián)度為，則交叉口M與N的路段關(guān)聯(lián)度或?yàn)椋?/p>

第3節(jié)

城市路網(wǎng)子區(qū)劃分關(guān)聯(lián)度閾值分析

通過(guò)測(cè)量濟(jì)南部分路段實(shí)際長(zhǎng)度后發(fā)現(xiàn)，路段長(zhǎng)度范圍大致為500m到800m，滿足《統(tǒng)一交通控制設(shè)施手冊(cè)》提到的關(guān)于路段長(zhǎng)度的限制條件。對(duì)交叉口關(guān)聯(lián)度與最大車流量分支占比和交叉口間道路行駛時(shí)間的分布情況進(jìn)行分析，并對(duì)多種情況進(jìn)行了試驗(yàn)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)如左表所示。

關(guān)聯(lián)度閾值并非固定值，與交通路網(wǎng)結(jié)構(gòu)、控制區(qū)域面積等因素有關(guān)。關(guān)聯(lián)度閾值設(shè)定過(guò)大，會(huì)導(dǎo)致無(wú)法形成完整的交通控制子區(qū)；關(guān)聯(lián)度閾值設(shè)定過(guò)小，會(huì)導(dǎo)致交通控制子區(qū)面積過(guò)大，無(wú)法體現(xiàn)邊界控制策略的控制效果。通過(guò)多次試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)關(guān)聯(lián)度閾值設(shè)定為0.25時(shí)更加適合本次實(shí)驗(yàn)路網(wǎng)。第3節(jié)

城市路網(wǎng)子區(qū)劃分3.交通控制子區(qū)劃分案例分析

對(duì)劃分交通控制子區(qū)時(shí)閾值為0.4、0.3和0.25三種情況下的劃分結(jié)果進(jìn)行了比對(duì)，劃分結(jié)果如左圖所示。從圖中可以看出，當(dāng)劃分子區(qū)閾值為0.4時(shí)，只有少數(shù)交叉口關(guān)聯(lián)度滿足條件，劃分為相同的控制子區(qū)，但由于控制子區(qū)規(guī)模太小，邊界控制策略的運(yùn)行效果無(wú)法反映；當(dāng)劃分子區(qū)閾值為0.3時(shí)，仍然無(wú)法得到一個(gè)比較合適的控制子區(qū)。當(dāng)劃分子區(qū)閾值為0.25時(shí)，可以形成合適的交通控制子區(qū)。

第4節(jié)

城市路網(wǎng)宏觀基本圖擬合分析

1.宏觀基本圖的基本特征

第4節(jié)

城市路網(wǎng)宏觀基本圖擬合分析

2.宏觀基本圖的數(shù)學(xué)模型

通過(guò)整理MFD理論的研究成果，仿真數(shù)據(jù)擬合模型更能全面直觀地描述路網(wǎng)內(nèi)交通運(yùn)行狀況，該方法是通過(guò)間接實(shí)測(cè)或者仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行函數(shù)擬合。Geroliminis等人研究發(fā)現(xiàn)MFD可用單峰的三次拋物線近似。本文中的路網(wǎng)MFD，即區(qū)域內(nèi)累計(jì)車輛數(shù)與行程完成車輛數(shù)之間的關(guān)系用三次函數(shù)表示，其具體的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下式，

第4節(jié)

城市路網(wǎng)宏觀基本圖擬合分析

3.宏觀基本圖擬合案例分析仿真參數(shù)設(shè)置

本節(jié)利用仿真數(shù)據(jù)來(lái)獲取交通控制子區(qū)宏觀基本圖，仿真數(shù)據(jù)通過(guò)VISSIM交通仿真軟件獲取，仿真路段按照山東省濟(jì)南市部分地圖同比例設(shè)置，如左圖所示。

