人教版七年級數(shù)學上冊期中復習題重點題型(含答案)

第2頁（共19頁）人教版七年級數(shù)學上冊期中復習題重點題型一．選擇題（共5小題）1．代數(shù)式3x2﹣4x+6的值為3，則x2-43xA．7 B．18 C．5 D．92．如果a﹣b＝3，m+n＝﹣4，那么代數(shù)式（a﹣2m）﹣（b+2n）的值為（）A．﹣5 B．11 C．5 D．﹣103．如果2x3nym+4與-23x9yA．m＝﹣2，n＝3 B．m＝2，n＝3 C．m＝﹣3，n＝2 D．m＝3，n＝24．已知12xn﹣2my4與﹣x3y2n是同類項，則（mn）2019A．2019 B．﹣2019 C．1 D．﹣15．代數(shù)式x2﹣3kxy﹣3y2+13xy﹣8中不含xy項，則A．13 B．16 C．19 二．填空題（共7小題）6．已知23x3my2與-14x6y2n是同類項，則5m+3n＝7．若-35xmy2與2x4y2n是同類項，那么m＝，n＝8．若12xn﹣2my4與﹣x3y2n是同類項，則（mn）2019的值為9．已知單項式﹣3am﹣1b6與15ab2n是同類項，則m+n的值是10．若關(guān)于x，y的多項式x2﹣4kxy﹣3y2-13xy﹣8中不含xy項，則k的值是11．若單項式-12a2bx+1與13axby﹣1的和仍是單項式，則這兩個單項式的和為12．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a+c|﹣|a﹣b|+|b﹣c|＝．三．解答題（共14小題）13．計算：（1）25（2）-114．求多項式2x2﹣5x+x2+4x﹣3x2﹣2的值，其中x=115．（1）計算：2（x2﹣2xy）﹣3（y2﹣3xy）；（2）先化簡，再求值：12x﹣2（x-13y2）+（-32x+13y2），其中16．學習了整式的加減運算后，老師給同學們布置了一道課堂練習題“a＝﹣2，b＝2017時，求（3a2b﹣2ab2+4a）﹣2（2a2b﹣3a）+2（ab2+12a2b）﹣1的值”．盈盈做完后對同桌說：“張老師給的條件b＝2017是多余的，這道題不給17．學習了整式的加減運算后，老師給同學們布置了一道課堂練習題化簡求值：3a2b﹣★（2a2b﹣3a）﹣1．其中★為不等于零的任意數(shù)，a＝﹣1，b＝2019．（1）令★＝1，求原式的值．（2）老師補充說：“若給的條件b＝2019是多余的，這道題不給b的值，照樣可以求出結(jié)果來．”親愛的同學，你們能算出★值嗎？說明你的理由．18．化簡并求值：2（x2﹣2xy）+[（y2﹣3xy）﹣（x2+y2）]，其中x、y的取值如圖所示．19．如圖，數(shù)軸上有點a，b，c三點（1）用“＜”將a，b，c連接起來．（2）b﹣a1（填“＜”“＞”，“＝”）（3）化簡|c﹣b|﹣|c﹣a+1|+|a﹣1|（4）用含a，b的式子表示下列的最小值：①|(zhì)x﹣a|+|x﹣b|的最小值為；②|x﹣a|+|x﹣b|+|x+1|的最小值為；③|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|的最小值為．20．如圖：在數(shù)軸上A點表示數(shù)a，B點示數(shù)b，C點表示數(shù)c，b是最大的負整數(shù)，且a、c滿足|a+3|+（c﹣4）2＝0（1）a＝；b＝；c＝；（2）若將數(shù)軸折疊，使得A點與C點重合，則點B與數(shù)表示的點重合；（3）點A、B、C開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒2個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒3個單位長度和5個單位長度的速度向右運動，假設(shè)t秒鐘過后，若點A與點B之間的距離表示為AB，點A與點C之間的距離表示為AC，點B與點C之間的距離表示為BC，則AB＝，AC＝，BC＝，（用含t的代數(shù)式表示）（4）在（3）的條件下，請問：5BC﹣2AB的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．