2024年新湘教版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第2章 代數(shù)式 章末復(fù)習(xí)

湘教版·七年級上冊章末復(fù)習(xí)知識結(jié)構(gòu)用字母表示數(shù)列代數(shù)式整式整式的加法代數(shù)式求代數(shù)式的值單項式多項式合并同類項去括號整式的減法思考回顧1.什么叫作代數(shù)式？列代數(shù)式時，一般怎樣規(guī)范書寫？數(shù)與表示數(shù)的字母用運算符號連接而成的式子叫作代數(shù)式.單獨一個字母或一個數(shù)也是代數(shù)式.列代數(shù)式注意事項數(shù)與字母相乘，乘號通常省略，數(shù)字寫在字母前面字母與字母相乘，乘號通常省略不寫或?qū)懗伞啊ぁ毕嗤帜赶喑藭r，應(yīng)寫成乘方的形式.后面帶單位的相加或相減的式子要用括號括起來式子中出現(xiàn)除法運算時，一般按分數(shù)形式來寫做一做1用代數(shù)式填空:(1)正方形的邊長為a，那么它的周長是_______，面積是_______;(2）某地區(qū)去年的人均收入為b萬元，今后一段時期每年

將以9%的增長率增加，則經(jīng)過三年增長，該地區(qū)人均收入為___________萬元．4aa2(1+9%)3b2.列代數(shù)式：(1)x的立方減去y的4倍；(2)a的相反數(shù)與b(b不為0)的倒數(shù)的和；(3)a減去b的差的平方，再加上a與b的和的平方.x2-4y

(a-b)2+(a+b)22.舉例說明如何求代數(shù)式的值？將b用一個數(shù)代入得出一個結(jié)果代數(shù)式372.6+4.07b代入數(shù)值時，應(yīng)該把省略的乘號還原.代入負數(shù)時，根據(jù)實際情況添上括號.乘方運算代入分數(shù)時，也必須添上括號.計算時必須按照代數(shù)式指定的運算順序進行計算.注意事項：做一做

3.什么叫作單項式、多項式？單獨一個數(shù)或字母是單項式嗎？單項式的次數(shù)、多項式的次數(shù)分別是如何確定的？(1)單項式:①定義:____________________________的代數(shù)式叫做單項式.②系數(shù):單項式中的_______叫做這個單項式的系數(shù).③次數(shù):單項式中，所有字母的指數(shù)______叫做這個

單項式的次數(shù).④單獨的一個數(shù)或字母是單項式.的和數(shù)字由數(shù)與字母及其冪的乘積組成(2)多項式:①定義:幾個單項式的__________叫做多項式.②多項式的項:多項式里，每個__________叫做多項式

的項(包含前面符號).常數(shù)項:不含______的項叫做常數(shù)項（包含前面符號)；③多項式的次數(shù):多項式中，次數(shù)最高的項的________，叫作這個多項式的次數(shù).和單項式字母次數(shù)做一做(1)單項式23x2y的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____.(2)多項式x3y2-2x2y+5xy2-6的次數(shù)是_____，項有____________________，常數(shù)項是______，是____次____項式，并按字母____的____冪排序.835x3y2,-2x2y,5xy2,

-6-6五四降x4.什么叫作同類項？怎樣合并同類項？把所含字母相同并且相同字母的指數(shù)也相同的單項式稱為同類項.一般地，在多項式中，要把同類項的系數(shù)相加合并成一項，這叫作合并同類項.同類項的特征：兩相同所含______相同.

相同字母的______分別相同.兩無關(guān)兩者缺一不可與__________無關(guān).

與__________無關(guān).字母系數(shù)大小字母順序所有的常數(shù)項都是同類項指數(shù)“合并同類項”的方法:一找，找出多項式中的同類項，不同類的同類項用

不同的標記標出;二移，利用加法的交換律，將不同類的同類項集

中到一起;三合，將同一括號內(nèi)的同類項相加即可.系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變.做一做1、下列各組是不是同類項：（1）4abc

與4ab

（2）–5m2n3與2n3m2（3）–0.3x2y

與y

x2不是是是2、合并下列同類項：（1）3xy–4xy–xy=（）（2）–a–a–2a=（

）

（3）0.8ab3–

a3b+0.2ab3=（

）–2xy–4aab3–a3b5.舉例說明如何進行整式的加減運算.去括號法則:括號前是“+”，可以直接去掉括號，原括號里各項符號都不變;括號前是“-”，去掉括號和它前面的“-”時，原括號里各項符號均要改變.思考：括號前面有系數(shù)怎么辦？-7(a+b)2(x+y)分析：1.用括號前面的數(shù)乘以括號內(nèi)的每一項；2.再根據(jù)去括號法則去括號.-7(a+b)=-(7a+7b)=-7a-7b2(x+y)=2x+2y計算2x2-3x+1與-3x2+5x-7的和.分析:把多項式看作一個整體，并用括號括起來.(見多必括)(2x2-3x+1)+(-3x2+5x-7)解：=2x2-3x+1-3x2+5x-7=(2-3)x2+(-3+5)x+(1-7)=-x2+2x-6.······去括號······合并同類項（2）5a2

－[a2+(5a2

－2a)－2(a2－3a)]（1）3(xy2－x2y)－2(xy+xy2)+3x2y；1.計算=3xy2－3x2y

－2xy－2xy2+3x2y=xy2－2xy=5a2

－a2－5a2+2a+2a2－6a=a2－4a做一做課堂練習(xí)1.(1)在下列單項式中，與2x2y是同類項的是()A.x3y2B.3xy2C.

-x2yD.2xy(2)若2x3yn與-xmy2是同類項，則m+n=______.C5(3)計算:a+(5a-3b)-(a-2b)解：a+(5a-3b)-(a-2b)=a+5a-3b-a+2b=5a-b其中x=–1，y=2.2.解6xy–[3x2–2（x2–2xy）+1]=6xy–3x2+2x2–4xy–1=–x2+2xy–1當x=–1，y=2時，原式=–（–1）2+2×（–1）×2–1=–63.已知，，求.解

A+5B=（x+2y）+5（3x–5y）=x+2y+15x–25y=16x–23y4.(1)若a+b=7，ab=10，求(5ab+4a+7b)+(6a-3ab)-(4ab-3b)的值；(2)若a2＋2ab=-2，ab-b2=-4，求2a2+5ab-b2的值.解：(1)(5ab+4a+7b)+(6a-3ab)-(4ab-3b)=5ab+4a+7b+6a-3ab-4ab+3b=-2ab+10a+10b=-2ab+10(a+b)=-2×10+10×7=504.(1)若a+b=7，ab=10，求(5ab+4a+7b)+(6a-3ab)-(4ab-3b)的值；(2)若a2＋2ab=-2，ab-b2=-4，求2a2+5ab-b2的值.

(2)2a2+5ab-b2=2(a2+2ab)

+(ab-b2)=2×(-2)

+(-4)=-4-4=-8課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題.樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標、內(nèi)容目標、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標準，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培