路網(wǎng)范圍東西方向：經(jīng)十路——文化東路——和平路——解放路——山大南路；南北方向：歷山路——山師東路——山大路——燕子山路。道路網(wǎng)絡(luò)中共有32條路段，21個(gè)交叉口，包括12個(gè)邊界交叉口，路段總長(zhǎng)度約22km。每條進(jìn)入控制子區(qū)的路段上都設(shè)有檢測(cè)器，共17個(gè)（如圖中的紅色標(biāo)記處），用于統(tǒng)計(jì)進(jìn)出控制子區(qū)的車輛數(shù)。為了避免檢測(cè)器的位置對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)產(chǎn)生影響，這里將檢測(cè)器放置在了交叉口進(jìn)口道的停車線處，從而減少測(cè)量誤差。第4節(jié)

城市路網(wǎng)宏觀基本圖擬合分析

宏觀基本圖的模型標(biāo)定

仿真時(shí)長(zhǎng)共計(jì)4小時(shí)，邊界處交叉口的進(jìn)口道的交通需求量每隔半小時(shí)變化一次，逐次增加，用來(lái)模擬高峰期時(shí)車輛的變化狀態(tài)，檢測(cè)器每隔120s統(tǒng)計(jì)一次數(shù)據(jù)，包括進(jìn)入子區(qū)車輛數(shù)和離開(kāi)子區(qū)車輛數(shù)，然后，通過(guò)疊加得到此時(shí)控制子區(qū)中的累計(jì)車輛數(shù)。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如右表所示。

第4節(jié)

城市路網(wǎng)宏觀基本圖擬合分析

用MATLAB繪制累計(jì)車輛數(shù)與行程完成車輛數(shù)之間的關(guān)系曲線，擬合模型由前面介紹的宏觀基本圖的三次函數(shù)擬合，便可以得到該子區(qū)的宏觀基本圖，如下圖所示，其中橫坐標(biāo)表示道路網(wǎng)絡(luò)中的累計(jì)車輛數(shù)，縱坐標(biāo)表示行程完成車輛數(shù)。曲線擬合結(jié)果為：

第5節(jié)

非對(duì)稱交通信號(hào)燈離散邊界反饋控制策略1.控制系統(tǒng)的狀態(tài)方程及離散化控制系統(tǒng)的狀態(tài)方程

第5節(jié)

非對(duì)稱交通信號(hào)燈離散邊界反饋控制策略

第5節(jié)

非對(duì)稱交通信號(hào)燈離散邊界反饋控制策略

或

第5節(jié)

非對(duì)稱交通信號(hào)燈離散邊界反饋控制策略離散化處理方法

或

第5節(jié)

非對(duì)稱交通信號(hào)燈離散邊界反饋控制策略

第5節(jié)

非對(duì)稱交通信號(hào)燈離散邊界反饋控制策略2.邊界反饋控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

第5節(jié)

非對(duì)稱交通信號(hào)燈離散邊界反饋控制策略3.非對(duì)稱交通信號(hào)控制非對(duì)稱交通信號(hào)

非對(duì)稱式信號(hào)控制，主要是指行駛方向相反的交通信號(hào)控制燈的交通配時(shí)為非對(duì)稱的。在日常生活中，經(jīng)常見(jiàn)到的交叉口信號(hào)燈多為對(duì)稱設(shè)計(jì)，但是由于城市中的交通流存在時(shí)間和空間分布的不均衡性，所以很多時(shí)候，在某一個(gè)方向上的交通流并不能完全有效的利用該相位的全部綠燈時(shí)間，這就造成了綠燈時(shí)間的浪費(fèi)，此時(shí)采用非對(duì)稱式交通信號(hào)控制，可以有效的提高綠燈時(shí)間的使用效率，提高交叉口的服務(wù)水平。本研究采用非對(duì)稱式交通信號(hào)控制來(lái)調(diào)整控制子區(qū)邊界處車輛進(jìn)出的比例，將子區(qū)內(nèi)的車輛數(shù)保持在最佳臨界值附近，從而維持子區(qū)內(nèi)穩(wěn)定的交通狀態(tài)。第5節(jié)