21．貴州省某服裝廠生產(chǎn)一種外衣和領(lǐng)帶，外衣每套定價500元，領(lǐng)帶每條定價40元，廠方在開展促銷活動中，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案一：買一套外衣送一條領(lǐng)帶：方案二：外衣和領(lǐng)帶都按定價的8折付款．現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買外衣30套，領(lǐng)帶x條（x＞30）（1）若該客戶按方案一購買，需付款元（用含x的代數(shù)式表示），若該客戶按方案二購買，需付款元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）若x＝50，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算．22．如圖，大小兩個正方形的邊長分別為a、b．（1）用含a、b的代數(shù)式表示陰影部分的面積S；（2）如果a＝6，b＝4，求陰影部分的面積．23．將連續(xù)的偶數(shù)2，4，6，8…排列成如下的數(shù)表用十字框框出5個數(shù)（如圖）．（1）十字框框出5個數(shù)的和與框子正中間的數(shù)20有什么關(guān)系？（2）若將十字框上下左右平移，但一定要框住數(shù)列中的5個數(shù)，若設(shè)中間的數(shù)為a，用a的代數(shù)式表示十字框框住的5個數(shù)字之和；（3）十字框框住的5個數(shù)之和能等于2000嗎？能等于2020嗎？能等于2055嗎？若能，分別寫出十字框框住的5個數(shù)，并填入框圖中；若不能，請說明理由．24．學習了整式的加減運算后，張老師給同學們布置了一道課堂練習題“當a＝﹣2，b＝2018，求（3a2b﹣2ab2+4a）﹣2（2a2b﹣3a）+2（ab2+12a2b）﹣1的值”．小明做完后對同桌說：“老師給的條件b＝2018是多余的，這道題不給25．觀察等式找規(guī)律：a1＝22﹣1＝1×3；a2＝42﹣1＝3×5；a3＝62﹣1＝5×7；…（1）寫出表示a4，a5的等式；（2）寫出表示an的等式（用含有n的式子表示）（3）求1a26．觀察下面三行數(shù)：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…；①﹣4，2，﹣10，14，﹣34，62，…；②3，﹣3，9，﹣15，33，﹣63，…③（1）第①行數(shù)的第7個數(shù)是；（2）第②行數(shù)的第n個數(shù)是，第③行數(shù)的第n個數(shù)是；（3）取每行的第k個數(shù)，若三個數(shù)的和等于255，求k的值．期中復習題參考答案與試題解析一．選擇題（共5小題）1．代數(shù)式3x2﹣4x+6的值為3，則x2-43xA．7 B．18 C．5 D．9【分析】由代數(shù)式3x2﹣4x+6的值為3，變形得出x2-43x＝﹣1，再整體代入x2-4【解答】解：∵代數(shù)式3x2﹣4x+6的值為3，∴3x2﹣4x+6＝3，∴3x2﹣4x＝﹣3，∴x2-43x＝﹣∴x2-43x+6＝﹣1+6＝故選：C．【點評】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握相關(guān)運算法則并運用整體思想是解題的關(guān)鍵．2．如果a﹣b＝3，m+n＝﹣4，那么代數(shù)式（a﹣2m）﹣（b+2n）的值為（）A．﹣5 B．11 C．5 D．﹣10【分析】所求式子去括號整理后，將a﹣b與m+n的值代入計算即可求出值．【解答】解：∵a﹣b＝3，m+n＝﹣4，∴（a﹣2m）﹣（b+2n）＝a﹣2m﹣b﹣2n＝（a﹣b）﹣2（m+n）＝3+8＝11．故選：B．【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．3．如果2x3nym+4與-23x9yA．m＝﹣2，n＝3 B．m＝2，n＝3 C．m＝﹣3，n＝2 D．