非對(duì)稱交通信號(hào)燈離散邊界反饋控制策略非對(duì)稱信號(hào)相位調(diào)整方法

第5節(jié)

非對(duì)稱交通信號(hào)燈離散邊界反饋控制策略

在本方案中，將提前關(guān)閉從西向東方向的綠燈，將原來(lái)的兩相位變成三相位，如上左圖所示。新增加的相位作為過(guò)渡相位，只允許子區(qū)內(nèi)的車輛離開(kāi)子區(qū)，禁止子區(qū)外的車輛進(jìn)入。如果原來(lái)的交叉口為四相位，則將四相位更改為六相位，如上右圖所示。在直行和左轉(zhuǎn)兩相位之間增加一個(gè)過(guò)渡相位，提前將進(jìn)入子區(qū)方向的綠燈切換為紅燈，將離開(kāi)子區(qū)的紅燈切換為綠燈。同理，位于子區(qū)邊界處的其他交叉口信號(hào)相位也做相應(yīng)的修改，增加過(guò)渡相位。第5節(jié)

非對(duì)稱交通信號(hào)燈離散邊界反饋控制策略非對(duì)稱信號(hào)配時(shí)方案

在相位修改方案中提到提前將進(jìn)入子區(qū)的綠燈切換為紅燈，從而禁止部分車輛通過(guò)邊界進(jìn)入子區(qū)。除此之外，還需要考慮相位切換需要提前多長(zhǎng)時(shí)間。下面對(duì)其中的相位配時(shí)進(jìn)行討論。

已知路網(wǎng)中車輛數(shù)與最佳累計(jì)車輛數(shù)的差值：

第5節(jié)

非對(duì)稱交通信號(hào)燈離散邊界反饋控制策略

第5節(jié)

非對(duì)稱交通信號(hào)燈離散邊界反饋控制策略4.限制條件

最小綠燈時(shí)間限制主要是為了保障行人能夠在最小綠燈時(shí)間內(nèi)通過(guò)路口，同時(shí)為司機(jī)提供一定的反應(yīng)時(shí)間。采用《交通工程總論》中的行人過(guò)街時(shí)間作為最小綠燈時(shí)間，行人過(guò)街的時(shí)間按如下公式計(jì)算：

最小綠燈時(shí)間限制

第5節(jié)

非對(duì)稱交通信號(hào)燈離散邊界反饋控制策略最大綠燈時(shí)間限制

由于交叉口信號(hào)燈的周期有一定的時(shí)長(zhǎng)限制，同時(shí)為了避免交叉方向的行人或車輛等待時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，需要設(shè)置最大綠燈時(shí)間限制綠燈時(shí)間無(wú)限加長(zhǎng)。本文中的最大綠燈時(shí)間是根據(jù)信號(hào)周期減去對(duì)向交通信號(hào)的最小綠燈時(shí)間來(lái)計(jì)算的。第5節(jié)

非對(duì)稱交通信號(hào)燈離散邊界反饋控制策略邊界排隊(duì)長(zhǎng)度限制

邊界外排隊(duì)長(zhǎng)度的計(jì)算模型采用基于交通波理論推導(dǎo)出來(lái)的線性預(yù)測(cè)模型，如下：

第5節(jié)

非對(duì)稱交通信號(hào)燈離散邊界反饋控制策略5.仿真分析仿真環(huán)境

本文采用MicrosoftVisualStudio對(duì)VISSIM交通仿真軟件的二次開(kāi)發(fā)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。利用VISSIM繪制路網(wǎng)，路網(wǎng)范圍與第四節(jié)相同，如左圖所示，其中紅點(diǎn)表示邊界檢測(cè)器的放置位置，共17個(gè)，用于檢測(cè)邊界處交叉口處的交通數(shù)據(jù)，包括進(jìn)入子區(qū)的車輛數(shù)、離開(kāi)車輛數(shù)、排隊(duì)長(zhǎng)度等；藍(lán)點(diǎn)表示子區(qū)內(nèi)部檢測(cè)器的放置位置，共30個(gè)，用來(lái)檢測(cè)子區(qū)內(nèi)部的交通運(yùn)行數(shù)據(jù)，包括平均車速、平均延誤等。

仿真實(shí)驗(yàn)時(shí)長(zhǎng)設(shè)定為14400秒，即4個(gè)小時(shí)，模擬路網(wǎng)從平峰期到高峰期的過(guò)程。子區(qū)邊界各進(jìn)口處的車流量設(shè)置與第四節(jié)相同。路網(wǎng)中檢測(cè)器的數(shù)據(jù)采集周期為120s，與路網(wǎng)中交叉口信號(hào)燈的信號(hào)周期相同。車輛期望速度設(shè)定為50km/h。第5節(jié)

非對(duì)稱交通信號(hào)燈離散邊界反饋控制策略實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

該系統(tǒng)的控制目標(biāo)是將路網(wǎng)中的累計(jì)車輛數(shù)保持在最佳臨界值附近。為了驗(yàn)證離散邊界反饋控制策略的可行性和有效性，本文將離散邊界反饋控制策略（DBFC）的運(yùn)行效果與非邊界控制策略（NBC）和Bang-Bang控制策略（BangBang）的運(yùn)行效果進(jìn)行了對(duì)比。對(duì)比指標(biāo)包括：進(jìn)入子區(qū)的車輛數(shù)、離開(kāi)子區(qū)的車輛數(shù)、子區(qū)中的車輛平均速度、車輛平均延誤、累計(jì)車輛數(shù)。當(dāng)仿真實(shí)驗(yàn)進(jìn)行到8040s時(shí)，交通子區(qū)中的車輛數(shù)超過(guò)最佳臨界值，采用離散邊界反饋控制策略，子區(qū)邊界處信號(hào)燈的配時(shí)按照非對(duì)稱配時(shí)方案進(jìn)行調(diào)整。第5節(jié)

非對(duì)稱交通信號(hào)燈離散邊界反饋控制策略

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下圖和表所示：第5節(jié)

非對(duì)稱交通信號(hào)燈離散邊界反饋控制策略通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)比發(fā)現(xiàn)：

1）當(dāng)路網(wǎng)中的車輛數(shù)剛好超過(guò)最佳臨界車輛數(shù)時(shí)，邊界反饋控制策略和Bang-Bang控制策略的進(jìn)入車輛數(shù)發(fā)生驟降，隨著仿真的進(jìn)行，沒(méi)有邊界控制策略下的交通路網(wǎng)發(fā)生了嚴(yán)重堵塞，導(dǎo)致交通徹底癱瘓，車輛無(wú)法進(jìn)出，而邊界反饋控制策略下的交通仍能正常運(yùn)行。2）采取邊界控制策略之后，行程完成車輛數(shù)仍能保持較高的水平上下浮動(dòng)。3）采取邊界控制策略之后，優(yōu)化了交通子區(qū)內(nèi)車輛的平均延誤和平均速度。4）采取邊界控制策略之后，交通子區(qū)內(nèi)的車輛數(shù)穩(wěn)定的維持在設(shè)定的最佳累計(jì)車輛數(shù)2100輛左右，避免了子區(qū)內(nèi)發(fā)生擁堵。第6節(jié)

考慮車輛排隊(duì)長(zhǎng)度的子區(qū)邊界控制策略1.控制策略

第6節(jié)

考慮車輛排隊(duì)長(zhǎng)度的子區(qū)邊界控制策略2.交通控制子區(qū)交通流模型

第6節(jié)

考慮車輛排隊(duì)長(zhǎng)度的子區(qū)邊界控制策略

第6節(jié)

考慮車輛排隊(duì)長(zhǎng)度的子區(qū)邊界控制策略

第6節(jié)