m＝3，n＝2【分析】根據(jù)同類項的定義求解即可，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項．【解答】解：∵2x3nym+4與-2∴3n＝9，m+4＝2n，解得n＝3，m＝2．故選：B．【點評】本題考查了同類項，熟記同類項的定義是解答本題的關(guān)鍵．4．已知12xn﹣2my4與﹣x3y2n是同類項，則（mn）2019A．2019 B．﹣2019 C．1 D．﹣1【分析】根據(jù)同類項的定義求出m、n的值，代入計算即可．【解答】解：根據(jù)同類項的定義可得：n﹣2m＝3，2n＝4，解得m＝﹣0.5，n＝2，所以（﹣0.5×2）2019＝（﹣1）2019＝﹣1．故選：D．【點評】本題考查了同類項的定義，解決本題的關(guān)鍵是熟記同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，幾個常數(shù)項也是同類項．5．代數(shù)式x2﹣3kxy﹣3y2+13xy﹣8中不含xy項，則A．13 B．16 C．19 【分析】先合并同類項，然后再依據(jù)含xy的項的系數(shù)為0求解即可．【解答】解：x2﹣3kxy﹣3y2+13xy﹣8＝x2﹣3y2+（13-3k）∵代數(shù)式x2﹣3kxy﹣3y2+13xy﹣8中不含∴13-3k＝解得：k=1故選：C．【點評】本題主要考查的是多項式，明確多項式中不含xy的項是解題的關(guān)鍵．二．填空題（共7小題）6．已知23x3my2與-14x6y2n是同類項，則5m+3n＝【分析】根據(jù)同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得出m和n的值，代入即可得出5m+3n的值．【解答】解：∵23x3my2與-14x6y∴3m＝6，2n＝2，∴m＝2，n＝1，∴5m+3n＝5×2+3×1＝13，故答案為：13．【點評】此題考查了同類項的定義，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項兩個“相同”的含義，屬于基礎(chǔ)題，難度一般．7．若-35xmy2與2x4y2n是同類項，那么m＝4，n＝2【分析】根據(jù)同類項的定義求解即可，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項．【解答】解：∵-35xmy2與2x4y2∴m＝4，2n＝2，解得m＝4，n＝2．故答案為：4；2．【點評】本題考查了同類項，熟記同類項的定義是解答本題的關(guān)鍵．8．若12xn﹣2my4與﹣x3y2n是同類項，則（mn）2019的值為﹣1【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程2n＝4，n﹣2m＝3，求出n，m的值，再代入代數(shù)式計算即可．【解答】解：∵單項式12xn﹣2my4與﹣x3y2n∴2n=4n-2m=3解得m=-∴（mn）2019＝（-12×2）2019故答案為：﹣1．【點評】本題考查同類項的定義．同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c．9．已知單項式﹣3am﹣1b6與15ab2n是同類項，則m+n的值是5【分析】根據(jù)同類項是字母相同，且相同的字母的指數(shù)也相同，可得m、n的值，再代入所求式子計算即可．【解答】解：∵單項式﹣3am﹣1b6與15ab2n∴m﹣1＝1，2n＝6，解得m＝2，n＝3，∴m+n＝2+3＝5．故答案為：5．【點評】本題考查了同類項，同類項是字母相同，且相同的字母的指數(shù)也相同．10．若關(guān)于x，y的多項式x2﹣4kxy﹣3y2-13xy﹣8中不含xy項，則k的值是-【分析】直接合并同類項，進而得出xy項的系數(shù)為零，進而得出答案．【解答】解：∵關(guān)于x，y的多項式x2﹣4kxy﹣3y2-13xy﹣8中不含∴x2﹣4kxy﹣3y2-13xy＝x2+（﹣4k-13）xy﹣3y2﹣﹣4k-13解得：k=-故答案為：-1【點評】此題主要考查了合并同類項以及多項式，正確合并同類項是解題關(guān)鍵．