考慮車輛排隊(duì)長(zhǎng)度的子區(qū)邊界控制策略3.子區(qū)邊界信號(hào)燈配時(shí)優(yōu)化

邊界反饋控制器的設(shè)計(jì)第6節(jié)

考慮車輛排隊(duì)長(zhǎng)度的子區(qū)邊界控制策略

第6節(jié)

考慮車輛排隊(duì)長(zhǎng)度的子區(qū)邊界控制策略基于車輛排隊(duì)長(zhǎng)度的邊界信號(hào)燈二次配時(shí)優(yōu)化

當(dāng)交通控制子區(qū)內(nèi)的累計(jì)車輛數(shù)超過(guò)時(shí)，啟動(dòng)子區(qū)邊界控制策略，根據(jù)上面的公式調(diào)整邊界交叉口進(jìn)入交通控制子區(qū)內(nèi)的信號(hào)燈綠燈時(shí)長(zhǎng)，同時(shí)，根據(jù)本節(jié)第二部分中描述的單點(diǎn)交叉口排隊(duì)模型計(jì)算第周期邊界交叉口處的車輛排隊(duì)長(zhǎng)度，并根據(jù)各交叉口的實(shí)際運(yùn)行情況對(duì)邊界交叉口的信號(hào)燈配時(shí)進(jìn)行二次優(yōu)化。第6節(jié)

考慮車輛排隊(duì)長(zhǎng)度的子區(qū)邊界控制策略

單位綠燈時(shí)長(zhǎng)的設(shè)置應(yīng)該滿足車輛從檢測(cè)器的位置安全駛過(guò)停車線的位置所需要的時(shí)間，確保最后一輛通過(guò)檢測(cè)器的車輛安全行駛過(guò)停車線，如下圖所示。圖中檢測(cè)器與停車線之間的距離，本文根據(jù)《美國(guó)道路通行能力手冊(cè)》推薦，設(shè)置為36。單位綠燈時(shí)間的計(jì)算公式如下：

第6節(jié)

考慮車輛排隊(duì)長(zhǎng)度的子區(qū)邊界控制策略

第6節(jié)

考慮車輛排隊(duì)長(zhǎng)度的子區(qū)邊界控制策略

第6節(jié)

考慮車輛排隊(duì)長(zhǎng)度的子區(qū)邊界控制策略

第6節(jié)

考慮車輛排隊(duì)長(zhǎng)度的子區(qū)邊界控制策略

第6節(jié)

考慮車輛排隊(duì)長(zhǎng)度的子區(qū)邊界控制策略（1）最短綠燈時(shí)長(zhǎng)

第6節(jié)

考慮車輛排隊(duì)長(zhǎng)度的子區(qū)邊界控制策略（1）最大綠燈時(shí)長(zhǎng)

如果綠燈時(shí)間設(shè)置太長(zhǎng)不僅會(huì)讓其他相位的車輛等待時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，而且該相位如果沒(méi)有車輛等待仍是綠燈會(huì)造成道路資源浪費(fèi)，信號(hào)燈配時(shí)不合理。本文中交叉口的最大綠燈時(shí)長(zhǎng)：

第6節(jié)

考慮車輛排隊(duì)長(zhǎng)度的子區(qū)邊界控制策略交通控制子區(qū)邊界交叉口的信號(hào)配時(shí)的整體流程如下圖所示：第6節(jié)

考慮車輛排隊(duì)長(zhǎng)度的子區(qū)邊界控制策略

兩相位邊界交叉口四相位邊界交叉口第6節(jié)

考慮車輛排隊(duì)長(zhǎng)度的子區(qū)邊界控制策略4.仿真分析

通過(guò)將考慮車輛排隊(duì)長(zhǎng)度的離散邊界反饋控制策略與其他控制方案進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證不同控制策略的效果。第一種為受控子區(qū)采用一種良好的固定信號(hào)燈配時(shí)方案，且受控子區(qū)邊界交叉口不采取控制策略，記為無(wú)邊界