11．若單項式-12a2bx+1與13axby﹣1的和仍是單項式，則這兩個單項式的和為-16a【分析】直接利用合并同類項法則結(jié)合二元一次方程組的解法得出x，y的值，進而得出答案．【解答】解：∵單項式-12a2bx+1與13axby∴兩單項式是同類項，∴2=xx+1=y-1解得：x=2y=4∴單項式-12a2bx+1與13axby﹣1的和為：-16故答案為：-16a2b【點評】此題主要考查了合并同類項，正確得出各對應(yīng)字母次數(shù)相等是解題關(guān)鍵．12．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a+c|﹣|a﹣b|+|b﹣c|＝﹣2c．【分析】根據(jù)數(shù)軸可確定a、b、c的符號與絕對值的大小，從而可以去掉絕對值符號進行化簡．【解答】解：由題意得，c＜a＜0＜b，且|c|＞|a|＞|b|，∴a+c＜0，a﹣b＜0，b﹣c＞0，∴|a+c|﹣|a﹣b|+|b﹣c|＝﹣（a+c）﹣[﹣（a﹣b）]+b﹣c＝﹣a﹣c+a﹣b+b﹣c＝﹣2c，故答案為：﹣2c．【點評】此題考查了利用數(shù)軸解決絕對值化簡能力的問題，關(guān)鍵是能數(shù)形結(jié)合，判斷出絕對值符號里面式子的符號，并進行正確化簡．三．解答題（共14小題）13．計算：（1）25（2）-1【分析】（1）原式利用絕對值的代數(shù)意義及減法法則變形，計算即可得到結(jié)果；（2）原式先算乘方及絕對值，再算乘除，最后算加減即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）原式=＝﹣1；（2）原式＝﹣1-43×|＝﹣1-＝﹣1﹣1+=-【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．14．求多項式2x2﹣5x+x2+4x﹣3x2﹣2的值，其中x=1【分析】原式合并同類項進行化簡，然后代入求值．【解答】解：原式＝2x2+x2﹣3x2﹣5x+4x﹣2＝﹣x﹣2，當x=1原式=-=-【點評】本題考查整式的加減—化簡求值，掌握合并同類項（系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變）和去括號的運算法則（括號前面是“+”號，去掉“+”號和括號，括號里的各項不變號；括號前面是“﹣”號，去掉“﹣”號和括號，括號里的各項都變號）是解題關(guān)鍵．15．（1）計算：2（x2﹣2xy）﹣3（y2﹣3xy）；（2）先化簡，再求值：12x﹣2（x-13y2）+（-32x+13y2），其中【分析】（1）原式去括號合并即可得到結(jié)果；（2）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝2x2﹣4xy﹣3y2+9xy＝2x2﹣3y2+5xy；（2）原式=12x﹣2x+23y2-＝﹣3x+y2，當x＝﹣2，y=2原式＝﹣3×（﹣2）+（23）＝6+＝649【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握去括號法則與合并同類項法則是解本題的關(guān)鍵．16．學習了整式的加減運算后，老師給同學們布置了一道課堂練習題“a＝﹣2，b＝2017時，求（3a2b﹣2ab2+4a）﹣2（2a2b﹣3a）+2（ab2+12a2b）﹣1的值”．盈盈做完后對同桌說：“張老師給的條件b＝2017是多余的，這道題不給【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，即可作出判斷．【解答】解：盈盈的說法是正確的，理由如下：原式＝3a2b﹣2ab2+4a﹣4a2b+6a+2ab2+a2b﹣1＝10a﹣1，當a＝﹣2時，原式＝﹣21，化簡結(jié)果中不含字母b，故最后的結(jié)果與b的取值無關(guān)，b＝2017這個條件是多余的，則盈盈的說法是正確的．【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．17．學習了整式的加減運算后，老師給同學們布置了一道課堂練習題化簡求值：3a2b﹣★（2a2b﹣3a）﹣1．其中★為不等于零的任意數(shù)，a＝﹣1，b＝2019．（1）令★＝1，求原式的值．（2）老師補充說：“若給的條件b＝2019是多余的，這道題不給b的值，照樣可以求出結(jié)果來．”親愛的同學，你們能算出★值嗎？說明你的理由．【分析】（1）把★＝1代入原式化簡，求出值即可；（2）原式去括號合并后，根據(jù)題意得到結(jié)果與b無關(guān)，確定出m的值即可．【解答】解：（1）根據(jù)題意得：原式＝3a2b﹣（2a2b﹣3a）﹣1＝3a2b﹣2a2b+3a﹣1＝a2b+3a﹣1，當a＝﹣1，b＝2019時，原式＝2019﹣3﹣1＝2015；（2）設(shè)★＝m，則有原式＝3a2b﹣m（2a2b﹣3a）﹣1＝（3﹣2m）a2b+3am﹣1，由結(jié)果與b的值無關(guān)，得到3﹣2m＝0，解得：m=3【點評】此題考查了整式的加減，以及代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．18．化簡并求值：2（x2﹣2xy）+[（y2﹣3xy）﹣（x2+y2）]，其中x、y的取值如圖所示．【分析】根據(jù)數(shù)軸可得x＝2，y＝﹣1，把整式去括號、合并同類項化簡后，再代入計算即可．【解答】解：根據(jù)數(shù)軸可得x＝2，y＝﹣1，∴2（x2﹣2xy）+[（y2﹣3xy）﹣（x2+y2）]＝2（x2﹣2xy）+（y2﹣3xy）﹣（x2+y2）＝2x2﹣4xy+y2﹣3xy﹣x2﹣y2＝x2﹣7xy，當x＝2，y＝﹣1時，x2﹣7xy＝22﹣7×2×（﹣1）＝4+14＝18．【點評】本題考查了整式的加減—化簡求值，把整式去括號、合并同類項正確化簡是解題的關(guān)鍵．19．如圖，數(shù)軸上有點a，b，c三點（1）用“＜”將a，b，c連接起來．（2）b﹣a＜1（填“＜”“＞”，“＝”）（3）化簡|c﹣b|﹣|c﹣a+1|+|a﹣1|（4）用含a，b的式子表示下列的最小值：①|(zhì)x﹣a|+|x﹣b|的最小值為b﹣a；②|x﹣a|+|x﹣b|+|x+1|的最小值為b+1；③|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|的最小值為b﹣c．【分析】（1）比較有理數(shù)的大小可以利用數(shù)軸，它們從左到右的順序，即從小到大的順序（在數(shù)軸上表示的兩個有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大）；（2）先求出b﹣a的范圍，再比較大小即可求解；（3）先計算絕對值，再合并同類項即可求解；（4）根據(jù)絕對值的性質(zhì)以及題意即可求出答案．【解答】解：（1）根據(jù)數(shù)軸上的點得：c＜a＜b；（2）由題意得：b﹣a＜1；（3）|c﹣b|﹣|c﹣a+1|+|a﹣1|＝b﹣c﹣（a﹣c﹣1）+a﹣1＝b﹣c﹣a+c+1+a﹣1＝b；（4）①當x在a和b之間時，|x﹣a|+|x﹣b|有最小值，∴|x﹣a|+|x﹣b|的最小值為：x﹣a+b﹣x＝b﹣a；②當x＝a時，|x﹣a|+|x﹣b|+|x+1|＝0+b﹣a+a﹣（﹣1）＝b+1為最小值；③當x＝a時，|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|＝0+b﹣a+a﹣c＝b﹣c為最小值．故答案為：＜；b﹣a；b+1；b﹣c．【點評】考查了數(shù)軸，通過比較，可以發(fā)現(xiàn)借助數(shù)軸用幾何方法化簡含有絕對值的式子，比較有關(guān)數(shù)的大小有直觀、簡捷，舉重若輕的優(yōu)勢．20．如圖：在數(shù)軸上A點表示數(shù)a，B點示數(shù)b，C點表示數(shù)c，b是最大的負整數(shù)，且a、c滿足|a+3|+（c﹣4）2＝0（1）a＝﹣3；b＝﹣1；c＝4；（2）若將數(shù)軸折疊，使得A點與C點重合，則點B與數(shù)2表示的點重合；（3）點A、B、C開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒2個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒3個單位長度和5個單位長度的速度向右運動，假設(shè)t秒鐘過后，若點A與點B之間的距離表示為AB，點A與點C之間的距離表示為AC，點B與點C之間的距離表示為BC，則AB＝5t+2，AC＝7t+7，BC＝2t+5，（用含t的代數(shù)式表示）（4）在（3）的條件下，請問：5BC﹣2AB的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．【分析】（1）根據(jù)題意直接求值；（2）由于數(shù)軸對折后，對折的點是兩個點的中點，即可求解；（3）點A以每秒2個單位長度的速度向左運動，運動后對于的點為﹣3﹣2t；點B以每秒3個單位長度速度向右運動，運動后對于的點為﹣1+3t；點C以每秒5個單位長度速度向右運動，運動后對于的點為4+5t；AB＝2+5t，AC|＝7+7t，BC＝2t+5；（4）5BC﹣2AB＝5（2t+5）﹣2（2+5t）＝21；【解答】解：（1）∵|a+3|+（c﹣4）2＝0∴a＝﹣3，c＝4，∵b是最大的負整數(shù)，∴b＝﹣1，故答案為﹣3，﹣1，4；（2）由（1）可知，A點表示﹣3，B點表示﹣1，C點表示4，∵A點與C點重合，∴對折的點為0.5，∴B對折后的點為2；故答案為2；（3）點A以每秒2個單位長度的速度向左運動，∴運動后對于的點為﹣3﹣2t，點B以每秒3個單位長度速度向右運動，∴運動后對于的點為﹣1+3t，點C以每秒5個單位長度速度向右運動，∴運動后對于的點為4+5t，∴AB＝|﹣3﹣2t+1﹣3t|＝2+5t，AC＝|﹣3﹣2t﹣4﹣5t|＝7+7t，BC＝|﹣1+3t﹣4﹣5t|＝2t+5，故答案為2+5t，7+7t，2t+5；（4）5BC﹣2AB＝5（2t+5）﹣2（2+5t）＝21，∴5BC﹣2AB的值不會隨著時間t的變化而改變，該值是21；【點評】本題考查數(shù)軸上點的特點；理解數(shù)軸對折后點的特點，數(shù)軸上兩點間的距離求法，絕對值的意義是解題的關(guān)鍵．21．貴州省某服裝廠生產(chǎn)一種外衣和領(lǐng)帶，外衣每套定價500元，領(lǐng)帶每條定價40元，廠方在開展促銷活動中，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案一：買一套外衣送一條領(lǐng)帶：方案二：外衣和領(lǐng)帶都按定價的8折付款．現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買外衣30套，領(lǐng)帶x條（x＞30）（1）若該客戶按方案一購買，需付款（13800+40x）元（用含x的代數(shù)式表示），若該客戶按方案二購買，需付款（12000+32x）元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）若x＝50，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算．【分析】（1）按方案一購買，需付款為30×500+40（x﹣30）；若按方案二購買，需付款為30×500×0.8+x?40?0.8，然后整理即可；（2）把x＝50時代入（1）中的兩個代數(shù)式中計算出兩代數(shù)式的值，然后比較代數(shù)式值的大小即可判斷按哪種方案購買較為合算．【解答】解：（1）若該客戶按方案一購買，需付款30×500+40（x﹣30）＝（13800+40x）元，若該客戶按方案二購買，需付款30×500×0.8+x?40?0.8＝（12000+32x）元；故答案為（13800+40x），（12000+40x）；（2）當x＝50時，13800+40x＝13800+40×50＝15800（元）12000+32x＝12000+32×50＝13600（元），所以按方案二購買較為合算．【點評】本題考查了列代數(shù)式：把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語，用含有數(shù)字、字母和運算符號的式子表示出來，就是列代數(shù)式．也考查了求代數(shù)式的值．22．如圖，大小兩個正方形的邊長分別為a、b．（1）用含a、b的代數(shù)式表示陰影部分的面積S；（2）如果a＝6，b＝4，求陰影部分的面積．【分析】（1）依據(jù)陰影部分的面積等于兩個正方形的面積之和減去空白部分的面積，即可用含a、b的代數(shù)式陰影部分的面積S；（2）把a＝6，b＝4，代入代數(shù)式，即可求陰影部分的面積．【解答】解：（1）大小兩個正方形的邊長分別為a、b，∴陰影部分的面積為：S＝a2+b2-12a2-12（a=12a2+12b（2）∵a＝6，b＝4，∴S=12a2+12=12×62+12×＝18+8﹣12＝14．所以陰影部分的面積是14．【點評】本題考查了列代數(shù)式和求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是利用面積的和差關(guān)系求出陰影部分的面積．23．將連續(xù)的偶數(shù)2，4，6，8…排列成如下的數(shù)表用十字框框出5個數(shù)（如圖）．（1）十字框框出5個數(shù)的和與框子正中間的數(shù)20有什么關(guān)系？（2）若將十字框上下左右平移，但一定要框住數(shù)列中的5個數(shù)，若設(shè)中間的數(shù)為a，用a的代數(shù)式表示十字框框住的5個數(shù)字之和；（3）十字框框住的5個數(shù)之和能等于2000嗎？能等于2020嗎？能等于2055嗎？若能，分別寫出十字框框住的5個數(shù)，并填入框圖中；若不能，請說明理由．【分析】（1）計算5個數(shù)的和，看與正中間的數(shù)20的關(guān)系即可；（2）根據(jù)上下相鄰的數(shù)相隔12，左右相鄰的相隔2，得到其余四個數(shù)的代數(shù)式，相加即可．（3）根據(jù)題意，分別列方程分析求解．【解答】解：（1）8+20+32+18+22＝100＝20×5，十字框框出5個數(shù)的和是框子正中間的數(shù)20的5倍．（2）a的上一個數(shù)為a﹣12，下一個數(shù)為a+12，前一個數(shù)為a﹣2，后一個數(shù)為a+2，．則a﹣12+a+a+12+a﹣2+a+2＝5a．（3）①十字框框住的5個數(shù)之和能等于2000，5個數(shù)填入表如圖．②十字框框住的5個數(shù)之和能等于2020，5個數(shù)填入表如圖．③十字框框住的5個數(shù)之和不能等于2055，因為由（2）知，此時中間的數(shù)為411，顯然不成立．【點評】本題考查了列代數(shù)式的知識，有一定難度，判斷出其余4個數(shù)與正中間的數(shù)的關(guān)系是解決本題的難點．24．學習了整式的加減運算后，張老師給同學們布置了一道課堂練習題“當a＝﹣2，b＝2018，求（3a2b﹣2ab2+4a）﹣2（2a2b﹣3a）+2（ab2+12a2b）﹣1的值”．小明做完后對同桌說：“老師給的條件b＝2018是多余的，這道題不給【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，即可作出判斷．【解答】解：(3＝3a2b﹣2ab2+4a﹣4a2b+6a+2ab2+a2b﹣1＝10a﹣1，當a＝﹣2時，原式＝10×（﹣2）﹣1＝﹣21．【點評】本題考查整式的化簡求值、去括號法則、合并同類項法則等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式是加減法則，屬于中考?？碱}型．25．觀察等式找規(guī)律：a1＝22﹣1＝1×3；a2＝42﹣1＝3×5；a3＝62﹣1＝5×7；…（1）寫出表示a4，a5的等式；（2）寫出表示an的等式（用含有n的式子表示）（3）求1a【分析】（1）根據(jù)a1，a2，a3的值，可直接得出a4和a5的值；（2）根據(jù)a1＝（2×1）2﹣1＝（2﹣1）×（2+1），a